В некоторых источниках эффект Вайсенберга объясняется тем, что молекулы полимера, растворенные в жидкости, очень длинные и потому наматываются на стержень как спагетти на вилку. Не уверен, что такое объяснение применимо для всех наблюдаемых случаев, но огромная длина полимерных молекул действительно может давать начало интересным эффектам.

Здесь демонстрируется, как жидкость «выливает из сосуда сама себя» – как через сифон, но только не требующий шланга. Молекулы полимера настолько длинные, что их части, оказавшиеся снаружи сосуда, тянут за собой оставшиеся в сосуде части.

#гидродинамика #популярное

Эта задача на термодинамический цикл натолкнула меня на определенные размышления. В ней предлагается посчитать КПД термодинамического цикла, имеющего на pV-диаграмме форму прямоугольного треугольника.

Как я понял, тонкость задачи в том, что, когда мы идем вдоль гипотенузы, на части этого пути температура растет, на другой части – убывает. Это нужно учитывать при расчете КПД η = (Q₁– Q₂)/Q₁, где Q₁ и Q₂ – количества теплоты, полученного от нагревателя и отданного холодильнику. А именно, часть тепла, полученного рабочим телом вдоль «нагревающейся» части гипотенузы, нужно включить в Q₁, а часть тепла, отданного холодильнику вдоль «охлаждающейся» части гипотенузы, нужно включить в Q₂.

Но вот в чем проблема с таким решением: здесь предполагается, что, в ходе движения вдоль гипотенузы, мы как-то оперативно переключаем контакт рабочего тела с нагревателем на контакт его с холодильником (или наоборот), когда скорость изменения температуры меняет знак. Всегда ли можно технически это реализовать? А если термодинамический цикл идет не вдоль гипотенузы, а вдоль извилистой кривой, где процессы приема и отдачи тепла сменяют друг друга каждую миллисекунду? Сможем ли мы достаточно оперативно переключать рабочее тело от нагревателя к холодильнику и обратно?

Если подумать, то способ расчета КПД, традиционно предлагаемый в таких задачах, основывается на двух скрытых предположениях. Во-первых, правило «все тепло, которое рабочее тело получает, оно получает именно от нагревателя, а все тепло, которое оно отдает, оно отдает именно холодильнику» подразумевает неравновесность теплопередачи, ее обязательную направленность от более горячего тела к холодному. Нагреватель теплее, чем рабочее тело – поэтому тепло идет только в одном направлении, от первого ко второму. Аналогично, холодильник холоднее рабочего тела – поэтому может только принимать от него тепло, но не наоборот.

Однако это противоречит традиционному же для таких задач предположению о квазиравновесности, или бесконечной медленности реализации теплового цикла – в противном случае школьные формулы для расчета количества переданной теплоты и количества работы были бы неприменимы из-за потерь энергии на диссипацию. Если процесс квазиравновесный, то есть в каждый момент времени рабочее тело находится в тепловом равновесии с нагревателем или холодильником, то тепло спокойно может двигаться в любую сторону. И при движении вдоль гипотенузы ничто нам не мешает, в принципе, совершать теплообмен только с нагревателем, сначала принимая от него теплоту, а потом отдавая ее обратно тоже нагревателю. Таким образом, традиционное правило расчета КПД в подобных задачах внутренне противоречиво и не обязательно отвечает реальной практике работы тепловых машин.

Второе скрытое предположение более тонкое: КПД η определяется как отношение «полезной работы» A = Q₁ – Q₂ к количеству теплоты Q₁, полученной от нагревателя. Почему мы делим работу именно на Q₁? Потому что хотим понять, какая доля затраченных термодинамических ресурсов пошла на полезное дело, а таковым ресурсом считается именно теплота нагревателя Q₁. Здесь предполагается, что работа нагревателя «стоит денег», а работа холодильника «бесплатна». Действительно, для нагрева мы вынуждены, как правило, сжигать некое топливо, а холодильником служит атмосфера, в которую отработанные газы просто выбрасываются.

Но можно представить и другие ситуации, где ценным ресурсом будет именно холодильник. Например, в космических аппаратах, совершающих полеты вблизи Солнца, или на очень горячей планете, или глубоко в недрах Земли – здесь тепло бесплатно и его сколько угодно, а проблемой становится именно отвод тепла куда-то наружу. В этих случаях больший практический смысл имели бы другие определения КПД, например η´ = (Q₁– Q₂)/Q₂.

#термодинамика #популярное #объяснения

По мнению нейросети, на данном изображении с вероятностью 99.2% имеется мем.

#цитаты #нейронные_сети

Краевые дислокации – это дефекты кристаллической структуры в виде линий, на которых одна из атомных плоскостей резко обрывается. Будучи топологическими дефектами, линии дислокаций не могут просто так рассосаться, но зато могут перемещаться по кристаллу. Как видно на рисунке, проход дислокации от одного края кристалла до другого приводит к его сдвиговой деформации – вот почему наличие дислокаций заметно снижает прочность металлов, делая их текучими под нагрузкой.

Казалось бы, самый очевидный способ сделать металл более упругим и менее текучим – это попытаться избавиться от дислокаций. Но технически это очень сложно. Поэтому испокон веков кузнецы для упрочнения металлов применяли противоположный подход: создать в кристаллической решетке как можно больше дислокаций и запутать их. Линии дислокаций отталкиваются друг от дружки – поэтому, множество раз деформируя металлическую полоску, расплющивая ее и складывая, можно добиться того, что дислокации перепутаются и лишатся подвижности.

#твердое_тело #популярное

Параксиальное распространение света через материал с показателем преломления, медленно меняющимся вдоль направления распространения, позволяет реализовывать аналог эволюции волновой функции согласно уравнению Шредингера, где роль времени играет координата вдоль светового пучка.

Если материал обладает кубической оптической нелинейностью, то вместо уравнения Шредингера можно реализовывать нелинейное уравнение Гросса-Питаевского, где волна взаимодействует сама с собой. Точнее, мы имеем дело с системой двух связанных уравнений Гросса-Питаевского для волн разных поляризаций. В этой работе теоретически показано, что если материал обладает неоднородностью спиральной формы, это заставляет волновой пакет вращаться, как если бы система была помещена во вращающийся сосуд.

На диаграммах для поляризации и фазы волновой функции можно видеть, как при таком вращении образуются квантованные вихри. Получается, что полностью оптическая система демонстрирует черты сверхтекучего поведения.

#фотоника #сверхтекучесть

Это пример решетки взаимодействующих кубитов, реализующих поверхностный код (surface code) – метод коррекции ошибок, оптимизированный для расположения кубитов на плоскости.

Основные кубиты, несущие информацию, показаны здесь зелеными кругами, а синими треугольниками и красными крестиками обозначены вспомогательные кубиты, служащие для контроля четности числа возбуждений и относительных фаз. А именно, каждый кубит контроля четности числа возбуждений (треугольник) несет в себе информацию о величине <Z₁Z₂> двух соединенных с ним основных кубитов. Если величина Z у одного из них перевернется, это можно будет отследить по состоянию вспомогательного кубита и потом скорректировать. Аналогично, кубит контроля относительной фазы (крестик) несет информацию о величине < X₁X₂>, которая изменится при случайном перевороте относительной фазы двух основных кубитов.

Серыми областями на рисунке показаны схемы проведенных экспериментов, где отрабатывалась коррекция ошибок при помощи поверхностного кода.

#квантовые_вычисления

Красивый эксперимент, в котором двумерный бозе-конденсат атомов размешивался лазерным лучом и по тому, нагрелся ли он за счет диссипации, делался вывод о наличии или отсутствии в нем сверхтекучести.

Как видно на графиках, при начальной температуре атомного облака выше критической его температура после размешивания повышается – причем тем сильнее, чем выше скорость вращения лазерного луча. Это проявление обычного трения, переводящего работу лазерного луча в тепло. Если же начальная температура была ниже критической, то до определенного порога скорости температура не повышается, потому что атомное облако, будучи сверхтекучим, не увлекается лучом и не поддерживает диссипацию энергии. Только при превышении критической скорости температура начинает повышаться.

Кстати говоря, нормальная компонента – поддерживающая обычную диссипацию – во втором случае тоже присутствует, но не проявляется из-за того, что оттеснена на периферию облака, куда лазерный луч не достает.

#атомные_газы #сверхтекучесть

А здесь можно полюбоваться на зонную структуру оксида индия In₂O₃.

Слева – зонная структура, посчитанная методом функционала плотности с учетом U-члена (локального отталкивания электронов на узле) и спин-орбитального взаимодействия. Справа найденная отсюда теоретическая плотность электронных состояний сравнивается с экспериментами по фотоэлектронной спектроскопии.

Включение U-члена и спин-орбитального взаимодействия оказывается очень важным для правильного воспроизведения экспериментальных данных: без них не происходит нужной гибридизации 2s-электронов кислорода и 4d-электронов индия, дающей относительно малую щель между двумя нижними зонами.

#твердое_тело

Иерархия доминирования в стаей голубей определяется тем, кто в какой очередности они принимают пищу, кто кого гоняет (доминирующий голубь движется на подчиненного, а тот пытается избежать сближения) и кто кого клюет. Но у них есть и вторая, параллельная иерархия лидерства, проявляющаяся при полете: лидирующие голуби задают направление полета стаи, а остальные за ними следуют.

В этой работе изучили иерархии доминирования и лидерства в трех стаях голубей при помощи автоматического трекинга и программной обработки видеозаписей. Оказалось, что иерархии доминирования и лидерства никак не связаны между собой и существуют параллельно – видимо, потому, что они требуют от голубей разных, не связанных друг с другом компетенций. Это демонстрируется на диаграммах снизу, где красным и зеленым цветом показано доминирование – иерархии приема пищи и клевания, – а синим цветом показана иерархия лидерства в полете. Как видно, красно-зеленая структура никак не скоррелирована с синей.

#биология #популярное #общество

Еще несколько фактов насчет иерархий в стае голубей:

• Блокирование приема пищи демонстрирует довольно сильную степень взаимности: если голубь A систематически блокирует доступ голубя B к кормушке (и, таким образом является доминирующим), то голубь B тоже довольно часто (хотя и в меньшем числе случаев) будет блокировать доступ голубю A.

• Все изученные иерархические отношения – приема пищи, избегания сближений, драк и клевания, лидерства в полете – у голубей оказались транзитивными. Это значит, что если голубь A доминирует (или лидирует) над голубем B, а голубь B доминирует над голубем C, то A доминирует над C. Иными словами, иерархические отношения не имеют замкнутых циклов вида A → B → C → A, при которых угнетение могло бы идти по кругу.

• То, что иерархии силового доминирования и лидерства в полете у голубей независимы – нетривиальный факт. Например, у волков и павианов эти две иерархии почти совпадают: самые сильные доминирующие особи являются одновременно и лидерами при стайном перемещении. Вероятно, особенность голубей здесь в том, что в полете невозможно устраивать драки и прочие взаимодействия, на которых строится силовое доминирование, поэтому на первый план выступают другие компетенции – знание местности, способность ориентироваться и хорошая память.

#биология #популярное #общество

Вот одно из проявлений универсальности фазовых переходов. Как мы знаем, плотность жидкости и плотность полученного из нее пара сильно различаются, даже когда они находятся во взаимном равновесии, при одной и той же температуре.

Однако, когда температура превышает критическую (для воды, к примеру, это около 374 °C), различие между жидкостью и газом пропадает. Если нарисовать плотности ρ жидкости и пара как функции температуры T, причем плотности взять в единицах плотности ρ_c в критической точке, а температуру – в единицах критической температуры T_c, то все зависимости для разных жидкостей укладываются на одну и ту же кривую.

Причина такой универсальности – независимости от химического состава, деталей свойств и взаимодействий молекул жидкостей – в том, что в точке фазового перехода между жидкостью и газом ключевую роль играет предельно крупномасштабное поведение системы, а не ее микроскопические детали.

#термодинамика #популярное #объяснения

Любопытное теоретическое исследование активной материи в виде множества вытянутых стержней, самостоятельно движущихся вдоль своей оси и помещенных на поверхность сферы.

Сверху на рисунке представлена фазовая диаграмма системы в переменных плотности стержней (по горизонтали) и их пропорций – отношения длины к ширине (по вертикали). Структура фаз проиллюстрирована снизу. Помимо обычных газа и жидкости, существует фаза изолированных скоплений, специфичная именно для активных частиц: двигаясь вдоль своей оси, стержни сталкиваются и застревают, образуя скопления. При большей плотности сгустки соединяются в единый кристалл-нематик, но в нем неизбежно присутствуют дефекты: из за «теоремы о причесывании ежа» на сфере невозможно создать выровненную структуру без топологических дефектов.

Стекло – тоже интересная фаза в случае активной материи. Хотя стержни запутываются в полностью аморфную структуру, из-за комбинация движущих сил заставляет ее вращаться как единое целое вокруг оси сферы.

#самоорганизация #стекла

А вот, для сравнения, что происходит в случае таких же активных частиц в форме вытянутых стержней, но помещенных на плоскую поверхность. Главное отличие от системы, описанной в предыдущем посте – это существование выстроенной фазы, называемой здесь словом “laning”.

Это фаза, в которой стержни выстроены в параллельные ряды, причем разные ряды движутся в случайных направлениях – похоже на многополосную автомобильную дорогу, отсюда и название. На сфере, в отличие от плоской поверхности, такая фаза невозможна из-за «теоремы о причесывании ежа».

#самоорганизация #стекла

Полезная статья о том, как квантовые геометрические эффекты влияют на функции отклика сверхпроводников. Как я писал раньше, сильнее всего квантовая геометрия проявляется в случае плоских энергетических зон, когда геометрические вклады, например, в сверхтекучую плотность – единственное, что остается отличным от нуля. В общем случае нужно рассматривать как традиционные вклады, обусловленные дисперсией, так и геометрические вклады, обусловленные структурой волновых функций.

Авторы проводят расчеты, отталкиваясь от среднеполевого гамильтониана сверхпроводника, содержащего спаривающий потенциал – члены, пропорциональные cc и c⁺c⁺. Нетривиальная геометрия электронных состояний меняет и структуру такого потенциала, что отражается на последующих расчетах термодинамического потенциала и функций отклика.

На рисунке показан простой пример формул для термодинамического потенциала сверхпроводника Ω, состоящего из обычных пара- и диамагнитных вкладов, и дополнительного геометрического вклада.

#сверхпроводимость

Ничего себе, сколько грантов в благодарностях всего у двух авторов статьи! А у нас требуют, чтобы каждая статья была поддержана только одним грантом, иначе не засчитывают ее при отчете...

#цитаты

Сингулярности Ван Хова – это особенности (изломы, разрывы и интегрируемые сингулярности) зависимости плотности состояний от энергии, возникающие в кристалле из-за критических точек, то есть точек в пространстве квазиимпульса, где первая производная электронной дисперсии обращается в ноль. В зависимости от поведения матрицы вторых производных, в них имеются максимумы, минимумы или седловые точки дисперсии.

Но бывают сингулярности Ван Хова высшего порядка, где обращаются в ноль не только первые, но и вторые производные. К примеру, в двумерном материале седловая точка (обычная сингулярность Ван Хова) дает логарифмический пик в плотности состояний ρ(E) ~ ln|E – Eₒ|, а сингулярность Ван Хова высшего порядка дает более сильный, степенной пик ρ(E) ~ |E – Eₒ|⁻¹ᐟ⁴.

В этой работе показано, что зонная структура электронов на поверхности Sr₂RuO₄, подвергающейся кристаллической реконструкции, довольно близка к появлению сингулярности Ван Хова высшего порядка на уровне Ферми.

#твердое_тело

Хорошая иллюстрация того, что происходит с химическим потенциалом и концентрацией электронов в допированном полупроводнике при разных температурах .

Химический потенциал μ определяется подгонкой суммарного числа электронов под распределение Ферми-Дирака 1/{exp[(E – μ)/T] + 1}, умноженное на плотность состояний и проинтегрированное по энергии. При низких температурах T → 0 химический потенциал превращается в уровень Ферми μ = E_F, и в случае полупроводника n-типа он располагается между заполненными энергетическими уровнями донорных примесей E_D и краем незаполненной зоны проводимости E_C.

При промежуточных температурах E_C – E_D << T < E_g примеси ионизуются, за счет чего в зоне проводимости образуется почти постоянная концентрация электронов n. При высоких температурах T >> E_g, превышающих щель, химический потенциал располагается уже внутри основной щели (как в недопированном полупроводнике), а концентрация электронов n растет благодаря их тепловой активации из валентной зоны.

#твердое_тело #объяснения

В этой работе предложен интересный способ измерения невзаимного электромагнитного отклика материалов и наноструктур. Авторы предлагают помещать исследуемый образец на перекрестье двух электромагнитных резонаторов, так что недиагональные компоненты его диэлектрической восприимчивости χ_xy и проводимости σ_xy связывают фотонные моды в этих резонаторах между собой.

От операторов фотонов a и b в двух резонаторах при помощи преобразования Швингера можно перейти к эффективным операторам спина S_x = ½(a⁺b + b⁺a), S_x = ½(ia⁺b – ib⁺a), S_z = ½(a⁺a – b⁺b), длина которого сохраняется при сохранении полного числа фотонов a⁺a + b⁺b. Такой спин, в ходе своей эволюции с течением времени, подвергается действию эффективного магнитного поля с компонентами {χ_xy, σ_xy, Δω}, где Δω – расстройка частот резонаторов. Поэтому, приготавливая заданные квантовые состояния фотонов в двух резонаторах и регистрируя их эволюцию за определенный промежуток времени, можно проводить очень точные измерения χ_xy и σ_xy.

#фотоника