Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
В пятницу, 6 октября, состоится первое в этом учебном году заседание математического семинара ФКН. Заседания будут проходить раз в две недели по пятницам, с 18:10 до 19:30.

✅Тема этой встречи: Представления нильпотентных алгебр Ли.

Аннотация:

Теория представлений полупростых конечномерных комплексных алгебр Ли — классический раздел теории представлений, многие вопросы в котором имеют красивые и точные ответы. Ключевая идея заключается в том, чтобы изучать не сами представления, а их аннуляторы в универсальной обёртывающей алгебре — так называемые примитивные идеалы. В ходе доклада расскажут, как эти идеалы описываются с помощью алгебраической версии метода орбит, и сформулируют ряд открытых проблем в этой области вместе с возможными подходами к их решению.

🗓Когда: 6 октября, 18:10
📍Место: Покровский бульвар 11, аудитория R206
👨‍💻Спикер: Михаил Игнатьев, доцент ФКН, Международная лаборатория теории представлений и математической физики ВШЭ – Сколтех

Участие бесплатное, но нужна регистрация по ссылке ➕

#анонсы #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «n-значные группы в разных областях математики» ➕

👨‍💻Спикер: Виктор Бухштабер, научный руководитель Международной лаборатории алгебраической топологии и ее приложений ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара ➕

Тема: «q-деформированные числа и представления Бюрау»

В докладе описаны понятия q-деформированных рациональных (и иррациональных) чисел и их основные свойства. А также объяснена связь теории q-чисел с классическим представлением Бюрау групп кос. Эта связь позволяет дать ответ на открытую проблему классификации точных комплексных специализаций этого представления.

👨‍💻Спикер: Валентин Овсиенко, Национальный центр научных исследований Франции, Лаборатория математики Университета Реймса

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Представления нильпотентных алгебр Ли». Аннотацию можно прочитать здесь ➕

👨‍💻Спикер: Михаил Игнатьев, доцент ФКН и факультета математики ВШЭ

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Системы корней и связанные с ними комбинаторные задачи».

Система корней — это конечный набор векторов евклидова пространства, обладающий большой группой симметрий и удовлетворяющий определенным условиям целочисленности.

Системы корней играют важную роль в теории полупростых групп и алгебр Ли. В частности, они классифицируют все комплексные полупростые алгебры Ли.

Ввиду этой взаимосвязи решение задач про группы или алгебры Ли иногда сводится к чисто комбинаторным задачам о системах корней. Одна из таких задач, для которой сейчас нет полного решения, заключается в вычислении так называемого индекса разделения систем корней.

👨‍💻Спикер: Роман Авдеев, старший научный сотрудник НУЛ алгебраических групп преобразований ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «О теореме Романова и некоторых смежных вопросах».

Аннотация здесь ✅

👨‍💻Спикер: Артём Радомский, научный сотрудник международной лаборатории теоретической информатики ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Игры вычитания и полулинейные множества».

Игры вычитания — широкий класс беспристрастных игр. Основная тема лекции — алгоритмическая сложность решения игр вычитания. Речь идёт о сложности вычисления функций, заданных рекуррентными соотношениями особого вида.

Известно, что для некоторых игр эта задача проста. Тогда появляются полулинейные множества — многомерный аналог арифметических прогрессий. Граница между «трудными» и «простыми» играми пока неясна. На семинаре будут предложены гипотезы, уточняющие эту границу.

👨‍💻Спикер: Михаил Вялый, ведущий научный сотрудник Международной лаборатории теоретической информатики ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Двойные гомологии момент-угол-комплексов и биградуированные персистентные модули».

Аннотация здесь ☑️

👨‍💻Спикер: Тарас Панов, профессор, главный научный сотрудник международной лаборатории алгебраической топологии и её приложений ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➕В этот зимний вечер собрали для вас все записи математических семинаров, которые были в прошлом году. Приятного просмотра!

⏺️Образы аффинного пространства
⏺️Восстановление изображений математическими методами
⏺️Разделение секрета – многочлены над конечными полями, комбинаторика, коды и матроиды
⏺️Полудуплексная коммуникационная сложность

⏺️Алгебраические логики с итерацией Клини
⏺️Гомологии и их комбинаторный вид
⏺️Решётки замкнутых множеств: понятия и импликативные зависимости
⏺️Об орбитах наборов линейных функций и свободных полугруппах целочисленных матриц

⏺️Числа Маркова, гипотеза единственности и бирациональных преобразованиях
⏺️Представления нильпотентных алгебр Ли
⏺️n-значные группы в разных областях математики
⏺️q-деформированные числа и представление Бюрау

⏺️Системы корней и связанные с ними комбинаторные задачи
⏺️О теореме Романова и некоторых смежных вопросах
⏺️Игры вычитания и полулинейные множества
⏺️Двойные гомологии момент-угол-комплексов и биградуированные персистентные модули

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Собственные значения и функции p-Лапласа».

Оператор p-Лапласа является нелинейным вариационным обобщением классического дифференциального оператора второго порядка — лапласиана. Исследованию задач, содержащих такой оператор, посвящено колоссальное число работ. Несмотря на модельность и простоту определения, многие фундаментальные и даже базовые вопросы, хорошо разработанные в линейной теории, остаются для p-Лапласа открытыми.

Мы поговорим о задаче на собственные значения p-Лапласа в таких простейших областях, как круг и шар. В ней красиво переплетаются теория дифференциальных уравнений, вариационные методы, теория критических точек и топология. Мы обсудим некоторые результаты о «почти кратности» собственных значений p-Лапласа и узнаем, при чём здесь бутылка Клейна.

👨‍💻Спикер: Владимир Бобков, Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Перекладывания отрезков и их родственники».

Перекладывания отрезков — это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоёв измеримого слоения на ориентируемой поверхности, поэтому динамические свойства перекладываний отрезков и специального потока над ними — потока Тейхмюллера — являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние сорок лет.

В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для обобщений этого понятия, а какие — заменяются на противоположные.

👨‍💻Спикер: Александра Скрипченко, декан факультета математики ВШЭ

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
В следующую пятницу, 16 февраля, состоится математический семинар по теме «Замощение, упаковка и оптимизация».

На семинаре будут рассмотрены две небольшие задачи, мотивированные центральным вопросом материаловедения — как локальные напряжения между элементарными составляющими материала могут повлиять на его общую структуру.

1️⃣ Облицовка ванной комнаты двумя видами плитки, при этом квадратная плитка должна использоваться как можно реже.

2️⃣ Расстановка на столе как можно большего количества бутылок, учитывая, что есть два типа бутылок с разными диаметрами.

🗓Когда: 16 февраля в 18:10
📍Место: Покровский бульвар, 11, ауд. R204
👨‍💻Спикер: Тома Ферник, доцент ФКН

Регистрация по ссылке ☑️

#анонсы #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Аффинные моноиды и их алгебраические свойства».

Аффинным алгебраическим многообразием X называется множество решений полиномиальной системы уравнений от нескольких переменных. Будем говорить, что на X введена структура аффинного алгебраического моноида, если задана полиномиальная ассоциативная бинарная операция на X, обладающая нейтральным элементом. Общей классификации таких моноидов нет, но известны результаты в некоторых случаях в зависимости от группы обратимых элементов.В докладе поговорим про полученные классификации таких моноидов и их свойства.

👩‍💻Спикер: Юлия Зайцева, младший научный сотрудник, аспирантка научно-учебной лаборатории алгебраических групп преобразований ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Замощение, упаковка и оптимизация». Аннотация здесь ⬅️

👨‍💻Спикер: Тома Ферник, доцент ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Дизайны на окружности».

Круговые дизайны — объекты, хорошо известные, в том числе благодаря своей эстетической привлекательности. Их можно реализовать в виде вещественных конструкций из нитей — такая техника называется string art, «изонить», «вышивка по картону». Кроме того, на основе таких картинок можно объяснять физические явления, с которыми мы сталкиваемся повседневно, каждый раз, как берём в руки чашку с кофе или чаем.

В докладе слушатели познакомятся с результатами численных экспериментов, отвечающих разным арифметическим функциям f, выскажут некоторые предположения и сформулируют в виде утверждений то немногое, что удаётся строго доказать.

👨‍💻Спикер: профессор Максим Королёв, заведующий базовой кафедрой Математического института им В. А. Стеклова РАН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 💻💻💻
➖➖➖➖➖➖➖➖
🎥 Делимся записью математического семинара. Тема: «От интуиционистской логики к логике задач».

В докладе будет рассмотрена формализация интуиционистской логики, основанная на семантике типа Крипке. Используя эту семантику, мы докажем несколько интересных свойств интуиционистской логики.

👩‍💻Спикер: Анастасия Оноприенко, преподаватель ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 💻💻💻
➖➖➖➖➖➖➖➖
🎥 Делимся записью математического семинара. Тема: «Последовательности квадратичных вычетов и невычетов».

👩‍💻Спикер: профессор Валентина Кириченко, базовая кафедра ИППИ РАН факультета математики ВШЭ

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 💻💻💻

🎥 Делимся записью математического семинара. Тема: «Представления алгебр Ли и модули Ли-Йордан»

🎙️Спикер: Роман Стасенко, старший преподаватель департамента больших данных и информационного поиска ФКН

⚪️Смотреть⚪️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 💻💻💻

🎥 Делимся записью математического семинара. Тема: «Геометрия диофантовых приближений»

🎙️Спикер: Олег Герман, старший научный сотрудник департамента больших данных и информационного поиска ФКН ВШЭ

⚪️Смотреть⚪️

#видео #математика #математический_семинар