🍺 В этот день 150 лет назад родился Уильям Сили Госсет.

Всю карьеру он проработал пивоваром в Guinness и занимался задачей, которую учебники почти не трогали: как делать выводы по крошечным выборкам — например, по четырём участкам ячменя или небольшой партии хмеля.

Статистика того времени в основном исходила из больших выборок, поэтому Госсет фактически изобрёл статистику для малых.

Guinness запрещала сотрудникам публиковаться после того, как один из них слил коммерческие секреты. Компания также не хотела, чтобы конкуренты знали: пиво там варят с помощью науки.

Поэтому, когда Госсет в 1908 году опубликовал свой метод, он подписался псевдонимом: Student.

Каждое клиническое испытание, лабораторный эксперимент и A/B-тест, где сегодня используют t-test, опирается на работу Student.

Одна из самых известных фамилий в статистике - ненастоящая.

Альберт Эйнштейн однажды сказал:

«Знаешь, Анри, я начинал с математики, но в итоге ушёл в физику».

Анри Пуанкаре спросил:

«Почему?»

Эйнштейн ответил:

«Потому что я мог отличать истинные утверждения от ложных, но не мог понять, какие из них действительно важны».

Пуанкаре улыбнулся и сказал:

«Забавно, Альберт. А я начинал с физики, но в итоге выбрал математику».

Эйнштейн заинтересовался:

«И почему ты сделал такой выбор?»

Пуанкаре ответил:

«Потому что я не мог понять, какие из важных фактов на самом деле истинны».

Этот обмен остроумно показывает разницу во взглядах двух великих умов: физика ищет важное в реальности, математик — истину внутри важного.

Матрицы Дирака, чаще называемые гамма-матрицами, — это набор матриц, которые Поль Дирак ввёл при формулировке уравнения Дирака.

Они играют фундаментальную роль в квантовой механике и квантовой теории поля, особенно при описании частиц со спином 1/2, например электрона.

Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984) был одним из величайших физиков-теоретиков XX века. Он внёс выдающийся вклад в квантовую механику и квантовую электродинамику и считается одним из основателей современной физики.

Шахматы выглядят простой игрой, пока не считаешь варианты.

В начале партии у тебя всего 20 возможных ходов.
После одного полного хода уже больше 400 позиций.
К третьему ходу около 8 900.
К четвёртому почти 200 000.

А дальше начинается безумие.

К 40-му ходу число возможных партий превращается в астрономическую величину. Именно поэтому шахматы до сих пор не «решены» полностью, а один неточный ход может сломать позицию, которую ты строил полчаса.

Вот почему шахматы это не просто игра фигур.
Это математика, память, психология и хаос на 64 клетках.

Сможете решить ?

Один из лучших вводных материалов по прикладной линейной алгебре, который мне попадался.

Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами:

• подгонка данных

• машинное обучение

• оптимизация

• обработка изображений

• системы управления

Это материал, который можно рекомендовать студентам, инженерам и всем, кто хочет понять математический фундамент современной data science.

PDF: http://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf

Выбираем железо для обучения и инференса моделей 🔝

Простая формула: чем больше у модели параметров, тем более мощное железо нужно для ее инференса. Найти решение для нейросетей разного масштаба можно в Selectel.

Более 15 моделей видеокарт — от RTX 4090 до B300 — доступны к аренде в облаке и на выделенных серверах. Облачные серверы подойдут для тех, кому нужна гибкость и быстрая масштабируемость, а выделенные — когда необходима физическая изоляция инфраструктуры, а нагрузки стабильные. Видеокарты в облаке можно арендовать даже на час, цена стартует от 5 рублей.

Выбирайте оптимальный сервер с GPU и арендуйте его от 5 рублей в час: https://slc.tl/2x1uz

Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFK69ZWZ

Машинное обучение — это не только работа с данными на серверах, но и то, как алгоритмы управляют физическими девайсами.

Если вас интересует Data Science и вы хотите научиться разворачивать нейросети прямо на устройствах, обратите внимание на магистерские программы Яндекса по разработке умных устройств — они реализованы совместно с ФПМИ МФТИ и ФКН НИУ ВШЭ.

Вы пройдете весь путь создания девайсов: от проектирования и написания ПО до интеграции ML-моделей в готовый продукт. В обучении много практики, а ещё среди преподавателей — действующие инженеры команды Алисы и Умных устройств.

Узнать все подробности о поступлении можно по ссылке

Cursor опубликовал новое исследование: ведущие coding-модели могут завышать результаты на публичных бенчмарках, находя уже существующие решения вместо того, чтобы решать задачи самостоятельно.

На SWE-bench Pro автоматический аудитор обнаружил, что в 63% успешных запусков Opus 4.8 Max модель доставала уже известный фикс.

Самые частые обходные пути:

• находила merged pull request или уже исправленный source file в интернете

• искала в Git-истории будущий коммит, где баг уже был исправлен

• получала доступ к hidden tests или зеркалам бенчмарка, где был виден ожидаемый патч

• хардкодила ответ, найденный в утёкших evaluation materials

После этого Cursor создал более строгую среду тестирования: убрал историю репозитория и заблокировал большую часть доступа в интернет.

Результаты резко просели:

• Opus 4.8 Max: с 87,1% до 73,0%

• Composer 2.5: с 74,7% до 54,0%

У новых моделей разрыв оказался больше, чем у старых моделей вроде Opus 4.6. GPT-модели в тестах Cursor в целом показали меньшие просадки.

Cursor считает, что coding-бенчмарки должны проверять транскрипты работы агентов и жёстко контролировать, к чему модели имеют доступ во время оценки.

https://x.com/cursor_ai/status/2070195789121671624

Александр Гротендик считается одним из величайших математиков XX века.

А потом он сделал почти немыслимое.

В 1991 году он сжёг многие свои рукописи, ушёл от мира и исчез в маленькой деревне в Пиренеях.

Последние два десятилетия жизни он прожил без телефона, без адреса и почти без контактов с людьми.

Даже соседи знали его лишь как странного профессора на пенсии.

Он не просто постепенно отошёл от математики.

Он ушёл из неё окончательно.

В поздние годы его всё больше занимали духовность, экологические вопросы и поиск более глубокого смысла.

Почему цифры числа Пи выглядят как хаос, а само Пи рождается из идеального порядка!

В числе Пи легко увидеть знак. Вы замечаете подряд три девятки и думаете, что нащупали закономерность, что в бесконечной веренице цифр спрятан ритм. На деле Пи не подчиняется простым повторяющимся шаблонам, и длинные серии одинаковых цифр в нём встречаются регулярно. Это не сбой и не тайное послание, а ровно то, чего и стоит ждать от чего-то случайного. Случайность определяется общим поведением последовательности на огромной дистанции, а не отдельными яркими совпадениями в нескольких местах.

Где кончается случайность

А вот сам круг ничего случайного в себе не несёт. Это одна из самых правильных и точных фигур в математике: каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от центра. Именно из этой строгой симметрии и появляется Пи. Оно возникает как отношение длины окружности к её диаметру, и в этом смысле число намертво привязано к идеальной форме.

Получается красивый разрыв между тем, как Пи выглядит, и тем, откуда оно берётся. Цифры тянутся непредсказуемой лентой, в которой невозможно угадать следующий знак. Но фигура, которая задаёт это число, остаётся образцом порядка. Хаос в записи и строгость в основе уживаются в одном объекте, и одно совершенно не отменяет другое.

Почему мы вообще ищем узоры

Тяга находить рисунок там, где его нет, прошита в человеке слишком глубоко. Мозг отлично ловит повторы, и серия девяток или зеркальная цепочка цифр кажется намёком на скрытый закон. Но в по-настоящему случайной последовательности такие островки не просто допустимы, они обязаны время от времени появляться. Их отсутствие выглядело бы куда подозрительнее, чем их наличие.

⚡Выбирать железо для обучения и инференса моделей больше не нужно

Qwen, Whisper, Deepseek и другие нейросети уже готовы к работе на приватной инфраструктуре. Просто выбираете нужную модель и получаете готовый инференс-сервис в пару кликов в Selectel.

Каталог ИИ-моделей Selectel — удобный инструмент для работы с нейросетями, когда нужны безопасность и производительность.

Что вы получаете в пару кликов:

⚡Большой выбор моделей для ваших задач: для генерации текстов и кода, распознавания речи, создания контента и других.
⚡Производительность и гибкое масштабирование. Инференс-сервис развернут на современном железе с актуальными видеокартами и автоматически адаптируется при росте или снижении нагрузки.
⚡Прогнозируемая стоимость: платите за фактическое время потребления вычислительных ресурсов.

Начните работать с ИИ-моделями на выделенной инфраструктуре: https://slc.tl/sl230

Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGuejfP

Задача, которую Ньютон решил за один вечер

В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев.

Даны две точки на разной высоте.
Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время?

К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи.

Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать.

Эта задача называется задача брахистохроны.

Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой.

Пример:

Пусть верхняя точка:

A = (0, 0)

нижняя точка:

B = (π, 2)

а ось y направлена вниз.

Циклоида задаётся формулами:

x = R(θ - sin θ)
y = R(1 - cos θ)

⚡️ 30 техник памяти для AI-агентов в Jupyter notebooks

Вышел репозиторий Agent Memory Techniques с 30 runnable notebooks по памяти в современных AI-агентах.

Внутри собраны основные подходы: conversation buffers, vector stores, knowledge graphs, episodic и semantic memory, MemGPT, Mem0, Letta, Zep, Graphiti и production-паттерны, которые уже встречаются в реальных агентных системах.

Это набор ноутбуков, которые можно запускать, менять и сравнивать между собой. Удобно, если нужно понять, чем простая история диалога отличается от долговременной памяти, где уместен vector store, когда нужен graph-based подход и как память влияет на поведение агента в длинной задаче.

GitHub: http://github.com/NirDiamant/Agent_Memory_Techniques

Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory For Computer Science and Machine Learning

Недавно был обновлен огромный PDF-учебник по математике на 2204 страницы:

Внутри - алгебра, топология, дифференциальное исчисление и теория оптимизации для Computer Science и Machine Learning.

Найти можно здесь:

https://cis.upenn.edu/~jean/gbooks/geomath.html