🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه دوازدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
سپس در قسمت Ticks گزینه step by را فعال کرده و step مناسب را وارد میکنیم.


____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوازدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/1E6q

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه دوازدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
حال در دیاگرام نیکولز تعدادی از نقاط که با دوایر برخورد کرده‌اند را مشخص میکنیم :

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوازدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/F4M2

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه دوازدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
از روی نقاط فوق مشخص میشود که سیستم حلقه بسته مثلا در فرکانس 4.39 دارای دامنه 1dB است زیرا در این فرکانس دایره M=1dB را قطع میکند. همچنین در فرکانس 38.8 دارای دامنه -12dB است. و در فرکانس 8.09 دارای دامنه -1dB است همچنین در فرکانس 0.0873 دارای فاز 240 درجه است و در فرکانس 0.565 دارای فاز 330 درجه است.
صحت اعداد فوق را با رسم دیاگرام نیکولز برای سیستم حلقه بسته مشخص میکنیم:
clc
clear
close all

num_o=[0 -10 -1];
den_o=[1 2 3];

w=logspace(-2,2,1000);

num_c=num_o;
den_c=den_o+num_o;

nichols(num_c,den_c,w);

ngrid



____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوازدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/WdtN

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه دوازدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
همان طور که مشاهده شد صحت اعداد فوق تایید می‌شود.
بار دیگر تاکید میکنیم که دیاگرام نیکولز برای سیستم حلقه باز رسم می‌شود و پایداری و عملکرد سیستم حلقه بسته را نتیجه می‌دهد. در فوق دیاگرام نیکولز را برای سیستم حلقه بسته رسم کردیم تا مقادیر دامنه و فاز سیستم حلقه بسته را برای فرکانس‌های مختلف مشاهده کنیم و تحلیل پایداری نمی‌تواند از روی آن بررسی شود.
اگر بخواهیم مقادیر بیشتری از دامنه و فاز سیستم حلقه بسته را از روی سیستم حلقه باز مشخص کنیم هم باید دوایر بیشتری را رسم کنیم و هم نقاط بیشتری.
کاربرد عملی این دوایر در بدست آوردن مقادیر دامنه و فاز سیستم حلقه بسته نیست !
در واقع باید مسیر عکس را پیمود!
جلسه آینده به این موضوع خواهیم پرداخت.


____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_دوازدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
دیاگرام نیکولز (قسمت دوم):
در این جلسه به بررسی کاربرد عملی دوایر M و α خواهیم پرداخت.
کاربرد عملی دوایر M و α :
کاربرد عملی این دوایر در بدست آوردن مقادیر دامنه و فاز سیستم حلقه بسته نیست !
در واقع باید مسیر عکس را پیمود!
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
در عمل پاسخ فرکانسی سیستم حلقه بسته در دسترس است (این اطلاعات می‌تواند مثلا به کمک دادن ورودی های سیسنوسی با دامنه و فاز متفاوت به سیستم و مشاهده پاسخ حاصل شود.) سپس برای بررسی پایداری و عملکرد سیستم لازم است مقادیر دامنه و فاز سیستم حلقه باز را داشته باشیم تا با رسم دیاگرام نیکولز و یا نایکویست و یا بوده به بررسی پایداری و عملکرد سیستم حلقه بسته بپردازیم. بنابراین با داشتن پاسخ فرکانسی سیستم حلقه بسته به رسم دیاگرام نیکولز سیستم حلقه باز و یا در واقع به بدست آوردن پاسخ فرکانسی سیستم حلقه باز می‌پردازیم.
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
برای این کار فرض کنیم مقادیر متناظر دامنه و فاز در یک نقطه برای سیستم حلقه بسته برابر با m و ph باشند در این صورت نقطه حاصل از تقاطع دایره M=m و دایره α=ph یک نقطه از دیاگرام نیکولز سیستم حلقه باز خواهد بود. و به همین ترتیب برای تمامی نقاط رسم می‌کنیم و با وصل کردن این نقاط به ترتیب فرکانس به هم دیاگرام نیکولز حاصل می‌شود حال به کمک آن عملکرد سیستم را بررسی می‌کنیم.
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
نمونه‌ای از دیاگرام نیکولز (در اینجا منظورمان صفحه حاصل از رسم دوایر M و α است.) در شکل زیر آمده است.
____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________
http://yon.ir/XWlg

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
رسم دوایر M :
دو راه کار وجود دارد راه اول این است که مانند آنچه در مثال جلسه قبل انجام دادیم دیاگرام نیکولز را برای سیستم حلقه باز متناظر با سیستم زیر رسم کنیم.
G(s)=〖10〗^(m/20) (s-1)/(s+1)
که m مقادیر مورد نظر است.
اما راه ساده تر این است که معادلات حاکم بر نمودارها را بیابیم و آن‌ها را رسم کنیم.

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________

🍀🍀 آموزش کاربرد متلب در کنترل خطی و کنترل مدرن 🍀🍀
____________________________
💡 جلسه سیزدهم
💡 استاد : مهندس ورمقانی
____________________________
فرض کنیم تابع تبدیل حلقه باز به صورت زیر باشد.
P(jω)=NUM(jω)/DEN(jω) =X+jY
بنابراین تابع تبدیل حلقه بسته به صورت زیر خواهد بود:
G(jω)=P(jω)/(1+P(jω) )=NUM(jω)/(DEN(jω)+NUM(jω) )=(X+jY)/(1+X+jY)
بنابراین خواهیم داشت:
M≝|G(jω)|=|(X+jY)/(1+X+jY)|
پس داریم :
M^2=(X^2+Y^2)/((1+X)^2+Y^2 )
اگر M=1 معادله قوق به شکل زیر تبدیل می‌شود:
X=-1/2

____________________________
#Modern_Control
#آموزش_مقدماتی
#جلسه_سیزدهم
#ورمقانی
#کنترل_مدرن
#مثال

© @MATLAB_tutorial
© @MATLAB_files
____________________________