Ввязался я тут в одну дискуссию про календарные системы. В связи с чем предлагаю два сообщения. Одно - древнейшая статья, второе - про календарные системы, практиковавшиеся на Руси и в России - свежее, написано сегодня.

Почитал. Восхитился. Умели же люди раньше писать.

Позанимался я вопросом. В принципе было ровно то, что подсказывают логика и здравый смысл. Итак, начнем с Петра № 1 и назад вглубь даже не веков, а лет. Нет там веков особых, короткая история, молода Россия.
Календарь имени Петра Ляксеича (он же юлианский с началом 1 января) просуществовал 200 лет с коротким хвостиком. Крайние 100 лет из этих 300 упомянутых - это уже календарь имени Григория с каким-то большим номером (он же григорианский). Эту часть истории все знают, даже любители "Комеди клаб" (шутка, не знают, конечно).
Теперь логику включаем: на кой ляд Ляксеича сотворение мира не устроило? Догадывался о теории Дарвина? Не. Внешние сношения. Задолбался он, катаясь по Европам, на походном календаре даты перерисовывать туда-сюда. Тут еще и флот начал плавать более-менее активно. Словом, прям идеальная реформа в ряду других.

До него (Петра) всего-навсего существовал календарь имени Ивана № 3. Сей персонаж и славный муж мне менее знаком, но ... Сначала фактура: календарь у него был вполне себе юлианский, никаких извратов, все в духе центральной линии. Считался от сотворения мира, новым годом Иван назначил 1 сентября. Кстати, случилось это в юбилейном 1492 году, что соответствует году с номером 7000 от сотворения мира.
Теперь логика: а что было до этого? А до этого просто гуляли два календарных стиля. Она юлианские. Разница - в начале года. У одних (попов) - 1 сентября, у других (князь и дружина) - 1 марта. Оба начала логичные. Попам оброк надо собрать, а князю по весне - дружину и пойти повоевать малость. Ясно, что с дружинником удобно заключить договор гражданско-правового характера, именуемого в определенных кругах договором ГПХ, в начале года и на год.
То есть для внутреннего потребления самое оно было 1 марта, а для внешних сношений (с Византией, конечно) 1 сентября. Вот Ваня в лучших традициях и выбрал 1 сентября. Ибо понятно кто тут перетопчется.
Теперь про крестьян. Ибо разборки энти если кого и касались, то крестьян - в первую очередь. Ибо крестьяне и словов-то таких не знали. И так было до Ивана и после Ивана и до Петра и после Петра и как там? Присно и во веки веков? И даже в 1897 году при переписи спрашивать возраст у крестьянина мог разве что восторженный юноша разночинец. Он бы еще спросил какой год сейчас на дворе. Чудак, право слово. Ибо, как я уже упомянул, крестьянин словов таких не знал, а годы отмерял "в тот год Герасим Му-Му утопил, а в энтот год Мазай зайцев собрал и мяса у него было до отвала".
Завершу записями актов гражданского состояния. Проще говоря, можно было при желании и тщательном расследовании установить год рождения имярека крестьянской наружности? Да. Пойти в местную церкву (мечеть) и посмотреть нужную книгу. Там было записано. Сие мудрое действо также придумал и ввел в обиход наш реформатор Пётр № 1. До него всем было пофигу, точнее до сбора налогов. Поэтому рождениями никто не заморачивался, а считали только налогооблагаемые единицы. Даже не самого крестьянина (в очередной раз кому он уперся), а крестьянские дворы.

У нас на матфаке все выпуски лучшие. На фото - лучший выпуск образца 2001 года. Ребята, вы - молодцы! Я горжусь вами! И отдельное спасибо, что не забываете. :)

А здесь три кандидата физико-математических наук представлены. Ждем докторской!!!

Математику, геометру Григорию Перельману сегодня исполнилось 60 лет.
Это имя знают даже те, кто не помнит ни одной теоремы. Виной тому не его открытие, а миллион долларов, от которого он отказался. Ну и пусть. Тот скандал многим вернул интерес к математике.
60 лет. А ведь он начал заниматься гипотезой Пуанкаре, когда ему не было тридцати. Представил миру своё решение «теоремы геометризации» в 36. Именно тогда мир математики и сошел с ума. Но на проверку его доказательств ушли годы, на решение дать ему миллион премии института Клея тоже. За это время у него едва не украли победу. Одно это испортит характер любому.

В 2010-м канал Россия попросил сделать о нем фильм: только вы сможете его уговорить, сказали мне. Но я не стала вытаскивать гения из раковины. Сделала историю про героя без героя. Его история вообще не про математику, а про нравственность. Это знают все, кто с ним знаком.
Но мы сделали главное - первыми подробно объяснили, что именно он открыл и что случилось с ним в науке и жизни, первыми собрали всех свидетелей: знаменитого педагога Сергея Рукшина здесь, легендарного математика, обладателя абелевской премии Михаила Громова в Париже, за океаном - его коллег и редких друзей, тех, кто доказывал его доказательства, и, конечно, институт Клея, где так и осталась его награда. Молчанием ответил на письмо лишь Ричард Гамильтон, из-за которого отчасти Перельман и не принял награду и деньги.
Фильм "Иноходец. Урок Перельмана" потом разошелся по сотням сайтов. Чаще просто украден с отрезанными титрами и шапкой. Растаскан на цитаты. Кто-то положил английские титры (не всегда точные), и у него пошли миллионные просмотры во всем мире.
Я только рада. Я люблю эту работу, свой текст, этот математический детектив. И с почтением отношусь к герою. Пусть он остается затворником. Это его выбор.
Главное - Перельман был и остается великим математиком ХХ века, представителем великой русской математической школы.

Нашла первую ссылку. Качество не очень, но смысл верен))
https://ya.ru/video/preview/8321708849162371911

Тонкие вопросы теории меры иллюстрируются на интересных и в меру (пардон за путаницу) простых примерах. 👇👇👇👇👇

Чуть-чуть прокомментирую вводную задачу еще более простым примером. Пример такой: найдите на числовой прямой точку А такую, чтобы расстояние от нее до начала координат было наименьшим. Такая задача корректна: ответом является само начало координат, а искомое расстояние равно 0.

А если сформулировать так: найдите точку А такую, чтобы длина отрезка [0, А] было наименьшим? Вроде бы ничего не изменилось и вроде бы ответ тот же: точка А совпадает с началом координат и длина отрезка равна 0. Но здесь возникает терминологическая проблема: а отрезок, у которого концы совпадают, мы считаем отрезком? Ну да, это вырожденный (или предельный) случай отрезка, в котором всего одна точка. То есть отрезок выродился в точку. Перечитайте два последних моих предложения. В первом - "предельный случай отрезка", то есть вроде как отрезок. Во втором - "выродился", то есть уже не отрезок. По хорошему, вопрос соглашения.

Аналогичная ситуация с задачей из голосовалки: третья вершина треугольника лежит на противоположной стороне треугольника, треугольник выродился в отрезок. Считаем мы такой отрезок треугольником или нет?
Все, замолкаю. Теория меры в двух или трех примерах.👇👇👇👇

Треугольник, которого нет

В задаче из опроса правильный ответ немного неприятный: наименьшего значения периметра нет. Точки выбрать можно, треугольники получаются. Можно делать их всё более «короткими» — а лучший так и не появится.
Это старый сюжет. В остроугольном треугольнике задача Фаньяно решается красиво: вписанный треугольник наименьшего периметра образуют основания трёх высот. Это ортотреугольник.
Но наш треугольник тупоугольный, и здесь такая картинка уже не работает. «Лучший» треугольник уезжает в вырожденное положение: две вершины сливаются, вместо треугольника остаётся высота. Получить нужное число мало: нужно ещё проверить, что оно где-то достигается.
Совсем простой пример. Пусть AB = 1, а точка C выбирается так, что AC + BC = 2. Какую наименьшую площадь может иметь треугольник ABC?
Первый ответ — 0. Но нет. Точку C можно брать всё ближе к прямой AB, площадь будет стремиться к нулю. А если C окажется на прямой AB в предельном положении, треугольник исчезнет. Среди настоящих треугольников минимума нет. Есть только нижняя граница — 0.
Похоже на придирку, но это не придирка.
Есть, например, задача Какеи об игле. Дан отрезок длины 1. Какую площадь должна иметь область, чтобы внутри неё можно было развернуть этот отрезок?
Если вращать отрезок вокруг середины, он заметает полукруг. Кажется, совсем без площади не обойтись. Но Бесикович показал: единичную иглу можно развернуть в области сколь угодно малой площади. А если требовать не непрерывного движения, а только наличия единичного отрезка в каждом направлении, получается ещё страннее: существуют множества площади ноль, содержащие отрезок длины 1 в каждом направлении.
Горизонтальный отрезок есть. Вертикальный есть. Под любым углом есть. А площади нет.
Отрезок имеет длину, но не имеет площади. И бесконечно много отрезков можно расположить так хитро, что направления будут все, а плоской площади всё равно не будет.
Вспомним ещё задачу Тёплица о вписанном квадрате. Дана простая замкнутая кривая на плоскости. Обязательно ли на ней можно выбрать четыре точки — вершины квадрата?
Для гладких кривых ответ положительный. Одна из идей такая: смотреть не на одну кривую, а на весь фильм. Начинаем с почти круглой кривой, где квадрат есть и ситуация не вырождена, а потом плавно превращаем её в нужную кривую. Вписанные квадраты в этом фильме тоже движутся. В обычной ситуации они не появляются и не исчезают по одному: два квадрата могут родиться вместе или два могут вместе исчезнуть. Поэтому число квадратов меняется на 2, но не на 1. Если в начале был некоторый нечётный запас, полностью обнулиться он не может.
Это похоже на рассуждение про вершины нечётной степени в графе. Одно ребро меняет степени сразу у двух вершин, поэтому нечётные вершины не возникают по одной. Так и здесь: если квадраты уничтожаются парами, нельзя избавиться от последнего.
Но для произвольной кривой ломается наивный довод: «приблизим её гладкими». На каждой гладкой версии квадрат есть, но это могут быть всё более мелкие квадраты, каждый раз найденные на новой мелкой детали кривой. Теорема не обещает, что их размер не стремится к нулю. Поэтому в пределе четыре вершины могут сбежать в одну точку. На каждом шаге был квадрат, а в конце осталась точка.
Поэтому задача Тёплица тоньше, чем кажется. Она не только про то, как найти четыре вершины квадрата. Она ещё и про то, как не дать этим четырём точкам схлопнуться в одну.
В 2024 г. Асано и Ике объявили более общий результат: для большого класса кривых, включающего все спрямляемые кривые, существуют вписанные прямоугольники заданной формы. Квадрат входит сюда как частный случай. Такие кривые могут быть очень неровными, но у них всё ещё есть общий контроль длины.
А для произвольной жордановой кривой задача о квадрате остаётся открытой.
В маленькой задаче про треугольник и в большой задаче про квадрат проблема похожая. Хорошее число или хорошая фигура могут появиться только в пределе. А в пределе условия иногда уже сломались: треугольник стал отрезком, квадрат — точкой.

Коллеги! Первая моя заметка, которую мне дипсик сгенерировал.

А началось всё невинно. Я захотел узнать какую самую большую температуру получил человек. Оказалось, что 10 триллионов. Тут я малость удивился.
Читаем! Первая версия - для гуманитариев. 👇👇👇👇👇👇

Вот обновленный вариант статьи — строго про температуры (от химии до БАКа), без таблиц, сплошным текстом.

---

От пламени свечи до кваркового котла: лестница температур, созданных человеком

Что мы называем температурой?

Когда мы говорим о температурах в триллионы градусов, достигнутых в Большом адронном коллайдере, возникает законный вопрос: это буквальная температура или красивая метафора? В физике высоких энергий температуру определяют через кинетическую энергию хаотического движения частиц. Чем быстрее они движутся, тем выше температура. И когда ионы свинца сталкиваются с околосветовыми скоростями, физики измеряют разброс скоростей родившейся кварк-глюонной плазмы и получают цифру в пять триллионов градусов Цельсия. Это не образное выражение, а рабочий физический параметр, хотя он и относится к микромиру, существующему всего одну стомиллиардную долю наносекунды и не успевающему прийти в тепловое равновесие. Тем не менее, скорости частиц в этом пятне соответствуют именно триллионам кельвинов — это чистая кинематика.

Химическое горение: самое слабое звено

На нижней ступени этой лестницы находятся обычные химические реакции. При горении угля, древесины или взрывчатого вещества перестраиваются только электронные оболочки атомов, а сами ядра остаются нетронутыми. Энергия разрыва химической связи составляет всего несколько электрон-вольт, поэтому максимальная температура в пламени костра или газовой горелки едва достигает четырех тысяч градусов. При сгорании килограмма угля выделяется около тридцати мегаджоулей тепла, но масса вещества при этом практически не меняется — потери массы настолько ничтожны, что их невозможно измерить. Это царство электромагнитных сил, где человек освоил огонь еще в доисторические времена.

Атомный взрыв: прыжок в миллионы раз

Следующий уровень — деление тяжелых ядер, использованное в атомных бомбах. Здесь в игру вступают уже ядерные силы, и энергетический масштаб скачком возрастает. Когда ядро урана-235 раскалывается на осколки, высвобождается около восьмидесяти триллионов джоулей на килограмм вещества — что в три миллиона раз больше, чем при сжигании того же количества тротила. При этом около одной десятой процента массы покоя превращается в энергию по формуле Эйнштейна. Температура в эпицентре ядерного взрыва достигает ста пятидесяти миллионов градусов — достаточно, чтобы испарить все в радиусе нескольких сотен метров и породить ослепительную вспышку, видимую за десятки километров. При этом работают две силы: сильное взаимодействие, удерживающее ядро, и электромагнитное отталкивание протонов, которое помогает ядру развалиться.

Термоядерный синтез: слияние, а не разрыв

Термоядерное оружие поднимает планку еще выше. Здесь легкие ядра — изотопы водорода — не раскалываются, а наоборот, сливаются друг с другом, образуя гелий. Для этого нужно преодолеть колоссальное электромагнитное отталкивание между положительно заряженными ядрами, что требует температуры в сотни миллионов градусов. Именно такие условия создаются внутри водородной бомбы, где первичный атомный взрыв играет роль спички, зажигающей термоядерное горючее. При синтезе выделяется уже около семи десятых процента массы покоя, что дает энергию примерно в двадцать миллионов раз большую, чем химическая реакция. Температура в центре термоядерного взрыва поднимается до трехсот-четырехсот миллионов градусов. Но и это — лишь перестройка нуклонов внутри ядер, а не разрыв их структуры.

Кварк-глюонная плазма: абсолютный рекорд

Вершина пирамиды — эксперименты на Большом адронном коллайдере, где ионы свинца разгоняют до околосветовых скоростей и сталкивают лоб в лоб. Энергия удара настолько чудовищна, что протоны и нейтроны перестают существовать как целые частицы — они плавятся на составляющие кварки и глюоны. Это уже не перегруппировка ядер, а разрыв самих связей между кварками, которые удерживаются сильным взаимодействием. Энергия, запертая в этих связях, составляет почти девяносто девять процентов массы протона, и при столкновении она высвобождается в виде хаотического теплового движения.

В результате получается температура около пяти триллионов градусов — примерно в триста тридцать тысяч раз горячее, чем ядро Солнца. Это состояние материи, которое в современной Вселенной естественным образом не встречается: оно существовало лишь в первые микросекунды после Большого взрыва, когда вся Вселенная представляла собой кипящий суп из свободных кварков.

Почему Солнце холоднее коллайдера?

Здесь кроется удивительный парадокс. Температура в центре Солнца — всего пятнадцать миллионов градусов. Это в сотни тысяч раз меньше, чем в кварк-глюонной плазме. Но Солнце огромно, и его массы хватает, чтобы поддерживать термоядерный синтез миллиарды лет. Коллайдер же создает микрокапли такой материи, которые живут немыслимо мало, зато их температура намного выше, чем у любой звезды. Дело в том, что Солнце работает на слиянии ядер, а коллайдер разрывает ядра на кварки — это разные этажи энергетической лестницы.

Температура массы: фокус с протоном

Чтобы понять, откуда берутся эти триллионы, достаточно рассчитать, какая температура скрыта в массе покоя обычного протона. Если взять его массу и перевести в энергию по формуле Эйнштейна, а затем пересчитать эту энергию в температуру по формуле статистической физики, получается ровно десять триллионов кельвинов. Это не случайное совпадение, а прямое доказательство того, что в столкновениях масса переходит в тепло. Другими словами, протон — это не твердый шарик, а сгусток замороженной энергии, и чтобы ее разморозить, нужно создать условия, в которых сильные ядерные связи разрываются.

Кварковая плазма в природе

Важно понять, что триллионные температуры — это чисто лабораторное достижение. В природе сегодня они не встречаются. Кварк-глюонная плазма существовала только в первую микросекунду существования Вселенной, когда температура превышала десять в двенадцатой степени кельвинов. Затем Вселенная остыла, кварки сбились в протоны и нейтроны, и с тех пор свободные кварки в природе не наблюдаются. В центрах нейтронных звезд, например, плотность выше ядерной, но температура там всего лишь около десяти миллиардов градусов — и кварки там находятся не в хаотичной плазме, а в сжатом холодном состоянии. Так что триллионы градусов — это чистое творение рук человеческих, искусственно создаваемое на долю секунды.

От спички до кварков: единство природы

Вся эта лестница — от четырех тысяч градусов в пламени до пяти триллионов в коллайдере — демонстрирует удивительное единство физических законов. Химия играет с электронами, атомные бомбы разрывают ядра, термоядерные заряды их сливают, а коллайдер разрывает сами нуклоны. И каждый следующий шаг — это прыжок в энергетическом масштабе в миллионы раз. Но суть остается неизменной: температура всегда измеряет хаос движения частиц, а энергия, какой бы огромной она ни была, всегда остается просто энергией, подчиняющейся формуле, которую Эйнштейн записал больше ста лет назад. И то, что мы сегодня можем воссоздать состояние, которое было в первые мгновения рождения Вселенной, делает нас не просто наблюдателями, а активными участниками истории мироздания.

Насколько я уважительно отношусь к врачам, настолько уважительное отношение я вижу у врачей к математике. Академик Амосов был знаменит примерно как сейчас знамениты Рошаль, Мясников или Малышева.👇👇👇👇👇

Как мы уже многократно обсуждали, вечность штука серьезная.
Если посадить на клавиатуру компа обезьяну и заставить ее тыкать в клавиши, то за бесконечность она рано или поздно отстучит роман "Война и мир" Льва Толстого.
Оценим среднее время, которое понадобится этой обезьяне, исходя из того, что клавиш 40, символов в романе 3 миллиона, а тыкает обезьяна со скоростью 1 раз в секунду.

Итак, ей понадобится в среднем 10 в степени 5000000 (5 миллионов) лет (это число записывается так: единица, а далее 5 миллионов нулей. В тетрадку не записать, но пяти томов хватит - для записи этого числа надо примерно в 2 раза больше бумаги, чем для записи самого романа "Война и мир").

Ясно, что это число большое, поэтому обычно за работу сажают миллион обезьян. Это резко ускоряет работу. Миллион обезьян справятся с работой за 10 в степени 4999994 лет (в тех пяти томах, заполненных нулями, которые мы записали ранее, надо зачеркнуть 6 последних нулей.

Мдя, легче не стало. Посадим триллион триллионов обезьян. Полегчало? Не очень. В нашем пятитомнике из 5 миллионов нулей мы зачеркиваем последние 24 нуля.

Делаем ход конем. Пусть число обезьян равно числу элементарных частиц во Вселенной. Это 10 в степени 80.

Такое количество бибизьян отстучат случайным образом "Войну и мир" за 10 в степени 4999920 лет.

На этом предлагаю сломаться. Никакой особой разницы между числом, в котором 500000 и 4999920 нулей, нет. Ну будет наш пятитомник из нулей на одну страницу короче...

Нужен другой подход...

Чтобы понять всю мощь числа 10 в степени 5 миллионов, давайте заставим напечатать наших обезьян даже не первую страницу романа, а только ее первую строчку. Строчку, друзья мои! В ней 50 знаков.

Появления правильной последовательности из 4 букв мы вправе ожидать через 2 секунды. Последовательность из 5 букв в среднем появится через полторы минуты, из 6 букв - пройдет чуть более 1 часа, 7 букв - через 2 суток.

Пока не страшно, по уже понятно как невероятно быстро "растягивается" наше время.

8 знаков - два с половиной месяца, 9 знаков - 8 лет, 10 знаков - 332 года. Наконец, 15 знаков (15, Карл, всего 15. Это одна треть первой строчки!!!) потребуют 34 миллиарда лет.

Дальше продолжать бессмысленно, возраст Вселенной всего 13 миллиардов лет.