Математическийсеминар🏢🏢🏢 〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️ ➕В этот зимний вечер собрали для вас все записи математических семинаров, которые были в прошлом году. Приятного просмотра!
Математическийсеминар🏢🏢🏢 〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️ ❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Собственные значения и функции p-Лапласа».
Оператор p-Лапласа является нелинейным вариационным обобщением классического дифференциального оператора второго порядка — лапласиана. Исследованию задач, содержащих такой оператор, посвящено колоссальное число работ. Несмотря на модельность и простоту определения, многие фундаментальные и даже базовые вопросы, хорошо разработанные в линейной теории, остаются для p-Лапласа открытыми.
Мы поговорим о задаче на собственные значения p-Лапласа в таких простейших областях, как круг и шар. В ней красиво переплетаются теория дифференциальных уравнений, вариационные методы, теория критических точек и топология. Мы обсудим некоторые результаты о «почти кратности» собственных значений p-Лапласа и узнаем, при чём здесь бутылка Клейна.
👨💻Спикер: Владимир Бобков, Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН
Математическийсеминар🏢🏢🏢 〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️ ❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Перекладывания отрезков и их родственники».
Перекладывания отрезков — это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоёв измеримого слоения на ориентируемой поверхности, поэтому динамические свойства перекладываний отрезков и специального потока над ними — потока Тейхмюллера — являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние сорок лет.
В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для обобщений этого понятия, а какие — заменяются на противоположные.
👨💻Спикер: Александра Скрипченко, декан факультета математики ВШЭ
Математическийсеминар🏢🏢🏢 〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️ В следующую пятницу, 16 февраля, состоится математический семинар по теме «Замощение, упаковка и оптимизация».
На семинаре будут рассмотрены две небольшие задачи, мотивированные центральным вопросом материаловедения — как локальные напряжения между элементарными составляющими материала могут повлиять на его общую структуру.
1️⃣ Облицовка ванной комнаты двумя видами плитки, при этом квадратная плитка должна использоваться как можно реже.
2️⃣ Расстановка на столе как можно большего количества бутылок, учитывая, что есть два типа бутылок с разными диаметрами.
🗓Когда: 16 февраля в 18:10 📍Место: Покровский бульвар, 11, ауд. R204 👨💻Спикер: ТомаФерник, доцент ФКН
Математическийсеминар🏢🏢🏢 〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️ ❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Аффинные моноиды и их алгебраические свойства».
Аффинным алгебраическим многообразием X называется множество решений полиномиальной системы уравнений от нескольких переменных. Будем говорить, что на X введена структура аффинного алгебраического моноида, если задана полиномиальная ассоциативная бинарная операция на X, обладающая нейтральным элементом. Общей классификации таких моноидов нет, но известны результаты в некоторых случаях в зависимости от группы обратимых элементов.В докладе поговорим про полученные классификации таких моноидов и их свойства.
Круговые дизайны — объекты, хорошо известные, в том числе благодаря своей эстетической привлекательности. Их можно реализовать в виде вещественных конструкций из нитей — такая техника называется string art, «изонить», «вышивка по картону». Кроме того, на основе таких картинок можно объяснять физические явления, с которыми мы сталкиваемся повседневно, каждый раз, как берём в руки чашку с кофе или чаем.
В докладе слушатели познакомятся с результатами численных экспериментов, отвечающих разным арифметическим функциям f, выскажут некоторые предположения и сформулируют в виде утверждений то немногое, что удаётся строго доказать.
В докладе будет рассмотрена формализация интуиционистской логики, основанная на семантике типа Крипке. Используя эту семантику, мы докажем несколько интересных свойств интуиционистской логики.
