🔥 Короткое видео от
Hunyuan, которое объясняет архитектуру гибридного трансформера Mamba, лежащего в основе моделей Hunyuan T1 и Turbo S.

🔜 Оригинал

#mamba #Hunyuan

🌟 DeepMath-103K — датасет для прокачки LLM в продвинутой математике

DeepMath-103K — это новый мощный набор задач для обучения больших языковых моделей (LLMs) математическому рассуждению на высоком уровне сложности с помощью reinforcement learning (RL).

📦 Что в наборе?
103 000+ задач уровня сложности 5–9 (от среднего до продвинутого уровня).

Каждая задача включает:

📌 Верифицируемый ответ — важно для обучения с подкреплением.

🧪 3 решения, сгенерированных моделью R1 — для обучения с учителем или дистилляции.

Полная очистка от утечек данных (decontaminated) — можно безопасно использовать на бенчмарках.

📊 Почему это важно?
Модели, обученные на DeepMath-103K, показывают существенный прирост точности на сложных математических задачах и бенчмарках (MATH, GSM8K, MiniF2F и др.).

🛠 Применение:
Fine-tuning моделей (например, GPT, LLaMA) для математического reasoning.

RLHF (reinforcement learning with human feedback) и self-improvement.

Дистилляция сильных моделей в более компактные.

🔜PAPER: https://arxiv.org/abs/2504.11456
🔜CODE: https://github.com/zwhe99/DeepMath
🔜 SET: https://huggingface.co/datasets/zwhe99/DeepMath-103K

@data_math

🔥 Пределы. Предел последовательности
Альсевич Л.А.

Пособие содержит основные теоретические сведения о последовательностях и их свойствах и предлагает основные приемы нахождения пределов последовательностей.
Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. В пособие включены упражнения, снабженные ответами. Кроме того, приводятся начальные понятия о методе математической индукции и формула бинома Ньютона.
Предназначено для студентов факультета прикладной математики и информатики; оно будет также полезным для всех студентов, изучающих начальный курс высшей математики.

@data_math

💫 How to build a neutron star — from scratch» с блога James' Space Blog представляет собой подробное руководство по численному моделированию нейтронной звезды с нуля на С++.​

🧠 Основные идеи статьи

🔬 Что такое нейтронная звезда?
Нейтронная звезда — это сверхплотный объект, образующийся после коллапса массивной звезды. Под действием огромного давления протоны и электроны объединяются в нейтроны. Из-за экстремальных условий внутри нейтронной звезды невозможно точно определить её внутреннюю структуру:​

Невозможно создать нейтронную материю в лаборатории.

Объединение общей теории относительности и квантовой механики при таких масштабах остаётся нерешённой задачей.

Существующие модели вращающихся жидкостей в ОТО являются приближёнными.​

⭐️ Этапы моделирования
Построение статической нейтронной звезды: Рассматривается как самогравитирующаяся жидкость в гидростатическом равновесии.

Решается уравнение Толмана–Оппенгеймера–Волкова (TOV), описывающее структуру звезды.​

Добавление вращения и движения: Переход от статической модели к вращающейся и движущейся звезде с использованием дополнительных уравнений.​

Коррекция модели: Внесение поправок для удовлетворения физическим ограничениям, аналогично процессу для чёрных дыр.​

Построение переменных: Вычисление таких параметров, как плотность, энергия и скорость, необходимых для дальнейшего моделирования.​

⚙️ Уравнение состояния (EOS)
Для моделирования используется уравнение состояния, связывающее давление, плотность и внутреннюю энергию.

🧪 Практическая реализация
Автор предоставляет код для реализации модели, разделённый на две части:​

Первая часть: библиотека для моделирования статической нейтронной звезды.

Вторая часть: расширение модели для вращающейся и движущейся звезды.​

Цель — подготовка начальных условий для численного моделирования столкновений нейтронных звёзд.​

🔜 Полный текст статьи доступен по ссылке

@data_math

✔️ OpenAI добавила в API модель генерации изображений GPT-Image-1.

OpenAI открыла доступ к GPT-Image-1 через API — ранее она работала только в ChatGPT.
Стоимость генерации тарифицируется по токенам: текст ($5/млн), ввод изображений ($10/млн), вывод ($40/млн). Одно изображение обходится в $0,02–0,19. Например, картинка 1024×1024 в высоком качестве «съест» 4160 токенов. Модель превосходит Midjourney-v7 в точности следования запросам, но имеет ограничения: плохо распознаёт мелкий текст, нелатинские шрифты, медицинские данные.

Изображения можно загружать через URL или Base64 (PNG, JPEG до 20 МБ). Максимальное разрешение — 768×2000 пикселей. API анализирует объекты, цвета, текст, но не подходит для задач с высокой точностью. Для безопасности добавлены фильтры контента и метаданные C2PA. Тестировать модель можно в Playground OpenAI — подробности в гайдах по работе с API.
openai.com

✔️ Kortix AI выпустила Suna — первый в мире опенсорсный ИИ-агент общего назначения.

Suna — открытый ИИ-агент, способный выполнять реальные задачи через чат-интерфейс. В отличие от закрытых коммерческих моделей, Suna работает офлайн, бесплатен и доступен для самостоятельного хостинга.

Suna не просто отвечает на вопросы: он автоматизирует рутину — от парсинга сайтов и генерации отчетов до развертывания веб-приложений. В основе лежит изолированная Docker-среда, React/Next.js для интерфейса и интеграция с LiteLLM, Supabase и Redis. Помимо исходного кода, есть подписка на развернутый у Kortix AI сервис: бесплатно 10 минут в месяц, за 29$ - 4 часа, а за 199\мес - 40 часов работы Suna.
suna.so

✔️ Firefox анонсировал предпросмотр ссылок с локальным ИИ.

Пользователи Firefox теперь могут заглянуть в содержимое ссылки, не открывая ее. Экспериментальная функция в Firefox Labs 138 показывает карточку с заголовком, описанием, временем чтения и тремя ключевыми пунктами, сгенерированными локальной языковой моделью. Все работает через HTTPS-запросы без загрузки страницы или выполнения скриптов — данные парсятся из метатегов Open Graph и Reader View.

Приватность в приоритете: модель SmolLM2-360M (369 МБ) запускается на устройстве через WebAssembly (wllama), избегая передачи данных в облако. Функция пока в тесте: разработчики ждут фидбека об опыте использования от пользователей.
blog.mozilla.org

✔️ xAI добавила 3 новые функции в Grok.

xAI расширила возможности голосового ассистента Grok: Grok Vision, поддержка многоязыкового аудио и поиск в реальном времени в голосовом режиме. Все это уже доступно пользователям iOS, а для Android-устройств две последние опции открыты только с подпиской SuperGrok. Grok Vision, как заявляют разработчики, позволяет ассистенту анализировать экран смартфона и комментировать происходящее «здесь и сейчас» — например, распознавать объекты или текст.
Ebby Amir (xAI) в X (ex-Twitter)

✔️ BMW внедрит ИИ DeepSeek в свои автомобили для Китая .

BMW объявил о партнерстве с DeepSeek для интеграции ИИ-технологий в машины, продаваемые в Китае. Сотрудничество, представленное на Шанхайском автосалоне, направлено на улучшение «Умного персонального ассистента» — система получит новые функции и расширенный доступ к данным.

Интеграция ИИ DeepSeek ускорит переход BMW к «программно-определяемым» автомобилям. Ожидается, что обновления затронут не только ассистента, но и улучшат интерфейсы, а также поддержат более сложные сценарии автономного управления.
bmwblog.com

@ai_machinelearning_big_data

#news #ai #ml

🖥 Задача: "Оптимизация вероятности успеха в стохастической системе"

📌 Условие:

Вы работаете над системой, где каждый эксперимент (тест, запуск модели, продукт) может быть успешным или неуспешным.
Результат одного запуска — 1 (успех) или 0 (провал).

Известно:

- Вероятность успеха одного эксперимента — неизвестна, обозначим её как p.
- У вас есть N исторических наблюдений: x1, x2, ..., xN, где каждое xi равно 0 или 1.

Вопросы:

1. Построить оценку вероятности успеха p и доверительный интервал на уровне 95%.
2. Рассчитать, сколько экспериментов нужно запустить, чтобы вероятность выхода в прибыль была выше 95%, учитывая:
- стоимость одного запуска C;
- прибыль от одного успешного эксперимента R.

---

▪️ Подсказки:

- Для оценки p используйте биномиальную модель.
- Для доверительного интервала:
- Можно использовать нормальное приближение (если выборка большая),
- Или Wilson-интервал для аккуратности.

---

▪️ Что оценивается:

- Правильная работа с вероятностями и доверием.
- Способность адекватно аппроксимировать биномиальные распределения.
- Чистота и практичность вычислений.

---

▪️ Разбор возможного решения:

▪️ 1. Оценка вероятности успеха:

# p_hat - оценка вероятности успеха
p_hat = sum(xi_list) / N

где xi_list — список из 0 и 1 (результаты экспериментов).

▪️ 2. Доверительный интервал через нормальное приближение:

import math
z = 1.96  # для 95% доверия
std_error = math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)
lower_bound = p_hat - z * std_error
upper_bound = p_hat + z * std_error

▪️ 3. Wilson-интервал (более аккуратный):

z = 1.96  # для 95% доверия
center = (p_hat + z**2 / (2 * N)) / (1 + z**2 / N)
margin = (z * math.sqrt((p_hat * (1 - p_hat) / N) + (z**2 / (4 * N**2)))) / (1 + z**2 / N)
lower_bound = center - margin
upper_bound = center + margin

---

▪️ 4. Прибыльность эксперимента:

Формула прибыли при n экспериментах:

profit = successes * R - n * C

Требуется:

P(profit > 0) >= 0.95

Число успехов должно быть больше определённой границы:

min_successes = (n * C) / R

Если n велико, количество успехов приближается к нормальному распределению:

mean_successes = n * p_hat
std_successes = math.sqrt(n * p_hat * (1 - p_hat))

Для нормального приближения можно написать:

# Вероятность успешности через нормальное распределение
from scipy.stats import norm

# Вероятность, что количество успехов больше нужного
prob = 1 - norm.cdf(min_successes, loc=mean_successes, scale=std_successes)

Тогда перебором или через уравнение ищем минимальное n, чтобы prob >= 0.95.

---

▪️ Возможные подводные камни:

- Нельзя использовать нормальное приближение при малом N — нужна биномиальная модель.
- Неверное задание границ доверительного интервала может привести к неправильной стратегии запуска.
- Плохое понимание соотношения C и R приводит к ошибочным выводам об окупаемости.

---

📌Дополнительные вопросы:

- Как бы вы учли, что прибыль от успеха — случайная величина?
- Как пересчитать стратегии, если вероятность успеха зависит от времени (`p = f(t)`)?
- Как применить байесовский апдейт для оценки вероятности успеха?

---