Диагональ в прямоугольном параллелепипеде. Задание 3

Для того, чтобы вывести формулу диагонали, нужно два раза воспользоваться теоремой Пифагора. Первый раз, чтобы найти диагональ в основании, а второй раз, чтобы найти уже нужную диагональ

Эта формула может пригодиться в первой части ЕГЭ по профильной математике в задании 3

Небольшая практика

Поехали

Вторая задача

И заключительная

Хочу провести в конце этой недели большой урок

Что хотели бы разобрать?

Гипербола. Задание 11

Функцию вида f(x)=k/x, где k — некоторое действительное число, называют обратной пропорциональностью. При этом k называют коэффициентом обратной пропорциональности.

График данной функции называется гиперболой.

Коэффициенты:
k - отвечает за растяжение гиперболы и то, в каких четвертях она находится
m - отвечает за вертикальную асимптоту
l - отвечает за горизонтальную асимптоту

Задача

Дан куб. Как найти угол между прямыми AB₁ и A₁C?

Угол между скрещивающимися прямыми

Скрещивающиеся прямые не пересекаются. Можно ли в таком случае говорить об угле между ними? Оказывается, можно

Пусть прямые a и b скрещиваются. Возьмём в пространстве произвольную точку M. И от нее отложим прямые, параллельные прямым a и b. Точка M может и лежать на одной из прямых. Получившийся угол и будет искомым

1 способ решения задачи (на анимации)

Параллельно переносим прямую AB₁ так, чтобы точка B₁ перешла в A₁. И находим угол в получившемся треугольнике. Спойлер: он будет 90°

2 способ решения задачи (теорема о трех перпендикулярах)

A₁B - проекция A₁С на плоскость ABB₁. A₁B перпендикулярна AB₁. Тогда по теореме о 3-х перпендикулярах прямые AB₁ и A₁C перпендикулярны

​​Сейчас идет активный набор на Основной курс 2.0, на котором проходим 80% всего материала для подготовки к ЕГЭ, то есть в 11 класс вы сможете прийти с крутой базой!

За год в 10 классе мы с вами изучим всю необходимую базу, пройдём полностью первую часть, разберем №13, №14 и №15, а так же №17 и №18

Полезные файлы:
Параллельность прямой и плоскости
Вся стереометрия для 10 класса
Векторная стереометрия
Тригонометрические формулы
Логарифмы
Метод интервалов
Все типы показательных уравнений
Всё про многочлены
Преобразование графиков
Векторы

Полезные ролики на ютубе:
Стереометрия
Аксиомы стереометрии
Все типы задач на параллельность
Что такое объем и как его находить
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Вся стереометрия за 6 часов №14
Стереометрия. Все типы номеров №3
Векторная стереометрия


Тригономерия
Основы тригонометрии
Тригонометрические формулы

Логарифмы
Всё о логарифмах

Уравнения
Всё об иррациональных уравнениях
Всё о показательных уравнениях
Все типы логарифмических уравнений

Неравенства
Метод интервалов
Всё о показательных неравенствах
Все типы логарифмических неравенств

Полезные уроки
Что такое ОДЗ
Всё о сборниках для ЕГЭ по математике

Векторы
Векторы

Что вас ждет:
🔥 теоретические видеоуроки и практические онлайн-занятия
🔥 конспекты и рабочие тетради
🔥 домашние задания по каждой теме
🔥 пробные варианты раз месяц с проверкой
🔥 индивидуальная траектория обучения
🔥 ответы онлайн куратора в течение 3-5 минут

💥 Шанс выиграть квартиру в Москве 💥

Чтобы записаться или узнать подробности, переходите по этой ссылке!

Сегодня стартует первое занятие ноябрьского потока

Давайте решим задачу из одного урока