Завершение. Начало выше. 👆👆👆👆
Казалось бы всё. Но...
Фразы "геоид - это форма, которую принял бы мировой океан, если бы затопил всю Землю", "в Мировом океане форма Земли в точности совпадает с формой геоида" и "вся суша расположена выше поверхности геоида" совершенно корректные. Но...
Так было бы, если бы вода в океанах имела одинаковую температуру и одинаковую плотность. Догадались? Надеюсь, что да. А температура плотность в океанах разная! И поэтому опять же чисто из-за гравитации там где холоднее и плотнее, там уровень окажется ниже, чем там, где теплее и плотность ниже.
Уровень воды в Тихом океане в среднем выше, чем в Анлантическом на пару десятков см. Ясно, что реальная поверхность и того, и другого с их волнами, течениями и т.д. отличаются от поверхности геоида.
Завершу страшными ругательствами: эллипсоид - гладкая математическая модель, геоид - идеальная эквипотенциальная поверхность. Поверхность Земли ни той, ни другой не является. Идеал не достигается никогда. :)
Казалось бы всё. Но...
Фразы "геоид - это форма, которую принял бы мировой океан, если бы затопил всю Землю", "в Мировом океане форма Земли в точности совпадает с формой геоида" и "вся суша расположена выше поверхности геоида" совершенно корректные. Но...
Так было бы, если бы вода в океанах имела одинаковую температуру и одинаковую плотность. Догадались? Надеюсь, что да. А температура плотность в океанах разная! И поэтому опять же чисто из-за гравитации там где холоднее и плотнее, там уровень окажется ниже, чем там, где теплее и плотность ниже.
Уровень воды в Тихом океане в среднем выше, чем в Анлантическом на пару десятков см. Ясно, что реальная поверхность и того, и другого с их волнами, течениями и т.д. отличаются от поверхности геоида.
Завершу страшными ругательствами: эллипсоид - гладкая математическая модель, геоид - идеальная эквипотенциальная поверхность. Поверхность Земли ни той, ни другой не является. Идеал не достигается никогда. :)
👏4❤1
Forwarded from Machine learning Interview
Основатель DeepSeek перевел весь код с NVIDIA на Huawei: зачем он это сделал и что теперь будет с китайским ИИ
Лян Вэньфэнг, основатель DeepSeek, потратил месяцы на полный перенос кодовой базы DeepSeek с чипов NVIDIA на Ascend от Huawei. Не потому что нужно было что-то исправить, а потому что он решил доказать: китайский ИИ может работать без американского железа.
DeepSeek уже показал отличные результаты на чипах NVIDIA до санкций. У компании было рабочее решение, но Вэньфэнг пошел другим путем. Проект занял месяцы, потребовал огромных ресурсов и задержал выпуск новой версии модели. Но результат стоил того.
Что получилось на выходе:
- DeepSeek полностью работает на чипах Huawei Ascend без потери качества
- Доказано, что чипы Huawei способны тянуть полноценные ИИ-нагрузки
- Другие китайские ИИ-компании теперь имеют реальный повод перейти с NVIDIA на Huawei
- Большая часть зависимости от американских поставщиков чипов убрана
Вэньфэнг нес огромное давление, сроки сдвинулись, команда работала без гарантий что выйдет рабочее решение. Но он довел дело до конца и доказал: китайская ИИ-индустрия может строить свой собственный стек, не завися от того, дадут ли следующую партию поставок через Тихий океан.
@machinelearning_interview
Лян Вэньфэнг, основатель DeepSeek, потратил месяцы на полный перенос кодовой базы DeepSeek с чипов NVIDIA на Ascend от Huawei. Не потому что нужно было что-то исправить, а потому что он решил доказать: китайский ИИ может работать без американского железа.
DeepSeek уже показал отличные результаты на чипах NVIDIA до санкций. У компании было рабочее решение, но Вэньфэнг пошел другим путем. Проект занял месяцы, потребовал огромных ресурсов и задержал выпуск новой версии модели. Но результат стоил того.
Что получилось на выходе:
- DeepSeek полностью работает на чипах Huawei Ascend без потери качества
- Доказано, что чипы Huawei способны тянуть полноценные ИИ-нагрузки
- Другие китайские ИИ-компании теперь имеют реальный повод перейти с NVIDIA на Huawei
- Большая часть зависимости от американских поставщиков чипов убрана
Вэньфэнг нес огромное давление, сроки сдвинулись, команда работала без гарантий что выйдет рабочее решение. Но он довел дело до конца и доказал: китайская ИИ-индустрия может строить свой собственный стек, не завися от того, дадут ли следующую партию поставок через Тихий океан.
@machinelearning_interview
🔥4
Forwarded from NN
У числа Пи новый рекорд — математики рассчитали его до 314 трлн знаков после запятой. Теперь это официально самое точное значение за всю историю.
Потребовалось почти 110 дней непрерывных вычислений на одном сервере. Система состояла из сорока накопителей на 61,44 ТБ и двух 192-ядерных процессоров AMD EPYC.
Боимся представить, сколько они потратили на электричество.
Потребовалось почти 110 дней непрерывных вычислений на одном сервере. Система состояла из сорока накопителей на 61,44 ТБ и двух 192-ядерных процессоров AMD EPYC.
Боимся представить, сколько они потратили на электричество.
🔥4😱3
Forwarded from Культурный математик Chat
Миза! На самом деле реально люди дурью маются. Но если уж посчитали эти 314 триллионов знаков числа пи, то в принципе применение этой информации найти можно. Это в какой-то мере забавно даже, но до сих пор существуют серьёзные математики, которые занимаются теорией чисел. Под "забавно" я, конечно, понимаю взгляд непрофессионала - ну что там у этих чисел изучать? Функции там всякие, интегралы - это да, а числа...
Тем не менее. Например, про иррациональные числа типа числа пи существует много мифов и легенд. Одна из них состоит в том, что в последовательности знаков числа пи закодирована вся информация Вселенной. Проще: если Вы возьмете любимый всеми математиками (в данном примере почему-то всегда его используют) роман "Война и мир", все буквы замените порядковыми номерами этих букв в алфавите, то получите "Войну и мир", записанную цифрами - то есть закодируете его. Так вот, почему-то считается, что где-то "дам далеко" в записи числа пи встретится последовательность подряд идущих знаков, совпадающая с "числовым кодом" "Войны и мира". И это верно для любого художественного или научного произведения, даже не написанного на данный момент.
Так вот, на самом деле это не так. В смысле, что неизвестно существуют ли в записи пи такие вот наперед заданные последовательности. То есть есть гипотеза. Так вот простым перебором проверить её нельзя (нельзя выписать все знаки числа пи), но существуют статистические методы, позволяющие хотя бы оценить достоверность этой гипотезы. И чем больше знаков найдено - тем точнее будет оценка.
Словом, математика безгранична. Была бы информация - можно найти куда её приложить. Но это не повод фигней страдать.
Тем не менее. Например, про иррациональные числа типа числа пи существует много мифов и легенд. Одна из них состоит в том, что в последовательности знаков числа пи закодирована вся информация Вселенной. Проще: если Вы возьмете любимый всеми математиками (в данном примере почему-то всегда его используют) роман "Война и мир", все буквы замените порядковыми номерами этих букв в алфавите, то получите "Войну и мир", записанную цифрами - то есть закодируете его. Так вот, почему-то считается, что где-то "дам далеко" в записи числа пи встретится последовательность подряд идущих знаков, совпадающая с "числовым кодом" "Войны и мира". И это верно для любого художественного или научного произведения, даже не написанного на данный момент.
Так вот, на самом деле это не так. В смысле, что неизвестно существуют ли в записи пи такие вот наперед заданные последовательности. То есть есть гипотеза. Так вот простым перебором проверить её нельзя (нельзя выписать все знаки числа пи), но существуют статистические методы, позволяющие хотя бы оценить достоверность этой гипотезы. И чем больше знаков найдено - тем точнее будет оценка.
Словом, математика безгранична. Была бы информация - можно найти куда её приложить. Но это не повод фигней страдать.
👍4😁4
Forwarded from Я Математик
❤️ Правило 37%: Математическая формула идеального выбора
Представьте ситуацию:
Вы ищете квартиру (или спутника жизни, или сотрудника).
Вариантов много, но смотреть их можно только по очереди. И если вы отказались от варианта, вернуться к нему нельзя (квартиру сдали, невеста вышла замуж за другого).
Дилемма:
• Схватите первый попавшийся вариант - упустите что-то лучшее впереди.
• Будете перебирать до конца - рискуете остаться ни с чем (лучшее уже прошло).
Когда нужно остановиться?
📉 Стратегия «Отказывай и наблюдай»
Математики просчитали эту ситуацию и вывели идеальный алгоритм. Он называется Правило 1/e (где e - число Эйлера, ≈2.718).
В переводе на проценты это примерно 37%.
Как это работает:
1. Определитесь, сколько всего вариантов вы готовы посмотреть (например, 100 квартир или 10 лет активного поиска партнера).
2. Разделите это число на 2.718. Получится 37%.
3. Этап 1: Сбор данных (первые 37%).
Просто смотрите и отказывайте всем. Даже если вариант кажется идеальным. Ваша цель здесь - понять рынок и установить планку качества. Запомните самого лучшего из них.
4. Этап 2: Охота (остальные 63%).
Теперь выбирайте ПЕРВОГО, кто окажется лучше, чем тот самый лучший из первой группы.
🎯 Почему именно 37%?
Это баланс между риском «выбрать слишком рано» и риском «упустить всех».
• Если вы посмотрите только 10% вариантов, у вас мало информации, вы выберете кота в мешке.
• Если вы посмотрите 90% вариантов, вы, скорее всего, уже пропустили идеал и теперь выбираете из остатков.
Математика утверждает: следуя правилу 37%, у вас самые высокие шансы (около 37%) выбрать абсолютно лучший вариант из всех возможных.
🏠 Пример из жизни
Вы решили посмотреть 10 квартир.
1. Первые 3 квартиры (37% от 10) вы смотрите только для ознакомления. Допустим, 2-я была супер, но вы скрепя сердце идете дальше.
2. Начиная с 4-й квартиры, вы готовы вносить залог.
3. Как только вы видите квартиру, которая лучше, чем та самая 2-я, - БЕРИТЕ ЕЁ. Не думайте.
Итог: Хватит бесконечно искать «то самое». Потратьте треть времени на анализ, а потом действуйте решительно. Математика на вашей стороне.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Представьте ситуацию:
Вы ищете квартиру (или спутника жизни, или сотрудника).
Вариантов много, но смотреть их можно только по очереди. И если вы отказались от варианта, вернуться к нему нельзя (квартиру сдали, невеста вышла замуж за другого).
Дилемма:
• Схватите первый попавшийся вариант - упустите что-то лучшее впереди.
• Будете перебирать до конца - рискуете остаться ни с чем (лучшее уже прошло).
Когда нужно остановиться?
📉 Стратегия «Отказывай и наблюдай»
Математики просчитали эту ситуацию и вывели идеальный алгоритм. Он называется Правило 1/e (где e - число Эйлера, ≈2.718).
В переводе на проценты это примерно 37%.
Как это работает:
1. Определитесь, сколько всего вариантов вы готовы посмотреть (например, 100 квартир или 10 лет активного поиска партнера).
2. Разделите это число на 2.718. Получится 37%.
3. Этап 1: Сбор данных (первые 37%).
Просто смотрите и отказывайте всем. Даже если вариант кажется идеальным. Ваша цель здесь - понять рынок и установить планку качества. Запомните самого лучшего из них.
4. Этап 2: Охота (остальные 63%).
Теперь выбирайте ПЕРВОГО, кто окажется лучше, чем тот самый лучший из первой группы.
🎯 Почему именно 37%?
Это баланс между риском «выбрать слишком рано» и риском «упустить всех».
• Если вы посмотрите только 10% вариантов, у вас мало информации, вы выберете кота в мешке.
• Если вы посмотрите 90% вариантов, вы, скорее всего, уже пропустили идеал и теперь выбираете из остатков.
Математика утверждает: следуя правилу 37%, у вас самые высокие шансы (около 37%) выбрать абсолютно лучший вариант из всех возможных.
🏠 Пример из жизни
Вы решили посмотреть 10 квартир.
1. Первые 3 квартиры (37% от 10) вы смотрите только для ознакомления. Допустим, 2-я была супер, но вы скрепя сердце идете дальше.
2. Начиная с 4-й квартиры, вы готовы вносить залог.
3. Как только вы видите квартиру, которая лучше, чем та самая 2-я, - БЕРИТЕ ЕЁ. Не думайте.
Итог: Хватит бесконечно искать «то самое». Потратьте треть времени на анализ, а потом действуйте решительно. Математика на вашей стороне.
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3❤2🔥1
👆👆👆👆👆 Я об этом уже подробно рассказывал и даже мультик сделал, где принцесса женихов выбирала (в школе Цыганова.рф наверняка лежит). Но это было давно. Пусть будет.
Forwarded from История Уфы и Башкирии
👆👆👆👆Разместил эту карту, поскольку а) вспомнил первое слово названия канала, б) более 90% здесь из Уфы и окрестностей, в) интереснейший факт из истории родного края. То, что сейчас относится к Челябинской области, - это Аргаяш и Кунашак, насколько я понимаю.
Forwarded from 🔥Full-Time Trading
В Telegram вышло обновление — теперь в сообщении можно делать полноценные мини-страницы: с заголовками, таблицами, блоками с фото и видео, слайд-шоу, картами и даже формулами. Правда, пока всё это работает только для ботов.
👉 FTT - подписаться
👉 FTT - подписаться
Ввязался я тут в одну дискуссию про календарные системы. В связи с чем предлагаю два сообщения. Одно - древнейшая статья, второе - про календарные системы, практиковавшиеся на Руси и в России - свежее, написано сегодня.
Forwarded from Культурный математик
Цыганов Как устроен календарь.pdf
188.3 KB
Почитал. Восхитился. Умели же люди раньше писать.
👍1😁1
Forwarded from Шамиль Ирикович Цыганов
Позанимался я вопросом. В принципе было ровно то, что подсказывают логика и здравый смысл. Итак, начнем с Петра № 1 и назад вглубь даже не веков, а лет. Нет там веков особых, короткая история, молода Россия.
Календарь имени Петра Ляксеича (он же юлианский с началом 1 января) просуществовал 200 лет с коротким хвостиком. Крайние 100 лет из этих 300 упомянутых - это уже календарь имени Григория с каким-то большим номером (он же григорианский). Эту часть истории все знают, даже любители "Комеди клаб" (шутка, не знают, конечно).
Теперь логику включаем: на кой ляд Ляксеича сотворение мира не устроило? Догадывался о теории Дарвина? Не. Внешние сношения. Задолбался он, катаясь по Европам, на походном календаре даты перерисовывать туда-сюда. Тут еще и флот начал плавать более-менее активно. Словом, прям идеальная реформа в ряду других.
До него (Петра) всего-навсего существовал календарь имени Ивана № 3. Сей персонаж и славный муж мне менее знаком, но ... Сначала фактура: календарь у него был вполне себе юлианский, никаких извратов, все в духе центральной линии. Считался от сотворения мира, новым годом Иван назначил 1 сентября. Кстати, случилось это в юбилейном 1492 году, что соответствует году с номером 7000 от сотворения мира.
Теперь логика: а что было до этого? А до этого просто гуляли два календарных стиля. Она юлианские. Разница - в начале года. У одних (попов) - 1 сентября, у других (князь и дружина) - 1 марта. Оба начала логичные. Попам оброк надо собрать, а князю по весне - дружину и пойти повоевать малость. Ясно, что с дружинником удобно заключить договор гражданско-правового характера, именуемого в определенных кругах договором ГПХ, в начале года и на год.
То есть для внутреннего потребления самое оно было 1 марта, а для внешних сношений (с Византией, конечно) 1 сентября. Вот Ваня в лучших традициях и выбрал 1 сентября. Ибо понятно кто тут перетопчется.
Теперь про крестьян. Ибо разборки энти если кого и касались, то крестьян - в первую очередь. Ибо крестьяне и словов-то таких не знали. И так было до Ивана и после Ивана и до Петра и после Петра и как там? Присно и во веки веков? И даже в 1897 году при переписи спрашивать возраст у крестьянина мог разве что восторженный юноша разночинец. Он бы еще спросил какой год сейчас на дворе. Чудак, право слово. Ибо, как я уже упомянул, крестьянин словов таких не знал, а годы отмерял "в тот год Герасим Му-Му утопил, а в энтот год Мазай зайцев собрал и мяса у него было до отвала".
Завершу записями актов гражданского состояния. Проще говоря, можно было при желании и тщательном расследовании установить год рождения имярека крестьянской наружности? Да. Пойти в местную церкву (мечеть) и посмотреть нужную книгу. Там было записано. Сие мудрое действо также придумал и ввел в обиход наш реформатор Пётр № 1. До него всем было пофигу, точнее до сбора налогов. Поэтому рождениями никто не заморачивался, а считали только налогооблагаемые единицы. Даже не самого крестьянина (в очередной раз кому он уперся), а крестьянские дворы.
Календарь имени Петра Ляксеича (он же юлианский с началом 1 января) просуществовал 200 лет с коротким хвостиком. Крайние 100 лет из этих 300 упомянутых - это уже календарь имени Григория с каким-то большим номером (он же григорианский). Эту часть истории все знают, даже любители "Комеди клаб" (шутка, не знают, конечно).
Теперь логику включаем: на кой ляд Ляксеича сотворение мира не устроило? Догадывался о теории Дарвина? Не. Внешние сношения. Задолбался он, катаясь по Европам, на походном календаре даты перерисовывать туда-сюда. Тут еще и флот начал плавать более-менее активно. Словом, прям идеальная реформа в ряду других.
До него (Петра) всего-навсего существовал календарь имени Ивана № 3. Сей персонаж и славный муж мне менее знаком, но ... Сначала фактура: календарь у него был вполне себе юлианский, никаких извратов, все в духе центральной линии. Считался от сотворения мира, новым годом Иван назначил 1 сентября. Кстати, случилось это в юбилейном 1492 году, что соответствует году с номером 7000 от сотворения мира.
Теперь логика: а что было до этого? А до этого просто гуляли два календарных стиля. Она юлианские. Разница - в начале года. У одних (попов) - 1 сентября, у других (князь и дружина) - 1 марта. Оба начала логичные. Попам оброк надо собрать, а князю по весне - дружину и пойти повоевать малость. Ясно, что с дружинником удобно заключить договор гражданско-правового характера, именуемого в определенных кругах договором ГПХ, в начале года и на год.
То есть для внутреннего потребления самое оно было 1 марта, а для внешних сношений (с Византией, конечно) 1 сентября. Вот Ваня в лучших традициях и выбрал 1 сентября. Ибо понятно кто тут перетопчется.
Теперь про крестьян. Ибо разборки энти если кого и касались, то крестьян - в первую очередь. Ибо крестьяне и словов-то таких не знали. И так было до Ивана и после Ивана и до Петра и после Петра и как там? Присно и во веки веков? И даже в 1897 году при переписи спрашивать возраст у крестьянина мог разве что восторженный юноша разночинец. Он бы еще спросил какой год сейчас на дворе. Чудак, право слово. Ибо, как я уже упомянул, крестьянин словов таких не знал, а годы отмерял "в тот год Герасим Му-Му утопил, а в энтот год Мазай зайцев собрал и мяса у него было до отвала".
Завершу записями актов гражданского состояния. Проще говоря, можно было при желании и тщательном расследовании установить год рождения имярека крестьянской наружности? Да. Пойти в местную церкву (мечеть) и посмотреть нужную книгу. Там было записано. Сие мудрое действо также придумал и ввел в обиход наш реформатор Пётр № 1. До него всем было пофигу, точнее до сбора налогов. Поэтому рождениями никто не заморачивался, а считали только налогооблагаемые единицы. Даже не самого крестьянина (в очередной раз кому он уперся), а крестьянские дворы.
Forwarded from Ника Стрижак
Математику, геометру Григорию Перельману сегодня исполнилось 60 лет.
Это имя знают даже те, кто не помнит ни одной теоремы. Виной тому не его открытие, а миллион долларов, от которого он отказался. Ну и пусть. Тот скандал многим вернул интерес к математике.
60 лет. А ведь он начал заниматься гипотезой Пуанкаре, когда ему не было тридцати. Представил миру своё решение «теоремы геометризации» в 36. Именно тогда мир математики и сошел с ума. Но на проверку его доказательств ушли годы, на решение дать ему миллион премии института Клея тоже. За это время у него едва не украли победу. Одно это испортит характер любому.
В 2010-м канал Россия попросил сделать о нем фильм: только вы сможете его уговорить, сказали мне. Но я не стала вытаскивать гения из раковины. Сделала историю про героя без героя. Его история вообще не про математику, а про нравственность. Это знают все, кто с ним знаком.
Но мы сделали главное - первыми подробно объяснили, что именно он открыл и что случилось с ним в науке и жизни, первыми собрали всех свидетелей: знаменитого педагога Сергея Рукшина здесь, легендарного математика, обладателя абелевской премии Михаила Громова в Париже, за океаном - его коллег и редких друзей, тех, кто доказывал его доказательства, и, конечно, институт Клея, где так и осталась его награда. Молчанием ответил на письмо лишь Ричард Гамильтон, из-за которого отчасти Перельман и не принял награду и деньги.
Фильм "Иноходец. Урок Перельмана" потом разошелся по сотням сайтов. Чаще просто украден с отрезанными титрами и шапкой. Растаскан на цитаты. Кто-то положил английские титры (не всегда точные), и у него пошли миллионные просмотры во всем мире.
Я только рада. Я люблю эту работу, свой текст, этот математический детектив. И с почтением отношусь к герою. Пусть он остается затворником. Это его выбор.
Главное - Перельман был и остается великим математиком ХХ века, представителем великой русской математической школы.
Нашла первую ссылку. Качество не очень, но смысл верен))
https://ya.ru/video/preview/8321708849162371911
Это имя знают даже те, кто не помнит ни одной теоремы. Виной тому не его открытие, а миллион долларов, от которого он отказался. Ну и пусть. Тот скандал многим вернул интерес к математике.
60 лет. А ведь он начал заниматься гипотезой Пуанкаре, когда ему не было тридцати. Представил миру своё решение «теоремы геометризации» в 36. Именно тогда мир математики и сошел с ума. Но на проверку его доказательств ушли годы, на решение дать ему миллион премии института Клея тоже. За это время у него едва не украли победу. Одно это испортит характер любому.
В 2010-м канал Россия попросил сделать о нем фильм: только вы сможете его уговорить, сказали мне. Но я не стала вытаскивать гения из раковины. Сделала историю про героя без героя. Его история вообще не про математику, а про нравственность. Это знают все, кто с ним знаком.
Но мы сделали главное - первыми подробно объяснили, что именно он открыл и что случилось с ним в науке и жизни, первыми собрали всех свидетелей: знаменитого педагога Сергея Рукшина здесь, легендарного математика, обладателя абелевской премии Михаила Громова в Париже, за океаном - его коллег и редких друзей, тех, кто доказывал его доказательства, и, конечно, институт Клея, где так и осталась его награда. Молчанием ответил на письмо лишь Ричард Гамильтон, из-за которого отчасти Перельман и не принял награду и деньги.
Фильм "Иноходец. Урок Перельмана" потом разошелся по сотням сайтов. Чаще просто украден с отрезанными титрами и шапкой. Растаскан на цитаты. Кто-то положил английские титры (не всегда точные), и у него пошли миллионные просмотры во всем мире.
Я только рада. Я люблю эту работу, свой текст, этот математический детектив. И с почтением отношусь к герою. Пусть он остается затворником. Это его выбор.
Главное - Перельман был и остается великим математиком ХХ века, представителем великой русской математической школы.
Нашла первую ссылку. Качество не очень, но смысл верен))
https://ya.ru/video/preview/8321708849162371911
Яндекс — поиск по видео
Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir
Источник видео: Mail.ru · Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir, Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir видео, Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir фильмы, Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir смотреть, Иноходец_Урок Перельмана_2011Ir бесплатно.
❤3👍1🍾1
Тонкие вопросы теории меры иллюстрируются на интересных и в меру (пардон за путаницу) простых примерах. 👇👇👇👇👇
Чуть-чуть прокомментирую вводную задачу еще более простым примером. Пример такой: найдите на числовой прямой точку А такую, чтобы расстояние от нее до начала координат было наименьшим. Такая задача корректна: ответом является само начало координат, а искомое расстояние равно 0.
А если сформулировать так: найдите точку А такую, чтобы длина отрезка [0, А] было наименьшим? Вроде бы ничего не изменилось и вроде бы ответ тот же: точка А совпадает с началом координат и длина отрезка равна 0. Но здесь возникает терминологическая проблема: а отрезок, у которого концы совпадают, мы считаем отрезком? Ну да, это вырожденный (или предельный) случай отрезка, в котором всего одна точка. То есть отрезок выродился в точку. Перечитайте два последних моих предложения. В первом - "предельный случай отрезка", то есть вроде как отрезок. Во втором - "выродился", то есть уже не отрезок. По хорошему, вопрос соглашения.
Аналогичная ситуация с задачей из голосовалки: третья вершина треугольника лежит на противоположной стороне треугольника, треугольник выродился в отрезок. Считаем мы такой отрезок треугольником или нет?
Все, замолкаю. Теория меры в двух или трех примерах.👇👇👇👇
Чуть-чуть прокомментирую вводную задачу еще более простым примером. Пример такой: найдите на числовой прямой точку А такую, чтобы расстояние от нее до начала координат было наименьшим. Такая задача корректна: ответом является само начало координат, а искомое расстояние равно 0.
А если сформулировать так: найдите точку А такую, чтобы длина отрезка [0, А] было наименьшим? Вроде бы ничего не изменилось и вроде бы ответ тот же: точка А совпадает с началом координат и длина отрезка равна 0. Но здесь возникает терминологическая проблема: а отрезок, у которого концы совпадают, мы считаем отрезком? Ну да, это вырожденный (или предельный) случай отрезка, в котором всего одна точка. То есть отрезок выродился в точку. Перечитайте два последних моих предложения. В первом - "предельный случай отрезка", то есть вроде как отрезок. Во втором - "выродился", то есть уже не отрезок. По хорошему, вопрос соглашения.
Аналогичная ситуация с задачей из голосовалки: третья вершина треугольника лежит на противоположной стороне треугольника, треугольник выродился в отрезок. Считаем мы такой отрезок треугольником или нет?
Все, замолкаю. Теория меры в двух или трех примерах.👇👇👇👇
Forwarded from Математическая эссенция
Стороны треугольника равны 16, 20 и 26. На каждой стороне треугольника выбрано по одной точке — они служат вершинами нового треугольника. Чему равно наименьшее значение его периметра?
Anonymous Quiz
9%
24
5%
28
29%
31
9%
32
49%
Наименьшего значения нет