Новина про те, що Astra 6 «розв’язала?» Рівняння Нав’є-Стоса: https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
OpenAI
On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
We’re sharing an AI-generated solution to the Navier–Stokes Millennium Prize Problem, including a writeup and a formal proof in Lean.
❤3🔥1
Власне саме рівняння Н-С: https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%9D%D0%B0%D0%B2%27%D1%94_%E2%80%94_%D0%A1%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B0
Воно є надзвичайно важливим в гідродинаміці, повітроплаванні тощо, оскільки дозволяє передбачити поведінку/рух рідини або газу. Крім практичної цінності, воно є важливим з точки зору чистої математики, адже питання існування розв’язків, їхніх гладкість тощо — це класичні теоретичні проблеми, вирішення яких забезпечує практичне застосування тої чи іншої ідеї
Воно є надзвичайно важливим в гідродинаміці, повітроплаванні тощо, оскільки дозволяє передбачити поведінку/рух рідини або газу. Крім практичної цінності, воно є важливим з точки зору чистої математики, адже питання існування розв’язків, їхніх гладкість тощо — це класичні теоретичні проблеми, вирішення яких забезпечує практичне застосування тої чи іншої ідеї
Wikipedia
Рівняння Нав'є — Стокса
Рівня́ння Нав'є́ — Сто́кса, названі на честь Клода-Луї Нав'є та Габріеля Стокса, описують течію в'язкої рідини або газу. Ці рівняння виникають при застосуванні Другого закону Ньютона до руху рідини,
❤3
Також дуже рекомендую ознайомитися зі свіжим препринтом Теренса Тао про математику в епоху ШІ: https://arxiv.org/pdf/2608.16753
❤7
Цікавий, дуже свіжий препринт про операцію, яка задає норму на просторі норм: https://arxiv.org/pdf/2609.11782
🔥5
Препринт буквально вчорашній: https://arxiv.org/pdf/2609.11370
Роботу присвячено такому поняттю, як хорда трикутника. Зі школи ми знаємо, що хорда — це відрізок, який сполучає дві точки кола. Проте абсолютно природньо це поняття можна поширити на будь-яку (замкнену) опуклу множину, зокрема, на трикутники
Роботу присвячено такому поняттю, як хорда трикутника. Зі школи ми знаємо, що хорда — це відрізок, який сполучає дві точки кола. Проте абсолютно природньо це поняття можна поширити на будь-яку (замкнену) опуклу множину, зокрема, на трикутники
❤5
Публікація від 5.09.2026 для любителів алгебри: https://arxiv.org/pdf/2609.10578
Тут розглядається питання: якщо спектр матриці та транспонованої до неї співпадають, чи є матриця симетричною?
Тут розглядається питання: якщо спектр матриці та транспонованої до неї співпадають, чи є матриця симетричною?
❤3
Чи вірите ви, що ШІ дійсно зміг побороти рівняння Навʼє-Стокса?
Anonymous Poll
23%
Так, ШІ зараз є доволі потужними
77%
Так, але маю сумніви щодо достовірності та чесності
9%
Ні, ШІ на даному етапі розвитку безсилий перед цією задачею
4%
ШІ взагалі не повинен братися за такі задачі!
Оглядова стаття на проблему Поля Ердеша The unit distance problem https://arxiv.org/pdf/2609.10791
👍5❤1
Вікіпедія каже, що саме ця публікація є базою та теоретичним обґрунтуванням сучасного ШІ: https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/3f5ee243547dee91fbd053c1c4a845aa-Paper.pdf
👍4❤2
В нашій традиції фундаментальним підручником з матаналізу вважають тритомник Фіхтенгольца «Курс диференціального та інтегрального числення» https://nebayduzhi-math.azurewebsites.net/%d0%a4%d1%96%d1%85%d1%82%d0%b5%d0%bd%d0%b3%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%86/TableOfContent.
В американський університетах такою класикою є книга «Principles of mathematical analysis» Волтера Рудіна https://david92jackson.neocities.org/images/Principles_of_Mathematical_Analysis-Rudin.pdf
Ще одним класичним, але трохи нішевим підручником є книга «A COURSE OF PURE MATHEMATICS» математичної легенди — Годфрі Гарді: https://www.scribd.com/document/83704279/A-Course-in-Pure-Mathematics-Hardy
В американський університетах такою класикою є книга «Principles of mathematical analysis» Волтера Рудіна https://david92jackson.neocities.org/images/Principles_of_Mathematical_Analysis-Rudin.pdf
Ще одним класичним, але трохи нішевим підручником є книга «A COURSE OF PURE MATHEMATICS» математичної легенди — Годфрі Гарді: https://www.scribd.com/document/83704279/A-Course-in-Pure-Mathematics-Hardy
❤6
Замітка містить коротку інформацію про фільтри, ультрафільтри та компактифікацію Стоуна-Чеха: https://www.math.toronto.edu/~drorbn/classes/9293/131/ultra.pdf
🔥3