199. Докажите, что любую сумму больше 7 рублей можно выплатить, используя только трешки и пятерки.

#олмат
#7класс

202. Известно, что каждое из чисел x и y можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел. Докажите, что число xy также можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.

#олмат
#тч
#7класс

204. Число n²+2n оканчиваетя цифрой 4. Найдите его предпоследнюю цифру.

#олмат
#7класс

211. Яна Нагорных ходит так: на одну клетку в каком-то направлении и на три в перпендикулярном. Может ли Яна за 10 ходов встать на соседнюю (имеющую общую сторону с исходной) клетку?

#олмат
#7класс

225. В клетки таблицы 3×3 расставили натуральные числа от 1 до 9. Затем посчитали сумму чисел в каждой строке. Какое наибольшее количество этих сумм могло оказаться точными квадратами?

#олмат
#7класс
#оценкаплюспример

281. Сложили числа 9, 99, 999, …, 99…99 (20 девяток). Сколько единиц в записи получившейся суммы?

#олмат
#7класс

290. В строке 2, 3, 2, 4, 3, 1, 1, 4 каждое из чисел от 1 до 4 встречается дважды, и количество запятых между одинаковыми числами равно этому числу. А можно ли записать такую строку для чисел от 1 до 2018?

#олмат
#7класс

​​294. Группа туристов делит печенье. Если они разделят поровну две одинаковые пачки, останется одно лишнее печенье. А если разделят поровну три такие же пачки, останется 13 лишних печений. Сколько туристов в группе?

#олмат
#ммо
#7класс

311. Дано 2018 чисел. Известно, что сумма любого набора из 41 числа положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

#олмат
#7класс

​​357. Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

#олмат
#7класс
#болеемзаливерпуль