2️⃣У магазині на всі товари оголосили знижку 15%. Скільки коштуватиме куртка після знижки, якщо до знижки вона коштувала 2400 грн?
Anonymous Quiz
0%
2000
0%
2040
0%
2140
0%
2040
3️⃣Банк нараховує 8% річних на вклад. Вкладник поклав на депозит 15000 грн. Яка сума буде на рахунку через рік, якщо відсотки нараховуються один раз наприкінці року?
Anonymous Quiz
0%
16000
0%
17000
0%
16800
0%
16200
4️⃣У класі 28 учнів. З них 25% отримали за контрольну роботу оцінку «відмінно», а 50% — оцінку «добре». Скільки учнів отримали оцінку «задовільно» чи нижче, якщо інших оцінок не було?
Anonymous Quiz
0%
5
0%
6
0%
7
0%
8
5️⃣Ціну на пальне підвищили на 12%, а через місяць нову ціну знизили на 12%. Порівняйте кінцеву ціну пального з початковою.
Anonymous Quiz
0%
2
0%
1,84
0%
1,62
0%
1,44
6️⃣Фермер зібрав урожай пшениці. Після сушіння маса зерна зменшилась на 8% через втрату вологи і становила 4600 кг. Яка була маса зерна до сушіння?
Anonymous Quiz
0%
4000
0%
4500
0%
5000
0%
5500
7️⃣У опитуванні взяли участь 640 осіб. 45% з них підтримали проєкт, 35% — виступили проти, а решта утрималися. Скільки осіб утрималися від голосування?
Anonymous Quiz
0%
116
0%
124
0%
128
0%
130
Підбиваємо підсумки по відсотках 🙌 Як вам тема?)
Anonymous Poll
0%
Чудово, все розумію 🥰
0%
Непогано, але є питання😌
0%
Складно, ще багато питань🥹
👩🏫 Репетитор зсередини: «А хто взагалі придумав цю математику?»
Цього тижня на занятті розв'язували систему рівнянь. Учениця подивилась на мене втомленим поглядом і видала: «Юліє, а хто взагалі придумав цю математику? Навіщо?»🥹
Я могла б відповісти щось шаблонне на кшталт «математика розвиває логічне мислення». Але, чесно, у той момент мені самій захотілось відповісти на це питання по-справжньому)
Ось що я їй розповіла.
Математику не «придумала» одна людина. Її винаходили тисячі років і тисячі разів — тому що вона була потрібна. Єгиптяни рахували відсотки податків задовго до того, як хтось назвав це «відсотками». Вавилонці ділили землю й рахували борги. Купці на середньовічних ринках вигадували правила відсотків і пропорцій, щоб не обманювати одне одного — і щоб їх не обманювали.
Тобто відсотки, з якими ми зараз мучимось на НМТ, — це не абстракція з підручника. Це реальний інструмент, яким користувались люди, щоб не втрачати гроші. І це стосується будь-якої теми математики
І тут я запитала свою ученицю: «А ти знаєш, скільки насправді переплачуєш, коли береш кредит під 24% річних?» Вона не знала. Я порахувала на аркуші за хвилину, що дуже здивувало ученицю
Ось тоді щось клацнуло. Не тому, що я сказала красиву фразу про «логічне мислення». А тому, що вона раптом побачила: ця сама тема, яку ми зараз розбираємо для НМТ, — це те, чим вона буде користуватись усе життя. Коли рахуватиме знижки. Коли братиме іпотеку. Коли інвестуватиме
Скажу вам чесно, я сама, коли вчилась у школі, не розуміла, навіщо мені синуси. А зараз бачу: математика — це не про формули. Це про здатність не дати себе обдурити. Комусь, хто рахує швидше за тебе😉
Тому коли учні запитують «навіщо це все» — я більше не поспішаю з відповіддю про розвиток мозку. Я показую їм на реальному прикладі. І це завжди працює краще за навіть найкрасивіші слова)
#формула_вступу #репетитор_зсередини
Цього тижня на занятті розв'язували систему рівнянь. Учениця подивилась на мене втомленим поглядом і видала: «Юліє, а хто взагалі придумав цю математику? Навіщо?»🥹
Я могла б відповісти щось шаблонне на кшталт «математика розвиває логічне мислення». Але, чесно, у той момент мені самій захотілось відповісти на це питання по-справжньому)
Ось що я їй розповіла.
Математику не «придумала» одна людина. Її винаходили тисячі років і тисячі разів — тому що вона була потрібна. Єгиптяни рахували відсотки податків задовго до того, як хтось назвав це «відсотками». Вавилонці ділили землю й рахували борги. Купці на середньовічних ринках вигадували правила відсотків і пропорцій, щоб не обманювати одне одного — і щоб їх не обманювали.
Тобто відсотки, з якими ми зараз мучимось на НМТ, — це не абстракція з підручника. Це реальний інструмент, яким користувались люди, щоб не втрачати гроші. І це стосується будь-якої теми математики
І тут я запитала свою ученицю: «А ти знаєш, скільки насправді переплачуєш, коли береш кредит під 24% річних?» Вона не знала. Я порахувала на аркуші за хвилину, що дуже здивувало ученицю
Ось тоді щось клацнуло. Не тому, що я сказала красиву фразу про «логічне мислення». А тому, що вона раптом побачила: ця сама тема, яку ми зараз розбираємо для НМТ, — це те, чим вона буде користуватись усе життя. Коли рахуватиме знижки. Коли братиме іпотеку. Коли інвестуватиме
Скажу вам чесно, я сама, коли вчилась у школі, не розуміла, навіщо мені синуси. А зараз бачу: математика — це не про формули. Це про здатність не дати себе обдурити. Комусь, хто рахує швидше за тебе😉
Тому коли учні запитують «навіщо це все» — я більше не поспішаю з відповіддю про розвиток мозку. Я показую їм на реальному прикладі. І це завжди працює краще за навіть найкрасивіші слова)
#формула_вступу #репетитор_зсередини
🚀Задачі-виклик — Паралелограм
1️⃣У паралелограмі ABCD сторона AB = 8 см, а сторона BC = 5 см. Знайдіть периметр паралелограма.
1️⃣У паралелограмі ABCD сторона AB = 8 см, а сторона BC = 5 см. Знайдіть периметр паралелограма.
Anonymous Quiz
0%
13
0%
20
0%
26
0%
40
2️⃣У паралелограмі ABCD кут A дорівнює 65°. Знайдіть кут B.
Anonymous Quiz
0%
25
0%
65
0%
115
0%
130
3️⃣Діагоналі паралелограма ABCD перетинаються в точці O. Відомо, що AO = 6 см. Знайдіть довжину діагоналі AC.
Anonymous Quiz
0%
3
0%
6
0%
9
0%
12
Вийшло розвʼязати?) Якщо виникли запитання — не проблема, вечері вийде теорія по паралелограму😉
Паралелограм — теорія💪
Означення: чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.
Властивості✅
1. Протилежні сторони рівні: AB=CD, BC=AD
2. Протилежні кути рівні: ∠A=∠C, ∠B=∠D
3. Сусідні кути в сумі дають 180°
4. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл
5. Сума кутів — 360°
6. Діагональ ділить фігуру на два рівних трикутники
Ознаки паралелограма✅
Чотирикутник — паралелограм, якщо:
1. Дві протилежні сторони рівні й паралельні
2. Обидві пари протилежних сторін рівні
3. Обидві пари протилежних кутів рівні
4. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл
Площа✅
S = a·h (a — сторона, h — висота до неї)
• S = a·b·sin α (α — кут між сторонами)
• S = ½·d₁·d₂·sin φ (φ — кут між діагоналями)
Периметр✅
P = 2(a + b)
Окремі випадки
• Прямокутник — усі кути прямі
• Ромб — усі сторони рівні
• Квадрат — сторони рівні + кути прямі
Важливо⚠️
• Може бути дві різні висоти: a·h₁ = b·h₂ = S
• |a − b| < d < a + b (для діагоналі)
#теорія #паралелограм #НМТ #формула_вступу
Означення: чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.
Властивості✅
1. Протилежні сторони рівні: AB=CD, BC=AD
2. Протилежні кути рівні: ∠A=∠C, ∠B=∠D
3. Сусідні кути в сумі дають 180°
4. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл
5. Сума кутів — 360°
6. Діагональ ділить фігуру на два рівних трикутники
Ознаки паралелограма✅
Чотирикутник — паралелограм, якщо:
1. Дві протилежні сторони рівні й паралельні
2. Обидві пари протилежних сторін рівні
3. Обидві пари протилежних кутів рівні
4. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл
Площа✅
S = a·h (a — сторона, h — висота до неї)
• S = a·b·sin α (α — кут між сторонами)
• S = ½·d₁·d₂·sin φ (φ — кут між діагоналями)
Периметр✅
P = 2(a + b)
Окремі випадки
• Прямокутник — усі кути прямі
• Ромб — усі сторони рівні
• Квадрат — сторони рівні + кути прямі
Важливо⚠️
• Може бути дві різні висоти: a·h₁ = b·h₂ = S
• |a − b| < d < a + b (для діагоналі)
#теорія #паралелограм #НМТ #формула_вступу
✅ Задачі на закріплення — Паралелограм
1️⃣У паралелограмі ABCD periметр дорівнює 34 см, а сторона AB на 3 см більша за сторону BC. Знайдіть сторону BC.
1️⃣У паралелограмі ABCD periметр дорівнює 34 см, а сторона AB на 3 см більша за сторону BC. Знайдіть сторону BC.
Anonymous Quiz
0%
7
0%
8
0%
10
0%
17
2️⃣У паралелограмі один із кутів на 40° більший за інший. Знайдіть менший кут.
Anonymous Quiz
0%
40
0%
70
0%
90
0%
110
3️⃣Сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 9 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть площу паралелограма.
Anonymous Quiz
0%
13,5
0%
27
0%
54
0%
15
4️⃣Діагоналі паралелограма дорівнюють 10 см і 12 см і перетинаються під кутом 90°. Знайдіть площу паралелограма.
Anonymous Quiz
0%
30
0%
60
0%
120
0%
22
5️⃣У паралелограмі ABCD висота, проведена до сторони AB (AB = 12 см), дорівнює 5 см. Знайдіть висоту, проведену до сторони BC, якщо BC = 10 см.
Anonymous Quiz
0%
4
0%
6
0%
8
0%
10
Сьогодні вийде пост на тему « «Я вже це розвʼязував» — чому впізнання задачі обманює»😉