193. Самир на катере "Мощевитин" доплывает от ГЗ до Парка Горького за 20 минут. На обратную дорогу он тратит час. За какое время Самир доплывет от ГЗ до Парка Горького на плоту?

#почтиолмат
#7класс

194. В каждую клетку доски 5×5 вписали по одному натуральному числу от 1 до 25 так, что для любого числа найдется следующее по счету число в соседней по стороне клетке (за исключением числа 25). Какое наибольшее количество простых чисел может оказаться в одном столбце такой таблицы?

#олмат
#тч
#оценкаплюспример
#9класс

195. Сколько существует целых чисел от 1 до 1000, которые нельзя представить в виде разности двух квадратов целых чисел?

#олмат
#тч
#8класс

​​День Пифагора прошел на ура! Пришло много людей, все с интересом решали задачи, собирали кубики и головоломки. Мы раздали 25 маек, 20 кружек и 30 значков самым быстрым и сообразительным.

Всем спасибо, кто пришел! Следующее мероприятие от Ежидзе будет весной, на Дне Мехмата. Ждем вас снова, а пока продолжаем работать в том же духе.

​Для тех, кто не смог сегодня присутствовать, выкладываем листочек с задачами по олимпиадной математике

​А также по шахматам. Решения этих задач будут публиковаться на канале в дальнейшем.

196. Данила Добровольский придумал теорему: если сумма цифр числа делится на 27, то и само число делится на 27. Прав ли Данила?

#олмат
#делимость
#8класс

Решения задач по олимпиадной математике со Дня Пифагора.

​​197. Перед вами шахматная задача В. Хортова. В решении задачи белый конь бьет черного коня на е5, в ответ черный король бьет белого коня, и белый ферзь бьет пешку на е4 — мат. Назовите песню композитора Анатолия Лепина на слова Владимира Лившица, строками из которой эту задачу можно бы было проиллюстрировать.

#чгк

198. Прямая покрашена в два цвета. Докажите, что найдутся три одноцветные точки A, B и C такие, что точка B является серединой отрезка AC.

#олмат
#раскраски

199. Докажите, что любую сумму больше 7 рублей можно выплатить, используя только трешки и пятерки.

#олмат
#7класс

200. На листке написано 200 утверждений: "Здесь неверных утверждений на 1 больше, чем верных", "Здесь неверных утверждений на 2 больше, чем верных",..., "Здесь неверных утверждений на 200 больше, чем верных". Так сколько же среди этих утверждений неверных?

#олмат
#логика
#8класс

201. Что больше: 2³⁰⁰ или 3²⁰⁰?

#олмат
#6класс

202. Известно, что каждое из чисел x и y можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел. Докажите, что число xy также можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.

#олмат
#тч
#7класс

203. Сколькими способами можно выложить в ряд 5 красных, 5 синих и 5 зелёных шаров, чтобы никакие два синих шара не лежали рядом? Тот же вопрос, если шарики выкладываются не в ряд, а по кругу.

#олмат
#8класс
#комбинаторика

204. Число n²+2n оканчиваетя цифрой 4. Найдите его предпоследнюю цифру.

#олмат
#7класс

205. f(x) - некоторый квадратный трёхчлен. Известно, что уравнение f(x²+2016)=f(x) имеет единственный действительный корень. Какой?

#олмат
#алгебра
#9класс

206. Дана окружность, у которой проведены 2 радиуса (они не составляют диаметр). Постройте с помощью циркуля и линейки хорду, которая делится радиусами на 3 равные части.

#олмат
#8класс
#геометрия
#построения

​​207. Из таблицы 9×9 вырезали все клетки, у которых одновременно чётный номер по вертикали и по горизонтали. Оставшуюся часть как-то разрезали на прямоугольники. Какое наименьшее число квадратов 1×1 могло быть среди прямоугольников?

#олмат
#оценкаплюспример
#9класс

В преддверии финала года "Что? Где? Когда?" давайте выберем нашу любимую команду!
anonymous poll

команда Бориса Белозёрова – 45
👍👍👍👍👍👍👍 31%

команда Виктора Сиднева – 40
👍👍👍👍👍👍 28%

команда Алёны Повышевой – 20
👍👍👍 14%

команда Ровшана Аскерова – 17
👍👍👍 12%

команда Балаша Касумова – 10
👍👍 7%

команда Андрея Козлова – 6
👍 4%

команда Елены Потаниной – 6
👍 4%

👥 144 people voted so far.