Хороший, появившийся буквально вчера, обзор по фотоэлектронной спектроскопии с угловым и временным разрешением (time-resolved angle-resolved photoemission spectroscopy, TR-ARPES). Этот метод стремительно развивается в последние годы в связи с появлением новых, более интенсивных и качественных источников излучения фотонов высокой энергии, и активно используется для исследования квантовых материалов – топологических изоляторов, двумерных кристаллов, сильно-коррелированных систем и т.д.

В этом методе образец сначала накачивается лазерным импульсом, из-за чего электроны заполняют возбужденные состояния, а затем, после управляемой задержки, подвергается фотоэлектронной спектроскопии, дающей информацию о квазиимпульсах и энергиях этих заполненных состояний. Так можно не только определять ветви электронной дисперсии, находящиеся выше уровня Ферми, но и анализировать динамику возбужденных состояний, а также изучать более тонкие эффекты типа процессов формирования экситонов.

#твердое_тело

В режиме сверхсильной связи света с веществом в основном состоянии системы не только имеется какое-то ненулевое количество фотонов, но эти фотоны находятся еще и в сжатом состоянии. А в этой работе реализован режим многомодовой сверхсильной связи, при котором расщепление Раби превышает разность частот двух или большего числа электромагнитных мод.

Достигнуто это в системе двух трехмерных фотонных кристаллов, между которыми зажат двумерный электронный газ в сильном магнитном поле. Оптические переходы между уровнями Ландау связывают между собой две TM-поляризованные и две TE-поляризованные электромагнитные моды. Я не особо понял объяснения авторов, но S-образная дисперсия поляритона, виднеющаяся на панели (B) снизу для случая TE-мод, каким-то образом подтверждает существование многомодового режима сверхсильной связи. А графики справа показывают расчетные числа фотонов каждой моды и перекрестный член между ними, отличные от нуля в основном состоянии системы.

#фотоника #поляритоны #уровни_Ландау

Загадочная структура из статьи из предыдущего поста, выглядящая, как кадр из советского диафильма.

#цитаты

В системе с взаимодействием света с веществом, существует ultrastrong coupling regime, который я всегда переводил как режим сверхсильной связи. А еще бывает, оказывается, superstrong coupling regime – и как его теперь переводить? Режим супер-пупер-сильной связи?

#фотоника #цитаты

Интересная работа с реализацией демона Максвелла на основе металлического наноостровка, соединенного туннельными переходами с двумя контактами.

Принцип его работы следующий: когда электрон находится на островке (состояние 2 на рисунке), демон делает его потенциал положительным, чтобы пытаться максимально удержать электрон. Если же островок пуст (состояние 4), демон делает его потенциал отрицательным, чтобы отталкивать электроны и не дать его заселить. Таким образом, процессы перехода электрона между островком и контактами (зеленые стрелки) всегда совершают положительную работу, независимо от их направления.

Самое интересное, что описанная обратная связь – изменения потенциала островка – осуществляется не вручную, а сама собой, за счет эффекта кулоновской блокады. Получается автономно работающий демон Максвелла, охлаждающий контакты (синие и зеленые точки на графиках), но нагревающий островок (красные точки), потому что демону приходится стирать свою память, выделяя тепло.

#стохастическая_термодинамика

Эксперимент с наблюдением исключительных точек в неэрмитовой системе – метаповерхности, на которой возбуждаются плазмонные моды.

Метаповерхность состоит из двух массивов металлических кирпичиков, сдвинутых по горизонтали. Как показано сверху (Configuration 1), в такой структуре происходит гибридизация плазмонных мод с пересечением их энергий и расщеплением скоростей затухания. Если же нарушить симметрию системы (Configuration 3), поместив один из массивов внутрь диэлектрика, а другой снаружи, то система становится неэрмитовой: в ней, на диаграммах зависимостей энергии и скорости потерь от двух параметров системы, появляется исключительная точка.

При проходе мимо этой точки с двух разных сторон (белые и черные кривые) наблюдаются контрастные картины: с одной стороны мы видим антипересечение энергий и пересечение скоростей затухания, с другой стороны – наоборот, пересечение энергий и антипересечение затуханий. Экспериментальные точки, показанные снизу, это подтверждают.

#неэрмитовы_системы #плазмоны

А вот еще один эксперимент с наблюдением исключительных точек – на этот раз, в экситон-плазмонной системе.

Плазмоны образуются на поверхности серебряной подложки, где вырезан массив наноканавок. Интервал между канавками медленно меняется вдоль образца, так что исследование разных его участков дает возможность медленно менять частоту плазмона, плавно проходя через исключительную точку. Второй компонент системы – это слой двумерного WS₂, лежащего на подложке сверху, экситоны которого гибридизуются с плазмонами.

Получается двухуровневая неэрмитова система с исключительной точкой, в которой один энергетический уровень расщепляется на два, расходящихся как квадратный корень расстройки между частотами экситона и плазмона. Экспериментальные графики подтверждают такое поведение спектральных линий.

Корневая зависимость, производная которой расходится в точке бифуркации, делают систему очень чувствительной к изменениям параметров – этим исключительные точки интересны на практике.

#неэрмитовы_системы #плазмоны

В последние годы становятся популярными исследования химических реакций в оптической полости: оказывается, квантование электромагнитных мод в ограниченной геометрии заметно модифицирует свойства молекул и влияет на ход некоторых химических реакций.

В этой работе рассмотрен пример такой модификации. Авторы численно решили уравнение Шредингера для молекулы HD⁺, состоящей из трех частиц, отталкиваясь от гамильтониана Паули-Фирца – он позволяет учесть взаимодействие света с веществом, включая члены A², в дипольном приближении.

На диаграмме слева показаны энергии возбуждений молекулы как функции частоты моды полости ω, при этом цвет точек говорит об их силе осциллятора. Можно видеть формирование светлых поляритонов (красные точки) и набор темных состояний (синие точки). А справа показано сравнение уровней для покоящейся и движущейся молекулы. В целом видно, что энергии возбуждений неслабо модифицируются из-за наличия полости, а их силы осциллятора оказываются зависящими от движения центра масс.

#фотоника #химия

В методе функционала плотности (DFT) есть подстава: точный функционал плотности, определяемый как минимальная внутренняя энергия многоэлектронной системы с заданным профилем плотности n(r), должен иметь изломы в некоторых местах пространства этих функций.

Причина в том, что энергия ионизации I (минимальная энергия, требуемая для удаления электрона из системы) и сродство к электрону A (electron affinity – максимальная энергия, получаемая при добавлении электрона) связаны с производными энергии по дробному числу электронов N при подходе к целому числу Nₒ слева и справа. В изоляторах из-за наличия энергетической щели I > A, как показано на графике черным цветом.

Поэтому функционал должен иметь изломы на гиперповерхностях ∫n(r)dr = Nₒ в пространстве функций n(r), а обменно-корреляционный потенциал должен иметь там разрывы. Понятно, что составленные вручную приближенные функционалы будут гладкими (красные точки на рисунке), и это причина известного провала DFT при предсказании щелей в изоляторах.

#твердое_тело

Самая известная скалярная функция матрицы – это ее определитель. Менее известны перманент и пфаффиан. Перманент матрицы можно, как и определитель, записать в виде суммы произведений матричных элементов по перестановкам строк или столбцов, но без множителя ±1. Он появляется, например, вместо определителя Слэтера при записи симметричной волновой функции системы бозонов. Пфаффиан – это что-то вроде корня определителя для антисимметричной матрицы.

А вот более хитрая штука – торонтониан матрицы, придуманный исследователями из Торонто. Эта функция очень сложна для расчета на классических компьютерах, а вот фотонные квантовые компьютеры считают ее довольно быстро, что было продемонстрировано, например, в этом эксперименте. Фотонный квантовый компьютер, оперирующий 216 оптическими модами, считает торонтониан за 36 микросекунд, в то время как лучшим современным суперкомпьютерам для этого понадобилось бы 9000 лет. Это один из нескольких известных на сегодняшний день примеров квантового превосходства, продемонстрированного на практике квантовыми компьютерами.

Торонтониан возникает при решении следующей задачи: имеем многомодовое гауссово состояние фотонов – то есть состояние с матрицей плотности в виде гауссовой функции <α|ρ|α'> ~ exp(–[α – <α>]S[α'* – <α'*>]/2) в базисе когерентных состояний с некоторой матрицей сжатия S. Нужно найти вероятность того, что это состояние, попав на детекторы, заставит первый детектор обнаружить s₁ фотон, второй – s₂ фотонов и так далее. Вычисление такой совместной вероятности срабатывания детекторов, называемое бозонным сэмплингом, сводится к расчету торонтониана матрицы A, составленной из строк и столбцов исходной ковариационной матрицы S, повторяющихся sᵢ раз для каждой i-й фотонной моды.

На классическом компьютере торонтониан матрицы A может быть вычислен перебором всех 2ᴺ подмножеств Z множества [N] = {1, 2, ..., N}, где N = Σᵢsᵢ – полное число детектируемых фотонов во всех модах. При каждом перебираемом подмножестве Z мы должны составить некую матрицу A(Z) и посчитать определитель det[I – A(Z)]: он, в степени –1/2, войдет в торонтониан с положительным либо отрицательным знаком, в зависимости от четности числа элементов в Z.

Матрица A(Z) составляется из исходной матрицы A взятием строк и столбцов только с теми номерами, которые встречаются в Z. При этом исходные матрицы S и A имеют блочную структуру 2×2, образующуюся из-за разбиения комплексных чисел α = x + ip на вещественные «координату» и «импульс» фотона, и матрицы A(Z) тоже наследуют эту блочную структуру.

Например, в случае N = 3 имеем [N] = {1, 2, 3} и множество всех его подмножеств есть {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}. Величина Z пробегает все эти варианты и в случае Z = {1,2} в матрице A(Z) мы в каждом блоке оставляем только элементы на 1-й и 2-й строках и столбцах и на их пересечениях.

Таким образом, для расчета торонтониана матрицы мы должны перебирать все подмножества ее строк и столбцов, вычисляя для каждого из таких подмножеств определитель, при этом сохраняя блочную структуру матриц. Вычисление торонтониана матрицы (2N×2N) требует O(N³2ᴺ) операций, то есть является экспоненциально трудной задачей.

#квантовые_вычисления #фотоника #объяснения

Пролиферация вихрей и антивихрей выше температуры перехода Березинского-Костерлица-Таулеса (БКТ) приводит к разрушению сверхтекучести: изолированные вихри в сверхтекучем потоке подвергаются силе Магнуса и движутся, ослабляя его с течением времени. А в этой работе предсказано сохранение противотоковой сверхтекучести выше температуры БКТ в двухслойном сверхпроводнике.

Как показано сверху, противотоковая сверхтекучесть заключается в том, что проводимость σ₋(ω) относительно токов, текущих в двух слоях в противоположных направлениях, ведет себя как σ₋(ω) ~ i/ω. Расходимость мнимой части при ω → 0 – это признак отклика идеального проводника. Проводимость же по отношению к симметричным электрическим полям в двух слоях σ₊(ω) ведет себя нормально.

Рисунки снизу показывают, как вихри, образующиеся выше температуры БКТ, оказываются двухслойными, поэтому не подвергаются эффекту Магнуса в противоположных токах – это и есть причина сохранения противотоковой сверхтекучести.

#сверхпроводимость #сверхтекучесть

Знаменитый звук растрескивания (crackling sound), возникающий при разрывании бумаги и, в более крупных масштабах, при землетрясениях – одно из ярких проявлений самоорганизации в критических системах. Такой звук состоит из последовательности лавин – перестроек системы, обладающих масштабно-инвариантной статистикой в широком диапазоне.

Вот эксперимент, в котором листы бумаги растягивали с измерением механического натяжения по мере распространения в них разрыва. Примеры полученных зависимостей показаны точками на графике сверху: они состоят из последовательности щелчков. Статистика энергий, высвобождающихся при каждом таком щелчке, и промежутков времени между ними показаны на нижних графиках – соответственно, слева и справа.

Как видно, энергии E и времена τ встречаются с частотами, подчиняющимися степенным законам 1/E^1.25 и 1/τ. Это масштабно-инвариантные зависимости, простирающиеся на несколько порядков и свидетельствующие о самоорганизованной критичности процесса растрескивания.

#самоорганизация #акустика

Невероятно красивый эксперимент с использованием жидких кристаллов с топологическими дефектами в качестве активной среды для лазерной генерации.

Как показано сверху, внутрь резонатора Фабри-Перо можно поместить, к примеру, каплю жидкого кристалла-нематика с вихрем, вокруг которого молекулы выстраиваются в радиальный узор (и туда же добавить краситель, служащий активной средой). Оптическая анизотропия жидкого кристалла будет приводить к лазерной генерации целого набора мод с хитрыми пространственными и поляризационными картинами – это примеры так называемого структурированного света.

Более того, ориентацией молекул и оптическими свойствами жидкого кристалла можно управлять внешним электрическим полем (что используется в ЖК-мониторах) – а значит, можно менять и структуру генерируемого света. Пример такой перестройки, наблюдавшейся в эксперименте, показан на панелях D-F снизу.

#фотоника #электродинамика

Вот еще пара красивых картинок из статьи про лазерную генерацию в жидкокристаллическом резонаторе.

1) Генерация мод на антивихре в нематике, упорядоченной решетке вихрей и антивихрей, а также неупорядоченной структуре, в которой вихри и антивихри встречаются в случайных местах.

2) Кольцевые моды, генерируемые в жидком кристалле с киральным топологическим дефектом тороидальной формы, называемым тороном.

3) Генерация мод на кончиках «киральных пальцев», образующихся в жидком кристалле-холистерике.

#фотоника #электродинамика

При низких температурах вязкость жидкостей убывает с ростом T, поскольку молекулам становится легче перескакивать между «клетками» из ближайших соседей. При высоких же T она начинает расти с температурой из-за уменьшения времени свободного пробега. Между этими двумя зависимостями вязкость достигает минимума, как показано на графиках для динамической вязкости η и кинематической вязкости ν = η/ρ (ρ – это плотность жидкости).

В этой работе показано, что кинематическая вязкость ν любой жидкости, по порядку величины, не может падать ниже универсального предела ħ/4π√(m_e×m), где m_e – масса электрона, m – масса молекулы. А «элементарная вязкость» i = νm и вовсе ограничена комбинацией фундаментальных констант (ħ/4π)√(m_p/m_e), где m_p – масса протона.

Рассуждения авторов основываются на том, что длина свободного пробега молекул жидкости не может быть меньше их размера порядка боровского радиуса. Похожим образом выводится критерий Иоффе-Регеля для минимальной удельной проводимости материалов.

#гидродинамика

Нулевой уровень Ландау графена в сильном магнитном поле расщепляется на 4 подуровня из-за комбинации эффекта Зеемана и многочастичного спонтанного нарушения симметрии, природа которого не до конца понятна. В качестве возможных сценариев предлагались ферромагнитная и антиферромагнитная фазы, волна зарядовой плотности, искажение Кекуле и т.д. Все эти фазы проявляются похожим образом в виде расщепления уровня Ландау, поэтому для их различения нужно смотреть на более тонкие эффекты.

В этом эксперименте с такой целью анализировалась структура краевых состояний графена в магнитном поле, образованных расщепленным нулевым уровнем Ландау. Показанная снизу картина изгиба подуровней как функция координаты вблизи края образца получена сканирующей кельвиновской силовой микроскопией: этот метод основанный на чувствительности частоты колебаний иглы атомного силового микроскопа к электростатическому потенциалу вблизи образца, позволяет получать карту локального химического потенциала электронов.

#графен #уровни_Ландау

Интересный эксперимент с очередной реализацией неэрмитовой системы с исключительными точками, демонстрирующей невзаимность распространения поверхностных плазмонов.

Здесь на металл наложена диэлектрическая дифракционная решетка, элементарная ячейка которой содержит две разные диэлектрические полоски. Изменение расстояния s между ними позволяет двигаться вдоль контура в пространств параметров, показанного справа зеленым кругом: от одной исключительной точки до зеркально симметричной ей. Поверхностный плазмон при этом, как показано моделированием в центре, постепенно переходит от распространяющегося вправо к распространяющемуся влево. Крайние случаи отвечают PT-симметричным случаям.

Результаты эксперимента, показанные ниже, подтверждают эти ожидания. По мере изменения параметра s мы плавно меняем направление распространения плазмонов, как видно и в координатном, и в импульсном представлениях, и на графике для контраста интенсивности C_exc между левым и правым направлениями.

#неэрмитовы_системы #плазмоны

А вот еще любопытный эффект из статьи из предыдущего поста, где наложенная на металл диэлектрическая дифракционная решетка находится в режиме исключительных точек PT-симметричной неэрмитовой системы.

Невзаимность распространения поверхностных плазмонов в этом режиме делает дифракционную решетку однонаправленным зеркалом для двумерной оптики. А именно, когда плазмон, бегущий по поверхности металла, наталкивается на участок с дифракционной решеткой, он будет отражаться от нее по-разному с разных сторон.

Как показано результатами моделирования на панелях A и C, падающий слева плазмон хорошо отражается, что приводит к формированию ярко выраженной стоячей волны из-за интерференции падающей и отраженных волн (C), а падающий справа плазмон отражается хуже, так что стоячая волна менее выражена (A). Это подтверждается экспериментальными измерениями профиля поля, показанными на панели B.

#неэрмитовы_системы #плазмоны

Небольшой обзор по статистической физике активной материи – систем взаимодействующих частиц, способных к активному движению за счет внешнего либо внутреннего источника энергии. Частицы могут двигаться случайных направлениях либо синхронизировать направление своего движения с ближайшими соседями – как это происходит, например, в стаях птиц или рыб.

Теоретические подходы к изучению активной материи основываются на уравнениях Ланжевена, в которые добавляется активная движущая сила. Затем на основе таких уравнений движения для отдельных частиц строится эффективная теория поля, описывающая эволюцию непрерывных полей плотности и скоростей частиц.

Отличительные особенности активной материи – это способность частиц сбиваться в сгустки (как в случае «живых кристаллов»), а также выстраивать направление своего движения – это называется flocking transition. В некоторых моделях возникают три фазы: неупорядоченный «газ», выстроенная «жидкость» и упорядоченный «кристалл».

#самоорганизация #биология

Незатухающие токи в основном состоянии квантовой системы возможны не только в сверхпроводниках, но и в достаточно малых проводниках. Они чем-то похожи на вращение электрона вокруг ядра в атоме, которое не затухает просто потому, что ему некуда затухнуть – других квантовых состояний с меньшей энергией не существует.

Конечно, все это происходит только во внешнем магнитном поле, нарушающим теорему Блоха и делающим возможными ненулевые токи в основном состоянии. На рисунке показаны примеры магнитного момента круговой квантовой точки (сверху) и тока, циркулирующего по кольцу (снизу) как функций магнитного поля. Можно видеть, как на крупные осцилляции Ааронова-Бома накладываются мелкие осцилляции де Хааза-ван Альфена, показанные в увеличенном виде на графиках справа. Последние обусловлены последовательными переходами уровня Ферми через уровни Ландау.

Авторы посчитали все как для плоской системы, так и в геометрии Лобачевского, где задача об электронах в магнитном поле тоже решается аналитически.

#уровни_Ландау

Интересная статья Марка Мезара – известного специалиста по физике спиновых стекол – с размышлениями о современных проблемах теории стекол и статистической теории обучения.

В спиновых стеклах большое число спинов взаимодействуют друг с другом случайным образом: какие-то пары спинов взаимодействуют ферромагнитно, какие-то – антиферромагнитно. Один и самых серьезных вызовов теории спиновых стекол – в том, как проводить усреднение по реализациям таких неупорядоченных интегралов взаимодействия.

Статистическая теория обучения – исследующая, в частности, процесс обучения нейронных сетей – имеет множество параллелей с теорией спиновых стекол. При рассмотрении динамики конкретной нейросети состояния ее нейронов (активный/неактивный) можно считать аналогом ориентаций спина (вверх/вниз), а параметры сети (веса межнейронных связей и смещения) можно считать аналогом интегралов взаимодействий между спинами.

Но при анализе обучения нейронной сети более полезной оказывается другая параллель: параметры сети, которые меняются в ходе обучения, можно считать аналогом спиновых состояний, а роль беспорядка – интегралов взаимодействия – играют фиксированные данные обучающей выборки. При обучении нейросеть нащупывает оптимальное состояние, подстроенное под конкретную реализацию беспорядка ради уменьшения функции потерь. Подобным образом спиновое стекло при низких температурах оптимизирует свое состояние, уменьшая свободную энергию. Большой вопрос здесь – как нейросеть подстраивается под другие реализации беспорядка (то есть другие обучающие выборки) и проявляются ли в такой подстройке некие универсальные черты ее поведения, называемые способностью к обобщению данных.

#стекла #нейронные_сети