При ненулевом сверхпроводящем токе дисперсия боголюбовских квазичастиц в сверхпроводнике искажается за счет эффекта Доплера: энергия возбуждения частиц, движущихся вдоль тока, снижается, а против тока – повышается. При сверхкритическом токе доплеровское искажение становится настолько сильным, что для боголюбовских квазичастиц образуются поверхности Ферми, как показано на рисунке слева.
В этом эксперименте впервые зарегистрировано наличие таких поверхностей Ферми. Они обнаружены на поверхности пленки топологического изолятора Bi₂Te₃, где сверхпроводимость наводится эффектом близости со стороны прилегающего NbSe₂, а ток запускается магнитным полем. Картины интерференции квазичастиц (показанные справа), которые получаются преобразованием Фурье измеренной локальной плотности состояний, дают информацию об упругом рассеянии частиц на примесях с различными импульсами рассеяния. На них видны сгущения на волновых векторах, соединяющих участки поверхностей Ферми боголюбовских квазичастиц.
#сверхпроводимость
В этом эксперименте впервые зарегистрировано наличие таких поверхностей Ферми. Они обнаружены на поверхности пленки топологического изолятора Bi₂Te₃, где сверхпроводимость наводится эффектом близости со стороны прилегающего NbSe₂, а ток запускается магнитным полем. Картины интерференции квазичастиц (показанные справа), которые получаются преобразованием Фурье измеренной локальной плотности состояний, дают информацию об упругом рассеянии частиц на примесях с различными импульсами рассеяния. На них видны сгущения на волновых векторах, соединяющих участки поверхностей Ферми боголюбовских квазичастиц.
#сверхпроводимость
В этой статье Николааса Гугенгольца 1965 года дается обзор сложившейся на тот момент квантовой многочастичной теории конденсированной материи, в том числе аппарата функций Грина, применяемого к таким задачам, как бозе-конденсация и сверхпроводимость.
Среди прочего, автор описывает разложение Бракнера-Голдстоуна – ранний вариант диаграммной техники, в котором энергия основного состояния взаимодействующего электронного газа раскладывалась в ряд теории возмущений. На рисунке показаны поправки к энергии 1-3 порядков и отвечающие им диаграммы. Можно заметить, что поправка E₀⁽³⁾ состоит из регулярного (имеющего 3 энергетических знаменателя) и нерегулярного (являющегося произведением поправок 1-го и 2-го порядков) слагаемых, а диаграммы для нее содержат одну несвязную – распадающуюся на два отдельных куска. Бракнер, Голдстоун и Гугенгольц доказали, что в полном ряде теории возмущений вклады всех несвязных диаграмм сокращают вклады нерегулярных слагаемых, оставляя только связные регулярные диаграммы.
#твердое_тело
Среди прочего, автор описывает разложение Бракнера-Голдстоуна – ранний вариант диаграммной техники, в котором энергия основного состояния взаимодействующего электронного газа раскладывалась в ряд теории возмущений. На рисунке показаны поправки к энергии 1-3 порядков и отвечающие им диаграммы. Можно заметить, что поправка E₀⁽³⁾ состоит из регулярного (имеющего 3 энергетических знаменателя) и нерегулярного (являющегося произведением поправок 1-го и 2-го порядков) слагаемых, а диаграммы для нее содержат одну несвязную – распадающуюся на два отдельных куска. Бракнер, Голдстоун и Гугенгольц доказали, что в полном ряде теории возмущений вклады всех несвязных диаграмм сокращают вклады нерегулярных слагаемых, оставляя только связные регулярные диаграммы.
#твердое_тело
🔥3
Вот это крутая работа, в которой создали аналог когерентной машины Изинга (КМИ), но не оптической, а работающей на акустических волнах с частотами около 300 МГц, возбуждаемых на поверхности кристалла LiNbO₃.
Ее устройство похоже на оптическую КМИ, но вместо лазерных импульсов, бегающих по кругу в оптоволокне, здесь акустические волны замыкаются электронной цепью, где они проходят через фазочувствительный усилитель. Как показано на графике справа, он усиливает сигнал в наибольшей степени, когда его фаза равна 0 или π по отношению к референсному сигналу. Тем самым достигается бистабильность «спинов»: каждый акустический импульс оказывается либо в фазе с референсным сигналом, либо в противофазе ему. Также электроника организует управляемые связи между спинами, ослабляя или усиливая каждый импульс в зависимости от фаз остальных.
График снизу показывает, что акустическая машина (красная кривая) превосходит оптическую (черная кривая) в способности находить решение задачи MaxCut на больших графах.
#оптимизация
Ее устройство похоже на оптическую КМИ, но вместо лазерных импульсов, бегающих по кругу в оптоволокне, здесь акустические волны замыкаются электронной цепью, где они проходят через фазочувствительный усилитель. Как показано на графике справа, он усиливает сигнал в наибольшей степени, когда его фаза равна 0 или π по отношению к референсному сигналу. Тем самым достигается бистабильность «спинов»: каждый акустический импульс оказывается либо в фазе с референсным сигналом, либо в противофазе ему. Также электроника организует управляемые связи между спинами, ослабляя или усиливая каждый импульс в зависимости от фаз остальных.
График снизу показывает, что акустическая машина (красная кривая) превосходит оптическую (черная кривая) в способности находить решение задачи MaxCut на больших графах.
#оптимизация
👍3
На этом рисунке продемонстрирована работа акустической когерентной машины Изинга, решающей NP-трудную оптимизационную задачу поиска максимального разреза графа (MaxCut).
Два примера графов (a,b) задают матрицы взаимодействий в системе искусственных «спинов», минимум энергии которой дает решение задачи. Панели (i,j) показывают, как, по мере роста фазочувствительного усиления импульсов, их амплитуды достигают максимума, фазы устанавливаются на значениях 0 или π по отношению к референсному сигналу. Энергия системы спинов при этом снижается до минимума (k), отвечающего оптимальному решению.
На панелях (c-f) демонстрируется состояние последовательности акустических импульсов и отвечающих им «спинов» в конце оптимизации: некоторые из них направлены вверх (в фазе), некоторые вниз (в противофазе). А гистограммы (g,h) показывают распределение конечных энергий при многократном запуске эксперимента: как видно, вероятность достижения глобального минимума для случаев 50 спинов довольно велика.
#оптимизация
Два примера графов (a,b) задают матрицы взаимодействий в системе искусственных «спинов», минимум энергии которой дает решение задачи. Панели (i,j) показывают, как, по мере роста фазочувствительного усиления импульсов, их амплитуды достигают максимума, фазы устанавливаются на значениях 0 или π по отношению к референсному сигналу. Энергия системы спинов при этом снижается до минимума (k), отвечающего оптимальному решению.
На панелях (c-f) демонстрируется состояние последовательности акустических импульсов и отвечающих им «спинов» в конце оптимизации: некоторые из них направлены вверх (в фазе), некоторые вниз (в противофазе). А гистограммы (g,h) показывают распределение конечных энергий при многократном запуске эксперимента: как видно, вероятность достижения глобального минимума для случаев 50 спинов довольно велика.
#оптимизация
👍3
А вот интересная таблица, где акустическая когерентная машина Изинга (SAWIM, последний столбец) сравнивается по своим характеристикам с конкурентами: другими аналоговыми и квантовыми машинами, способными быстро решать NP-трудные оптимизационные задачи – или хотя бы находить не строго оптимальное, но достаточно хорошее решение за полиномиальное время.
Как видно, SAWIM превосходит почти всех конкурентов по потребляемой мощности, требуя всего 1.82 ватта для своей работы и 0.62 мДж для поиска одного решения 50-спиновой задачи – оптимального решения среди 2⁵⁰ вариантов. Меньше мощности потребляют только нейронная сеть Хопфилда на мермисторах (Mem-HNN) и система связанных наномеханических осцилляторов (PTNO), но там есть свои проблемы с масштабируемостью на большее число спинов. Оптические же когерентные машины Изинга (CIM) и, тем более, квантовые компьютеры D-Wave проигрывают почти по всем параметрам, будучи более сложными и громоздкими аппаратами.
#оптимизация
Как видно, SAWIM превосходит почти всех конкурентов по потребляемой мощности, требуя всего 1.82 ватта для своей работы и 0.62 мДж для поиска одного решения 50-спиновой задачи – оптимального решения среди 2⁵⁰ вариантов. Меньше мощности потребляют только нейронная сеть Хопфилда на мермисторах (Mem-HNN) и система связанных наномеханических осцилляторов (PTNO), но там есть свои проблемы с масштабируемостью на большее число спинов. Оптические же когерентные машины Изинга (CIM) и, тем более, квантовые компьютеры D-Wave проигрывают почти по всем параметрам, будучи более сложными и громоздкими аппаратами.
#оптимизация
👍3
Flow equations – любопытный метод в духе ренорм-группы, позволяющий избавиться от части гамильтониана H₁, отвечающей за взаимодействие, путем перенормировки операторов O в процессе, похожем на непрерывный вариант преобразования Шриффера-Вольфа. Преобразования потока параметризуются величиной l, принимающей значения от 0 до ∞, а показанный на рисунке выбор их генератора η позволяет занулить H₁ в пределе l → ∞.
В этой работе показано, как уравнения потока применяются к задаче о сверхпроводимости. Если стартовать со среднеполевого гамильтониана БКШ, то, как показано на рисунке справа, операторы рождения и уничтожения электронов при этом подвергаются преобразованиям Боголюбова, а в спектре энергий возбуждений ξ постепенно открывается щель.
Авторы при помощи уравнений потока посчитали электромагнитный отклик сверхпроводника с заранее сформированными куперовскими парами и нашли частичный диамагнетизм, существующий в фазе псевдощели выше формальной критической температуры.
#сверхпроводимость
В этой работе показано, как уравнения потока применяются к задаче о сверхпроводимости. Если стартовать со среднеполевого гамильтониана БКШ, то, как показано на рисунке справа, операторы рождения и уничтожения электронов при этом подвергаются преобразованиям Боголюбова, а в спектре энергий возбуждений ξ постепенно открывается щель.
Авторы при помощи уравнений потока посчитали электромагнитный отклик сверхпроводника с заранее сформированными куперовскими парами и нашли частичный диамагнетизм, существующий в фазе псевдощели выше формальной критической температуры.
#сверхпроводимость
Эта статья Энтони Леггетта довольно часто цитируется в контексте работ о суперсолиде – кристаллической фазе, которая одновременно проявляет сверхтекучие свойства.
Статью довольно тяжело понять, но в целом в ней выводятся верхние и нижние оценки для сверхтекучей плотности ρ_s замкнутой в кольцо системы при T = 0. Результирующая формула, о которой я писал раньше, позволяет понять, будет ли сверхтекучесть существовать в пространственно неоднородной системе – в том числе, и в кристалле.
Автор показывает, что ρ_s > 0, если мы можем пройти по кольцу вдоль замкнутой траектории, на которой волновая функция всегда отлична от нуля. Это интуитивно понятно: в противном случае по обе стороны поверхности Ψ = 0 можно свободно менять относительную фазу, лишая систему глобальной фазовой жесткости. Но такому условию удовлетворяют и многие нормальные системы, поэтому, чтобы ρ_s была не просто ненулевой, а макроскопически большой, система должна обладать недиагональным дальним порядком.
#сверхтекучесть
Статью довольно тяжело понять, но в целом в ней выводятся верхние и нижние оценки для сверхтекучей плотности ρ_s замкнутой в кольцо системы при T = 0. Результирующая формула, о которой я писал раньше, позволяет понять, будет ли сверхтекучесть существовать в пространственно неоднородной системе – в том числе, и в кристалле.
Автор показывает, что ρ_s > 0, если мы можем пройти по кольцу вдоль замкнутой траектории, на которой волновая функция всегда отлична от нуля. Это интуитивно понятно: в противном случае по обе стороны поверхности Ψ = 0 можно свободно менять относительную фазу, лишая систему глобальной фазовой жесткости. Но такому условию удовлетворяют и многие нормальные системы, поэтому, чтобы ρ_s была не просто ненулевой, а макроскопически большой, система должна обладать недиагональным дальним порядком.
#сверхтекучесть
👍2
Энтони Леггетт показывает, что в науке, если у вас нет доказательств, можно иногда ссылаться и на инстинкты.
#цитаты #сверхтекучесть
#цитаты #сверхтекучесть
👍2😁1
В этом эксперименте удалось добиться поглощения 95% света в однослойном дихалькогениде переходного металла WS₂. Такое сильное поглощения в настолько тонком материале возможно благодаря сочетанию факторов: экситонному резонансу самого материала и интерференционным эффектам за счет прилегающих слоев нитрида бора и золотой подложки.
На рисунке показана схема структуры и спектр поглощения при температуре 4 K: на нем, в зависимости от уровня допирования, доминируют линии экситона (черная кривая, с самым сильным пиковым поглощением), триона (розовая кривая) и квартона – комплекса трех электронов и одной дырки (зеленая кривая). Что интересно, максимальное экситонное поглощение достигается при повышенной температуре около 110 К – а вовсе не при 4 К, как можно было бы подумать. Как показывают авторы, при этой температуре сравниваются скорости радиационного и нерадиационного распада экситона, и это равенство является условием максимального поглощения.
#экситоны #дихалькогениды_переходных_металлов
На рисунке показана схема структуры и спектр поглощения при температуре 4 K: на нем, в зависимости от уровня допирования, доминируют линии экситона (черная кривая, с самым сильным пиковым поглощением), триона (розовая кривая) и квартона – комплекса трех электронов и одной дырки (зеленая кривая). Что интересно, максимальное экситонное поглощение достигается при повышенной температуре около 110 К – а вовсе не при 4 К, как можно было бы подумать. Как показывают авторы, при этой температуре сравниваются скорости радиационного и нерадиационного распада экситона, и это равенство является условием максимального поглощения.
#экситоны #дихалькогениды_переходных_металлов
👍3
Фешбаховские молекулы – это связанные состояния двух атомов, которые можно управляемым образом создавать или разваливать, медленно прогоняя внешнее магнитное поле через резонанс Фешбаха. При этом резонансе длина рассеяния проходит через полюс, говорящий о появлении нового связанного двухчастичного состояния.
Создание бозонных фешбаховских молекул, состоящих из двух одинаковых атомов-фермионов, широко используется для изучения кроссовера БКШ-БЭК. В последние годы научились создавать и гетероядерные фешбаховские молекулы: бозон-бозонную NaCs и фермион-фермионные KRb и NaK. В этом недавнем эксперименте были созданы бозонные молекулы, состоящие из атомов-фермионов ¹⁶¹Dy и ⁴⁰K. За счет магнитных атомов диспрозия и гетероядерности они обладают одновременно магнитным и электрическим дипольными моментами.
На рисунке показан экспериментальный протокол, при котором атомы соединяются в молекулы, после чего оставшиеся несвязанные атомы убираются из облака градиентом магнитного поля.
#атомные_газы #химия
Создание бозонных фешбаховских молекул, состоящих из двух одинаковых атомов-фермионов, широко используется для изучения кроссовера БКШ-БЭК. В последние годы научились создавать и гетероядерные фешбаховские молекулы: бозон-бозонную NaCs и фермион-фермионные KRb и NaK. В этом недавнем эксперименте были созданы бозонные молекулы, состоящие из атомов-фермионов ¹⁶¹Dy и ⁴⁰K. За счет магнитных атомов диспрозия и гетероядерности они обладают одновременно магнитным и электрическим дипольными моментами.
На рисунке показан экспериментальный протокол, при котором атомы соединяются в молекулы, после чего оставшиеся несвязанные атомы убираются из облака градиентом магнитного поля.
#атомные_газы #химия
👍3
Эффект Капицы-Дирака, предсказанный в 1933 году, заключается в дифракции электронов на достаточно интенсивной стоячей световой волне. Его можно считать аналогом дифракционной решетки, где свет и материя меняются ролями.
В этом эксперименте 2001 года эффект Капицы-Дирака наконец-то был продемонстрирован. Как показано на рисунке, электроны, испускаемые электронной пушкой, фокусировались и пропускались через вакуумную камеру со стоячей волной, образуемой отражением пучка мощного импульсного лазера. В отсутствие лазерного пучка на детекторе-фотоумножителе мы видим одиночное пятно (график слева), а при наличии – уже интерференционную картину (график справа), на которой различимы несколько дифракционных пиков.
Ключевые факторы, позволившие наблюдать эффект – это достаточно мощный лазер (потому что упругое рассеяние электронов на фотонах в свободном пространстве довольно слабое) и высокая степень когерентности электронного и фотонного пучков.
#фотоника #электродинамика
В этом эксперименте 2001 года эффект Капицы-Дирака наконец-то был продемонстрирован. Как показано на рисунке, электроны, испускаемые электронной пушкой, фокусировались и пропускались через вакуумную камеру со стоячей волной, образуемой отражением пучка мощного импульсного лазера. В отсутствие лазерного пучка на детекторе-фотоумножителе мы видим одиночное пятно (график слева), а при наличии – уже интерференционную картину (график справа), на которой различимы несколько дифракционных пиков.
Ключевые факторы, позволившие наблюдать эффект – это достаточно мощный лазер (потому что упругое рассеяние электронов на фотонах в свободном пространстве довольно слабое) и высокая степень когерентности электронного и фотонного пучков.
#фотоника #электродинамика
🔥4
Как говорится, choose your fighter: «в двух экспериментах эффект отклонения электронов световой волной наблюдался, в двух других – нет».
#фотоника #цитаты
#фотоника #цитаты
🤔4
В этом эксперименте наблюдалось состояние кластеров 147 атомов натрия с отрицательной теплоемкостью – контринтуитивное явление, при котором добавление энергии к системе делает ее холоднее. Если система находится в контакте с внешним термостатом, то такое состояние не должно существовать из-за своей термодинамической неустойчивости, но в замкнутой системе, которой является небольшой кластер, это вполне возможно.
На графиках показано, как при этом зависят от энергии системы E ее энтропия S, микроканоническая температура T_μ = ∂E/∂S и распределение энергий P_T(E): как видно, S имеет вогнутость, T_m имеет нисходящий участок (а значит, отрицательную теплоемкость ∂E/∂T), а распределение P_T(E) становится двухмодовым, с двумя максимумами вместо одного. Это и наблюдалось в эксперименте, как выделено желтым на диаграмме справа: на ней статистическое распределение энергии кластера определяется по измерению энергий атомов, вылетевших из кластера в результате поглощения фотонов.
#термодинамика
На графиках показано, как при этом зависят от энергии системы E ее энтропия S, микроканоническая температура T_μ = ∂E/∂S и распределение энергий P_T(E): как видно, S имеет вогнутость, T_m имеет нисходящий участок (а значит, отрицательную теплоемкость ∂E/∂T), а распределение P_T(E) становится двухмодовым, с двумя максимумами вместо одного. Это и наблюдалось в эксперименте, как выделено желтым на диаграмме справа: на ней статистическое распределение энергии кластера определяется по измерению энергий атомов, вылетевших из кластера в результате поглощения фотонов.
#термодинамика
Параметрическая накачка (parametric pump) – это явление, при котором частицы перемещаются из одного резервуара в другой не за счет разности их потенциалов (как при протекании обычного электрического тока), а в результате циклических изменений параметров системы. По принципу действия это похоже на насос.
В этой классической работе параметрическая накачка была рассмотрена на языке теории электронного рассеяния в наноструктурах – в формализме Ландауэра-Бюттикера. В этом формализме проводимость G между двумя контактами выражается через элементы матрицы рассеяния S_αβ, где α в β – это квантовые состояния электронов, называемые каналами рассеяния.
Если состояние системы с частотой ω циклически модулируется двумя параметрами X₁ и X₂, то электрический ток I_m, протекающий через контакт m, выражается интегралом вдоль траектории на плоскости (X₁, X₂) от комбинации матрицы S и ее производных по Xᵢ. Это и есть главный результат работы, дающий «геометрическую» интерпретацию процесса накачки.
#наноструктуры
В этой классической работе параметрическая накачка была рассмотрена на языке теории электронного рассеяния в наноструктурах – в формализме Ландауэра-Бюттикера. В этом формализме проводимость G между двумя контактами выражается через элементы матрицы рассеяния S_αβ, где α в β – это квантовые состояния электронов, называемые каналами рассеяния.
Если состояние системы с частотой ω циклически модулируется двумя параметрами X₁ и X₂, то электрический ток I_m, протекающий через контакт m, выражается интегралом вдоль траектории на плоскости (X₁, X₂) от комбинации матрицы S и ее производных по Xᵢ. Это и есть главный результат работы, дающий «геометрическую» интерпретацию процесса накачки.
#наноструктуры
👍2
А вот простой пример параметрической накачки. Здесь два параметра X₁ и X₂, которые подвергаются циклической модуляции – это электростатический потенциал U квантовой нити, изменяемый при помощи затворного электрода, и высота γ потенциального барьера поперек нити, которым можно управлять посредством второго электрода.
Циклическое изменение параметров происходит следующим образом:
○ понижаем высоту барьера,
○ понижаем потенциал нити (так что она заполняется электронами),
○ повышаем барьер,
○ повышаем потенциал (из-за чего электроны выталкиваются в правый электрод).
Как видно, принцип перекачки электронов здесь и правда похож на насос, или даже на перистальтику кишечника. Интересно, что перекачиваемый при этом электрический ток I, посчитанный в простейшей одномерной модели, складывается из «классического» вклада (первое слагаемое в формуле на рисунке) и «квантовой» интерференционной поправки (второе слагаемое), осциллирующей в зависимости от длины нити L.
#наноструктуры
Циклическое изменение параметров происходит следующим образом:
○ понижаем высоту барьера,
○ понижаем потенциал нити (так что она заполняется электронами),
○ повышаем барьер,
○ повышаем потенциал (из-за чего электроны выталкиваются в правый электрод).
Как видно, принцип перекачки электронов здесь и правда похож на насос, или даже на перистальтику кишечника. Интересно, что перекачиваемый при этом электрический ток I, посчитанный в простейшей одномерной модели, складывается из «классического» вклада (первое слагаемое в формуле на рисунке) и «квантовой» интерференционной поправки (второе слагаемое), осциллирующей в зависимости от длины нити L.
#наноструктуры
Хороший небольшой обзор о принципе максимального калибра, согласно которому существенно неравновесная статистическая система должна описываться распределением траекторий, максимизирующим свою энтропию при наложенных на него условиях, основанных на наблюдаемых данных.
Это довольно мощный принцип. В приближении линейного (по отклонениям от равновесия) отклика из него можно восстановить известные формулы Кубо-Гринвуда, соотношения взаимности Онзагера и принцип минимального производства энтропии Пригожина. Из него можно вывести и динамические законы: уравнение Фоккера-Планка и закон диффузии Фика, причем можно сразу же получить не только среднее значение потока частиц (которое дается оригинальным законом), но и его флуктуации. А для сетей химических реакций и для генных регуляторных сетей по имеющейся обрывочной информации (наблюдаемым потокам веществ, зашумленным траекториям и т.д.) можно проводить наиболее достоверное восстановление сетей и скоростей переходов.
#стохастическая_термодинамика #химия #биология
Это довольно мощный принцип. В приближении линейного (по отклонениям от равновесия) отклика из него можно восстановить известные формулы Кубо-Гринвуда, соотношения взаимности Онзагера и принцип минимального производства энтропии Пригожина. Из него можно вывести и динамические законы: уравнение Фоккера-Планка и закон диффузии Фика, причем можно сразу же получить не только среднее значение потока частиц (которое дается оригинальным законом), но и его флуктуации. А для сетей химических реакций и для генных регуляторных сетей по имеющейся обрывочной информации (наблюдаемым потокам веществ, зашумленным траекториям и т.д.) можно проводить наиболее достоверное восстановление сетей и скоростей переходов.
#стохастическая_термодинамика #химия #биология
🔥3
В этом эксперименте наблюдалось проникновение вихрей внутрь вращающегося бозе-конденсата атомов ²³Na. При этом бозе-конденсированное облако имеет кольцеобразную форму, а проникновение вихрей происходит через сужение кольца (weak link), образованное отдельным вращающимся лазерным лучом.
Такая система похожа по своему гамильтониану на замкнутый в кольцо сверхпроводник, пересекаемый джозефсоновским переходом, где вращение играет роль пропущенного через кольцо магнитного потока. При постепенном увеличении скорости вращения внутрь кольца последовательно проникают 1, 2 и т.д. вихрей (это видно на графиках), а при еще большей скорости вихри образуются и в самой толще кольца.
Это определяется по фотографиям атомного облака, разлетевшегося после выключения удерживающего потенциала, показанным снизу: вихрь внутри кольца дают провал плотности конденсата в центре (по размеру которого можно определить его кратность), а вихри в толще кольца дают провалы, смещенные относительно центра.
#атомные_газы #бозе_конденсация
Такая система похожа по своему гамильтониану на замкнутый в кольцо сверхпроводник, пересекаемый джозефсоновским переходом, где вращение играет роль пропущенного через кольцо магнитного потока. При постепенном увеличении скорости вращения внутрь кольца последовательно проникают 1, 2 и т.д. вихрей (это видно на графиках), а при еще большей скорости вихри образуются и в самой толще кольца.
Это определяется по фотографиям атомного облака, разлетевшегося после выключения удерживающего потенциала, показанным снизу: вихрь внутри кольца дают провал плотности конденсата в центре (по размеру которого можно определить его кратность), а вихри в толще кольца дают провалы, смещенные относительно центра.
#атомные_газы #бозе_конденсация
Кстати, в статье из предыдущего поста хорошо сформулировано, почему вихри образуются не только в самом центре, но и в других местах вращающегося облака бозе-конденсата (в данном случае имеющего форму кольца): причина этого в рассогласовании поля скоростей жидкости v ~ 1/r, совершающей сверхтекучее (то есть безвихревое) течение вокруг центра, и поля скоростей жидкости v ~ r, вращающейся как единое целое вместе с сосудом.
Такие две различающиеся по форме зависимости v(r) могут быть состыкованы в небольшом диапазоне расстояний r до центра облака, то есть в узком кольце. Но в широком кольце или в сплошном облаке энергетическая цена рассогласования становится слишком высокой, и выгоднее становится образовать дополнительные вихри, расположенные уже не в центре, а в других точках облака.
#атомные_газы #бозе_конденсация #сверхтекучесть
Такие две различающиеся по форме зависимости v(r) могут быть состыкованы в небольшом диапазоне расстояний r до центра облака, то есть в узком кольце. Но в широком кольце или в сплошном облаке энергетическая цена рассогласования становится слишком высокой, и выгоднее становится образовать дополнительные вихри, расположенные уже не в центре, а в других точках облака.
#атомные_газы #бозе_конденсация #сверхтекучесть
Очень интересная статья с теоретическим исследованием того, как электроны, пролетающие мимо поверхности материала, подвергаются эффекту Ааронова-Бома (то есть искажению фазы своей квантовомеханической волны) и декогеренции (подавлению ее способностей к интерференции) за счет электромагнитного отклика материала на сам электрон. В отклик входят и флуктуации в основном состоянии поля, так что этот эффект можно назвать «дифракцией электрона на вакуумных флуктуациях».
Авторы используют два подхода – флуктуационную электродинамику, работающую с электромагнитными функциями Грина, и анализ совместной квантовой эволюции многочастичных состояний электрона и фотонов – получая одинаковые результаты. А еще они хорошо описывают процедуру квантования поля в диссипативной среде.
На графиках показан пример результатов: фазовый сдвиг χ и степень декогеренции –P, приобретаемые электроном, пролетающим путь длиной 1 мкм на расстоянии 10 нм от поверхности золота, как функции его скорости.
#фотоника #электродинамика #отвал_башки
Авторы используют два подхода – флуктуационную электродинамику, работающую с электромагнитными функциями Грина, и анализ совместной квантовой эволюции многочастичных состояний электрона и фотонов – получая одинаковые результаты. А еще они хорошо описывают процедуру квантования поля в диссипативной среде.
На графиках показан пример результатов: фазовый сдвиг χ и степень декогеренции –P, приобретаемые электроном, пролетающим путь длиной 1 мкм на расстоянии 10 нм от поверхности золота, как функции его скорости.
#фотоника #электродинамика #отвал_башки
❤2
А вот еще интересный пример того, как отклик материала влияет на волновую функцию пролетающего мимо электрона. График слева показывает, как, в зависимости от расстояния до поверхности друдевского металла, меняется фазовый сдвиг, приобретаемый электроном благодаря магнитному полю, генерируемому металлом в ответ на электрическое поле движущегося электрона. Этот фазовый сдвиг (на единицу пути) уменьшается при удалении от поверхности.
Как следствие, если электрон исходно был в состоянии волнового пакета, то он будет искажаться по мере распространения вдоль поверхности металла. Это показано – в координатном и импульсном представлениях – на графиках справа. Чем ближе к металлу, тем быстрее осциллирует волна за счет аарон-бомовского сдвига фаз, а в импульсном представлении это выражается в нарастании вклада высоких импульсов в левом направлении, что можно зарегистрировать в дальнем поле в дифракционном эксперименте.
#фотоника #электродинамика
Как следствие, если электрон исходно был в состоянии волнового пакета, то он будет искажаться по мере распространения вдоль поверхности металла. Это показано – в координатном и импульсном представлениях – на графиках справа. Чем ближе к металлу, тем быстрее осциллирует волна за счет аарон-бомовского сдвига фаз, а в импульсном представлении это выражается в нарастании вклада высоких импульсов в левом направлении, что можно зарегистрировать в дальнем поле в дифракционном эксперименте.
#фотоника #электродинамика
❤2🔥1