Сегодня утром

Год назад я придумал доказательство такой задачи через выход в пространство:
Если в четырёхугольнике ABCD выполнено AB²+BC²=CD²+DA², то середина M диагонали АС равноудалена от вершин В и D.

Восставим перпендикуляры к плоскости (ABCD) в точках B и D. На них отметим точки P и Q по одну сторону от плоскости, такие что углы APC и AQC равны по 90°. Запишем теорему Пифагора для треугольников APB и CPB: AP²=AB²+PB², CP²=BC²+BP², а также из теоремы Пифагора для треугольника APC получаем, что AP²+PC²=AC². Итого имеем: AC²=AB²+BC²+2PB². Аналогично получаем соотношение AC²=CD²+AD²+2QD², значит AB²+BC²+2PB²=CD²+AD²+2QD² => PB=QD; PM=MQ=AC/2. Из всего этого следует равенство прямоугольных треугольников PMB и QMD, а стало быть BM=MD.

Как вам, встречали такое раньше?
Также это можно доказать, подумав, чем является ГМТ, у которых фиксирована сумма квадратов расстояний до двух данных точек или используя формулу длины медианы.

Тгк друга, участвующего в видео: https://t.me/itnotoveruntilIwin

:)

Отчет за 13.10.2025

-Вот и настал тот долгожданный день - день колквиума. В приниципе, все прошло неплохо, я был хорошо готов, рассказал успешно билет, но вот на задачах меня подловили. Решил все, но с подсказки лектора, поэтому поставили хор 5 (пацанский отл 😁).

Вернувшись домой, порешал ангем и сделал конспект по физону. Чтобы поддержать всех, кто завтра сдает колок, особенно моих соседей, записали смешной ролик(ждем ваших реакций 😉)

«Мне попался справочник по высшей математике, я подумал, что это волшебный язык, и стал его переписывать в надежде выхватить оттуда какие-то заклинания. А потом понял, что мне надо это познать. И вдруг у меня проявились действительно серьезные способности. Не могу описать, насколько мне было легко учиться математике, но скажу, что мне уже в младших классах казалось, что я все понимаю лучше учителей. Думаю, уже тогда я стал математиком.»


https://inde.io/article/4221-matematik-roman-mihaylov-shizofreniya-prosto-hohochet-nad-etim-voprosom/

Бро...

Создаю канал, где будет в основном жонглирование, бутылки и тд

На рисунке изображён фрагмент прямоугольной сетки. Докажите, что прямая проходящая через точки пересечения двух окружностей (как на рисунке) проходит через узел сетки.

Моя задача так-то, можете порешать)

Ребят, ну никакие не декарты, не надо)

Моя задача с УтЮМа. Ну хорошо известно, что в турнире есть гамильтонов путь, но тут условие чуть слабее)

такое ещё есть... продолжение рубрики детский сад