Sitnikov in Westeros: How Celestial Mechanics finally explains why winter is coming in Game of Thrones

Подробнее про систему Лоренца можно прочитать здесь в лекции 3 (примеры систем, описывающихся уравнениями Лоренца) и в лекции 4 (динамика уравнений). Я вчера об этом совсем вскользь успел рассказать.

Да, параметр b - это отношение вертикального и горизонтального размеров конвекционной ячейки.

Вот тут можно найти вывод уравнения Кеплера
https://habr.com/ru/articles/209106/

https://nplus1.ru/news/2025/04/16/2m1510-ab-b

Еще вот такая новость была. Похоже на задачу Ситникова, но посложнее.

По поводу теории Пуанкаре-Бендиксона.
1. Можно посмотреть по ссылке:
http://w.ict.nsc.ru/books/textbooks/akhmerov/ode_unicode/s-12/s-12.html
(первая теорема)
2. В книге Баутина (страницы 40-49)
3. Лекция 4 курса Д.А. Филимонова по динамическим системам
https://www.youtube.com/watch?v=IUGcRJVLulk&list=PLocvKxfon41WjRxaszeNWueDFvNDCD4nN&index=4

Вот, кстати, две очень хорошие книги по нашему курсу. Много чего там есть.

Высылаю домашнее задание по девятой лекции. Дедлайн - вечер вторника 18 ноября. Задания можно высылать на почту sakharov.av@phystech.edu.

Вчера поступило предложение организовать еще одну лекцию. Необязательную в рамках нашего дополнительного курса (т.е. я готов не задавать по ней вопросов на экзамене и не учитывать дз по ней во время проставления оценки "автоматом" по результатам выполненных домашних заданий). Если лекция состоится, то она будет посвящена дискретным отображениям (определение хаотической динамики, логистическое отображение, топологическая эквивалентность отображений, показатели Ляпунова). Состоится лекция или нет я сообщу в окрестности выходных.