Сперва мы обсудим характеризацию фредгольмовых операторов Теплица и аналитические формулы индекса таких операторов. Рассматриваемые классы символов будут включать как непрерывные, так и разрывные функции. В случае разрывов почти-периодического типа речь пойдет об обобщенной фредгольмовости. В следующей части рассказа мы проинтерпретируем полученные формулы для индекса в терминах K-теории C*-алгебр операторов Теплица.

Во второй части рассказа мы перейдем к изучению фредгольмовых операторов Теплица с разрывными и почти-периодическими символами. Мы завершим исследование аналитических формул индекса и наметим К-теоретический подход к обобщению полученных результатов.

На третьей завершающей встрече мы обзорно рассмотрим операторы Теплица с почти-периодическими символами и обсудим способы построения их обобщенного индекса. Также кратко обсудим К-теоретический подход к интерпретации и обобщению результатов об индексе операторов Теплица.

Доклад посвящен устойчивости основных свойств линейных операторов. В докладе будут рассмотрены устойчивость замкнутости, ограниченности и обратимости. Кроме того мы изучим устойчивость таких свойств как ограниченная обратимость и относительная компактность операторов. Будет затронут вопрос о возмущении спектра при относительно ограниченном возмущении

Функциональная ренормгруппа (fRG) является эффективным инструментом для работы с критическими и непертурбативными явлениями. В настоящем докладе планируется рассказать следующее:
1) напоминание глобального и инвариантного изложения классической механики;
2) описание языка квантовой механики, параллельное изложению классической механики;
3) переход к формулировке интеграла по путям и вывод из неё уравнения Веттриха, задающее fRG;
4) изложение идеи fRG, описание классических приложений и реализаций;
5) описание проекта приложения fRG к спектральной геометрии, предполагаемой связи с семантикой естественных языков.

Функциональная ренормгруппа (fRG) является эффективным инструментом для работы с критическими и непертурбативными явлениями. В продолжении доклада планируется рассказать следующее:
1) переход к формулировке интеграла по путям и вывод из неё уравнения Веттриха, задающее fRG;
2) изложение идеи fRG, описание классических приложений и реализаций;
3) описание проекта приложения fRG к спектральной геометрии, предполагаемой связи с семантикой естественных языков.

В этот раз мы начнём с рассмотрения некоторых фактов спектральной геометрии и сопряжённых с ними интуиций.
Руководствуясь оными, опишем квантование Березина классических систем и его связь с квантованием Вейля.
Рассмотрим переход к интегралу по путям, из которого получим первопорядкое приближение для эффективного действия, а затем выведем уравнение Веттриха.

В завершение рассмотрим метод локального потенциала для fRG, известные и потенциальные приложения fRG.

В заключительной части доклада будут рассмотрены следующие вопросы.

Мы опишем квантование Березина классических систем и его связь с квантованием Вейля.
Рассмотрим переход к интегралу по путям, из которого получим первопорядковое приближение для эффективного действия, а затем выведем уравнение Веттриха.

В завершение рассмотрим метод локального потенциала для fRG, известные и потенциальные приложения fRG.