Что такое высшая математика, чем она отличается от школьной, зачем она нужна
Эта книга — не учебник. Она не научит читателя высшей математике. Правила, которые он здесь усвоит, не носят обобщающего характера, поэтому их нельзя применять к решению любого примера или задачи, в том числе и практических. Не адресована книга и студенту. Она имеет другую цель: ответить на вопросы, поставленные в заглавии.
И читатель ее совсем другой. Есть учащиеся средней школы, твердо уверенные в своем призвании — быть творцами новой техники или искателями в науке; молодые рабочие и солдаты, рассчитывающие через год-два поступить в техникум или институт; есть пожилые рабочие, строители, механизаторы с пытливым умом и неостывающим интересом к жизни; есть, наконец, люди таких профессий, которым никогда не столкнуться с математикой, но которые хотели бы узнать, что же скрывается за хорошо знакомым названием — «высшая математика». Юристы, врачи, экономисты замечают, что математика «наступает», что ее влияние все больше ощущается в «новинках» их профессии. Всем этим людям и адресована книга. Чтобы ее читать, достаточно знать математику в объеме 7—10 классов средней школы, а главное — проявить внимание и интерес к делу.
Эта книга — не развлечение. Она не относится к типу «занимательных» («Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия» и т. д.). Ее надо читать не спеша, с карандашом и бумагой, решая примеры, приведенные и очень подробно разобранные в тексте, для того, чтобы усвоить теоретические рассуждения.
Автор считает необходимым обратиться с несколькими словами и к читателю математику на случай, если эта книга попадет ему в руки. Специалист заметит без труда, что требования строгости соблюдены далеко не достаточно. Однако наиболее фундаментальные понятия — производная и определенный интеграл — имеют определения, по-видимому, вполне корректные, и ограничены определенными условиями существования. Конечно, условия существования даны в очень узкой редакции и не доказаны — читатель поймет, чем это вызвано.
Некоторые утверждения снабжены ссылками на то, что они имеют доказательства, другие вместо доказательств имеют геометрические пояснения. Так, приведено гео-метрическое изображение процесса уменьшения погрешности при вычислении площади криволинейной трапеции.
Допущены также некоторые вольности, например, в определении степенной функции. Эти отклонения от общепринятого несущественны и не искажают общий характер математического мышления, который, как надеется автор, выдержан на протяжении всей беседы с читателем.
Эта книга — не учебник. Она не научит читателя высшей математике. Правила, которые он здесь усвоит, не носят обобщающего характера, поэтому их нельзя применять к решению любого примера или задачи, в том числе и практических. Не адресована книга и студенту. Она имеет другую цель: ответить на вопросы, поставленные в заглавии.
И читатель ее совсем другой. Есть учащиеся средней школы, твердо уверенные в своем призвании — быть творцами новой техники или искателями в науке; молодые рабочие и солдаты, рассчитывающие через год-два поступить в техникум или институт; есть пожилые рабочие, строители, механизаторы с пытливым умом и неостывающим интересом к жизни; есть, наконец, люди таких профессий, которым никогда не столкнуться с математикой, но которые хотели бы узнать, что же скрывается за хорошо знакомым названием — «высшая математика». Юристы, врачи, экономисты замечают, что математика «наступает», что ее влияние все больше ощущается в «новинках» их профессии. Всем этим людям и адресована книга. Чтобы ее читать, достаточно знать математику в объеме 7—10 классов средней школы, а главное — проявить внимание и интерес к делу.
Эта книга — не развлечение. Она не относится к типу «занимательных» («Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия» и т. д.). Ее надо читать не спеша, с карандашом и бумагой, решая примеры, приведенные и очень подробно разобранные в тексте, для того, чтобы усвоить теоретические рассуждения.
Автор считает необходимым обратиться с несколькими словами и к читателю математику на случай, если эта книга попадет ему в руки. Специалист заметит без труда, что требования строгости соблюдены далеко не достаточно. Однако наиболее фундаментальные понятия — производная и определенный интеграл — имеют определения, по-видимому, вполне корректные, и ограничены определенными условиями существования. Конечно, условия существования даны в очень узкой редакции и не доказаны — читатель поймет, чем это вызвано.
Некоторые утверждения снабжены ссылками на то, что они имеют доказательства, другие вместо доказательств имеют геометрические пояснения. Так, приведено гео-метрическое изображение процесса уменьшения погрешности при вычислении площади криволинейной трапеции.
Допущены также некоторые вольности, например, в определении степенной функции. Эти отклонения от общепринятого несущественны и не искажают общий характер математического мышления, который, как надеется автор, выдержан на протяжении всей беседы с читателем.
👍14❤5
Автомобили для дорог общего пользования, оснащенные железнодорожными колесами, такие как этот Buick 1950-х годов, использовались в качестве путеизмерительных средств и позволяли руководителям и высшему персоналу перемещаться по полосе отвода для выявления потенциальных проблем.
Это освобождало локомотивы и их экипажи от несвойственных задач, позволяя им заниматься основной работой.
Это освобождало локомотивы и их экипажи от несвойственных задач, позволяя им заниматься основной работой.
👍32😁2
Беспилотный грузовой самолет SUNNY-T2000 грузоподъемностью 2 метрические тонны, независимо разработанный компанией Shenyang Sunny Aeronautics and Space Adventure Co., Ltd., официально сошел с производственной линии в субботу в Шэньяне, провинция Ляонин.
По словам официальных лиц, эта модель самолета поможет создать в новом районе Шэньбэй логистическую сеть, объединяющую дальние тяжелые перевозки, региональную перевалку и покрытие конечных пунктов.
Профессор Шэньянского аэрокосмического университета, председатель правления компании Хэ Цзюнь заявил, что SUNNY-T2000 оснащен прямоугольным грузовым отсеком объемом 15 куб. метров, максимальная полезная нагрузка составляет 2 тонны, что позволяет перевозить различные грузы, включая материалы, промышленные детали и сельскохозяйственную продукцию.
Хэ Цзюнь сообщил, что при полной загрузке самолет имеет дальность полета более 1000 километров и может взлетать и приземляться на взлетно-посадочной полосе длиной 800 метров.
Он также отметил, что самолет обладает возможностью воздушного десантирования грузов, что делает его пригодным не только для обычных грузоперевозок, но и для операций по чрезвычайным ситуациям и тушению лесных пожаров.
Хэ Цзюнь указал, что существующие грузовые самолеты ограничены по полезной нагрузке, внутреннему пространству и дальности полета с полной загрузкой, что затрудняет крупномасштабные авиаперевозки и часто делает их менее конкурентоспособными по сравнению с наземным транспортом. «Существует потребность в подобных дальних грузовых самолетах», — сказал он.
Компания также продвигает проекты грузовых самолетов грузоподъемностью 6 и 7 тонн. Хэ Цзюнь сообщил, что для “6-и тонника” силовой турбовинтовой двигатель ATP120.
Он сообщил, что грузовое пространство 6-тонной модели эквивалентно стандартному 40-футовому контейнеру (40GP), около 67 кубических метров, и предназначено для перевозки тяжелых грузов на средние и короткие расстояния.
Кроме того, разрабатывается коммерческий грузовой самолет грузоподъемностью 10 тонн, для дальних межрегиональных перевозк тяжелых грузов, включая промышленные компоненты и массовую сельскохозяйственную продукцию.
Хэ Цзюнь выразил надежду, что в будущем SUNNY-T2000 будет работать совместно с моделями на 6, 7 и 10 тонн, чтобы сформировать многоуровневую логистическую сеть.
#Китай #БПЛА
Подпишись на инженигеров
По словам официальных лиц, эта модель самолета поможет создать в новом районе Шэньбэй логистическую сеть, объединяющую дальние тяжелые перевозки, региональную перевалку и покрытие конечных пунктов.
Профессор Шэньянского аэрокосмического университета, председатель правления компании Хэ Цзюнь заявил, что SUNNY-T2000 оснащен прямоугольным грузовым отсеком объемом 15 куб. метров, максимальная полезная нагрузка составляет 2 тонны, что позволяет перевозить различные грузы, включая материалы, промышленные детали и сельскохозяйственную продукцию.
Хэ Цзюнь сообщил, что при полной загрузке самолет имеет дальность полета более 1000 километров и может взлетать и приземляться на взлетно-посадочной полосе длиной 800 метров.
Он также отметил, что самолет обладает возможностью воздушного десантирования грузов, что делает его пригодным не только для обычных грузоперевозок, но и для операций по чрезвычайным ситуациям и тушению лесных пожаров.
Хэ Цзюнь указал, что существующие грузовые самолеты ограничены по полезной нагрузке, внутреннему пространству и дальности полета с полной загрузкой, что затрудняет крупномасштабные авиаперевозки и часто делает их менее конкурентоспособными по сравнению с наземным транспортом. «Существует потребность в подобных дальних грузовых самолетах», — сказал он.
Компания также продвигает проекты грузовых самолетов грузоподъемностью 6 и 7 тонн. Хэ Цзюнь сообщил, что для “6-и тонника” силовой турбовинтовой двигатель ATP120.
Он сообщил, что грузовое пространство 6-тонной модели эквивалентно стандартному 40-футовому контейнеру (40GP), около 67 кубических метров, и предназначено для перевозки тяжелых грузов на средние и короткие расстояния.
Кроме того, разрабатывается коммерческий грузовой самолет грузоподъемностью 10 тонн, для дальних межрегиональных перевозк тяжелых грузов, включая промышленные компоненты и массовую сельскохозяйственную продукцию.
Хэ Цзюнь выразил надежду, что в будущем SUNNY-T2000 будет работать совместно с моделями на 6, 7 и 10 тонн, чтобы сформировать многоуровневую логистическую сеть.
#Китай #БПЛА
Подпишись на инженигеров
👍21❤8👏6😁1🤮1
XVR — концепт-кар, построенный компанией Vauxhall в 1966 году. Название расшифровывается как eXperimental Vauxhall Research («Экспериментальные исследования Vauxhall»). Он был впервые представлен на Женевском автосалоне в марте 1966 года и получил положительные отзывы прессы, но так и не пошёл в серийное производство.
Всего было построено три прототипа XVR. Два из них представляли собой неходовые макеты из стеклопластина без двигателей, а один — полностью функциональный экземпляр с металлическим кузовом, изготовленный компанией Motor Panels из Ковентри. Именно эта рабочая машина была выставлена на Женевском автосалоне в марте 1966 года. Весь процесс проектирования и постройки концепта занял пять месяцев.
На сегодняшний день сохранился лишь один из макетов. Рабочий прототип был повреждён во время выставки в Канаде и утилизирован; Vauxhall также уничтожил второй макет. Уцелевший автомобиль остаётся в собственности Vauxhall Motors и в настоящее время экспонируется в Британском музее автомобилестроения.
Единственный полностью функциональный XVR за время своего существования оснащался несколькими разными двигателями, расположенными спереди в средней части шасси. Поскольку предназначенный для него двигатель ещё проходил испытания, для Женевского автосалона на XVR был установлен бывший в употреблении 1,5-литровый четырёхцилиндровый мотор, который очистили и перекрасили. Когда был готов 2,3-литровый рядный четырёхцилиндровый двигатель (slant-four), в машину установили доработанный предсерийный образец этой модификации, который позже использовался в модели Vauxhall VX4/90. Затем высшее руководство распорядилось прекратить дальнейшие работы, и перед началом турне по автосалонам двигатель заменили на стандартный 2,0-литровый рядный четырёхцилиндровый. Этот мотор развивал мощность около 100 л.с. (75 кВт).
Подвеска была полностью независимой спереди и сзади, а на всех четырёх колёсах стояли дисковые тормоза. С 2-литровым двигателем XVR мог развивать максимальную скорость свыше 160 км/ч.
Всего было построено три прототипа XVR. Два из них представляли собой неходовые макеты из стеклопластина без двигателей, а один — полностью функциональный экземпляр с металлическим кузовом, изготовленный компанией Motor Panels из Ковентри. Именно эта рабочая машина была выставлена на Женевском автосалоне в марте 1966 года. Весь процесс проектирования и постройки концепта занял пять месяцев.
На сегодняшний день сохранился лишь один из макетов. Рабочий прототип был повреждён во время выставки в Канаде и утилизирован; Vauxhall также уничтожил второй макет. Уцелевший автомобиль остаётся в собственности Vauxhall Motors и в настоящее время экспонируется в Британском музее автомобилестроения.
Единственный полностью функциональный XVR за время своего существования оснащался несколькими разными двигателями, расположенными спереди в средней части шасси. Поскольку предназначенный для него двигатель ещё проходил испытания, для Женевского автосалона на XVR был установлен бывший в употреблении 1,5-литровый четырёхцилиндровый мотор, который очистили и перекрасили. Когда был готов 2,3-литровый рядный четырёхцилиндровый двигатель (slant-four), в машину установили доработанный предсерийный образец этой модификации, который позже использовался в модели Vauxhall VX4/90. Затем высшее руководство распорядилось прекратить дальнейшие работы, и перед началом турне по автосалонам двигатель заменили на стандартный 2,0-литровый рядный четырёхцилиндровый. Этот мотор развивал мощность около 100 л.с. (75 кВт).
Подвеска была полностью независимой спереди и сзади, а на всех четырёх колёсах стояли дисковые тормоза. С 2-литровым двигателем XVR мог развивать максимальную скорость свыше 160 км/ч.
👍18❤5👎1
Риччи R.6 — небольшой триплан, спроектированный в Италии Умберто и Этторе Риччи.
Впервые он поднялся в воздух в 1918 году в Баньоли, управляемый пилотом Б. Альбертацци.
Это была простая и прочная машина с размахом крыльев всего 3,50 м (меньше, чем у весьма компактного Caproni-Pensuti). Впервые он был представлен на Парижском салоне в 1920 году. Во время мероприятия в честь годовщины победы в том же году самолёт взлетел с холма Пинчо в Риме, разбрасывая над городом листовки.
Второй экземпляр R.6 был построен с 6-цилиндровым двигателем от компании Bacini и Scali в Неаполе.
После завершения военных испытаний R.6 был передан гражданской авиации, получив регистрационный номер MM167.
Впервые он поднялся в воздух в 1918 году в Баньоли, управляемый пилотом Б. Альбертацци.
Это была простая и прочная машина с размахом крыльев всего 3,50 м (меньше, чем у весьма компактного Caproni-Pensuti). Впервые он был представлен на Парижском салоне в 1920 году. Во время мероприятия в честь годовщины победы в том же году самолёт взлетел с холма Пинчо в Риме, разбрасывая над городом листовки.
Второй экземпляр R.6 был построен с 6-цилиндровым двигателем от компании Bacini и Scali в Неаполе.
После завершения военных испытаний R.6 был передан гражданской авиации, получив регистрационный номер MM167.
👍18❤4👀3
Металлорежущие инструменты
В книге описаны методы расчета и конструирования металлорежущих инструментов. Большое место отводится анализу общих принципов конструирования режущих инструментов, овладение которыми позволяет грамотно проектировать новые и совершенствовать известные инструменты. Даны рекомендации по выбору материалов, применяемых при изготовлении режущих инструментов, а также рассмотрены абразивные инструменты, которые находят все более широкое применение в машиностроении.
В книге описаны методы расчета и конструирования металлорежущих инструментов. Большое место отводится анализу общих принципов конструирования режущих инструментов, овладение которыми позволяет грамотно проектировать новые и совершенствовать известные инструменты. Даны рекомендации по выбору материалов, применяемых при изготовлении режущих инструментов, а также рассмотрены абразивные инструменты, которые находят все более широкое применение в машиностроении.
👍14💯3
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Что-то меня плющит, колбасит, бычит и чуточку таращит!
Гендиректор Palantir Алекс Карп стал объектом обсуждений после выступления на конференции New York Times. Он заметно ёрзал, перебирал руками и не мог усидеть спокойно. Пользователи соцсети X заподозрили, что он принимает наркотики. Palantir — это американская компания, которая разрабатывает мощное аналитическое ПО для обработки больших данных. Её клиенты — спецслужбы, армия, разведка и крупный бизнес.
Гендиректор Palantir Алекс Карп стал объектом обсуждений после выступления на конференции New York Times. Он заметно ёрзал, перебирал руками и не мог усидеть спокойно. Пользователи соцсети X заподозрили, что он принимает наркотики. Palantir — это американская компания, которая разрабатывает мощное аналитическое ПО для обработки больших данных. Её клиенты — спецслужбы, армия, разведка и крупный бизнес.
😁35🤮5💯3⚡1👀1
Компания Hanwha представила концепцию беспилотной пусковой установки для перехвата БПЛА с использованием управляемых дронов.
Hanwha разрабатывает 6x6 беспилотную пусковую установку для борьбы с дронами, которая сочетает роботизированную платформу с пилотируемыми* перехватчиками БПЛА. Концепция основана на уроках, извлеченных из войны в Украине, и предназначена для защиты войск от БПЛА и барражирующих боеприпасов.
#БПЛА #Китай #Hanwha
Hanwha разрабатывает 6x6 беспилотную пусковую установку для борьбы с дронами, которая сочетает роботизированную платформу с пилотируемыми* перехватчиками БПЛА. Концепция основана на уроках, извлеченных из войны в Украине, и предназначена для защиты войск от БПЛА и барражирующих боеприпасов.
#БПЛА #Китай #Hanwha
🤔17😁3🤮2