Как услышать, о чём «дрожит» ваш резервуар: акселерометр за 1500₽
🕘 Еще летом мы проводили эксперимент, подробности тут. Кажется, что стальной резервуар - это монолит. Но он живёт своей жизнью: ветер, работа насосов, подвижки грунта. Всё это заставляет его едва заметно колебаться. И эти колебания - ключ к пониманию его технического состояния.
🍑 Профессиональная вибродиагностика стоит дорого. Но первый, и часто достаточный, шаг можно сделать буквально за копейки. Собрал связку: Arduino Nano и датчик MPU6050 (на озоне ~1500₽). Собрал как игрушку для лабораторок, а потом увлекся, с её помощью можно снять собственные (модальные) частоты конструкций.
📈 Зачем это нужно?
У любой конструкции есть «любимые ноты» - частоты, на которых она колеблется охотнее всего (собственные частоты). Если внешняя нагрузка (от ветра, машины) бьёт в эту же ноту, возникает резонанс. А он, как известно, может привести к большим проблемам.
🎶 Как это выглядит на практике?
Мы приклеили такие датчики к стенке резервуара (точнее, к его лабораторной модели) и нанесли лёгкий удар. Вместо красивого графика сначала получаем просто «шум» - сигнал ускорения во времени. Кажется, что информации ноль (как и ваши голосовые сообщения😁 ).
Но потом включается математика, магия обработки сигнала - Преобразование Фурье. И этот «шум» превращается в амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) - настоящий паспорт объекта. Чёткие пики на графике - это и есть те самые «любимые ноты» резервуара.
🎓 Теорема Максвелла
Есть в механике изящная теорема взаимности Максвелла. Она говорит: если вы ударили в точку А и замерили отклик в точке Б, то результат будет тем же, как если бы вы ударили в точку Б и замерили в точке А. Это позволяет ставить эксперименты гораздо эффективнее: можно возбудить колебания в одном месте, а расставить несколько дешёвых датчиков по всей конструкции для полной картины.
Что в итоге?
Мы получаем инструмент для быстрой полевой оценки динамических характеристик. Не нужна космическая точность, часто достаточно понять порядок частот (как правило в диапазоне 1-100 Гц) и увидеть опасные резонансные пики. И это - за 1500₽ и пару вечеров работы.
В следующем посте разберём всё по шагам: от прошивки для Arduino до волшебных формул в Excel, которые превращают сырые данные в АЧХ. Хотите готовый скетч и шаблон для АЧХ? Поставьте «+» в комментариях! Первым 5-ти вышлю в личку с подробной инструкцией и результатами эксперимента.
Такой подход - не замена сертифицированной экспертизе, а инструмент для инженерной тренировки, обучения и быстрой полевой оценки. Он позволяет задать правильные вопросы перед тем, как заказывать дорогое исследование. Особенно актуально для аспирантов😱
#вибродиагностика #резервуар #arduino #инженерныелайфхаки #расчеты #динамика #модальныйанализ #сопроматнакухне #теоремамаксвелла
У любой конструкции есть «любимые ноты» - частоты, на которых она колеблется охотнее всего (собственные частоты). Если внешняя нагрузка (от ветра, машины) бьёт в эту же ноту, возникает резонанс. А он, как известно, может привести к большим проблемам.
Мы приклеили такие датчики к стенке резервуара (точнее, к его лабораторной модели) и нанесли лёгкий удар. Вместо красивого графика сначала получаем просто «шум» - сигнал ускорения во времени. Кажется, что информации ноль (как и ваши голосовые сообщения
Но потом включается математика, магия обработки сигнала - Преобразование Фурье. И этот «шум» превращается в амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) - настоящий паспорт объекта. Чёткие пики на графике - это и есть те самые «любимые ноты» резервуара.
Есть в механике изящная теорема взаимности Максвелла. Она говорит: если вы ударили в точку А и замерили отклик в точке Б, то результат будет тем же, как если бы вы ударили в точку Б и замерили в точке А. Это позволяет ставить эксперименты гораздо эффективнее: можно возбудить колебания в одном месте, а расставить несколько дешёвых датчиков по всей конструкции для полной картины.
Что в итоге?
Мы получаем инструмент для быстрой полевой оценки динамических характеристик. Не нужна космическая точность, часто достаточно понять порядок частот (как правило в диапазоне 1-100 Гц) и увидеть опасные резонансные пики. И это - за 1500₽ и пару вечеров работы.
В следующем посте разберём всё по шагам: от прошивки для Arduino до волшебных формул в Excel, которые превращают сырые данные в АЧХ. Хотите готовый скетч и шаблон для АЧХ? Поставьте «+» в комментариях! Первым 5-ти вышлю в личку с подробной инструкцией и результатами эксперимента.
Такой подход - не замена сертифицированной экспертизе, а инструмент для инженерной тренировки, обучения и быстрой полевой оценки. Он позволяет задать правильные вопросы перед тем, как заказывать дорогое исследование. Особенно актуально для аспирантов
#вибродиагностика #резервуар #arduino #инженерныелайфхаки #расчеты #динамика #модальныйанализ #сопроматнакухне #теоремамаксвелла
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1👍23🔥7😁2❤1 1
Ссылка на видеовстречу: https://telemost.yandex.ru/j/62243958007043
Когда и почему деталь нужно считать на усталость, даже если условие прочности выполняется?
Основы механики разрушения: от теории к критериям в ANSYS.
🗓 6 февраля (пятница), 14:35 (12:35 по Москве)
Ссылка на событие: https://calendar.yandex.ru/event/2944877431?applyToFuture=0&event_date=2026-02-06T09%3A30%3A00&layerId=35992762
В 14.35 ссылка будет удалена!
Когда и почему деталь нужно считать на усталость, даже если условие прочности выполняется?
Основы механики разрушения: от теории к критериям в ANSYS.
🗓 6 февраля (пятница), 14:35 (12:35 по Москве)
Ссылка на событие: https://calendar.yandex.ru/event/2944877431?applyToFuture=0&event_date=2026-02-06T09%3A30%3A00&layerId=35992762
В 14.35 ссылка будет удалена!
telemost.yandex.ru
Звонок в Яндекс Телемосте
Подключайтесь и общайтесь без ограничений по времени
2❤19
Forwarded from Инженерный анализ | Курсы (Callen)
Продолжим про машинки. А как там у формулы-1? Один коллега-расчётчик из Красноярска любезно подсказывает!
Команды используют продувки в аэродинамической трубе и CFD на максимум от возможного по правилам. Сейчас плюс ещё и введены ограничения в зависимости от места в прошлом году.
Gpu запрещён.
Аэродинамическая труба только на 60% модели. Но для них пирелли даже мини шины выпускает.
Вычислительная мощность тоже строго регламентирована:
MAUh
(Mega Allocation Unit hours) — это специфическая единица измерения, введенная FIA для контроля вычислительных ресурсов команд. Она позволяет уравнять шансы, независимо от того, использует ли команда огромный суперкомпьютер или кластер послабее.
Как рассчитывается MAUh?
Формула расчета выглядит следующим образом:
𝐴𝑈ℎ=(𝑁𝐶𝑈×𝑁𝑆𝑆×𝐶𝐶𝐹) /3600
Где:
NCU (Number of Core Units): количество задействованных ядер процессора.
NSS (Number of Simulation Seconds): фактическое время работы симуляции в секундах.
CCF (Core Cycle Frequency): пиковая тактовая частота процессора в ГГц во время расчета.
3600: делитель для перевода секунд в часы.
1 MAUh = 1 000 000 AUh.
Почему нельзя просто «купить мощный компьютер»?
Учет частоты (CCF): Если команда разгоняет свои процессоры до более высокой частоты, чтобы считать быстрее, коэффициент CCF растет, и лимит MAUh расходуется пропорционально быстрее. Это делает бесполезным простой разгон железа.
Только CPU: FIA разрешает проводить «ограниченные CFD-симуляции» (RCFD) только на центральных процессорах (CPU). Использование GPU (видеокарт), которые в разы быстрее в параллельных вычислениях, на данный момент запрещено для основных расчетов аэродинамики.
Фиксированный лимит: Для 2024–2025 годов базовый лимит (для 7-го места в Кубке конструкторов) составляет 6 MAUh на один период тестирования (ATP, около 8 недель).
Что это дает на практике?
Команды стоят перед выбором:
Запустить много грубых симуляций (с малым количеством ядер или низким разрешением сетки).
Запустить одну, но сверхточную (потратив на нее огромную часть MAUh из-за длительности и количества ядер).
Побеждает тот, у кого более совершенные алгоритмы (солверы), позволяющие получить точный результат при меньшем количестве вычислительных операций.
Более подробный рассказ от коллег из Ителмы, которые, кстати, недавно были у меня на М1 в Специалисте)
Спойлер: да Star CCM+ там)
https://habr.com/ru/companies/itelma/articles/522906/
Команды используют продувки в аэродинамической трубе и CFD на максимум от возможного по правилам. Сейчас плюс ещё и введены ограничения в зависимости от места в прошлом году.
Gpu запрещён.
Аэродинамическая труба только на 60% модели. Но для них пирелли даже мини шины выпускает.
Вычислительная мощность тоже строго регламентирована:
MAUh
(Mega Allocation Unit hours) — это специфическая единица измерения, введенная FIA для контроля вычислительных ресурсов команд. Она позволяет уравнять шансы, независимо от того, использует ли команда огромный суперкомпьютер или кластер послабее.
Как рассчитывается MAUh?
Формула расчета выглядит следующим образом:
𝐴𝑈ℎ=(𝑁𝐶𝑈×𝑁𝑆𝑆×𝐶𝐶𝐹) /3600
Где:
NCU (Number of Core Units): количество задействованных ядер процессора.
NSS (Number of Simulation Seconds): фактическое время работы симуляции в секундах.
CCF (Core Cycle Frequency): пиковая тактовая частота процессора в ГГц во время расчета.
3600: делитель для перевода секунд в часы.
1 MAUh = 1 000 000 AUh.
Почему нельзя просто «купить мощный компьютер»?
Учет частоты (CCF): Если команда разгоняет свои процессоры до более высокой частоты, чтобы считать быстрее, коэффициент CCF растет, и лимит MAUh расходуется пропорционально быстрее. Это делает бесполезным простой разгон железа.
Только CPU: FIA разрешает проводить «ограниченные CFD-симуляции» (RCFD) только на центральных процессорах (CPU). Использование GPU (видеокарт), которые в разы быстрее в параллельных вычислениях, на данный момент запрещено для основных расчетов аэродинамики.
Фиксированный лимит: Для 2024–2025 годов базовый лимит (для 7-го места в Кубке конструкторов) составляет 6 MAUh на один период тестирования (ATP, около 8 недель).
Что это дает на практике?
Команды стоят перед выбором:
Запустить много грубых симуляций (с малым количеством ядер или низким разрешением сетки).
Запустить одну, но сверхточную (потратив на нее огромную часть MAUh из-за длительности и количества ядер).
Побеждает тот, у кого более совершенные алгоритмы (солверы), позволяющие получить точный результат при меньшем количестве вычислительных операций.
Более подробный рассказ от коллег из Ителмы, которые, кстати, недавно были у меня на М1 в Специалисте)
Спойлер: да Star CCM+ там)
https://habr.com/ru/companies/itelma/articles/522906/
🤯4😱1 1
Поговаривают, что акции ВК летят вверх, именно по этой причине тяжелые файлы теперь будут там. Надеюсь, временно
Это не значит, что тут мы перестанем публиковать всякие интересности, просто будем дублировать, чтобы был доступ
https://vk.com/docent_notes
Еще я завел канал на дзене, но там пока аж два подписчика, один из которых - мой кот
https://dzen.ru/docent_notes
Пока так...
Может есть ещё альтернативы? Посоветуйте
P.S. В Вк нельзя прикрепить pdf файлы
Это не значит, что тут мы перестанем публиковать всякие интересности, просто будем дублировать, чтобы был доступ
https://vk.com/docent_notes
Еще я завел канал на дзене, но там пока аж два подписчика, один из которых - мой кот
https://dzen.ru/docent_notes
Пока так...
Может есть ещё альтернативы? Посоветуйте
P.S. В Вк нельзя прикрепить pdf файлы
Telegram
РБК. Новости. Главное
▪️ ▪️ ▪️Роскомнадзор начнет ограничение работы Telegram.
Власти приняли решение начать работу по замедлению работы мессенджера Telegram в России, рассказали РБК источник в индустрии информационных технологий и два источника в профильных ведомствах.
По…
Власти приняли решение начать работу по замедлению работы мессенджера Telegram в России, рассказали РБК источник в индустрии информационных технологий и два источника в профильных ведомствах.
По…
1🤬11👎7😢3❤1
Новости недели
1️⃣ Бесплатно отдали первую половину курса "Основы прочностных расчетов в ANSYS Workbench" нашему 800 подписчику
2️⃣ Сделали анонс на вторую лекцию бесплатного лектория, который пройдет в следующую пятницу - конец февраля
3️⃣ С марта повышаем стоимость курса "Основы прочностных расчетов в ANSYS Workbench" на 20%
4️⃣ Начинаем подготовку к студенческой конференции, которая пройдет в апреле
5️⃣ Скоро на степике появится второй курс "Прочность и устойчивость РВС с помощью МКЭ"
1️⃣ Бесплатно отдали первую половину курса "Основы прочностных расчетов в ANSYS Workbench" нашему 800 подписчику
2️⃣ Сделали анонс на вторую лекцию бесплатного лектория, который пройдет в следующую пятницу - конец февраля
3️⃣ С марта повышаем стоимость курса "Основы прочностных расчетов в ANSYS Workbench" на 20%
4️⃣ Начинаем подготовку к студенческой конференции, которая пройдет в апреле
5️⃣ Скоро на степике появится второй курс "Прочность и устойчивость РВС с помощью МКЭ"
1🔥6🤝3
Совсем скоро вторая часть открытого лектория
Лекция 2. Динамический анализ: что происходит, когда конструкция испытывает динамическую нагрузку?
🗓 27 февраля (пятница), 14:40 (12:40 по Москве)
Ссылка на встречу:
https://telemost.yandex.ru/j/93790018108282
О чем:
1. Измерения механической подвижности
1.1. Методы анализа конструкций: анализ систем и сигналов
1.2. Приемы решения динамических проблем
1.3. Анализ мод и частот колебаний. Динамические параметры конструкций
1.4. Математические модели
2. Анализ мод колебаний и моделирование с помощью ЭВМ
2.1. Модели систем с одной степенью свободы
2.2. Модели систем с несколькими степенями свободы
2.3. Что такое формы мод и модальная связь
2.4. Пример модальных испытаний
2.5. Теорема Максвелла
Лекция 2. Динамический анализ: что происходит, когда конструкция испытывает динамическую нагрузку?
🗓 27 февраля (пятница), 14:40 (12:40 по Москве)
Ссылка на встречу:
https://telemost.yandex.ru/j/93790018108282
О чем:
1. Измерения механической подвижности
1.1. Методы анализа конструкций: анализ систем и сигналов
1.2. Приемы решения динамических проблем
1.3. Анализ мод и частот колебаний. Динамические параметры конструкций
1.4. Математические модели
2. Анализ мод колебаний и моделирование с помощью ЭВМ
2.1. Модели систем с одной степенью свободы
2.2. Модели систем с несколькими степенями свободы
2.3. Что такое формы мод и модальная связь
2.4. Пример модальных испытаний
2.5. Теорема Максвелла
❤15👍6🔥6 4 3
Записываю для вас курс по прочности и устойчивости резервуаров
Записал лекции, подготовил примеры, все готово, сел записывать проект.
Вторник: включил комп, все вокруг мешает, не могу сосредоточиться. День потратил на уборку
Среда: решил несмотря ни на что записать хотя бы пол часа. Впервые, одним дублем записал 1,5 часа (это много для одного дубля) - начал резать, обнаружил, что всю запись не писался звук
Четверг: микрофон стоит неудобно, нужен кронштейн. Стоит дороже микрофона - значит напечатаем. Весь день делал 3д модельку и печатал кронштейн
Чтобы вы потом не спрашивали, почему так долго нет обещанного курса.
А вот содержание проекта:
1. Подготовка исходных данных для расчета (Анализ проекта КМ, Геометрия РВС, характеристики материала, технологические характеристики, оборудование)
2. Расчет нагрузок и воздействий на РВС (Ветер, снег, лед, вес конструкций) по ГОСТ
3. Аналитический расчет на прочность и устойчивость по ГОСТ
4. Разработка модели резервуара в SpaceClaim
5. Расчет идеализированного РВС на прочность и устойчивость с помощью МКЭ
6. Разработка искривленной модели резервуара в SpaceClaim
7. Проверка искривленного РВС на прочность и устойчивость с помощью МКЭ
8. Разработка 3д модели уторного шва РВС и настройка модели
9. Расчет узла уторного шва на прочность
10. Определение долговечности уторного шва РВС
Если нужна рабочая программа с количеством часов и всеми разделами - напишите в лс
Записал лекции, подготовил примеры, все готово, сел записывать проект.
Вторник: включил комп, все вокруг мешает, не могу сосредоточиться. День потратил на уборку
Среда: решил несмотря ни на что записать хотя бы пол часа. Впервые, одним дублем записал 1,5 часа (это много для одного дубля) - начал резать, обнаружил, что всю запись не писался звук
Четверг: микрофон стоит неудобно, нужен кронштейн. Стоит дороже микрофона - значит напечатаем. Весь день делал 3д модельку и печатал кронштейн
Чтобы вы потом не спрашивали, почему так долго нет обещанного курса.
А вот содержание проекта:
1. Подготовка исходных данных для расчета (Анализ проекта КМ, Геометрия РВС, характеристики материала, технологические характеристики, оборудование)
2. Расчет нагрузок и воздействий на РВС (Ветер, снег, лед, вес конструкций) по ГОСТ
3. Аналитический расчет на прочность и устойчивость по ГОСТ
4. Разработка модели резервуара в SpaceClaim
5. Расчет идеализированного РВС на прочность и устойчивость с помощью МКЭ
6. Разработка искривленной модели резервуара в SpaceClaim
7. Проверка искривленного РВС на прочность и устойчивость с помощью МКЭ
8. Разработка 3д модели уторного шва РВС и настройка модели
9. Расчет узла уторного шва на прочность
10. Определение долговечности уторного шва РВС
Если нужна рабочая программа с количеством часов и всеми разделами - напишите в лс
👍15❤10🔥6❤🔥2
Пятница: напечатал кронштейн, на котором виден ярко выраженный дефект. Начал разбираться - резонанс. Отличный пример для сегодняшней лекции, напоминаю, начало в 12.40 (по Москве)
Теперь подробно
Источник возбуждения: Печатающая головка (экструдер) обладает массой и движется с определенной скоростью и ускорением. Когда она резко меняет направление на углу, инерция массы создает импульс силы, действующий на раму принтера.
Система: Рама принтера, направляющие, ремни - это механическая система с набором собственных частот и форм колебаний.
Резонанс: Если частота следования импульсов от смены направления движения головки совпадает с собственной частотой рамы или ремней, система входит в резонанс. Амплитуда вибрации резко возрастает. Сопло, продолжая двигаться по заданной траектории, но находясь на вибрирующей раме, начинает "рисовать" эту вибрацию на поверхности детали. Вторая, третья и последующие волны ряби — это как раз затухающие колебания системы на своей частоте после удара.
Методы борьбы с резонансом:
1️⃣ Изменение параметров движения (Изменение частоты возбуждения), снижение скорости и ускорения: Самый простой способ. Уменьшая скорость, мы снижаем силу удара (импульс). Это как толкать качели не сильно, а очень плавно.
2️⃣ Настройка Jerk (Рывок): Параметр, определяющий, насколько резко ускорение может измениться. Уменьшение рывка делает движение более плавным, сглаживая удар.
3️⃣ Увеличение жесткости и демпфирования системы (Изменение свойств системы), механическая стабилизация: установка принтера на массивное основание (бетонная плита, антивибрационные коврики) увеличивает эффективную массу и демпфирование системы, уводя частоту или гася колебания.
4️⃣ Затяжка ремней: Ослабленный ремень - это нежесткая связь. При резонансе он начинает "звенеть". Натяжение ремня меняет его жесткость, а значит, и собственную частоту колебаний портала. Нужно увести эту частоту подальше от частоты рабочих движений .
Утяжеление/облегчение головки: Изменение массы подвижных частей также меняет динамику системы. Легкая головка создает меньший возмущающий импульс.
5️⃣ Активное подавление (Формирование входного сигнала): Это современный метод, реализованный в прошивках типа Klipper. Сначала с помощью акселерометра мы проводим экспериментальный модальный анализ самого принтера - определяем его резонансные частоты. Программное обеспечение "знает", что на определенной частоте рама начнет "звенеть". Поэтому оно специально искажает команды движения таким образом, чтобы физически не раскачать систему на этой частоте. Проще говоря, это активный гаситель колебаний, работающий в цифре
Теперь подробно
Источник возбуждения: Печатающая головка (экструдер) обладает массой и движется с определенной скоростью и ускорением. Когда она резко меняет направление на углу, инерция массы создает импульс силы, действующий на раму принтера.
Система: Рама принтера, направляющие, ремни - это механическая система с набором собственных частот и форм колебаний.
Резонанс: Если частота следования импульсов от смены направления движения головки совпадает с собственной частотой рамы или ремней, система входит в резонанс. Амплитуда вибрации резко возрастает. Сопло, продолжая двигаться по заданной траектории, но находясь на вибрирующей раме, начинает "рисовать" эту вибрацию на поверхности детали. Вторая, третья и последующие волны ряби — это как раз затухающие колебания системы на своей частоте после удара.
Методы борьбы с резонансом:
1️⃣ Изменение параметров движения (Изменение частоты возбуждения), снижение скорости и ускорения: Самый простой способ. Уменьшая скорость, мы снижаем силу удара (импульс). Это как толкать качели не сильно, а очень плавно.
2️⃣ Настройка Jerk (Рывок): Параметр, определяющий, насколько резко ускорение может измениться. Уменьшение рывка делает движение более плавным, сглаживая удар.
3️⃣ Увеличение жесткости и демпфирования системы (Изменение свойств системы), механическая стабилизация: установка принтера на массивное основание (бетонная плита, антивибрационные коврики) увеличивает эффективную массу и демпфирование системы, уводя частоту или гася колебания.
4️⃣ Затяжка ремней: Ослабленный ремень - это нежесткая связь. При резонансе он начинает "звенеть". Натяжение ремня меняет его жесткость, а значит, и собственную частоту колебаний портала. Нужно увести эту частоту подальше от частоты рабочих движений .
Утяжеление/облегчение головки: Изменение массы подвижных частей также меняет динамику системы. Легкая головка создает меньший возмущающий импульс.
5️⃣ Активное подавление (Формирование входного сигнала): Это современный метод, реализованный в прошивках типа Klipper. Сначала с помощью акселерометра мы проводим экспериментальный модальный анализ самого принтера - определяем его резонансные частоты. Программное обеспечение "знает", что на определенной частоте рама начнет "звенеть". Поэтому оно специально искажает команды движения таким образом, чтобы физически не раскачать систему на этой частоте. Проще говоря, это активный гаситель колебаний, работающий в цифре
👍8 7🔥6❤3 1
Приглашаем Вас принять участие в 77 научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ.
Для участия на кафедре СТ - тематическая секция Проектирование и строительство объектов нефтяной и газовой промышленности
Организаторы: ФГБОУ ВО «УГНТУ» и Факультет трубопроводного транспорта
🗓 Даты проведения: 16 апреля 2026 года.
📍 Место проведения: II корпус УГНТУ, аудитория 2-320
🖥 Формат участия: очный или дистанционный.
👤 Условия участия:
◀️ Участие в конференции бесплатное (оргвзнос не предусмотрен).
◀️ Официальный язык — русский.
◀️ По итогам будет издан сборник материалов
Предварительная программа включает работу технических секций по следующим направлениям:
➡️ На базе УГНТУ:
1️⃣ Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ;
2️⃣ Проектирование и строительство объектов нефтяной и газовой промышленности;
3️⃣ Проектирование и эксплуатация теплоэнергетических систем;
4️⃣ Эксплуатация оборудования насосных и компрессорных станций;
6️⃣ Ресурсосберегающие технологии и возобновляемые источники энергии
Для участия на кафедре СТ - тематическая секция Проектирование и строительство объектов нефтяной и газовой промышленности
Организаторы: ФГБОУ ВО «УГНТУ» и Факультет трубопроводного транспорта
Предварительная программа включает работу технических секций по следующим направлениям:
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤5🤝4