За основу взята упрощенная версия доказательства Уайлса от Дармона, Даймонда и Тейлора. Сгенерировано 13 млн строк кода и 30 300 промежуточных теорем, из которых в финальное доказательство вошли 29 500. Результат проверил компилятор Lean и подтвердил математик Кевин Баззард, ведущий проект формализации этой теоремы с 2024 года.
Первые попытки проваливались. Агенты теряли состояние проекта и переставали координироваться, их неудачные заходы дали около 7% строк итогового кода. Сработало после перехода на платформу Prove2Me, которая держит граф теорем и позволяет агентам работать параллельно, смягчая деградацию памяти на длинной дистанции.
Полностью автономным процесс не был - человек изредка давал указания верхнего уровня. Смысл автоматизации в том, что люди-рецензенты уже не успевают проверять поток доказательств, а формализация снимает с них часть нагрузки.
anthropic.com
@data_math
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥11❤7👍5
Forwarded from Machinelearning
📲 OpenAI решила задачу тысячелетия? Пока доказательств нет
Математик Тристан Бакмастер утверждает, что 6 сентября представители OpenAI сообщили ему о готовом доказательстве образования сингулярности в уравнениях Навье–Стокса с внешней силой.
Если доказательство верно и соответствует условиям задачи Института Клэя, оно может закрыть одну из главных нерешённых проблем математики.
До этого Бакмастер и Левент Алпёге с помощью Claude и моделей OpenAI получили новые результаты для уравнений Эйлера и родственных систем. Однако эти работы сами по себе задачу Навье–Стокса не решают.
Параллельно возник спор об авторстве. Бакмастер заявляет, что ему предлагали оформить результат OpenAI без Алпёге, работающего в Anthropic. Себастьен Бюбек назвал обвинения ложными.
Доказательство OpenAI не опубликовано, Бакмастер его не видел, независимой проверки нет. Институт Клэя по-прежнему указывает задачу как нерешённую.
https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
@ai_machinelearning_big_data
Математик Тристан Бакмастер утверждает, что 6 сентября представители OpenAI сообщили ему о готовом доказательстве образования сингулярности в уравнениях Навье–Стокса с внешней силой.
Если доказательство верно и соответствует условиям задачи Института Клэя, оно может закрыть одну из главных нерешённых проблем математики.
До этого Бакмастер и Левент Алпёге с помощью Claude и моделей OpenAI получили новые результаты для уравнений Эйлера и родственных систем. Однако эти работы сами по себе задачу Навье–Стокса не решают.
Параллельно возник спор об авторстве. Бакмастер заявляет, что ему предлагали оформить результат OpenAI без Алпёге, работающего в Anthropic. Себастьен Бюбек назвал обвинения ложными.
Доказательство OpenAI не опубликовано, Бакмастер его не видел, независимой проверки нет. Институт Клэя по-прежнему указывает задачу как нерешённую.
https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
@ai_machinelearning_big_data
👍7❤4🤣1
🚨 OpenAI обвинили в возможном использовании чужой неопубликованной математики
Математик Андреас Том заявил, что есть признаки того, что OpenAI могла обучать Astra на приватных обсуждениях, где он вместе с Габором Куном работал над гипотезой Громова о софичности - одной из задач, решение которой позже приписали Astra.
Если его версия подтвердится, спор будет уже не только о том, «кто решил задачу».
Речь пойдёт о том, могла ли неопубликованная работа исследователей попасть в обучающие данные модели, а затем быть представлена как самостоятельный прорыв ИИ.
Автор поста пишет, что похожие претензии ранее поднимали и другие исследователи.
Пока это именно обвинения, а не доказанный факт.
Но если появятся подтверждения, вопрос происхождения «научных открытий» моделей станет намного серьёзнее.
https://x.com/Machinelearrn/status/2098002641468985622
Математик Андреас Том заявил, что есть признаки того, что OpenAI могла обучать Astra на приватных обсуждениях, где он вместе с Габором Куном работал над гипотезой Громова о софичности - одной из задач, решение которой позже приписали Astra.
Если его версия подтвердится, спор будет уже не только о том, «кто решил задачу».
Речь пойдёт о том, могла ли неопубликованная работа исследователей попасть в обучающие данные модели, а затем быть представлена как самостоятельный прорыв ИИ.
Автор поста пишет, что похожие претензии ранее поднимали и другие исследователи.
Пока это именно обвинения, а не доказанный факт.
Но если появятся подтверждения, вопрос происхождения «научных открытий» моделей станет намного серьёзнее.
https://x.com/Machinelearrn/status/2098002641468985622
❤6👍3🔥3🤣1
Единственный математик, решивший одну из семи задач тысячелетия.
🧠 Решил задачу, над которой бились почти век. Отказался от медали и миллиона долларов
Это Григорий Перельман - российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, одну из семи задач тысячелетия.
🥇 1982 год: в 16 лет получает золото Международной математической олимпиады с идеальным результатом - 42 из 42 баллов.
📄 2002–2003 годы: выкладывает на arXiv три препринта с доказательством гипотезы, сформулированной ещё в 1904 году. Работу он строит на методе потока Риччи Ричарда Гамильтона. Проверка и подробное изложение доказательства занимают у математиков несколько лет.
🏅 2006 год: отказывается от Филдсовской медали - одной из самых престижных наград в математике.
💵 2010 год: отказывается и от $1 млн, присуждённого Институтом Клэя за решение задачи.
Доказательство Перельмана при этом остаётся в открытом доступе - прочитать его может любой.
О задаче и доказательстве: https://www.claymath.org/millennium/poincare-conjecture/
🧠 Решил задачу, над которой бились почти век. Отказался от медали и миллиона долларов
Это Григорий Перельман - российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, одну из семи задач тысячелетия.
🥇 1982 год: в 16 лет получает золото Международной математической олимпиады с идеальным результатом - 42 из 42 баллов.
📄 2002–2003 годы: выкладывает на arXiv три препринта с доказательством гипотезы, сформулированной ещё в 1904 году. Работу он строит на методе потока Риччи Ричарда Гамильтона. Проверка и подробное изложение доказательства занимают у математиков несколько лет.
🏅 2006 год: отказывается от Филдсовской медали - одной из самых престижных наград в математике.
💵 2010 год: отказывается и от $1 млн, присуждённого Институтом Клэя за решение задачи.
Доказательство Перельмана при этом остаётся в открытом доступе - прочитать его может любой.
О задаче и доказательстве: https://www.claymath.org/millennium/poincare-conjecture/
❤21🔥10👍9🤡3🤣1
Forwarded from Искусственный интеллект. Высокие технологии
🚨 Теренс Тао и ещё 24 лауреата Филдсовской премии выступили против того, как AI-компании используют математику
25 ведущих математиков подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics.
Их главный тезис: превращать сложнейшие открытые задачи в очередной benchmark для моделей — опасный путь.
Что их беспокоит:
- AI-решения публикуются слишком быстро
- не хватает времени на полноценную проверку и нормальное изложение доказательств
- новые идеи и методы не успевают отделить от уже существующих работ
- возникают серьёзные вопросы атрибуции и плагиата
- поток «решено / не решено» может вытеснить главное — понимание того, почему математика вообще работает
Авторы прямо пишут:
> «Мы наблюдаем общую угрозу интеллектуальному труду».
Они не отрицают резкий прогресс LLM в математике. Наоборот — признают, что модели уже способны решать крупные открытые проблемы.
Но для математиков ценность задачи не только в финальном доказательстве. Важны новые идеи, объяснения, обсуждение, обучение следующего поколения и корректная связь с предыдущими работами.
Поэтому конфликт целей становится всё заметнее:
Декларацию подписали Теренс Тао, Питер Шольце, Марина Вязовская, Седрик Виллани, Максим Концевич и ещё 20 лауреатов Филдсовской премии.
https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/
@vistehno
25 ведущих математиков подписали декларацию A Severe Misalignment of AI in Mathematics.
Их главный тезис: превращать сложнейшие открытые задачи в очередной benchmark для моделей — опасный путь.
Что их беспокоит:
- AI-решения публикуются слишком быстро
- не хватает времени на полноценную проверку и нормальное изложение доказательств
- новые идеи и методы не успевают отделить от уже существующих работ
- возникают серьёзные вопросы атрибуции и плагиата
- поток «решено / не решено» может вытеснить главное — понимание того, почему математика вообще работает
Авторы прямо пишут:
> «Мы наблюдаем общую угрозу интеллектуальному труду».
Они не отрицают резкий прогресс LLM в математике. Наоборот — признают, что модели уже способны решать крупные открытые проблемы.
Но для математиков ценность задачи не только в финальном доказательстве. Важны новые идеи, объяснения, обсуждение, обучение следующего поколения и корректная связь с предыдущими работами.
Поэтому конфликт целей становится всё заметнее:
AI-лаборатории → решить быстрее и показать capabilityматематическое сообщество → понять, проверить, объяснить и встроить результат в наукуДекларацию подписали Теренс Тао, Питер Шольце, Марина Вязовская, Седрик Виллани, Максим Концевич и ещё 20 лауреатов Филдсовской премии.
https://terrytao.wordpress.com/2026/09/11/a-severe-misalignment-of-ai-in-mathematics/
@vistehno
❤16👍11❤🔥6👎2🔥2
🔥 Хочешь расти в IT быстрее остальных? Перестань учиться в одиночку
Можно годами смотреть курсы, читать документацию и всё равно топтаться на месте.
А можно попасть в правильное окружение, где каждый день обсуждают новые инструменты, вакансии, реальные кейсы, ошибки и то, что уже завтра станет стандартом.
Здесь собраны папки и каналы по разным направлениям IT, чтобы ты быстрее находил нужных людей, идеи и полезный контент - без бесконечного поиска.
AI: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
Linux: t.me/linuxacademiya
Хакинг: t.me/linuxkalii
DevOps: t.me/DevOPSitsec
Docker: https://t.me/+90Z5TAyfuNU5YmRi
Golang: t.me/Golang_google
Rust: t.me/rust_code
C++: t.me/cpluspluc
C#: t.me/csharp_ci
Java: t.me/javatg
JavaScript: t.me/javascriptv
React: t.me/react_tg
Frontend: t.me/front
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Базы данных: t.me/sqlhub
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Big Data: t.me/bigdatai
Математика: t.me/data_math
Физика: t.me/fizmat
Kubernetes: t.me/kubernetc
GameDev: https://t.me/gamedev
Haskell: t.me/haskell_tg
Собеседования и карьера:
DS собеседования: t.me/machinelearning_interview
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка Frontend: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Полезное сверху:
ИТ-мемы: t.me/memes_prog
Английский для программистов: t.me/english_forprogrammers
ИИ и технологии: t.me/vistehno
954 ГБ open-source курсов: https://t.me/+rKBQEMccAA01MTcy
ИТ-книги бесплатно: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data
Max python: https://max.ru/pythonl
ТЕХНО: https://max.ru/vistehno
Max Go: https://max.ru/Golang_google
Max Linux: https://max.ru/linuxkalii
Devops: https://max.ru/DevOPSitsec
C#: https://max.ru/csharp_ci
C++: https://max.ru/cpluspluc
SQL: https://max.ru/sqlhub
Java: https://max.ru/javatg
Подпишись и сохрани, здесь регулярно появляются новые подборки, инструменты и материалы, которые реально помогают расти быстрее.
Можно годами смотреть курсы, читать документацию и всё равно топтаться на месте.
А можно попасть в правильное окружение, где каждый день обсуждают новые инструменты, вакансии, реальные кейсы, ошибки и то, что уже завтра станет стандартом.
Здесь собраны папки и каналы по разным направлениям IT, чтобы ты быстрее находил нужных людей, идеи и полезный контент - без бесконечного поиска.
AI: t.me/ai_machinelearning_big_data
Python: t.me/pythonl
Linux: t.me/linuxacademiya
Хакинг: t.me/linuxkalii
DevOps: t.me/DevOPSitsec
Docker: https://t.me/+90Z5TAyfuNU5YmRi
Golang: t.me/Golang_google
Rust: t.me/rust_code
C++: t.me/cpluspluc
C#: t.me/csharp_ci
Java: t.me/javatg
JavaScript: t.me/javascriptv
React: t.me/react_tg
Frontend: t.me/front
PHP: t.me/phpshka
Android: t.me/android_its
Мобильная разработка: t.me/mobdevelop
Базы данных: t.me/sqlhub
Data Science: t.me/data_analysis_ml
Big Data: t.me/bigdatai
Математика: t.me/data_math
Физика: t.me/fizmat
Kubernetes: t.me/kubernetc
GameDev: https://t.me/gamedev
Haskell: t.me/haskell_tg
Собеседования и карьера:
DS собеседования: t.me/machinelearning_interview
Python собеседования: t.me/python_job_interview
Папка с вакансиями: t.me/addlist/_zyy_jQ_QUsyM2Vi
Папка Go разработчика: t.me/addlist/MUtJEeJSxeY2YTFi
Папка Python разработчика: t.me/addlist/eEPya-HF6mkxMGIy
Папка ML: https://t.me/addlist/2Ls-snqEeytkMDgy
Папка Frontend: https://t.me/addlist/mzMMG3RPZhY2M2Iy
Полезное сверху:
ИТ-мемы: t.me/memes_prog
Английский для программистов: t.me/english_forprogrammers
ИИ и технологии: t.me/vistehno
954 ГБ open-source курсов: https://t.me/+rKBQEMccAA01MTcy
ИТ-книги бесплатно: https://t.me/addlist/BkskQciUW_FhNjEy
Max Ai: https://max.ru/ai_machinelearning_big_data
Max python: https://max.ru/pythonl
ТЕХНО: https://max.ru/vistehno
Max Go: https://max.ru/Golang_google
Max Linux: https://max.ru/linuxkalii
Devops: https://max.ru/DevOPSitsec
C#: https://max.ru/csharp_ci
C++: https://max.ru/cpluspluc
SQL: https://max.ru/sqlhub
Java: https://max.ru/javatg
Подпишись и сохрани, здесь регулярно появляются новые подборки, инструменты и материалы, которые реально помогают расти быстрее.
👍5❤4🔥2
📘 Бесплатная книга по выпуклой оптимизации
Convex Optimization: Algorithms and Complexity Себастьена Бюбека - разбор алгоритмов оптимизации, их сходимости и вычислительной сложности.
Внутри:
* градиентный спуск и ускоренные методы;
* Frank–Wolfe и зеркальный спуск;
* проксимальные методы и FISTA;
* методы внутренней точки;
* стохастический градиентный спуск, мини-батчи и координатный спуск.
Для тех, кто хочет понять, почему алгоритмы сходятся и сколько вычислений нужно для заданной точности. Материал на английском, с математическими доказательствами и связями с машинным обучением.
https://arxiv.org/pdf/1405.4980
#Математика #Алгоритмы #MachineLearning
Convex Optimization: Algorithms and Complexity Себастьена Бюбека - разбор алгоритмов оптимизации, их сходимости и вычислительной сложности.
Внутри:
* градиентный спуск и ускоренные методы;
* Frank–Wolfe и зеркальный спуск;
* проксимальные методы и FISTA;
* методы внутренней точки;
* стохастический градиентный спуск, мини-батчи и координатный спуск.
Для тех, кто хочет понять, почему алгоритмы сходятся и сколько вычислений нужно для заданной точности. Материал на английском, с математическими доказательствами и связями с машинным обучением.
https://arxiv.org/pdf/1405.4980
#Математика #Алгоритмы #MachineLearning
❤8👍3
🧠 Одна формула, которая объясняет идею гомоморфизма:
Смысл простой: можно сначала выполнить операцию в исходной структуре, а потом применить отображение
Или сначала перенести
Результат должен быть одинаковым.
Именно это означает, что отображение сохраняет алгебраическую структуру.
Та же идея работает для групп, колец, алгебр и других структур.
А если
Красивая идея: не важно, как выглядят элементы — важно, сохраняются ли отношения и операции между ними.
φ(a ∗ b) = φ(a) ∘ φ(b)Смысл простой: можно сначала выполнить операцию в исходной структуре, а потом применить отображение
φ.Или сначала перенести
a и b через φ, а затем выполнить соответствующую операцию уже в целевой структуре.Результат должен быть одинаковым.
Именно это означает, что отображение сохраняет алгебраическую структуру.
Та же идея работает для групп, колец, алгебр и других структур.
А если
φ ещё и биективно, получаем изоморфизм: с точки зрения алгебры структуры фактически одинаковы, просто записаны по-разному.Красивая идея: не важно, как выглядят элементы — важно, сохраняются ли отношения и операции между ними.
❤12👏2👍1
VisualGenAI — курс по генеративным моделям в компьютерном зрении, который идёт в ногу с передним краем генеративного ИИ. Его автор — Дмитрий Баранчук из Школы анализа данных.
Студенты изучают диффузионные и гибридные модели, авторегрессионную, мультимодальную и 3D-генерацию, а в домашках работают с технологиями из свежих научных статей — то есть с тем, что ещё только появляется. И главное — материалы лежат в открытом доступе на GitHub, так что проходить его можно и вне ШАДа.
За этот курс Дмитрий Баранчук получил Yandex ML Prize — премию для преподавателей и руководителей образовательных программ, которые готовят ИИ-специалистов. Всего премию получили восемь лауреатов — их отобрали из 400 заявок.
Студенты изучают диффузионные и гибридные модели, авторегрессионную, мультимодальную и 3D-генерацию, а в домашках работают с технологиями из свежих научных статей — то есть с тем, что ещё только появляется. И главное — материалы лежат в открытом доступе на GitHub, так что проходить его можно и вне ШАДа.
За этот курс Дмитрий Баранчук получил Yandex ML Prize — премию для преподавателей и руководителей образовательных программ, которые готовят ИИ-специалистов. Всего премию получили восемь лауреатов — их отобрали из 400 заявок.
❤🔥2❤2👍1🔥1