duangsuse::Echo
#learn #math Fourier Transform 的输入必须是2,3维向量：可以用于简化 svg path ✏️ FT是把yMax个频 的sin(cos,基频)， 逐y与波形加权求差(np .dot)，得到"左右对称"的直方图 (频谱图里纵向的1px 线) (FFT以此优化. 直方含有"相位",默认为wav+0j,也能被vocoder推出来) def DFT(x): N = len(x) t = np.arange(N) pi = -2j*np.pi * t.reshape((N…
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【探索】利用后缀表达式解方程 - Limour's Blog
这段Python代码实现了使用后缀表达式解方程的功能。它包括了一个栈类（Stack）和一个多项式类（Polynomial）。通过中缀表达式转后缀表达式的方式处理方程，最终实现了解一元一次方程的功能。代码包含了多个方法，如多项式的加法、减法、乘法、除法等操作。在解方程时，它先进行表达式的简化和转换，然后输出方程的解或者判断方程是否是一元一次方程。
我一直以为 #AI 的水平是不错的。因此，偶尔遇到「不好懂」的问题，甚至是自己的灵感自己做不出来时，都会去grok/gemini一下，它一般能在细化追问后让我明悟
比如，今天我回顾 #math #algorithm FFT，我想起了一个质疑：FFT和cos,sin有关，为什么能用于整数乘法？🤯
grok3:
换句话说，10进制(10e1~~个十百千万) vs cossin(vec2)频谱本质上是一样的，都是“[钢琴键×响度,].sum()” 的形式😒 ，因此有 NTT 这个玩法。
#blog https://hexo.limour.top/Solving-equations-using-postfix-notation 把逆波兰写那么丑么…… 还是要学递归啊。 原文就在这医学生的博客里 #dalao
https://github.com/Limour-dev/qrjs #tool 无网络靠二维码传文件
比如，今天我回顾 #math #algorithm FFT，我想起了一个质疑：FFT和cos,sin有关，为什么能用于整数乘法？
grok3:
13 → [3, 1] （个位 3，十位 1）
21 → [1, 2] （个位 1，十位 2）
结果 = [3×1, 3×2 + 1×1, 1×2] = [3, 7, 2]
→ 解释： 3×1=3……（个位、十位、百位并行处理，即“卷”积）
→ 273 ✓
(e^{iθ} = cosθ + i·sinθ) 复数次数只是等价变换的工具，卷积定理 + 频域点乘 这个数学魔法才是优化技巧（中间虽然用了 cos、sin 和复数，但数学上等价）
import numpy as np
a = [3, 1, 0, 0]
b = [1, 2, 0, 0]
c = np.fft.ifft(np.fft.fft(a) * np.fft.fft(b)).real
print(np.round(c).astype(int)[:3]) # [3 7 2]
换句话说，10进制(10e1~~个十百千万) vs cossin(vec2)频谱本质上是一样的，都是“[钢琴键×响度,].sum()” 的形式
#blog https://hexo.limour.top/Solving-equations-using-postfix-notation 把逆波兰写那么丑么…… 还是要学递归啊。 原文就在这医学生的博客里 #dalao
https://github.com/Limour-dev/qrjs #tool 无网络靠二维码传文件
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