Задача: 948. Bag of Tokens
Сложность: medium

Вы начинаете с начальной силой, равной power, начальным счетом 0 и мешком жетонов, представленным в виде целочисленного массива tokens, где каждый tokens[i] обозначает значение tokeni. Ваша цель - максимизировать общее количество очков, стратегически разыгрывая эти жетоны. За один ход вы можете разыграть неразыгранный жетон одним из двух способов (но не обоими для одного и того же жетона): лицом вверх: Если ваша текущая сила не меньше жетонов[i], вы можете сыграть токени, потеряв силу жетонов[i] и получив 1 очко. Лицом вниз: Если ваш текущий счет не меньше 1, вы можете сыграть токени, получив силу токенов[i] и потеряв 1 счет. Верните максимально возможный счет, который вы можете получить, сыграв любое количество токенов.

Пример:

Input: tokens = [100], power = 50

Output: 0

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Отсортировать массив tokens.
Использовать два указателя: left и right, чтобы отслеживать начало и конец массива токенов.
Инициализировать переменные для текущей силы power, текущего счета score и максимального счета maxScore

2⃣Повторять следующие шаги, пока left не превысит right:
Если текущая сила power достаточна для разыгрывания токена tokens[left] лицом вверх, разыграть его и увеличить счет.
Если текущая сила недостаточна, но счет больше 0, разыграть токен tokens[right] лицом вниз и уменьшить счет.
Обновить максимальный счет, если текущий счет больше максимального.

3⃣Вернуть максимальный счет.

😎 Решение:

def bagOfTokensScore(tokens, power):
    tokens.sort()
    left, right = 0, len(tokens) - 1
    score, maxScore = 0, 0
    
    while left <= right:
        if power >= tokens[left]:
            power -= tokens[left]
            score += 1
            left += 1
            maxScore = max(maxScore, score)
        elif score > 0:
            power += tokens[right]
            score -= 1
            right -= 1
        else:
            break
    
    return maxScore

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 656. Coin Path
Сложность: hard

Вам дан целочисленный массив монет (1-индексированный) длины n и целое число maxJump. Вы можете перейти на любой индекс i массива coins, если coins[i] != -1 и вы должны заплатить coins[i] при посещении индекса i. Кроме того, если вы в данный момент находитесь на индексе i, вы можете перейти только на любой индекс i + k, где i + k <= n и k - значение в диапазоне [1, maxJump]. Изначально вы находитесь на индексе 1 (coins[1] не -1). Вы хотите найти путь, который достигнет индекса n с минимальной стоимостью. Верните целочисленный массив индексов, которые вы посетите в таком порядке, чтобы достичь индекса n с минимальной стоимостью. Если существует несколько путей с одинаковой стоимостью, верните лексикографически наименьший такой путь. Если невозможно достичь индекса n, возвращается пустой массив. Путь p1 = [Pa1, Pa2, ..., Pax] длины x лексикографически меньше, чем p2 = [Pb1, Pb2, ..., Pbx] длины y, если и только если при первом j, где Paj и Pbj отличаются, Paj < Pbj; если такого j нет, то x < y.

Пример:

Input: coins = [1,2,4,-1,2], maxJump = 2
Output: [1,3,5]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используйте динамическое программирование для нахождения минимальной стоимости до каждого индекса, начиная с первого.

2⃣Храните путь до каждого индекса для отслеживания наименьшего лексикографического пути.

3⃣Используя полученную информацию, восстановите путь с минимальной стоимостью до последнего индекса.

😎 Решение:

import heapq

def minCostPath(coins, maxJump):
    n = len(coins)
    if coins[0] == -1:
        return []
    
    dp = [float('inf')] * n
    dp[0] = coins[0]
    path = [[] for _ in range(n)]
    path[0] = [1]
    
    heap = [(coins[0], 0)]  # (cost, index)
    
    while heap:
        current_cost, i = heapq.heappop(heap)
        if current_cost > dp[i]:
            continue
        for k in range(1, maxJump + 1):
            if i + k < n and coins[i + k] != -1:
                new_cost = current_cost + coins[i + k]
                if new_cost < dp[i + k] or (new_cost == dp[i + k] and path[i] + [i + k + 1] < path[i + k]):
                    dp[i + k] = new_cost
                    path[i + k] = path[i] + [i + k + 1]
                    heapq.heappush(heap, (new_cost, i + k))
    
    return path[-1] if dp[-1] != float('inf') else []

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 518. Coin Change II
Сложность: medium

Вам дан целочисленный массив coins, представляющий монеты разных номиналов, и целое число amount, представляющее общую сумму денег.

Верните количество комбинаций, которые составляют эту сумму. Если эту сумму нельзя составить никакой комбинацией монет, верните 0.

Предположим, что у вас есть бесконечное количество каждой монеты.

Ответ гарантированно вписывается в знаковое 32-битное целое число.

Пример:

Input: amount = 5, coins = [1,2,5]
Output: 4
Explanation: there are four ways to make up the amount:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте двумерный массив memo с n строками и amount + 1 столбцами. Инициализируйте значения -1, чтобы указать, что подзадача еще не решена. Реализуйте рекурсивный метод numberOfWays, который принимает два параметра: индекс i текущей рассматриваемой монеты и оставшуюся сумму, которую нужно составить. Он возвращает количество способов составить сумму, используя монеты, начиная с индекса i до последней монеты.

2⃣Если amount == 0, верните 1. Мы можем выбрать один способ, не выбирая ни одной монеты, чтобы составить сумму 0. Если i == n, у нас не осталось монет для составления суммы, верните 0. Если эта подзадача уже решена, т.е. memo[i][amount] != -1, верните memo[i][amount]. Если значение текущей монеты превышает сумму, мы не можем её использовать. Рекурсивно вызовите numberOfWays(i + 1, amount), присвойте результат memo[i][amount] и верните его.

3⃣В противном случае, добавьте общее количество способов составить сумму, как выбирая текущую монету, так и игнорируя её. Сложите значения numberOfWays(i, amount - coins[i]) и numberOfWays(i + 1, amount), сохраните результат в memo[i][amount] и верните его. Верните numberOfWays(0, amount), ответ на исходную задачу.

😎 Решение:

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        def numberOfWays(i: int, amount: int) -> int:
            if amount == 0:
                return 1
            if i == len(coins):
                return 0
            if memo[i][amount] != -1:
                return memo[i][amount]

            if coins[i] > amount:
                memo[i][amount] = numberOfWays(i + 1, amount)
            else:
                memo[i][amount] = numberOfWays(i, amount - coins[i]) + numberOfWays(i + 1, amount)
            
            return memo[i][amount]

        memo = [[-1] * (amount + 1) for _ in range(len(coins))]
        return numberOfWays(0, amount)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 211. Design Add and Search Words Data Structure
Сложность: medium

Спроектируйте структуру данных, которая поддерживает добавление новых слов и проверку, соответствует ли строка любому ранее добавленному слову.

Реализуйте класс WordDictionary:
WordDictionary() инициализирует объект.
void addWord(word) добавляет слово в структуру данных, оно может быть сопоставлено позже.
bool search(word) возвращает true, если в структуре данных есть строка, которая соответствует слову, или false в противном случае. Слово может содержать точки '.', где точки могут быть сопоставлены с любой буквой.

Пример:

Input
["WordDictionary","addWord","addWord","addWord","search","search","search","search"]
[[],["bad"],["dad"],["mad"],["pad"],["bad"],[".ad"],["b.."]]
Output
[null,null,null,null,false,true,true,true]

Explanation
WordDictionary wordDictionary = new WordDictionary();
wordDictionary.addWord("bad");
wordDictionary.addWord("dad");
wordDictionary.addWord("mad");
wordDictionary.search("pad"); // return False
wordDictionary.search("bad"); // return True
wordDictionary.search(".ad"); // return True
wordDictionary.search("b.."); // return True

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Инициализация и добавление слова: Создайте класс WordDictionary с конструктором, который инициализирует корневой узел TrieNode.
Метод addWord(String word) добавляет слово в структуру данных. Инициализируйте текущий узел как корневой и пройдите по каждому символу слова. Если символ отсутствует среди дочерних узлов текущего узла, создайте новый узел. Перемещайтесь к следующему узлу. В конце отметьте текущий узел как конец слова.

2️⃣Поиск слова в узле: Метод searchInNode(String word, TrieNode node) ищет слово в переданном узле TrieNode. Пройдите по каждому символу слова. Если символ не найден среди дочерних узлов текущего узла, проверьте, является ли символ точкой '.'. Если да, рекурсивно выполните поиск в каждом дочернем узле текущего узла. Если символ не точка и не найден, верните false. Если символ найден, перейдите к следующему узлу. В конце проверьте, является ли текущий узел концом слова.

3️⃣Поиск слова в структуре данных: Метод search(String word) использует метод searchInNode() для поиска слова, начиная с корневого узла. Верните результат поиска. Если слово найдено, верните true, иначе false.

😎 Решение:

class WordDictionary:

    def __init__(self):
        self.trie = {}

    def addWord(self, word: str) -> None:
        node = self.trie
        for ch in word:
            if ch not in node:
                node[ch] = {}
            node = node[ch]
        node["$"] = True

    def search(self, word: str) -> bool:

        def search_in_node(word, node) -> bool:
            for i, ch in enumerate(word):
                if ch not in node:
                    if ch == ".":
                        for x in node:
                            if x != "$" and search_in_node(word[i + 1:], node[x]):
                                return True
                    return False
                else:
                    node = node[ch]
            return "$" in node

        return search_in_node(word, self.trie)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1238. Circular Permutation in Binary Representation
Сложность: medium

Вам дан массив строк arr. Строка s образуется конкатенацией подпоследовательности arr, содержащей уникальные символы. Верните максимально возможную длину s. Подпоследовательность - это массив, который может быть получен из другого массива путем удаления некоторых или ни одного элемента без изменения порядка оставшихся элементов.

Пример:

Input: arr = ["un","iq","ue"]
Output: 4

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Использование рекурсивного подхода:
Для каждой строки в массиве arr проверяем, можем ли мы добавить ее к текущей комбинации уникальных символов.
Если можем, добавляем ее и продолжаем рекурсивный вызов для следующей строки.
Если не можем, пропускаем текущую строку и переходим к следующей.

2⃣Проверка уникальности символов:
Для проверки уникальности символов используем множество (set). Если все символы строки уникальны и не пересекаются с символами текущей комбинации, мы можем добавить строку.

3⃣Поиск максимальной длины:
На каждом шаге обновляем максимальную длину, если текущая комбинация уникальных символов длиннее предыдущей максимальной длины.

😎 Решение:

def maxLength(arr):
    def is_unique(s):
        return len(s) == len(set(s))

    def backtrack(index, current):
        if not is_unique(current):
            return 0
        max_length = len(current)
        for i in range(index, len(arr)):
            max_length = max(max_length, backtrack(i + 1, current + arr[i]))
        return max_length

    return backtrack(0, "")

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 253. Meeting Rooms II
Сложность: medium

Дан массив интервалов времени встреч intervals, где intervals[i] = [starti, endi]. Верните минимальное количество необходимых конференц-залов.

Пример:

Input: intervals = [[0,30],[5,10],[15,20]]
Output: 2

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Отсортируйте встречи по времени их начала и инициализируйте мин-кучу с временем окончания первой встречи.

2️⃣Для каждой последующей встречи проверьте, свободна ли комната (сравните время начала встречи с минимальным временем окончания в куче):
Если свободна, обновите время окончания этой комнаты.
Если не свободна, добавьте новое время окончания в кучу.

3️⃣После обработки всех встреч размер кучи будет равен минимальному количеству необходимых комнат.

😎 Решение:

import heapq

class Solution:
    def minMeetingRooms(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        heap = [intervals[0][1]]
        
        for i in range(1, len(intervals)):
            if intervals[i][0] >= heap[0]:
                heapq.heapreplace(heap, intervals[i][1])
            else:
                heapq.heappush(heap, intervals[i][1])
        
        return len(heap)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 826. Most Profit Assigning Work
Сложность: medium

У вас есть n заданий и m рабочих. Вам даны три массива: difficulty, profit и worker, где:
difficulty[i] и profit[i] — сложность и прибыль i-го задания,
worker[j] — способность j-го рабочего (т.е. j-й рабочий может выполнить задание со сложностью не больше worker[j]).
Каждому рабочему можно назначить не более одного задания, но одно задание может быть выполнено несколько раз.
Например, если три рабочих выполняют одно и то же задание с оплатой $1, общая прибыль составит $3. Если рабочий не может выполнить ни одно задание, его прибыль равна $0.

Верните максимальную прибыль, которую можно получить после распределения рабочих по заданиям.

Пример:

Input: difficulty = [2,4,6,8,10], profit = [10,20,30,40,50], worker = [4,5,6,7]
Output: 100
Explanation: Workers are assigned jobs of difficulty [4,4,6,6] and they get a profit of [20,20,30,30] separately.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создание и сортировка профиля работы
Инициализируйте массив пар jobProfile с {0, 0}. Для каждого задания добавьте {difficulty[i], profit[i]} в jobProfile. Отсортируйте jobProfile по возрастанию сложности.

2⃣Обновление максимальной прибыли для каждой сложности
Обновите значение прибыли каждой сложности, чтобы оно было максимальным из текущего значения и предыдущего значения прибыли.

3⃣Вычисление максимальной прибыли
Для каждой способности рабочего используйте бинарный поиск, чтобы найти задание с наибольшей прибылью, которую может выполнить этот рабочий. Суммируйте полученную прибыль для всех рабочих и верните ее.

😎 Решение:

class Solution:
    def maxProfitAssignment(self, difficulty, profit, worker):
        jobProfile = [(0, 0)]
        for i in range(len(difficulty)):
            jobProfile.append((difficulty[i], profit[i]))
        jobProfile.sort()
        
        for i in range(1, len(jobProfile)):
            jobProfile[i] = (jobProfile[i][0], max(jobProfile[i][1], jobProfile[i-1][1]))
        
        netProfit = 0
        for ability in worker:
            l, r = 0, len(jobProfile) - 1
            jobProfit = 0
            while l <= r:
                mid = (l + r) // 2
                if jobProfile[mid][0] <= ability:
                    jobProfit = max(jobProfit, jobProfile[mid][1])
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
            netProfit += jobPro

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 435. Non-overlapping Intervals
Сложность: medium

Дан массив интервалов intervals, где intervals[i] = [starti, endi]. Верните минимальное количество интервалов, которые нужно удалить, чтобы остальные интервалы не пересекались.

Пример:

Input: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
Output: 1
Explanation: [1,3] can be removed and the rest of the intervals are non-overlapping.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Отсортируйте интервалы по времени окончания.

2⃣Инициализируйте переменную ответа ans = 0 и целое число k для представления самого последнего времени окончания. k следует инициализировать небольшим значением, например, INT_MIN.

3⃣Итеративно пройдитесь по интервалам. Для каждого интервала: Если время начала больше или равно k, обновите k до времени окончания текущего интервала. В противном случае увеличьте ans. Верните ans.

😎 Решение:

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        intervals.sort(key=lambda x: x[1])
        ans = 0
        k = float('-inf')
        
        for x, y in intervals:
            if x >= k:
                k = y
            else:
                ans += 1
        
        return ans
class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        intervals.sort(key=lambda x: x[1])
        ans = 0
        k = float('-inf')
        
        for x, y in intervals:
            if x >= k:
                k = y
            else:
                ans += 1
        
        return ans

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 565. Array Nesting
Сложность: medium

Дан массив целых чисел nums длиной n, где nums является перестановкой чисел в диапазоне [0, n - 1].

Вы должны построить множество s[k] = {nums[k], nums[nums[k]], nums[nums[nums[k]]], ...} при соблюдении следующего правила:

Первый элемент в s[k] начинается с выбора элемента nums[k] с индексом k.
Следующий элемент в s[k] должен быть nums[nums[k]], затем nums[nums[nums[k]]], и так далее.
Мы прекращаем добавлять элементы непосредственно перед тем, как в s[k] появится дубликат.

Верните длину самого длинного множества s[k].

Пример:

Input: nums = [5,4,0,3,1,6,2]
Output: 4
Explanation: 
nums[0] = 5, nums[1] = 4, nums[2] = 0, nums[3] = 3, nums[4] = 1, nums[5] = 6, nums[6] = 2.
One of the longest sets s[k]:
s[0] = {nums[0], nums[5], nums[6], nums[2]} = {5, 6, 2, 0}

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте массив для отслеживания посещенных элементов.

2⃣Для каждого элемента в nums, если он не посещен, начните формирование множества s[k], последовательно переходя по элементам, пока не встретится уже посещенный элемент.

3⃣Обновите максимальную длину найденного множества.

😎 Решение:

class Solution:
    def arrayNesting(self, nums: List[int]) -> int:
        visited = [False] * len(nums)
        max_length = 0
        
        for i in range(len(nums)):
            if not visited[i]:
                start = i
                count = 0
                while not visited[start]:
                    visited[start] = True
                    start = nums[start]
                    count += 1
                max_length = max(max_length, count)
        
        return max_length

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 977. Squares of a Sorted Array
Сложность: easy

Дан целочисленный массив nums, отсортированный в неубывающем порядке. Верните массив квадратов каждого числа, отсортированный в неубывающем порядке.

Пример:

Input: nums = [-4,-1,0,3,10]
Output: [0,1,9,16,100]
Explanation: After squaring, the array becomes [16,1,0,9,100].
After sorting, it becomes [0,1,9,16,100].

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте массив квадратов каждого элемента.

2⃣Отсортируйте массив квадратов.

3⃣Верните отсортированный массив квадратов.

😎 Решение:

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: list[int]) -> list[int]:
        ans = [num * num for num in nums]
        ans.sort()
        return ans

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 485. Max Consecutive Ones
Сложность: easy

Дан бинарный массив nums, верните максимальное количество последовательных единиц в массиве.

Пример:

Input: nums = [1,1,0,1,1,1]
Output: 3
Explanation: The first two digits or the last three digits are consecutive 1s. The maximum number of consecutive 1s is 3.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Поддерживайте счетчик для подсчета единиц и увеличивайте его на 1 при встрече единицы.

2⃣Когда встречаете ноль, используйте текущий счетчик единиц для нахождения максимального количества последовательных единиц на данный момент, затем сбросьте счетчик единиц на 0.

3⃣В конце верните максимальное значение.

😎 Решение:

class Solution:
    def findMaxConsecutiveOnes(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        maxCount = 0
        for num in nums:
            if num == 1:
                count += 1
            else:
                maxCount = max(maxCount, count)
                count = 0
        return max(maxCount, count)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 980. Unique Paths III
Сложность: hard


Вам дан целочисленный массив grid размером m x n, где grid[i][j] может быть:

1, представляющая начальную клетку. Существует ровно одна начальная клетка.
2, представляющая конечную клетку. Существует ровно одна конечная клетка.
0, представляющая пустые клетки, по которым можно ходить.
-1, представляющая препятствия, по которым нельзя ходить.
Верните количество 4-направленных путей от начальной клетки до конечной клетки, которые проходят по каждой непересекаемой клетке ровно один раз.

Пример:

Input: grid = [[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]
Output: 2
Explanation: We have the following two paths: 
1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)
2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Как видно, метод обратного отслеживания (backtracking) является методологией для решения определенного типа задач.

2⃣Для задачи обратного отслеживания можно сказать, что существует тысяча реализаций обратного отслеживания на тысячу людей, как будет видно из дальнейшей реализации.

3⃣Здесь мы просто покажем один пример реализации, следуя псевдокоду, показанному в разделе интуиции.

😎 Решение:

class Solution:
    def uniquePathsIII(self, grid: list[list[int]]) -> int:
        def backtrack(row, col, remain):
            if grid[row][col] == 2 and remain == 1:
                self.path_count += 1
                return

            temp = grid[row][col]
            grid[row][col] = -4
            remain -= 1

            for ro, co in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
                next_row, next_col = row + ro, col + co

                if 0 <= next_row < self.rows and 0 <= next_col < self.cols and grid[next_row][next_col] >= 0:
                    backtrack(next_row, next_col, remain)

            grid[row][col] = temp

        non_obstacles = 0
        start_row = start_col = 0

        self.rows, self.cols = len(grid), len(grid[0])

        for row in range(self.rows):
            for col in range(self.cols):
                if grid[row][col] >= 0:
                    non_obstacles += 1
                if grid[row][col] == 1:
                    start_row, start_col = row, col

        self.path_count = 0
        backtrack(start_row, start_col, non_obstacles)

        return self.path_count

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 755. Pour Water
Сложность: medium

Вы стоите в позиции 0 на бесконечной числовой прямой. В позиции target находится пункт назначения. Вы можете сделать некоторое количество ходов numMoves так, чтобы: на каждом ходу вы могли пойти либо налево, либо направо. Во время i-го хода (начиная с i == 1 до i == numMoves) вы делаете i шагов в выбранном направлении. Учитывая целое число target, верните минимальное количество ходов (т.е. минимальное numMoves), необходимое для достижения пункта назначения.

Пример:

Input: heights = [2,1,1,2,1,2,2], volume = 4, k = 3
Output: [2,2,2,3,2,2,2]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализируйте цикл для добавления объема воды.

2⃣Для каждой единицы воды: Проверьте, может ли вода двигаться влево и упасть на более низкий уровень. Если нет, проверьте, может ли вода двигаться вправо и упасть на более низкий уровень. Если нет, добавьте воду в текущую позицию.

3⃣Повторите шаг 2, пока не будет добавлен весь объем воды.

😎 Решение:

def pourWater(heights, volume, k):
    for _ in range(volume):
        drop_index = k
        for d in (-1, 1):
            i = k
            while 0 <= i + d < len(heights) and heights[i + d] <= heights[i]:
                if heights[i + d] < heights[i]:
                    drop_index = i + d
                i += d
            if drop_index != k:
                break
        heights[drop_index] += 1
    return heights

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1129. Shortest Path with Alternating Colors
Сложность: medium

Вам дано целое число n, количество узлов в ориентированном графе, где узлы помечены от 0 до n - 1. Каждое ребро в этом графе может быть красным или синим, и могут быть самопетли и параллельные ребра.

Вам даны два массива redEdges и blueEdges, где:
redEdges[i] = [ai, bi] указывает, что в графе существует направленное красное ребро от узла ai к узлу bi, и
blueEdges[j] = [uj, vj] указывает, что в графе существует направленное синее ребро от узла uj к узлу vj.
Верните массив answer длины n, где каждый answer[x] — это длина кратчайшего пути от узла 0 до узла x, такого что цвета ребер чередуются вдоль пути, или -1, если такого пути не существует.

Пример:

Input: n = 3, redEdges = [[0,1],[1,2]], blueEdges = []
Output: [0,1,-1]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создание структуры данных и инициализация:
Создайте список смежности adj, который будет содержать пары (сосед, цвет) для каждого узла.
Создайте массив answer длиной n, инициализированный значением -1, чтобы хранить длину кратчайшего пути для каждого узла.
Создайте 2D массив visit для отслеживания, были ли узлы посещены с использованием ребра определённого цвета.

2⃣Инициализация очереди и начальных условий:
Создайте очередь для хранения трёх значений (узел, количество шагов, цвет предыдущего ребра).
Добавьте в очередь начальный узел (0, 0, -1) и установите visit[0][0] и visit[0][1] в true, так как повторное посещение узла 0 бессмысленно.

3⃣Обработка очереди и обновление результата:
Пока очередь не пуста, извлекайте элемент из очереди и получайте (узел, количество шагов, цвет предыдущего ребра).
Для каждого соседа, если сосед не был посещён с использованием ребра текущего цвета и текущий цвет не равен предыдущему, обновите массив answer и добавьте соседа в очередь.

😎 Решение:

from collections import deque, defaultdict

class Solution:
    def shortestAlternatingPaths(self, n: int, redEdges: List[List[int]], blueEdges: List[List[int]]) -> List[int]:
        adj = defaultdict(list)
        for a, b in redEdges:
            adj[a].append((b, 0))
        for u, v in blueEdges:
            adj[u].append((v, 1))
        
        answer = [-1] * n
        visit = [[False, False] for _ in range(n)]
        queue = deque([(0, 0, -1)])
        answer[0] = 0
        visit[0][0] = visit[0][1] = True
        
        while queue:
            node, steps, prevColor = queue.popleft()
            
            for neighbor, color in adj[node]:
                if not visit[neighbor][color] and color != prevColor:
                    if answer[neighbor] == -1:
                        answer[neighbor] = steps + 1
                    visit[neighbor][color] = True
                    queue.append((neighbor, steps + 1, color))
        
        return answer

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 328. Odd Even Linked List
Сложность: medium

Дан заголовок односвязного списка. Сгруппируйте все узлы с нечетными индексами вместе, а затем узлы с четными индексами, и верните упорядоченный список.

Первый узел считается нечетным, второй узел — четным и так далее.

Учтите, что относительный порядок внутри обеих групп (четной и нечетной) должен оставаться таким же, как в исходном списке.

Вы должны решить задачу с дополнительной сложностью по памяти O(1) и временной сложностью O(n).

Пример:

Input: head = [2,1,3,5,6,4,7]
Output: [2,3,6,7,1,5,4]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Инициализация указателей:
Создайте указатели odd и even для работы с нечетными и четными узлами, соответственно. Инициализируйте odd началом списка head, а even — следующим узлом head.next. Также создайте указатель evenHead для сохранения начала четного списка.

2⃣Разделение списка:
Используйте цикл для прохождения списка, перенаправляя нечетные узлы в oddList, а четные узлы в evenList. Обновляйте указатели odd и even в процессе итерации.

3⃣Соединение списков:
После окончания цикла соедините конец нечетного списка с началом четного списка, используя указатель evenHead.

😎 Решение:

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

class Solution:
    def oddEvenList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if not head:
            return None
        odd, even = head, head.next
        evenHead = even
        
        while even and even.next:
            odd.next = even.next
            odd = odd.next
            even.next = odd.next
            even = even.next
        
        odd.next = evenHead
        return head

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1049. Last Stone Weight II
Сложность: medium

Вам дан массив целых чисел stones, где stones[i] - вес i-го камня. Мы играем в игру с камнями. На каждом ходу мы выбираем два любых камня и разбиваем их вместе. Предположим, что камни имеют веса x и y, причем x <= y. Результат разбивания таков: если x == y, оба камня уничтожаются, а если x != y, камень веса x уничтожается, а камень веса y приобретает новый вес y - x. В конце игры остается не более одного камня. Верните наименьший возможный вес оставшегося камня. Если камней не осталось, верните 0.

Пример:

Input: stones = [2,7,4,1,8,1]
Output: 1

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Используй метод динамического программирования, чтобы проверить, можно ли разделить камни на две группы с равной суммой.

2⃣Определи, какие веса можно достичь, используя половину суммы всех камней.

3⃣Найди наибольшую достижимую сумму, которая меньше или равна половине общей суммы, и верни разницу между общей суммой и удвоенной этой суммой.Верни максимальную длину среди всех цепочек.

😎 Решение:

def lastStoneWeightII(stones):
    total_sum = sum(stones)
    half_sum = total_sum // 2
    dp = [0] * (half_sum + 1)

    for stone in stones:
        for j in range(half_sum, stone - 1, -1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - stone] + stone)

    return total_sum - 2 * dp[half_sum]

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1217. Minimum Cost to Move Chips to The Same Position
Сложность: easy

У нас есть n фишек, где позиция i-й фишки равна position[i].

Нам нужно переместить все фишки в одну и ту же позицию. За один шаг мы можем изменить позицию i-й фишки с position[i] на:
position[i] + 2 или position[i] - 2 с затратами = 0.
position[i] + 1 или position[i] - 1 с затратами = 1.
Верните минимальные затраты, необходимые для перемещения всех фишек в одну и ту же позицию.

Пример:

Input: position = [2,2,2,3,3]
Output: 2
Explanation: We can move the two chips at position  3 to position 2. Each move has cost = 1. The total cost = 2.

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Посчитать количество фишек на четных и нечетных позициях.

2⃣Сравнить количество фишек на четных и нечетных позициях.

3⃣Вернуть минимальное количество фишек как минимальную стоимость для перемещения всех фишек в одну позицию.

😎 Решение:

class Solution:
    def minCostToMoveChips(self, position: List[int]) -> int:
        even_count = sum(1 for pos in position if pos % 2 == 0)
        odd_count = len(position) - even_count
        return min(even_count, odd_count)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 669. Trim a Binary Search Tree
Сложность: medium

Дано корневое дерево двоичного поиска и нижняя и верхняя границы как low и high. Обрежьте дерево так, чтобы все его элементы лежали в диапазоне [low, high]. Обрезка дерева не должна изменять относительную структуру элементов, которые останутся в дереве (то есть любой потомок узла должен оставаться потомком). Можно доказать, что существует единственный ответ.

Верните корень обрезанного дерева двоичного поиска. Обратите внимание, что корень может измениться в зависимости от заданных границ.

Пример:

Input: root = [1,0,2], low = 1, high = 2
Output: [1,null,2]

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Если node.val > high, то обрезанное двоичное дерево должно находиться слева от узла.

2⃣Если node.val < low, то обрезанное двоичное дерево должно находиться справа от узла.

3⃣В противном случае обрезаем обе стороны дерева.

😎 Решение:

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def trimBST(self, root: TreeNode, low: int, high: int) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
        if root.val > high:
            return self.trimBST(root.left, low, high)
        if root.val < low:
            return self.trimBST(root.right, low, high)
        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        return root

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 1119. Remove Vowels from a String
Сложность: easy

Дана строка s, удалите из нее гласные 'a', 'e', 'i', 'o' и 'u' и верните новую строку.

Пример:

Input: s = "leetcodeisacommunityforcoders"
Output: "ltcdscmmntyfrcdrs"

👨‍💻 Алгоритм:

1⃣Создайте метод isVowel(), который возвращает true, если переданный символ является одной из гласных [a, e, i, o, u], и false в противном случае.

2⃣Инициализируйте пустую строку ans.

3⃣Пройдитесь по каждому символу в строке s, и для каждого символа c проверьте, является ли он гласной, используя isVowel(c). Если нет, добавьте символ в строку ans. В конце верните строку ans.

😎 Решение:

class Solution:
    def removeVowels(self, s: str) -> str:
        def isVowel(c):
            return c in 'aeiou'
        
        ans = []
        for char in s:
            if not isVowel(char):
                ans.append(char)
                
        return ''.join(ans)

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний

Задача: 198. House Robber
Сложность: medium

Вы — профессиональный грабитель, планирующий ограбление домов вдоль улицы. В каждом доме спрятана определённая сумма денег, единственное ограничение, мешающее ограбить каждый из них, заключается в том, что соседние дома оснащены охранными системами, которые автоматически свяжутся с полицией, если в одну и ту же ночь будут взломаны два соседних дома.

Учитывая целочисленный массив nums, представляющий сумму денег в каждом доме, верните максимальную сумму денег, которую вы можете ограбить этой ночью, не подняв тревогу.

Пример:

Input: nums = [1,2,3,1]
Output: 4
Explanation: Rob house 1 (money = 1) and then rob house 3 (money = 3).
Total amount you can rob = 1 + 3 = 4.

👨‍💻 Алгоритм:

1️⃣Определите функцию robFrom(), которая принимает индекс дома, который грабитель должен осмотреть, и массив nums, необходимый для вычислений. На каждом шаге рекурсивного вызова у грабителя есть два варианта: ограбить текущий дом или нет.

2️⃣Если грабитель выбирает ограбить текущий дом, он должен пропустить следующий, т.е. вызвать robFrom(i + 2, nums). Ответ будет равен значению robFrom(i + 2, nums) плюс сумма, которую грабитель получит, ограбив текущий дом, т.е. nums[i]. В противном случае он может перейти к следующему дому и вернуть прибыль, которую он получит в подзадаче, т.е. robFrom(i + 1, nums).

3️⃣Нужно найти, сохранить в кэше и вернуть максимум из этих двух вариантов на каждом шаге. robFrom(0, nums) даст ответ на всю задачу.

😎 Решение:

class Solution:

    def __init__(self):
        self.memo = {}

    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        self.memo = {}
        return self.robFrom(0, nums)

    def robFrom(self, i, nums):
        if i >= len(nums):
            return 0
        if i in self.memo:
            return self.memo[i]
        ans = max(
            self.robFrom(i + 1, nums), self.robFrom(i + 2, nums) + nums[i]
        )
        self.memo[i] = ans
        return ans

Ставь 👍 и забирай 📚 Базу знаний