Математические открытия всегда требуют безошибочности. Каждое новое доказательство или структура должна быть проверена и доказана без ошибок. ИИ, в отличие от нас, может делать это с огромной скоростью и в рамках совершенно новых подходов. Так, например, AlphaEvolve помогает не просто искать решения, но и создавать такие структуры, которые решают сложнейшие задачи в теории сложности.

☄️ Как работает AlphaEvolve?

Процесс работы системы заключается в том, что она генерирует и совершенствует кодовые фрагменты, которые могут привести к новым результатам в теории сложности. Применяя так называемую стратегию «lifting», AlphaEvolve преобразует конечные структуры в более универсальные теоремы, которые имеют гораздо более широкий диапазон применения. Это не просто генерация гипотез — это целенаправленное улучшение доказательств, что может стать основой для больших теоретических прорывов.

🔔 Например, AlphaEvolve была использована для решения задачи MAX-4-CUT, одной из сложнейших задач в теории графов. Ранее существующие алгоритмы ограничивались точностью в 0.9883, но с помощью ИИ был найден новый граничный показатель — 0.987. Это может показаться маленьким шагом, но в контексте многолетних исследований такие улучшения становятся важными прорывами.

Но достижения не ограничиваются только этим. ИИ также помогает в изучении «среднестатистической сложности», исследуя трудности в сертификации определённых свойств случайных графов. Это далеко не простая задача, ведь для этого нужно найти и подтвердить существование крайне редких объектов, таких как Рамануджан-графы, которые раньше находились только с помощью усилий вручную.

🙂 Важность верификации и роль человека

Несмотря на впечатляющие результаты, важно отметить, что ИИ не может полностью заменить человека. Он помогает открывать новые структуры и оптимизировать процессы, но именно человек, специалист в своей области, должен оставаться в процессе проверки и окончательного утверждения результатов. Именно это разделение между открытиями и верификацией гарантирует, что мы не столкнёмся с ошибками, которые могут «переписать» всю теорию.