Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
В пятницу, 6 октября, состоится первое в этом учебном году заседание математического семинара ФКН. Заседания будут проходить раз в две недели по пятницам, с 18:10 до 19:30.

✅Тема этой встречи: Представления нильпотентных алгебр Ли.

Аннотация:

Теория представлений полупростых конечномерных комплексных алгебр Ли — классический раздел теории представлений, многие вопросы в котором имеют красивые и точные ответы. Ключевая идея заключается в том, чтобы изучать не сами представления, а их аннуляторы в универсальной обёртывающей алгебре — так называемые примитивные идеалы. В ходе доклада расскажут, как эти идеалы описываются с помощью алгебраической версии метода орбит, и сформулируют ряд открытых проблем в этой области вместе с возможными подходами к их решению.

🗓Когда: 6 октября, 18:10
📍Место: Покровский бульвар 11, аудитория R206
👨‍💻Спикер: Михаил Игнатьев, доцент ФКН, Международная лаборатория теории представлений и математической физики ВШЭ – Сколтех

Участие бесплатное, но нужна регистрация по ссылке ➕

#анонсы #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «n-значные группы в разных областях математики» ➕

👨‍💻Спикер: Виктор Бухштабер, научный руководитель Международной лаборатории алгебраической топологии и ее приложений ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара ➕

Тема: «q-деформированные числа и представления Бюрау»

В докладе описаны понятия q-деформированных рациональных (и иррациональных) чисел и их основные свойства. А также объяснена связь теории q-чисел с классическим представлением Бюрау групп кос. Эта связь позволяет дать ответ на открытую проблему классификации точных комплексных специализаций этого представления.

👨‍💻Спикер: Валентин Овсиенко, Национальный центр научных исследований Франции, Лаборатория математики Университета Реймса

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Представления нильпотентных алгебр Ли». Аннотацию можно прочитать здесь ➕

👨‍💻Спикер: Михаил Игнатьев, доцент ФКН и факультета математики ВШЭ

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Системы корней и связанные с ними комбинаторные задачи».

Система корней — это конечный набор векторов евклидова пространства, обладающий большой группой симметрий и удовлетворяющий определенным условиям целочисленности.

Системы корней играют важную роль в теории полупростых групп и алгебр Ли. В частности, они классифицируют все комплексные полупростые алгебры Ли.

Ввиду этой взаимосвязи решение задач про группы или алгебры Ли иногда сводится к чисто комбинаторным задачам о системах корней. Одна из таких задач, для которой сейчас нет полного решения, заключается в вычислении так называемого индекса разделения систем корней.

👨‍💻Спикер: Роман Авдеев, старший научный сотрудник НУЛ алгебраических групп преобразований ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «О теореме Романова и некоторых смежных вопросах».

Аннотация здесь ✅

👨‍💻Спикер: Артём Радомский, научный сотрудник международной лаборатории теоретической информатики ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Игры вычитания и полулинейные множества».

Игры вычитания — широкий класс беспристрастных игр. Основная тема лекции — алгоритмическая сложность решения игр вычитания. Речь идёт о сложности вычисления функций, заданных рекуррентными соотношениями особого вида.

Известно, что для некоторых игр эта задача проста. Тогда появляются полулинейные множества — многомерный аналог арифметических прогрессий. Граница между «трудными» и «простыми» играми пока неясна. На семинаре будут предложены гипотезы, уточняющие эту границу.

👨‍💻Спикер: Михаил Вялый, ведущий научный сотрудник Международной лаборатории теоретической информатики ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Двойные гомологии момент-угол-комплексов и биградуированные персистентные модули».

Аннотация здесь ☑️

👨‍💻Спикер: Тарас Панов, профессор, главный научный сотрудник международной лаборатории алгебраической топологии и её приложений ФКН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
➕В этот зимний вечер собрали для вас все записи математических семинаров, которые были в прошлом году. Приятного просмотра!

⏺️Образы аффинного пространства
⏺️Восстановление изображений математическими методами
⏺️Разделение секрета – многочлены над конечными полями, комбинаторика, коды и матроиды
⏺️Полудуплексная коммуникационная сложность

⏺️Алгебраические логики с итерацией Клини
⏺️Гомологии и их комбинаторный вид
⏺️Решётки замкнутых множеств: понятия и импликативные зависимости
⏺️Об орбитах наборов линейных функций и свободных полугруппах целочисленных матриц

⏺️Числа Маркова, гипотеза единственности и бирациональных преобразованиях
⏺️Представления нильпотентных алгебр Ли
⏺️n-значные группы в разных областях математики
⏺️q-деформированные числа и представление Бюрау

⏺️Системы корней и связанные с ними комбинаторные задачи
⏺️О теореме Романова и некоторых смежных вопросах
⏺️Игры вычитания и полулинейные множества
⏺️Двойные гомологии момент-угол-комплексов и биградуированные персистентные модули

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Собственные значения и функции p-Лапласа».

Оператор p-Лапласа является нелинейным вариационным обобщением классического дифференциального оператора второго порядка — лапласиана. Исследованию задач, содержащих такой оператор, посвящено колоссальное число работ. Несмотря на модельность и простоту определения, многие фундаментальные и даже базовые вопросы, хорошо разработанные в линейной теории, остаются для p-Лапласа открытыми.

Мы поговорим о задаче на собственные значения p-Лапласа в таких простейших областях, как круг и шар. В ней красиво переплетаются теория дифференциальных уравнений, вариационные методы, теория критических точек и топология. Мы обсудим некоторые результаты о «почти кратности» собственных значений p-Лапласа и узнаем, при чём здесь бутылка Клейна.

👨‍💻Спикер: Владимир Бобков, Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар

Математический семинар 🏢🏢🏢
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
❣️ Делимся записью математического семинара. Тема: «Перекладывания отрезков и их родственники».

Перекладывания отрезков — это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоёв измеримого слоения на ориентируемой поверхности, поэтому динамические свойства перекладываний отрезков и специального потока над ними — потока Тейхмюллера — являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние сорок лет.

В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для обобщений этого понятия, а какие — заменяются на противоположные.

👨‍💻Спикер: Александра Скрипченко, декан факультета математики ВШЭ

⏺️Смотреть⏺️

#видео #математика #математический_семинар