Вот два числа, дарованные нам на доске: (n+1, n). И вот, ежечас, когда время, как река в битве, течет, четное число, словно добыча, делится надвое, и его половина, подобно золоту, прирастает к нечетному, как в книге Бытия сказано: «И да будет свет». Докажите же, что сие неизбежно случится, и рано или поздно, по воле судеб и по желанию Одина, на доске сей явится (2n, 1).

Давно искали простой способ поделиться с другом задачкой со всероса? Надоело копаться в архивах неудобных сайтов? Тогда вы по адресу!

Умный, стильный, краткий и лаконичный бот превратит ваше желание в явь, подарит вам возможность отправлять задачи (в том числе и рандомные) своим родным и близким!

Какое сейчас время? Время @vsoshfindbot

Задача 9.5
Рег этап, 2026 г.

@vsoshfindbot 9.5 рег 2026

Я слышал что это помогает в подготовке к олимпиадам по математике

Пусть (n,k) - число сочетаний из n по k. Посчитаем число N способов расставить k не бьющих друг друга ладей на доску k×n (k строк и n столбцов, k <= n). С одной стороны, в каждой строке должна стоять ладья, тогда их можно расставлять по строкам последовательно. Значит N = n*(n-1)...(n-k+1).
С другой стороны можно выбрать k из n столбцов в которых будут находиться ладьи и расставлять их последовательно по выбранным столбцам. Тогда N = (n,k)*k!

n*(n-1)...(n-k+1)=(n,k)*k!
Получили формулу для чисел сочетаний

Есть ли более крутое название, чем "Лаборатория зеркальной симметрии и автоморфных форм"?

Моя задача с майских сборов

Какое наибольшее число общих точек может иметь красная окружность с объединением зеленых отрезков?

Я в них не сомневался

С этого момента я работаю над своей репутацией

Вот прошло время и я могу с уверенностью сказать что это реально так

Для каких n в Rⁿ можно разместить n+1 вектор так, что угол между любыми двумя векторами равен 120°?

О да 12+