Пусть (n,k) - число сочетаний из n по k. Посчитаем число N способов расставить k не бьющих друг друга ладей на доску k×n (k строк и n столбцов, k <= n). С одной стороны, в каждой строке должна стоять ладья, тогда их можно расставлять по строкам последовательно. Значит N = n*(n-1)...(n-k+1).
С другой стороны можно выбрать k из n столбцов в которых будут находиться ладьи и расставлять их последовательно по выбранным столбцам. Тогда N = (n,k)*k!

n*(n-1)...(n-k+1)=(n,k)*k!
Получили формулу для чисел сочетаний

Есть ли более крутое название, чем "Лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм"?

Моя задача с майских сборов

Какое наибольшее число общих точек может иметь красная окружность с объединением зеленых отрезков?

Я в них не сомневался

С этого момента я работаю над своей репутацией

Вот прошло время и я могу с уверенностью сказать что это реально так

Для каких n в Rⁿ можно разместить n+1 вектор так, что угол между любыми двумя векторами равен 120°?

О да 12+