هذه نسخة الpdf من البحث، بإمكان القارئ تصفح الأوراق من دون تحميلها أيضا داخل الموقع مباشرة.

"قد يتعلم المرء البرمجة في غضون أسابيع، ولكن إتقان علم الحاسوب يتطلب عمراً كاملاً من دراسة المنطق والرياضيات".

- السير توني هور

حرفيا هذا كانتور وهو يكتب برهان uncountable set و يبدا ازمة الاسس ( منها نشات الرياضيات الحديثة و علوم الحاسوب وما يتفرع منهم)

«إنما يفسد الناس نصفُ متكلم، ونصفُ فقيه، ونصفُ نحوي، ونصفُ طبيب؛ هذا يفسد الأديان، وهذا يفسد البلدان، وهذا يفسد اللسان، وهذا يفسد الأبدان».
- ابن تيمية

وهذا حرفيا ما يحدث و نراه في هذه الايام خاصة على الانترنت و انتشار ai فتجد من عرف شيء من العلم و المصطلحات اخذ ينقلها و ينشرها للناس بصورة سطحية ( تبسيط مخل ) وهذا اغلب محتوى pop-science امثال نشر اقوال علماء دون فهمها او بسياق مختلف او منشورات تشرح النظريات العلمية او الفلسفية بصورة سطحية بالتالي المشاهدين الذين لا اساس لهم سياخذون هذا التصور الناقص للشي و يبنون عليه و هنا ينشأ وهم المعرفة

"إذا فكرت فيها، ستجدُ أنه ما من شيء تسهل إعادة إنتاجه أكثر من إيمان من يملكون بأنهم يستحقون ما نالوه. لقد وقعتَ منذ طفولتك في تناقض منطقي فادح، لم يكد يحظى بملاحظتك. أرعبتكَ من جانب فكرة أن بعض الأطفال يبكون من الجوع إلى أن يغلبهم النوم. ومن جانب آخر، كنتَ مقتنعاً بالكامل مثل جميع الأطفال أن ألعابك وثيابك ومنزلك هي جميعاً من حقك. تساوي أذهاننا تلقائياً بين 'أملك شيئاً ما، وأستحقه'.

عندما تقع أبصارنا على أولئك الذين لا تتوافر لهم الضرورات الأساسية، سرعان ما نتعاطف ونعرب عن غضبنا من فقدان ما يكفيهم، لكننا لا نسمح لأنفسنا أن نفكر للحظة في أن حرمانهم قد يكون نتاج العملية عينها التي أفضت إلى اكتفائنا!

إنها آلية نفسية تقنع من يملكون ومن يتولون السلطة عادة ما يكونون الأشخاص عينهم بأن من حقهم ومن المناسب والضروري لهم أن يمتلكوا أكثر، في حين أن ما يمتلكه غيرهم أقل بكثير."

-يانيس فاروفاكيس

"مَن قال إنَّ النسوية الليبرالية قد فشلت؟ بل إنها حققت نجاحاً هائلاً؛ وعلى جميع النسويات اليوم الوقوف والتصفيق لهؤلاء الرجال في الأعلى الذين نجحوا في تحويل الحركة إلى أداة تخدم مصالحهم بالكامل. لقد دفعوا المرأة للتخلي عن أدوارها الاجتماعية المستقلة لتصبح قوة عاملة مُطيعة تغذي نمو المنظومة الرأسمالية، مثلما حوّلوها إلى كتلة تصويتية وفيّة لسياسيين بارعين في إعادة تدوير شعارات 'التمكين' لكسب الانتخابات. والحقُّ أن هؤلاء الرجال الفاسدين أذكياء لدرجة مبهرة؛ إذ أخذوا حركةً نشأت أساساً لِتنتقد سلطة الرجل، وجعلوها الحارس الأمين لمصالحهم السياسية والاقتصادية، عبر مناورة ذكية أشغلت المجتمع بصراعات جندرية جانبية، وحجبت الصراع الحقيقي والعميق بين قلة تملك المال والسلطة، وأغلبية تُسحق خلف كواليس المشهد."

- كريستوفر لاش بتصرف

دافع لايبنتز بقوة عن المذهب العام القائل إن الرياضيات كلها استنباط،وفق مبادئ منطقية انطلاق من مبادئ منطقية وكان يؤكد باستمرار ضرورة برهنة البديهيات تعريف جميع المفاهيم باستثناء عدد قليل من المفاهيم الأساسية
لكنه وقع في أخطاء ميؤوس منها عندما حاول تطبيق هذه الرؤية بالتفصيل ويرجع ذلك جزئيا إلى اعتماده منطقا معيبا وجزئي إلى اعتقاده بأن الهندسة الإقليدية ضرورية منطقيا ومع ذلك أصبحنا نعلم الآن ان الخطوط العامة لرؤيته صحيحة
فقضايا إقليدس مثلا لا تنتج من مبادئ المنطق وحدها وقد أدى إدراك كانط لهذه الحقيقة إلى تجديداته في نظرية المعرفة
ولكن منذ نشوء الهندسة اللاإقليدية اتضح أن الرياضيات البحتة لا تعنى بالسؤال عما إذا كانت بديهيات إقليدس وقضاياه تصدق على المكان الفعلي أم لا فهذا سؤال يخص الرياضيات التطبيقية ويحسم بقدر ما يكون حسمه ممكنا بالتجربة والملاحظة
ما تؤكده الرياضيات البحتة هو فقط أن قضايا إقليدس تترتب على بديهياته أي إنها تؤكد استلزاما:

كل مكان يمتلك خصائص معيّنة، يمتلك أيضًا خصائص أخرى معينة

ولذلك، فإن الهندستين الإقليدية واللاإقليدية كما تتناولهما الرياضيات البحتة صادقتان على حد سواء
-Principles of Mathematic

يمكن تحويل منطق الحدود إلى جبر الفئات
عن طريق تفسير كل حد أرسطي بوصفه فئه من:

S = فئه الموضوع
P = فئه المحمول

عندها نحول القضايا الحملية الاربع إلى :

A —
كل S هو P
بلغه المجموعات تكون:
S ⊆ P

E —
لا شيء من S هو P

بلغة المجموعات:
S ∩ P = ∅

I —
بعض S هو P

بلغة المجموعات:
S ∩ P ≠ ∅

O —
بعض S ليس P
بلغة المجموعات:
¬(S ⊆ P)
او تكتب كمتمم
S ∩ Pᶜ ≠ ∅

القضايا الغير قابلة للتقرير و المنطق

يمكن تعريفها بانها قضايا لايمكن اثبات صحتها او نفيها في نسق منطقي
ولعل اشهر مثال لها فرضية الاستمرارية ف بحسب نسق ZFC ( الذي تُرد اليه غالب الرياضيات) و قد اثبت كورت غودل انه يستحيل اثبات نفيها في النسق
وبعد مدة اثبت بول كوهين ان حتى يستحيل اثبات صدقها في ZFC
بالتالي يعد صدق او كذب هذه قضية مستقل تماما عن هذا نسق منطقي ويمكننا بناء نسق رياضي ومتسق مع وضع نفيها وكذلك يمكننا بناء نسق رياضي متسق مع وضع صحتها و كلاهما صحيح

قدم الفيلسوف ويغنشتاين(الموقر🙏) الاساس الفلسفي المهم الذي بني عليه غالب مسار معالجة اللغة في علوم الحاسوب و بالتحديد ai والبداية التاريخية لهذه الفكرة هي من تلميذته الذي اخذت أفكاره و نقلتها لعلوم الحاسوب

فتلميذته مارغريت ماسترمان التي درست لديه في ثلاثينيات القرن العشرين نقلت أفكاره إلى اللسانيات الحاسوبية
فبدل أن تركز على القواعد النحوية وحدها ركزت على المعنى والسياق والعلاقات بين الكلمات واستعملت ذلك في أبحاث الترجمة الآلية والمكانز اللغويه

ثم ظهرت في اللسانيات التوزيعية الفكرة القائلة بأن "الكلمات المتشابهة في المعنى تظهر غالبا في سياقات لغوية متشابهة"
ومن هذا المبدأ تطورت طرق تمثيل الكلمات مثل نموذج Word2Vec الذي يتعلم معنى الكلمة من الكلمات التي تحيط بها ثم ظهرت تطورت هذه النماذج

تورنغ في ورقته البحثية( On Computable Numbers )
الذي اسس فيها علوم الحاسوب النظرية
استعمل برهان كانتور القطري ليثبت امتناع خوارزمية عامه لمسالة التوقف في الآلات القابلة للحساب 😆

من المؤكد أن عظمة أرسطو وسلطته قد بلغتا درجة جعلت مخالفة ما قال به من باب العسر والمجازفة، وذلك بالنسبة إليّ بشكلٍ خاص، إذ بدت لي حكمة الرجل رائعة على الدوام. إلا أن انشغالي بطلب الحقيقة التي كان أرسطو ذاته يشغف بها لو عاش بيننا يجعلني لا أتوانى عن التصريح، من أجل مصلحة الجميع، بأن الأساس الوطيد للفلسفة الرياضية يفرض علي الابتعاد عن مذهبه

Jean Baptiste Benedetti | De Mechanicis

@malaksalahaljabrey

بخصوص مسابقة الوطنية الجامعات في الذكاء الاصطناعي، الحمدلله تاهلنا للنهائي وبتقدير امتياز و ضمن افضل 10 مشاريع( ننتظر نتائج الأخيرة اذا كنا ضمن اول 3 او لا لكن على عموم لايزال تفوقنا على 500 مشروع و فريق)

نظرية جليلة
يكون النظام البديهي كاملًا ( قادرًا على برهنة جميع قضاياه ) إذا كان لأي نموذجين لذلك النظام فإنهما يكونان متشاكلين تقابليًا Isomorphic Models بحيث أن التقابل بينهما يكون تقابلًا صدقيًا .

القراءة لا تحتاج إلى وقت فراغ ، تحتاج إلى قوة إرادة

أكثر العظماء الذين سجل التاريخ أسماءهم، لم يملكوا وقتا خاصا للقراءة، وإنما كانوا يسرقونه من وقت راحتهم، وعملهم، ونومهم، وطعامهم، وقد نقل الشيخ أبو غدة نماذج جيدة في كتابه قيمة الزمن