Проблема новичков в том, что они учат Python кусками: синтаксис, пару задач, немного теории - и потом не понимают, как собрать из этого реальный проект.
Этот курс закрывает именно этот разрыв. Здесь вы не просто смотрите уроки, а учитесь писать код, разбирать ошибки и собирать рабочие решения на практике.
Внутри:
- Python с нуля
- много практики без сухой теории
- реальные задачи и проекты
- автоматизация рутины
- работа с файлами, данными и API
- понятная логика программирования
- современная разработка с ИИ
- отдельный блок по вайбкодингу
Вайбкодинг это нормальный навык 2026 года и вас научат- правильно ставить задачу, проверять код, понимать результат и быстрее доводить проект до рабочего состояния.
48 часов скидка 60%: https://stepik.org/course/288218/
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😭3❤1👍1🥰1💩1🫡1
Forwarded from Machinelearning
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Компания изменила механизм управления rate limits для своего ИИ-агента. На тарифах Go, Plus, Pro и Business теперь можно накапливать сбросы лимитов и активировать их вручную при пиковых нагрузках. Ранее таймеры обнулялись автоматически.
На старте все подписчики получают 1 бесплатный сброс. Дополнительно запущена двухнедельная реферальная программа: клиенты на Plus и Pro могут пригласить до 3 коллег. После первого запроса от нового пользователя обе стороны получают по дополнительному сбросу в резерв.
По неофициальным данным, обновление связано с конкуренцией с Anthropic и подготовкой к снижению цен на токены для корпоративных клиентов.
OpenAI в сети Х
Серверные ARM-процессоры Vera, спроектированные для инференса автономных ИИ-агентов, стали доступны для китайских компаний. Первые поставки ожидаются в августе.
Один из локальных облачных провайдеров уже заказал более 300 серверов на базе Vera для пилотного запуска в зарубежных дата-центрах. По предварительным оценкам, стоимость одного чипа превысит $20 000, а стойка на 256 процессоров обойдется в $10 млн.
Ставка на CPU стала ответом на заморозку поставок H200. В отличие от GPU, процессоры несут меньше санкционных рисков. Массовый переход китайских компаний на новые чипы теперь зависит от адаптации программных экосистем под ARM-архитектуру.
reuters.com
Китайский техногигант представил терминального агента MiMo Code на базе OpenCode. Инструмент под лицензией MIT решает проблему потери контекста в задачах из сотен последовательных шагов.
В слепом A/B-тестировании на 474 репозиториях агента сравнили со связкой Claude Code и Sonnet. На коротких дистанциях зафиксирован паритет, но в задачах длиннее 200 шагов решение Xiaomi обошло конкурента в 65% случаев.
Архитектура MiMo Code опирается на бесконечные логические сессии. Субагент регулярно сохраняет промежуточные состояния на диск, а при исчерпании лимита токенов сессия перезапускается, загружая накопленные данные в новое окно. Память разделена на 4 уровня: от коротких локальных заметок до постоянных фактов проекта.
Установка доступна через менеджер пакетов NPM или Bash-скрипты.
xiaomi.com
Согласно иску, группа Outsider Enterprise разработала 131 инструмент для потоковой генерации копий сайтов Google, YouTube и госструктур США. За две недели Android-пользователи получили 2,5 млн сообщений, содержащих 1 млн фишинговых ссылок. Инфраструктура координировалась через Telegram.
Google выступает в суде совместно с ФБР и телеком-операторами AT&T, T-Mobile и Verizon. Истцы требуют судебного запрета для создания правового механизма, который позволит оперативно блокировать домены и замораживать счета сети.
Размер ущерба по делу не раскрывается.
blog.google
Nature Medicine опубликовал исследование, которое показало, что универсальные LLM превосходят профильные клинические ИИ-инструменты.
В слепом тестировании (12 врачей, 1800 реальных запросов) Gemini 3.1 Pro и GPT-5.2 набрали 97,4% и 94,2% точности соответственно. Результаты спецсистем OpenEvidence и UpToDate Expert AI составили около 80%.
Авторы объясняют отставание профильных решений сильной зависимостью от RAG - нерелевантная литература и ошибки интеграции снижают качество генерации. Универсальные модели выигрывают за счет масштаба, кросс-доменного обучения и механизмов логического вывода.
Медицинские системы также продемонстрировали операционные проблемы. OpenEvidence выдавал хаотичные ответы, а UpToDate Expert AI отклонил 19% запросов из-за жестких фильтров безопасности. Частота галлюцинаций базовых LLM не превысила показатели профильных аналогов.
Авторы рекомендуют клиникам проводить независимое тестирование ИИ-продуктов перед внедрением.
nature.com
@ai_machinelearning_big_data
#news #ai #ml
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤3👍1🔥1
🍺 В этот день 150 лет назад родился Уильям Сили Госсет.
Всю карьеру он проработал пивоваром в Guinness и занимался задачей, которую учебники почти не трогали: как делать выводы по крошечным выборкам — например, по четырём участкам ячменя или небольшой партии хмеля.
Статистика того времени в основном исходила из больших выборок, поэтому Госсет фактически изобрёл статистику для малых.
Guinness запрещала сотрудникам публиковаться после того, как один из них слил коммерческие секреты. Компания также не хотела, чтобы конкуренты знали: пиво там варят с помощью науки.
Поэтому, когда Госсет в 1908 году опубликовал свой метод, он подписался псевдонимом: Student.
Каждое клиническое испытание, лабораторный эксперимент и A/B-тест, где сегодня используют t-test, опирается на работу Student.
Одна из самых известных фамилий в статистике - ненастоящая.
Всю карьеру он проработал пивоваром в Guinness и занимался задачей, которую учебники почти не трогали: как делать выводы по крошечным выборкам — например, по четырём участкам ячменя или небольшой партии хмеля.
Статистика того времени в основном исходила из больших выборок, поэтому Госсет фактически изобрёл статистику для малых.
Guinness запрещала сотрудникам публиковаться после того, как один из них слил коммерческие секреты. Компания также не хотела, чтобы конкуренты знали: пиво там варят с помощью науки.
Поэтому, когда Госсет в 1908 году опубликовал свой метод, он подписался псевдонимом: Student.
Каждое клиническое испытание, лабораторный эксперимент и A/B-тест, где сегодня используют t-test, опирается на работу Student.
Одна из самых известных фамилий в статистике - ненастоящая.
❤30👍7🔥5🍾3
Альберт Эйнштейн однажды сказал:
Анри Пуанкаре спросил:
Эйнштейн ответил:
Пуанкаре улыбнулся и сказал:
Эйнштейн заинтересовался:
Пуанкаре ответил:
Этот обмен остроумно показывает разницу во взглядах двух великих умов: физика ищет важное в реальности, математик — истину внутри важного.
«Знаешь, Анри, я начинал с математики, но в итоге ушёл в физику».
Анри Пуанкаре спросил:
«Почему?»
Эйнштейн ответил:
«Потому что я мог отличать истинные утверждения от ложных, но не мог понять, какие из них действительно важны».
Пуанкаре улыбнулся и сказал:
«Забавно, Альберт. А я начинал с физики, но в итоге выбрал математику».
Эйнштейн заинтересовался:
«И почему ты сделал такой выбор?»
Пуанкаре ответил:
«Потому что я не мог понять, какие из важных фактов на самом деле истинны».
Этот обмен остроумно показывает разницу во взглядах двух великих умов: физика ищет важное в реальности, математик — истину внутри важного.
❤34👍13🔥5💩2😁1
Матрицы Дирака, чаще называемые гамма-матрицами, — это набор матриц, которые Поль Дирак ввёл при формулировке уравнения Дирака.
Они играют фундаментальную роль в квантовой механике и квантовой теории поля, особенно при описании частиц со спином 1/2, например электрона.
Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984) был одним из величайших физиков-теоретиков XX века. Он внёс выдающийся вклад в квантовую механику и квантовую электродинамику и считается одним из основателей современной физики.
Они играют фундаментальную роль в квантовой механике и квантовой теории поля, особенно при описании частиц со спином 1/2, например электрона.
Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984) был одним из величайших физиков-теоретиков XX века. Он внёс выдающийся вклад в квантовую механику и квантовую электродинамику и считается одним из основателей современной физики.
❤10👍8
Forwarded from Анализ данных (Data analysis)
В Оксфордском университете написали эссе, объясняющее, как работает «Бесконечность» Годзё Сатору.
Математика, которую мы заслужили )
https://tomrocksmaths.com/wp-content/uploads/2026/06/achmad-roykhan-sabiq_essay_competition_2026-achmad-roykhan-sabiq.pdf
@data_analysis_ml
Математика, которую мы заслужили )
https://tomrocksmaths.com/wp-content/uploads/2026/06/achmad-roykhan-sabiq_essay_competition_2026-achmad-roykhan-sabiq.pdf
@data_analysis_ml
👍18🍌9👀5❤1🫡1
Шахматы выглядят простой игрой, пока не считаешь варианты.
В начале партии у тебя всего 20 возможных ходов.
После одного полного хода уже больше 400 позиций.
К третьему ходу около 8 900.
К четвёртому почти 200 000.
А дальше начинается безумие.
К 40-му ходу число возможных партий превращается в астрономическую величину. Именно поэтому шахматы до сих пор не «решены» полностью, а один неточный ход может сломать позицию, которую ты строил полчаса.
Вот почему шахматы это не просто игра фигур.
Это математика, память, психология и хаос на 64 клетках.
В начале партии у тебя всего 20 возможных ходов.
После одного полного хода уже больше 400 позиций.
К третьему ходу около 8 900.
К четвёртому почти 200 000.
А дальше начинается безумие.
К 40-му ходу число возможных партий превращается в астрономическую величину. Именно поэтому шахматы до сих пор не «решены» полностью, а один неточный ход может сломать позицию, которую ты строил полчаса.
Вот почему шахматы это не просто игра фигур.
Это математика, память, психология и хаос на 64 клетках.
❤18👍8🔥2👎1
Один из лучших вводных материалов по прикладной линейной алгебре, который мне попадался.
Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами:
• подгонка данных
• машинное обучение
• оптимизация
• обработка изображений
• системы управления
Это материал, который можно рекомендовать студентам, инженерам и всем, кто хочет понять математический фундамент современной data science.
PDF: http://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf
Этот курс объясняет векторы, матрицы и метод наименьших квадратов с самых основ, а затем связывает их с реальными задачами:
• подгонка данных
• машинное обучение
• оптимизация
• обработка изображений
• системы управления
Это материал, который можно рекомендовать студентам, инженерам и всем, кто хочет понять математический фундамент современной data science.
PDF: http://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf
❤10👍8
Выбираем железо для обучения и инференса моделей 🔝
Простая формула: чем больше у модели параметров, тем более мощное железо нужно для ее инференса. Найти решение для нейросетей разного масштаба можно в Selectel.
Более 15 моделей видеокарт — от RTX 4090 до B300 — доступны к аренде в облаке и на выделенных серверах. Облачные серверы подойдут для тех, кому нужна гибкость и быстрая масштабируемость, а выделенные — когда необходима физическая изоляция инфраструктуры, а нагрузки стабильные. Видеокарты в облаке можно арендовать даже на час, цена стартует от 5 рублей.
Выбирайте оптимальный сервер с GPU и арендуйте его от 5 рублей в час: https://slc.tl/2x1uz
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFK69ZWZ
Простая формула: чем больше у модели параметров, тем более мощное железо нужно для ее инференса. Найти решение для нейросетей разного масштаба можно в Selectel.
Более 15 моделей видеокарт — от RTX 4090 до B300 — доступны к аренде в облаке и на выделенных серверах. Облачные серверы подойдут для тех, кому нужна гибкость и быстрая масштабируемость, а выделенные — когда необходима физическая изоляция инфраструктуры, а нагрузки стабильные. Видеокарты в облаке можно арендовать даже на час, цена стартует от 5 рублей.
Выбирайте оптимальный сервер с GPU и арендуйте его от 5 рублей в час: https://slc.tl/2x1uz
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFK69ZWZ
Forwarded from Machinelearning
У модели 3B параметров, но активируются только 500M. При этом она показывает новые SOTA-результаты на OmniDocBench v1.5 и v1.6.
Главная фишка - Reference Sliding Window Attention.
Модель держит в фокусе:
• исходный документ
• недавний контекст
• следующие слова
А всё лишнее постепенно «забывает», чтобы не раздувать вычисления.
За счёт постоянного размера KV Cache и более дешёвого attention Unlimited OCR может распознавать 40+ страниц за один forward pass, не теряя контекст и не замедляясь.
GitHub: https://github.com/baidu/Unlimited-OCR
Hugging Face: https://huggingface.co/baidu/Unlimited-OCR
#ocr #baidu
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Машинное обучение — это не только работа с данными на серверах, но и то, как алгоритмы управляют физическими девайсами.
Если вас интересует Data Science и вы хотите научиться разворачивать нейросети прямо на устройствах, обратите внимание на магистерские программы Яндекса по разработке умных устройств — они реализованы совместно с ФПМИ МФТИ и ФКН НИУ ВШЭ.
Вы пройдете весь путь создания девайсов: от проектирования и написания ПО до интеграции ML-моделей в готовый продукт. В обучении много практики, а ещё среди преподавателей — действующие инженеры команды Алисы и Умных устройств.
Узнать все подробности о поступлении можно по ссылке
Если вас интересует Data Science и вы хотите научиться разворачивать нейросети прямо на устройствах, обратите внимание на магистерские программы Яндекса по разработке умных устройств — они реализованы совместно с ФПМИ МФТИ и ФКН НИУ ВШЭ.
Вы пройдете весь путь создания девайсов: от проектирования и написания ПО до интеграции ML-моделей в готовый продукт. В обучении много практики, а ещё среди преподавателей — действующие инженеры команды Алисы и Умных устройств.
Узнать все подробности о поступлении можно по ссылке
❤5👍3🔥3
Forwarded from Machinelearning
На это ушло всего девять месяцев.
Цитата из блога:
«OpenAI спроектировала чип с нуля, опираясь на глубокое понимание фундаментальных принципов LLM и учитывая свою дорожную карту моделей, kernel-оптимизаций, serving-систем и продуктовых потребностей.
В этом ей помогали партнёры Broadcom и Celestica, которые участвовали в индустриализации платформы: реализации чипа, проектировании плат, интеграции rack-систем, высокопроизводительных сетей и масштабируемых производственных процессов».
https://openai.com/index/openai-broadcom-jalapeno-inference-chip/
@ai_machinelearning_big_data
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥7❤1👍1
Cursor опубликовал новое исследование: ведущие coding-модели могут завышать результаты на публичных бенчмарках, находя уже существующие решения вместо того, чтобы решать задачи самостоятельно.
На SWE-bench Pro автоматический аудитор обнаружил, что в 63% успешных запусков Opus 4.8 Max модель доставала уже известный фикс.
Самые частые обходные пути:
• находила merged pull request или уже исправленный source file в интернете
• искала в Git-истории будущий коммит, где баг уже был исправлен
• получала доступ к hidden tests или зеркалам бенчмарка, где был виден ожидаемый патч
• хардкодила ответ, найденный в утёкших evaluation materials
После этого Cursor создал более строгую среду тестирования: убрал историю репозитория и заблокировал большую часть доступа в интернет.
Результаты резко просели:
• Opus 4.8 Max: с 87,1% до 73,0%
• Composer 2.5: с 74,7% до 54,0%
У новых моделей разрыв оказался больше, чем у старых моделей вроде Opus 4.6. GPT-модели в тестах Cursor в целом показали меньшие просадки.
Cursor считает, что coding-бенчмарки должны проверять транскрипты работы агентов и жёстко контролировать, к чему модели имеют доступ во время оценки.
https://x.com/cursor_ai/status/2070195789121671624
На SWE-bench Pro автоматический аудитор обнаружил, что в 63% успешных запусков Opus 4.8 Max модель доставала уже известный фикс.
Самые частые обходные пути:
• находила merged pull request или уже исправленный source file в интернете
• искала в Git-истории будущий коммит, где баг уже был исправлен
• получала доступ к hidden tests или зеркалам бенчмарка, где был виден ожидаемый патч
• хардкодила ответ, найденный в утёкших evaluation materials
После этого Cursor создал более строгую среду тестирования: убрал историю репозитория и заблокировал большую часть доступа в интернет.
Результаты резко просели:
• Opus 4.8 Max: с 87,1% до 73,0%
• Composer 2.5: с 74,7% до 54,0%
У новых моделей разрыв оказался больше, чем у старых моделей вроде Opus 4.6. GPT-модели в тестах Cursor в целом показали меньшие просадки.
Cursor считает, что coding-бенчмарки должны проверять транскрипты работы агентов и жёстко контролировать, к чему модели имеют доступ во время оценки.
https://x.com/cursor_ai/status/2070195789121671624
❤5🔥4😁3👍1👨💻1
Александр Гротендик считается одним из величайших математиков XX века.
А потом он сделал почти немыслимое.
В 1991 году он сжёг многие свои рукописи, ушёл от мира и исчез в маленькой деревне в Пиренеях.
Последние два десятилетия жизни он прожил без телефона, без адреса и почти без контактов с людьми.
Даже соседи знали его лишь как странного профессора на пенсии.
Он не просто постепенно отошёл от математики.
Он ушёл из неё окончательно.
В поздние годы его всё больше занимали духовность, экологические вопросы и поиск более глубокого смысла.
А потом он сделал почти немыслимое.
В 1991 году он сжёг многие свои рукописи, ушёл от мира и исчез в маленькой деревне в Пиренеях.
Последние два десятилетия жизни он прожил без телефона, без адреса и почти без контактов с людьми.
Даже соседи знали его лишь как странного профессора на пенсии.
Он не просто постепенно отошёл от математики.
Он ушёл из неё окончательно.
В поздние годы его всё больше занимали духовность, экологические вопросы и поиск более глубокого смысла.
🔥17❤7👍6🤔6💯3🤣1
Почему цифры числа Пи выглядят как хаос, а само Пи рождается из идеального порядка!
В числе Пи легко увидеть знак. Вы замечаете подряд три девятки и думаете, что нащупали закономерность, что в бесконечной веренице цифр спрятан ритм. На деле Пи не подчиняется простым повторяющимся шаблонам, и длинные серии одинаковых цифр в нём встречаются регулярно. Это не сбой и не тайное послание, а ровно то, чего и стоит ждать от чего-то случайного. Случайность определяется общим поведением последовательности на огромной дистанции, а не отдельными яркими совпадениями в нескольких местах.
Где кончается случайность
А вот сам круг ничего случайного в себе не несёт. Это одна из самых правильных и точных фигур в математике: каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от центра. Именно из этой строгой симметрии и появляется Пи. Оно возникает как отношение длины окружности к её диаметру, и в этом смысле число намертво привязано к идеальной форме.
Получается красивый разрыв между тем, как Пи выглядит, и тем, откуда оно берётся. Цифры тянутся непредсказуемой лентой, в которой невозможно угадать следующий знак. Но фигура, которая задаёт это число, остаётся образцом порядка. Хаос в записи и строгость в основе уживаются в одном объекте, и одно совершенно не отменяет другое.
Почему мы вообще ищем узоры
Тяга находить рисунок там, где его нет, прошита в человеке слишком глубоко. Мозг отлично ловит повторы, и серия девяток или зеркальная цепочка цифр кажется намёком на скрытый закон. Но в по-настоящему случайной последовательности такие островки не просто допустимы, они обязаны время от времени появляться. Их отсутствие выглядело бы куда подозрительнее, чем их наличие.
В числе Пи легко увидеть знак. Вы замечаете подряд три девятки и думаете, что нащупали закономерность, что в бесконечной веренице цифр спрятан ритм. На деле Пи не подчиняется простым повторяющимся шаблонам, и длинные серии одинаковых цифр в нём встречаются регулярно. Это не сбой и не тайное послание, а ровно то, чего и стоит ждать от чего-то случайного. Случайность определяется общим поведением последовательности на огромной дистанции, а не отдельными яркими совпадениями в нескольких местах.
Где кончается случайность
А вот сам круг ничего случайного в себе не несёт. Это одна из самых правильных и точных фигур в математике: каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от центра. Именно из этой строгой симметрии и появляется Пи. Оно возникает как отношение длины окружности к её диаметру, и в этом смысле число намертво привязано к идеальной форме.
Получается красивый разрыв между тем, как Пи выглядит, и тем, откуда оно берётся. Цифры тянутся непредсказуемой лентой, в которой невозможно угадать следующий знак. Но фигура, которая задаёт это число, остаётся образцом порядка. Хаос в записи и строгость в основе уживаются в одном объекте, и одно совершенно не отменяет другое.
Почему мы вообще ищем узоры
Тяга находить рисунок там, где его нет, прошита в человеке слишком глубоко. Мозг отлично ловит повторы, и серия девяток или зеркальная цепочка цифр кажется намёком на скрытый закон. Но в по-настоящему случайной последовательности такие островки не просто допустимы, они обязаны время от времени появляться. Их отсутствие выглядело бы куда подозрительнее, чем их наличие.
❤6👍5🔥4💩3
⚡Выбирать железо для обучения и инференса моделей больше не нужно
Qwen, Whisper, Deepseek и другие нейросети уже готовы к работе на приватной инфраструктуре. Просто выбираете нужную модель и получаете готовый инференс-сервис в пару кликов в Selectel.
Каталог ИИ-моделей Selectel — удобный инструмент для работы с нейросетями, когда нужны безопасность и производительность.
Что вы получаете в пару кликов:
⚡Большой выбор моделей для ваших задач: для генерации текстов и кода, распознавания речи, создания контента и других.
⚡Производительность и гибкое масштабирование. Инференс-сервис развернут на современном железе с актуальными видеокартами и автоматически адаптируется при росте или снижении нагрузки.
⚡Прогнозируемая стоимость: платите за фактическое время потребления вычислительных ресурсов.
Начните работать с ИИ-моделями на выделенной инфраструктуре: https://slc.tl/sl230
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGuejfP
Qwen, Whisper, Deepseek и другие нейросети уже готовы к работе на приватной инфраструктуре. Просто выбираете нужную модель и получаете готовый инференс-сервис в пару кликов в Selectel.
Каталог ИИ-моделей Selectel — удобный инструмент для работы с нейросетями, когда нужны безопасность и производительность.
Что вы получаете в пару кликов:
⚡Большой выбор моделей для ваших задач: для генерации текстов и кода, распознавания речи, создания контента и других.
⚡Производительность и гибкое масштабирование. Инференс-сервис развернут на современном железе с актуальными видеокартами и автоматически адаптируется при росте или снижении нагрузки.
⚡Прогнозируемая стоимость: платите за фактическое время потребления вычислительных ресурсов.
Начните работать с ИИ-моделями на выделенной инфраструктуре: https://slc.tl/sl230
Реклама. АО "Селектел". erid:2W5zFGuejfP
❤2👍1🤔1
Forwarded from Machinelearning
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Минторг США официально отменил ограничения, наложенные ранее на Claude Fable 5 и Mythos 5.
В Anthropic подтвердили, что полноценный доступ к моделям для будет открыт уже завтра.
Создатели поблагодарили аудиторию за терпение в период вынужденной приостановки сервисов, а также выразили признательность всем специалистам, помогавшим в повторном развертывании систем.
Ожидается, что в ближайшее время Anthropic выпустит патчноуты с дополнительной информацией и раскроет дальнейшие планы по развитию линейки.
@ai_machinelearning_big_data
#news #ai #ml
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😁9👍1🔥1🥰1💩1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Задача, которую Ньютон решил за один вечер
В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев.
Даны две точки на разной высоте.
Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время?
К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи.
Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать.
Эта задача называется задача брахистохроны.
Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой.
Пример:
Пусть верхняя точка:
нижняя точка:
а ось
Циклоида задаётся формулами:
В июне 1696 года Иоганн Бернулли опубликовал в журнале Лейбница *Acta Eruditorum* математический вызов на 6 месяцев.
Даны две точки на разной высоте.
Какой формы должен быть спуск, чтобы тело съехало из верхней точки в нижнюю за минимальное время?
К январю ответил только Лейбниц и попросил больше времени, поэтому срок продлили до Пасхи.
Ньютон получил письмо с задачей вечером, когда вернулся с работы, и решил её до того, как лёг спать.
Эта задача называется задача брахистохроны.
Самый быстрый путь оказался не прямой линией, а циклоидой.
Пример:
Пусть верхняя точка:
A = (0, 0)нижняя точка:
B = (π, 2)а ось
y направлена вниз.Циклоида задаётся формулами:
x = R(θ - sin θ)
y = R(1 - cos θ)
👍13❤7🔥7💯2