Трудные задачи, 3 класс.
СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА
НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕНИ
Задача
Мотоциклист, двигаясь со ско-
ростью 36 км/ч, проехал расстоя- ние между посëлками за 2 часа. Сколько нужно времени велоси-
педисту, чтобы проехать этот же путь со скоростью 12 км/ч?
ДЕЛАЕМ ЧЕРТËЖ
На чертеже расстояние приня-
то обозначать отрезком. Начер-
тим его простым карандашом. Проводим прямую линию от точки до точки.
Это задача на движение в од-
ном направлении, так как мото-
циклист и велосипедист ехали в одном направлении. Направление
их движения укажем двумя стрел-
ками.
Что нам известно из условия за-
дачи? Мотоциклист ехал со ско-
ростью 36 км/ч, а велосипедист-
со скоростью 12 км/ч.Над стрел-
ками укажем скорости мотоци-
клиста и велосипедиста.
Что ещё нам известно из усло-
вия задачи? Мотоциклист ехал 2 часа, поэтому весь путь на черте-
же разделим вертикальной чер-
той на две равные части. В конце пути нарисуем флажок, а сверху запишем время.

Что требуется узнать в зада-
че? Сколько нужно времени вело-
сипедисту, чтобы проехать этот же путь. Время движения велоси-
педиста обозначим знаком воп-
роса над флажком. Расстояние покажем на чертеже стрелкой.
Нарисуем еë простым каранда-
шом. Это расстояние мы не зна-
ем, поэтому под стрелкой зелёной
ручкой поставим знак вопроса и напишем "км".

СОСТАВИМ ТАБЛИЦУ
Составим таблицу. Зелёной ручкой запишем в неë слова
СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ и РАССТОЯНИЕ.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
М. - 36 км/ч 2 ч
В -
Это задача на движение в одном
направлении. Что нам известно из условия задачи? По одному и тому же пути ехали мотоциклист и велосипедист. Отметим это в таблице. Что ещë нам известно из
условия задачи? Мотоциклист, двигаясь со скоростью 36 к/ч,
проехал расстояние между посëл-
ками за 2 часа. Запишем это в столбцы СКОРОСТЬ и ВРЕМЯ.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
М. -36 км/ч 2 ч
В. -
Что ещë мы знаем из условия
задачи? Велосипедист проехал тот же путь со скоростью 12 км/ч.
Запишем это в столбец СКОРОСТЬ.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
М. - 36 км/ч 2 ч
В. - 12 км/ч
Что говорится в задаче о рас-
стоянии? Мотоциклист и велоси-
педист проехали одно и то же
расстояние. Запишем это в стол-
бец РАССТОЯНИЕ
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
М. -36 км/ч 2 ч
В. -12 км/ч ? ч Одинаковое
Составим план решения задачи.
t -------- ( стрелка) ----s
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Мотоциклист, двигаясь со
скоростью 36 км/ч, проехал расстояние между посëлками за 2 ч. Сколько нужно времени вело-
сипедисту, чтобы проехать этот же путь со скоростью 12 км/ч?
Это задача на движение в од-
ном направлении. Сделаем чертëж.

Составим таблицу. Зелёной ручкой запишем в неë слова
СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ и РАССТОЯНИЕ и укажем в ней всë, что нам известно из условия задачи.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
М. - 36км/ч 2 ч Одинаковое
В. -12 км/ч ? ч
Составим план решения задачи.
Чтобы найти время, надо уз-
нать расстояние, которое проеха-
ли мотоциклист и велосипедист.
t ---------------s
Запишем решение задачи.
1) Чтобы найти расстояние, которое проехал мотоциклист, надо его скорость умножить на время.
S м. = Vм. • t м.
36 • 2 = 72( км) - расстояние, которое проехал мотоциклист
2) Чтобы найти время, которое потребуется велосипедисту на
весь путь, надо расстояние раз-
делить на скорость.
t в. =S в. : Vв.
72 : 12 =6( ч) - потребуется
велосипедисту
Составим выражение и найдëм его значение.
36 • 2 : 12=6( ч)
Запишем ответ задачи.
ОТВЕТ : 6 ч потребуется велоси-
педисту для преодоления пути между посëлками.

СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА
НАХОЖДЕНИЕ СКОРОСТИ, 3 кл.
Задача
Первый всадник скакал 4 ч со скоростью 15 км/ ч. Второй всадник преодолел этот же путь
за 5 ч. С какой скоростью скакал
второй всадник?
ДЕЛАЕМ ЧЕРТËЖ
На чертеже расстояние принято
обозначать отрезком. Начертим его простым карандашом.
Это задача на движение в одном направлении, т. к. всадники ска-
кали в одном направлении.
Направление движения всад-
ников укажем двумя стрелками.
Что нам известно из условия
задачи? Скорость первого всад-
ника - 15 км/ч. Он скакал 4 ч. Над
первой стрелкой укажем ско-
рость первого всадника, а напро-
тив( над флажком) - время его
движения. Что ещё известно из
условия задачи? Второй всадник преодолел этот же путь за 5 ч.
Запишем это время над флаж-
ком напротив нижней стрелки.

Что требуется узнать в задаче? С какой скоростью скакал второй
всадник. Над второй стрелкой зе-
лëной ручкой поставим знак воп-
роса и напишем км/ч. Под отрез-
ком стрелкой обозначим рассто-
яние, зелëной ручкой под ней по-
ставим знак вопроса и напишем
"км", так как расстояние, которое
проскакал каждый всадник, мы не знаем.

Продолжаем решение предыдущей задачи.
СОСТАВЛЯЕМ ТАБЛИЦУ
Составляем таблицу. Зелёной
ручкой в неë слова СКОРОСТЬ,
ВРЕМЯ и РАССТОЯНИЕ.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
1 -
2 -
Эта задача на движение в од-
ном направлении. Что нам изве-
стно из условия задачи? Скакали два всадника. Укажем это в таб-
лице. Что ещë нам известно из
условия задачи? Первый всадник скакал 4 ч со скоростью 15 км/ч.
Запишем это в столбцы СКО -
РОСТЬ и ВРЕМЯ.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
1 - 15 км/ч 4 ч
Что ещё нам известно из усло-
вия задачи? Второй всадник про-
скакал такое же расстояние за 5 часов. Запишем это в столбец ВРЕМЯ. Что говорится в задаче о
расстоянии? Расстояние, которое
проскакали оба всадника, одина-
ковое.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
1 - 15 км/ч 4 ч одинаковое
2 - 5 ч
Что требуется узнать в задаче? С какой скоростью скакал второй
всадник. В столбце СКОРОСТЬ
поставим знак вопроса и напи-
шем км/ч.
СКОРОСТЬ ВРЕМЯ РАССТОЯНИЕ
1 - 15 км/ч 4 ч одинаковое
2 - ? км/ч 5 ч
Составим план решения задачи
V 2-------S
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Первый всадник скакал 4 ч со
скоростью 15 км/ч. Второй всад-
ник преодолел этот же путь за 5 ч.
С какой скоростью скакал второй всадник?
Эта задача на движение в одном
направлении. Сделаем чертëж.

Составим таблицу. Зелёной руч-
кой запишем в неë слова СКОРОСТЬ, ВРЕМЯ и РАССТОЯ-
НИЕ. Затем укажем в ней всë, что нам известно из условия задачи. Запишем такую же таблицу, как выше.
Составим план решения зада-
чи. Чтобы найти скорость второго
всадника, надо узнать расстоя-
ние.
V 2-------( рисуем стрелочку) ----S
Запишем решение задачи.
1) Чтобы найти расстояние, кото-
рое проскакал первый всадник, надо его скорость умножить на время его движения.
s1 = v1 • t1
15 • 4 = 60 ( км/ч) - расстояние, которое проскакал первый всад-
ник
2) По условию задачи второй
всадник проскакал то же расстоя-
ние, что и первый.
Значит, чтобы найти скорость
второго всадника, надо расстоя-
ние разделить на время его дви-
жения.
v 2 = s 2 : t 2
60 : 5 = 12( км/ч) - скорость второго всадника
Составим выражение и найдëм
его значение.
15 • 4 : 5 = 12( км/ч) -скорость второго всадника
Запишем ответ задачи.
ОТВЕТ: 12 км/ч -скорость второго всадника.

ДВИЖЕНИЕ В ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ
СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА
НАХОЖДЕНИЕ РАССТОЯНИЯ, 3 класс.
Задача
От дерева одновременно отбежа-
ли в противоположных направле- ниях два муравья. Один бежал со
скоростью 3 м/ мин, другой -
4 м/ мин. Какое расстояние будет между муравьями через 12 мин?
ДЕЛАЕМ ЧЕРТËЖ
На чертеже расстояние приня- то обозначать отрезком. Начер-
тим его простым карандашом.
Это задача на движение в противоположных направлениях, так как два муравья бежали от дерева в разные стороны. Место, от которого они побежали, обоз-
начим флажком. Направления
движения муравьëв укажем стрелками. Они должны быть на-
правлены в разные стороны, так как это задача на движение в
противоположных направлениях.

Что нам известно из условия задачи? Муравьи бежали со ско-
ростью 3 м/мин и 4 м/мин. Над
стрелками укажем скорости дви-
жения обоих муравьëв.

Авторская методика обучения детей дошкольного возраста и младших классов с психологическим подходом обучения.