ИИ уже давно добрался до математики. Но не так, как все думали
Nature поговорил с Теренсом Тао, одним из самых сильных математиков современности, о том, как AI меняет работу исследователей.
Главная мысль простая: математики не исчезают, но описание профессии уже меняется.
Еще недавно AI в математике воспринимали как игрушку для школьных задач. Сейчас модели уже начинают помогать в реальной исследовательской работе: проверять идеи, искать связи, подсказывать подходы, ускорять рутину и помогать разбирать сложные доказательства.
Но это не магическая кнопка «решить теорему».
Сильные математики пока не отдают AI мышление целиком. Они используют его как очень быстрого ассистента, которому можно дать направление, проверить гипотезу, попросить альтернативный путь или разложить сложную конструкцию на части.
И это, возможно, самый честный взгляд на будущее ИИ.
Не «AI заменит всех».
Не «AI ничего не умеет».
А третий вариант: профессии остаются, но меняется уровень работы.
Тот, кто умеет думать и правильно использовать AI, получает усилитель. Тот, кто ждет, что модель будет думать вместо него, получает красивую галлюцинацию.
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
Nature поговорил с Теренсом Тао, одним из самых сильных математиков современности, о том, как AI меняет работу исследователей.
Главная мысль простая: математики не исчезают, но описание профессии уже меняется.
Еще недавно AI в математике воспринимали как игрушку для школьных задач. Сейчас модели уже начинают помогать в реальной исследовательской работе: проверять идеи, искать связи, подсказывать подходы, ускорять рутину и помогать разбирать сложные доказательства.
Но это не магическая кнопка «решить теорему».
Сильные математики пока не отдают AI мышление целиком. Они используют его как очень быстрого ассистента, которому можно дать направление, проверить гипотезу, попросить альтернативный путь или разложить сложную конструкцию на части.
И это, возможно, самый честный взгляд на будущее ИИ.
Не «AI заменит всех».
Не «AI ничего не умеет».
А третий вариант: профессии остаются, но меняется уровень работы.
Тот, кто умеет думать и правильно использовать AI, получает усилитель. Тот, кто ждет, что модель будет думать вместо него, получает красивую галлюцинацию.
https://www.nature.com/articles/d41586-026-01246-9
👍12❤9🔥3
📊Начинающим аналитикам часто не хватает не мотивации, а системы. SQL вроде знаком, Python уже открывали, отчёты делали, но уверенной работы с данными пока нет.
Курс Нетологии «Аналитик данных» помогает собрать навыки в рабочую связку. Вы разберёте получение данных через SQL, очистку и обработку данных на Python, статистику, проверку гипотез, визуализацию, А/Б-тесты, большие данные и Power BI.
В программе до 8 проектов и больше 20 задач для портфолио, разбор тестовых заданий крупных ИТ-компаний, поддержка ментора на дипломе и блок по применению ИИ в аналитике.
Курс подойдёт тем, кто уже начал работать с данными и хочет увереннее двигаться к следующему уровню задач.
Купите курс в мае со скидкой 50% по промокоду
IT50MAY.
👉Подробнее
Реклама. ООО “Нетология” ОГРН 1207700135884 Erid: 2VSb5wmpscv
Курс Нетологии «Аналитик данных» помогает собрать навыки в рабочую связку. Вы разберёте получение данных через SQL, очистку и обработку данных на Python, статистику, проверку гипотез, визуализацию, А/Б-тесты, большие данные и Power BI.
В программе до 8 проектов и больше 20 задач для портфолио, разбор тестовых заданий крупных ИТ-компаний, поддержка ментора на дипломе и блок по применению ИИ в аналитике.
Курс подойдёт тем, кто уже начал работать с данными и хочет увереннее двигаться к следующему уровню задач.
Купите курс в мае со скидкой 50% по промокоду
IT50MAY.
👉Подробнее
Реклама. ООО “Нетология” ОГРН 1207700135884 Erid: 2VSb5wmpscv
💩1🤡1
Функция Аккермана: монстр рекурсии, который ставит в тупик даже самые умные алгоритмы
Если ты когда-нибудь думал, что рекурсия в твоём коде слишком запутанная, то функция Аккермана покажет, что такое настоящая бездна. Это одна из самых известных в математике функций, которая растёт настолько быстро, что обычные представления о больших числа
В чём суть. Берёшь сложение, умножение, возведение в степень, тетрацию и так далее. Все эти операции можно описать через примитивную рекурсию, то есть через простые вложенные циклы. Аккерман показал, что существует функция, которая вычислима, но при этом выходит за пределы примитивной рекурсии. То есть теоретически её посчитать можно, но никакой простой цикл с фиксированной глубиной её не опишет.
Если подставить даже скромные значения, результат становится физически невозможно записать. Например, A(4, 2) уже содержит десятки тысяч цифр. A(4, 3) превосходит количество атомов во Вселенной. А дальше начинается совсем абсурд: значения функции улетают в бесконечность так быстро, что любые попытки их вычислить упираются в стек, память и здравый смысл.
Почему это важно для разработчика и инженера машинного обучения. Функция Аккермана стала классическим тестом для компиляторов и интерпретаторов: на ней проверяют, как язык работает с глубокой рекурсией и хвостовой оптимизацией. Если ты хоть раз ловил StackOverflow на безобидном на вид коде, скорее всего где-то рядом был именно такой паттерн.
В теории сложности и анализе алгоритмов обратная функция Аккермана α(n) появляется в оценках производительности структуры данных «система непересекающихся множеств». Эта функция растёт настолько медленно, что для всех практических входов её значение меньше 5. Поэтому амортизированную сложность операций часто считают почти константной. Получается красивый парадокс: одна из самых быстрорастущих функций даёт нам одну из самых медленнорастущих оценок сложности.
Для тех, кто работает с AI и большими моделями, история Аккермана это напоминание о пределах вычислимости. Современные нейросети отлично аппроксимируют функции, но классы вычислимости и теория рекурсии задают фундаментальные границы того, что вообще может быть посчитано за разумное время. Когда мы рассуждаем о том, может ли LLM «решить» произвольную задачу, стоит помнить, что между «вычислимо» и «практически вычислимо» лежит пропасть, и функция Аккермана это её самый наглядный пример.
Если хочешь поиграться, реализуй её на своём любимом языке и попробуй посчитать A(4, 1). Уже на этом значении большинство интерпретаторов начнут серьёзно страдать, и ты на практике почувствуешь разницу между теоретической вычислимостью и реальностью железа.
Если ты когда-нибудь думал, что рекурсия в твоём коде слишком запутанная, то функция Аккермана покажет, что такое настоящая бездна. Это одна из самых известных в математике функций, которая растёт настолько быстро, что обычные представления о больших числа
В чём суть. Берёшь сложение, умножение, возведение в степень, тетрацию и так далее. Все эти операции можно описать через примитивную рекурсию, то есть через простые вложенные циклы. Аккерман показал, что существует функция, которая вычислима, но при этом выходит за пределы примитивной рекурсии. То есть теоретически её посчитать можно, но никакой простой цикл с фиксированной глубиной её не опишет.
Если подставить даже скромные значения, результат становится физически невозможно записать. Например, A(4, 2) уже содержит десятки тысяч цифр. A(4, 3) превосходит количество атомов во Вселенной. А дальше начинается совсем абсурд: значения функции улетают в бесконечность так быстро, что любые попытки их вычислить упираются в стек, память и здравый смысл.
Почему это важно для разработчика и инженера машинного обучения. Функция Аккермана стала классическим тестом для компиляторов и интерпретаторов: на ней проверяют, как язык работает с глубокой рекурсией и хвостовой оптимизацией. Если ты хоть раз ловил StackOverflow на безобидном на вид коде, скорее всего где-то рядом был именно такой паттерн.
В теории сложности и анализе алгоритмов обратная функция Аккермана α(n) появляется в оценках производительности структуры данных «система непересекающихся множеств». Эта функция растёт настолько медленно, что для всех практических входов её значение меньше 5. Поэтому амортизированную сложность операций часто считают почти константной. Получается красивый парадокс: одна из самых быстрорастущих функций даёт нам одну из самых медленнорастущих оценок сложности.
Для тех, кто работает с AI и большими моделями, история Аккермана это напоминание о пределах вычислимости. Современные нейросети отлично аппроксимируют функции, но классы вычислимости и теория рекурсии задают фундаментальные границы того, что вообще может быть посчитано за разумное время. Когда мы рассуждаем о том, может ли LLM «решить» произвольную задачу, стоит помнить, что между «вычислимо» и «практически вычислимо» лежит пропасть, и функция Аккермана это её самый наглядный пример.
Если хочешь поиграться, реализуй её на своём любимом языке и попробуй посчитать A(4, 1). Уже на этом значении большинство интерпретаторов начнут серьёзно страдать, и ты на практике почувствуешь разницу между теоретической вычислимостью и реальностью железа.
❤8👍1🥱1
📚Великий математик, который не мог быстро посчитать 7 × 9
Эрнст Эдуард Куммер был одним из сильнейших алгебраистов XIX века. Но у него была слабость, которая веселила студентов: он ужасно считал в уме.
На лекциях Куммер мог спокойно остановиться посреди задачи и попросить аудиторию помочь с простейшей арифметикой.
Однажды он дошёл до шага:
«Семью девять... это... э-э...»
В аудитории повисла тишина. Один студент подсказал:
«Шестьдесят один».
Куммер с облегчением кивнул и написал 61 на доске.
Но тут другой студент поправил:
«Профессор, будет шестьдесят девять».
Куммер задумался и сказал совершенно серьёзно:
«Господа, не может быть и то, и другое. Должно быть что-то одно».
И начал рассуждать.
61 не подходит, потому что это простое число. 65 не подходит, потому что делится на 5. 67 тоже простое. 69 слишком большое.
Пауза.
«Значит, остаётся 63».
Так Куммер всё-таки получил правильный ответ. Не счётом, а чистой логикой.
Лучшее напоминание, что арифметика и математическое мышление - не одно и то же.
Эрнст Эдуард Куммер был одним из сильнейших алгебраистов XIX века. Но у него была слабость, которая веселила студентов: он ужасно считал в уме.
На лекциях Куммер мог спокойно остановиться посреди задачи и попросить аудиторию помочь с простейшей арифметикой.
Однажды он дошёл до шага:
«Семью девять... это... э-э...»
В аудитории повисла тишина. Один студент подсказал:
«Шестьдесят один».
Куммер с облегчением кивнул и написал 61 на доске.
Но тут другой студент поправил:
«Профессор, будет шестьдесят девять».
Куммер задумался и сказал совершенно серьёзно:
«Господа, не может быть и то, и другое. Должно быть что-то одно».
И начал рассуждать.
61 не подходит, потому что это простое число. 65 не подходит, потому что делится на 5. 67 тоже простое. 69 слишком большое.
Пауза.
«Значит, остаётся 63».
Так Куммер всё-таки получил правильный ответ. Не счётом, а чистой логикой.
Лучшее напоминание, что арифметика и математическое мышление - не одно и то же.
❤46👍14😁9❤🔥2
Устройтесь в Яндекс за выходные
В мае и июне проводим онлайн-мероприятия быстрого найма — такой формат позволяет пройти всего две секции, вместо трёх в обычном найме, и финалы за выходные и сразу получить офер.
⚡️Ищем продуктовых, дата-аналитиков и датасаентистов с опытом на Python от 3 лет.
— Зарегистрируйтесь до 27 мая.
— 6 июня пройдите две технические секции: аналитические задачи на знание матстата и алгоритмическую задачу на знание алгоритмов и структур данных.
— 7 июня познакомьтесь с командами и получите офер.
Подробности и регистрация — на сайте: https://yandex.ru/project/events/wo-analytics-0626
⚡️Ищем ML- и DL-инженеров с опытом в доменных областях NLP, CV, RecSys и Classic ML.
— Зарегистрируйтесь до 20 мая.
— 30 мая пройдите две технические секции: Classic ML и Livecoding, ML по своей основной доменной области (NLP, CV, RecSys, Classic ML).
— 31 мая пройдите финальное интервью с командами и получите офер.
Подробности и регистрация — на сайте: https://yandex.ru/project/events/wo-ml-0526
В мае и июне проводим онлайн-мероприятия быстрого найма — такой формат позволяет пройти всего две секции, вместо трёх в обычном найме, и финалы за выходные и сразу получить офер.
⚡️Ищем продуктовых, дата-аналитиков и датасаентистов с опытом на Python от 3 лет.
— Зарегистрируйтесь до 27 мая.
— 6 июня пройдите две технические секции: аналитические задачи на знание матстата и алгоритмическую задачу на знание алгоритмов и структур данных.
— 7 июня познакомьтесь с командами и получите офер.
Подробности и регистрация — на сайте: https://yandex.ru/project/events/wo-analytics-0626
⚡️Ищем ML- и DL-инженеров с опытом в доменных областях NLP, CV, RecSys и Classic ML.
— Зарегистрируйтесь до 20 мая.
— 30 мая пройдите две технические секции: Classic ML и Livecoding, ML по своей основной доменной области (NLP, CV, RecSys, Classic ML).
— 31 мая пройдите финальное интервью с командами и получите офер.
Подробности и регистрация — на сайте: https://yandex.ru/project/events/wo-ml-0526
❤4👍3💩1
🦀 Полный roadmap по изучению Rust на русском + бесплатный курс для начинающих + большой список ресурсов.
Rust Roadmap 2026 на русском - пошаговый план изучения Rust для начинающих и продвинутых разработчиков.
Что внутри:
- базовый синтаксис
- ownership, borrowing и lifetimes
- Option, Result, traits и generics
- тестирование и обработка ошибок
- std, smart pointers и многопоточность
- async/await и Tokio
- macros, unsafe и FFI
- web, CLI, embedded, WASM, gamedev и ML
- мини-проекты на каждом этапе
Хорошый Roadmap для тех, кто хочет учить Rust не хаотично, а по нормальному маршруту: от первых программ до production-кода.
Сохраняйте себе и отправляйте коллегам!
https://github.com/Develp10/rust-roadmap-ru/tree/main
Rust Roadmap 2026 на русском - пошаговый план изучения Rust для начинающих и продвинутых разработчиков.
Что внутри:
- базовый синтаксис
- ownership, borrowing и lifetimes
- Option, Result, traits и generics
- тестирование и обработка ошибок
- std, smart pointers и многопоточность
- async/await и Tokio
- macros, unsafe и FFI
- web, CLI, embedded, WASM, gamedev и ML
- мини-проекты на каждом этапе
Хорошый Roadmap для тех, кто хочет учить Rust не хаотично, а по нормальному маршруту: от первых программ до production-кода.
Сохраняйте себе и отправляйте коллегам!
https://github.com/Develp10/rust-roadmap-ru/tree/main
🔥8❤3🥰3
В этот день в 1821 году в Окатово, Российская империя, родился Пафнутий Львович Чебышёв.
Он основал Петербургскую математическую школу и занимал кафедру математики в Санкт-Петербургском университете.
Среди его работ - введение многочленов Чебышёва, неравенство Чебышёва в теории вероятностей, результаты о распределении простых чисел и фундаментальный вклад в теорию приближения.
Он основал Петербургскую математическую школу и занимал кафедру математики в Санкт-Петербургском университете.
Среди его работ - введение многочленов Чебышёва, неравенство Чебышёва в теории вероятностей, результаты о распределении простых чисел и фундаментальный вклад в теорию приближения.
❤16👍8🔥5