#یادداشت_هفته
#آمار_به_جای_مکاشفه!
برگرفته از کتاب #انسان_خردمند نوشتهٔ یووال نوح هراری- ترجمهٔ نیک گرگین- انتشارات فرهنگ نشر نو
در سال ۱۷۴۴ دو کشیش پروتستان در اسکاتلند به نام های آلکساندر وبستر و رابرت والاس تصمیم گرفتند یک صندوق بیمهٔ عمر ابداع کنند که به همسر و فرزندان کشیش های فوت شده مستمری بدهد. آنها پیشنهاد کردند که هریک از کشیش های #کلیسا مبلغ کمی از درآمد خود را به صندوق بپردازد تا به این ترتیب سرمایه جمع شود. اگر کشیشی فوت می کرد، بیوهٔ او مبالغی از سود سهام صندوق را دریافت می کرد که به او امکان می داد بقیهٔ عمرش را آسوده سپری کند. امّا برای تعیین مبلغی که کشیشان می بایست بپردازند تا صندوق به اندازهٔ کافی پول برای عمل کردن به تعهداتش داشته باشد، وبستر و والاس مجبور بودند پیش بینی کنند سالانه چه تعداد از کشیشان می میرند و چند بیوه و بچهٔ یتیم از خود به جا می گذارند و بیوه ها بعد از مرگ شوهران شان چند سال زنده می مانند.
به این توجه کنید که این دو کشیش چه کاری نکردند. آنها از خدا نخواستند جواب سؤال شان را بدهد و در متون مقدس یا در لا به لای آثار الهی دانان کهن هم به دنبال جواب نگشتند. وارد مشاجرات انتزاعی فلسفی هم نشدند. این دو اسکاتلندی اهل عمل بودند. بنابراین با یک استاد ریاضی از دانشگاه ادینبورگ، به نام کالین مک لورین تماس گرفتند. هر سه نفر به جمع آوری اطلاعات راجع به سن هر کشیشی که می مرد پرداختند و از این اطلاعات برای محاسبهٔ این که چه تعداد کشیش احتمالاً در هر سال معیّن خواهد مرد استفاده کردند.
کار آنها بر پایهٔ چندین دستاورد تازه در زمینهٔ آمار و احتمالات قرار داشت. یکی از این دستاوردها «قانون اعداد بزرگ» یاکوب برنولی بود. برنولی اصلی را تدوین کرد که بر اساس آن اگرچه پیش بینی یک واقعهٔ خاص مثل مرگ یک فرد معیّن، مشکل بود، پیش بینی نتیجهٔ میانگین بسیاری وقایع مشابه، با دقتی زیاد، امکانپذیر می گردید. پس اگر مک لورین نمی توانست با استفاده از علم ریاضی مرگ وبستر و والاس در سال بعد را پیش بینی کند، می توانست با در دست داشتن اطلاعات کافی، با دقتی زیاد، به وبستر و والاس بگوید چند کشیش در سال بعد در اسکاتلند می میرند. خوشبختانه آنها آن اطلاعات لازم را داشتند. به خصوص جدول های آماری که ادموند هالی پنجاه سال قبل منتشر کرده بود در دسترسشان بود. هالی ۱۲۳۸ مورد تولد و ۱۱۷۴ مورد مرگ در شهر برسل وآلمان را تجزیه و تحلیل کرده بود. جدول های هالی مثلاً نشان می داد که احتمال مرگ یک جوان در یک سال مفروض یک به صد است، در حالی که این احتمال در مورد یک فرد پنجاه ساله یک به سی و نه است.
وبستر و والاس، با تحلیل این ارقام، نتیجه گیری کردند که در هر زمان مفروض به طور متوسط ۹۳۰ کشیش اسکاتلندی زنده می تواند وجود داشته باشد، و سالانه به طور متوسط ۲۷ کشیش می میرند، و از این تعداد ۱۸ نفر یک بیوه از خود به جا می گذارند. پنج نفر از آنها که بیوهای از خود به جا نمی گذارند فرزندان یتیم باقی می گذارند و دو نفر از آنها که بیوه به جا می گذارند فرزندانی از ازدواج های قبلی به جا می گذارند که هنوز به سن شانزده سال نرسیده اند. آنها در ادامه حساب کردند که به طور متوسط چند سال طول میکشد تا بیوه های بازمانده فوت کنند یا مجدداً ازدواج کنند (که در هر دو صورت از فهرست واجدان دریافت مستمری خارج می شدند)
وبستر و والاس، با بررسی این ارقام، توانستند تعیین کنند که کشیشان عضو این صندوق چه مبلغی باید بپردازند تا کفاف هزینه های عزیزان شان را بدهد. هر کشیش، با پرداخت ۲ پوند و ۱۲ شیلینگ و ۲ پنی در سال، می توانست تضمین کند که بیوه اش سالانه حداقل ۱۰ پوند دریافت خواهد کرد، که در آن زمان مبلغ زیادی محسوب می شد. بر اساس محاسبات وبستر و والاس، صندوق تأمین آتیهٔ بیوگان و فرزندان کشیشان کلیسای اسکاتلند می بایست تا سال ۱۷۶۵ سرمایه ای معادل ۵۸۳۴۸ پوند در اختیار داشته باشد. محاسبات آنها به طرز شگفت انگیزی درست از آب درآمد. وقتی آن سال فرارسید، موجودی صندوق ۵۸۳۴۷ پوند بود، یعنی فقط یک پوند کمتر از آن برآورد! این حتی از پیشگویی های انبیای بنی اسرائیل و یوحنای قدیس هم درست تر از آب درآمد.
@drsargolzaei
Drsargolzaei.com
#آمار_به_جای_مکاشفه!
برگرفته از کتاب #انسان_خردمند نوشتهٔ یووال نوح هراری- ترجمهٔ نیک گرگین- انتشارات فرهنگ نشر نو
در سال ۱۷۴۴ دو کشیش پروتستان در اسکاتلند به نام های آلکساندر وبستر و رابرت والاس تصمیم گرفتند یک صندوق بیمهٔ عمر ابداع کنند که به همسر و فرزندان کشیش های فوت شده مستمری بدهد. آنها پیشنهاد کردند که هریک از کشیش های #کلیسا مبلغ کمی از درآمد خود را به صندوق بپردازد تا به این ترتیب سرمایه جمع شود. اگر کشیشی فوت می کرد، بیوهٔ او مبالغی از سود سهام صندوق را دریافت می کرد که به او امکان می داد بقیهٔ عمرش را آسوده سپری کند. امّا برای تعیین مبلغی که کشیشان می بایست بپردازند تا صندوق به اندازهٔ کافی پول برای عمل کردن به تعهداتش داشته باشد، وبستر و والاس مجبور بودند پیش بینی کنند سالانه چه تعداد از کشیشان می میرند و چند بیوه و بچهٔ یتیم از خود به جا می گذارند و بیوه ها بعد از مرگ شوهران شان چند سال زنده می مانند.
به این توجه کنید که این دو کشیش چه کاری نکردند. آنها از خدا نخواستند جواب سؤال شان را بدهد و در متون مقدس یا در لا به لای آثار الهی دانان کهن هم به دنبال جواب نگشتند. وارد مشاجرات انتزاعی فلسفی هم نشدند. این دو اسکاتلندی اهل عمل بودند. بنابراین با یک استاد ریاضی از دانشگاه ادینبورگ، به نام کالین مک لورین تماس گرفتند. هر سه نفر به جمع آوری اطلاعات راجع به سن هر کشیشی که می مرد پرداختند و از این اطلاعات برای محاسبهٔ این که چه تعداد کشیش احتمالاً در هر سال معیّن خواهد مرد استفاده کردند.
کار آنها بر پایهٔ چندین دستاورد تازه در زمینهٔ آمار و احتمالات قرار داشت. یکی از این دستاوردها «قانون اعداد بزرگ» یاکوب برنولی بود. برنولی اصلی را تدوین کرد که بر اساس آن اگرچه پیش بینی یک واقعهٔ خاص مثل مرگ یک فرد معیّن، مشکل بود، پیش بینی نتیجهٔ میانگین بسیاری وقایع مشابه، با دقتی زیاد، امکانپذیر می گردید. پس اگر مک لورین نمی توانست با استفاده از علم ریاضی مرگ وبستر و والاس در سال بعد را پیش بینی کند، می توانست با در دست داشتن اطلاعات کافی، با دقتی زیاد، به وبستر و والاس بگوید چند کشیش در سال بعد در اسکاتلند می میرند. خوشبختانه آنها آن اطلاعات لازم را داشتند. به خصوص جدول های آماری که ادموند هالی پنجاه سال قبل منتشر کرده بود در دسترسشان بود. هالی ۱۲۳۸ مورد تولد و ۱۱۷۴ مورد مرگ در شهر برسل وآلمان را تجزیه و تحلیل کرده بود. جدول های هالی مثلاً نشان می داد که احتمال مرگ یک جوان در یک سال مفروض یک به صد است، در حالی که این احتمال در مورد یک فرد پنجاه ساله یک به سی و نه است.
وبستر و والاس، با تحلیل این ارقام، نتیجه گیری کردند که در هر زمان مفروض به طور متوسط ۹۳۰ کشیش اسکاتلندی زنده می تواند وجود داشته باشد، و سالانه به طور متوسط ۲۷ کشیش می میرند، و از این تعداد ۱۸ نفر یک بیوه از خود به جا می گذارند. پنج نفر از آنها که بیوهای از خود به جا نمی گذارند فرزندان یتیم باقی می گذارند و دو نفر از آنها که بیوه به جا می گذارند فرزندانی از ازدواج های قبلی به جا می گذارند که هنوز به سن شانزده سال نرسیده اند. آنها در ادامه حساب کردند که به طور متوسط چند سال طول میکشد تا بیوه های بازمانده فوت کنند یا مجدداً ازدواج کنند (که در هر دو صورت از فهرست واجدان دریافت مستمری خارج می شدند)
وبستر و والاس، با بررسی این ارقام، توانستند تعیین کنند که کشیشان عضو این صندوق چه مبلغی باید بپردازند تا کفاف هزینه های عزیزان شان را بدهد. هر کشیش، با پرداخت ۲ پوند و ۱۲ شیلینگ و ۲ پنی در سال، می توانست تضمین کند که بیوه اش سالانه حداقل ۱۰ پوند دریافت خواهد کرد، که در آن زمان مبلغ زیادی محسوب می شد. بر اساس محاسبات وبستر و والاس، صندوق تأمین آتیهٔ بیوگان و فرزندان کشیشان کلیسای اسکاتلند می بایست تا سال ۱۷۶۵ سرمایه ای معادل ۵۸۳۴۸ پوند در اختیار داشته باشد. محاسبات آنها به طرز شگفت انگیزی درست از آب درآمد. وقتی آن سال فرارسید، موجودی صندوق ۵۸۳۴۷ پوند بود، یعنی فقط یک پوند کمتر از آن برآورد! این حتی از پیشگویی های انبیای بنی اسرائیل و یوحنای قدیس هم درست تر از آب درآمد.
@drsargolzaei
Drsargolzaei.com