في أي تجمع مكون من n شخصاً، يوجد دائمًا شخصان صافحا العدد نفسه من الأشخاص.

لغز الأرقام الثلاثة: ماذا يرى الحكماء؟
دعا أحد محبي الألغاز والمنطق ثلاثة من كبار علماء المنطق على طاولة العشاء هم أحمد وخالد وسمير، قرر المضيف أن يختبر دقة ملاحظتهم وقدرتهم على الاستنتاج.
أحضر المضيف ثلاث ملصقات وأخبرهم أنه سيلصقها على جباههم لبعض الوقت ليعطيهم لغزاً في المنطق والاستنتاج، وافق العلماء على ذلك وألصق المضيف الملصقات الثلاثة على جباههم وأخبرهم بما يلي:
أيها السادة، على جبين كل شخص منكم ملصقٌ كُتِبَ عليه عددٌ موجبٌ تماماً، أحد الأعداد الثلاثة يساوي مجموع العددين الآخرين، الآن، بسبب جلوس العلماء على طاولة مستديرة يستطيع كل واحد منهم رؤية العددين المكتوبين على جبهتي زميليه، لكنه لا يستطيع رؤية العدد المكتوب على جبينه هو.
ثم بدأ المضيف يسألهم بالترتيب:
سأل المضيفُ أحمدَ: "هل عرفتَ عددك؟" فأجاب: "لا أعلم."
سأل المضيفُ خالداً: "هل عرفتَ عددك؟" .. فأجاب: "لا أعلم."
سأل المضيفُ سميراً: "وأنت، هل عرفتَ عددك؟" .. فأجاب: "لا أعلم."
عاد المضيف وسأل أحمد: "هل عرفتَ عددك؟" .. فقال: "نعم، عددي هو 30"
عاد المضيف وسأل خالداً: "هل عرفتَ عددك؟" .. فقال: "نعم، عددي هو 10"
عاد المضيف وسأل سميراً: "هل عرفتَ عددك؟" .. فقال: "نعم، عددي هو 20"
سُرّ المضيف بإجاباتهم وهنّأهم على أنهم استطاعوا الإجابة على اللغز الذي أعده لهم.

السؤال لك الآن أيها القارئ، كيف استطاع العلماء الثلاثة أحمد وخالد وسمير معرفة أرقامهم؟

بعد أن تم توضيح الحل والطريقة يمكن وضع الكثير من المسائل المشابهة مع أرقام مختلفة ومن ثم سيختلف عدد مرات المحاولة للإجابة، لكني اخترتُ هذا اللغز كمسألة للقراء:

ثلاثة أشخاص في غرفة، كل منهم يرى رقمي الآخرين، ويعلم أن رقمه هو إما مجموع أو الفرق (أكبر من صفر) للرقمين اللذين يراهما، وجميع الأرقام موجبة ومختلفة. يُسأل الأول: "لا أعلم."، الثاني: "لا أعلم."، الثالث: "لا أعلم."، ثم يُسأل الأول مجدداً: "لا أعلم."، ثم يُسأل الثاني مجدداً فيجيب: "عددي هو 50".
المطلوب: كيف عرف؟ وما هما الرقمان الآخران؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لقد كنتُ أحرص في كتابي على اختيار الحلول العامة بحيث يكون من الممكن الاستفادة من مبدأ الحل في حل مجموعة واسعة من المسائل أو على الأقل حل نفس المسألة في الحالة العامة، وقد كنتُ خلال هذين اليومين أحاول بجدية العثور على خوارزمية مناسبة ولكن الأمر كان صعباً، لقد كتبتُ هذه الخوارزمية العامة ولكني لستُ راضٍ عنها فهي تعتمد على المحاكاة الفعلية لجميع الحالات وهي غير عملية للاستخدام البشري عند الخروج عن الأنماط المحددة لأن عدد الاحتمالات والحالات يصبح هائلاً، من يستطيع المساعدة في تقديم خوارزمية أفضل فليتفضل مشكورا وليساعدنا في تحسين المحتوى للكتاب


هناك خوارزميات أخرى حاولتُ فهمها بمساعدة الذكاء الاصطناعي منها ما يعتمد على تتبع سلسلتي العددين الممكنين لك ومنها ما يعتمد على ما يشبه الخوارزمية الإقليدية والطرح المتكرر للوصول إلى رقمين متساويين ومنها ما يعتمد على قسمة العددين اللذين تراهما وكتابة ناتج القسمة على شكل كسر مستمر ومنها ما يعتمد على طرق تكرارية معقدة، لم أستطع فهم أي منها بالشكل العملي الذي يناسب لإدراجها في الكتاب، إذا أراد أي شخص المساعدة فيمكنني أن أناقش ما لدي حتى الآن أو أعرض المقترحات التي لدي لنستطيع معا إن شاء الله الوصول إلى أبسط صيغة مفهومة للتطبيق والإدراج في الكتاب.

لغز صغير وله حل جميل:

أثبت أنه من المستحيل لحصان الشطرنج أن يسير بحركته الشهيرة على! شكل حرف L على رقعة شطرنج بحجم 4×4 بحيث يمر على جميع الخانات كل منها يمر عليها مرة واحدة فقط.

هذا مثال عن جولة فاشلة، المربعات مرقمة بحسب ترتيب ذهاب الحصان إليها ومن الواضح أنه بقي مربع واحد لم يتم الذهاب إليه ولا يمكن الذهاب إليه من خلال المربع الحالي