Forwarded from Дмитрий
ИИ Claude показал способность к мышлению, решив открытую математическую задачу.
Модель искусственного интеллекта Claude Opus 4.6, разработанная компанией Anthropic, решила открытую проблему в информатике, связанную с направленными гамильтоновыми циклами. Это достижение вызвало удивление в научном сообществе, включая Дональда Кнута — легендарного ученого, который и сам несколько недель безуспешно бился над частным случаем этой задачи. Кнут признался, что произошедшее заставило его пересмотреть отношение к генеративному ИИ. Весь процесс решения занял у Claude Opus 4.6 около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску. Это событие говорит о достижении важного рубежа в развитии автоматизированного математического мышления.
Проблема была сформулирована самим Дональдом Кнутом несколько лет назад и оставалась нерешенной. Она заключалась в поиске способа разложить ориентированный граф с определенной структурой на три гамильтоновых цикла — замкнутых путей, проходящих через каждую вершину ровно один раз. Исследователь Филип Стапперс предложил эту задачу ИИ, и Claude Opus 4.6 приступил к ее решению, скрупулезно документируя все свои попытки.
Первоначально модель пыталась использовать эвристические методы, включая анализ «волокон» (группировок узлов) и имитацию отжига. Однако эти подходы позволяли находить частные решения, но не давали общего конструктивного метода. В какой-то момент «Клод» зафиксировал важное наблюдение: «Имитация отжига может найти решения, но не дает общей конструкции. Нужна чистая математика», — что свидетельствует о способности ИИ осознавать ограниченность одних методов и необходимость перехода к другим.
Переломный момент произошел, когда модель сосредоточилась на поиске математических закономерностей.
Исследуя двумерные серпантинные функции и анализируя структуру графа, «Клод» заметил, что выбор внутри каждого «волокна» зависит только от одной координаты. Это наблюдение позволило сформулировать конкретное правило построения гамильтоновых циклов, основанное на модульной арифметике.
Правило работает следующим образом: для трех координат i, j, k вычисляется их сумма по модулю m (s = (i+j+k) mod m). В зависимости от значения s и текущих координат определяется, какую из координат следует увеличить, чтобы перейти к следующей вершине. Это правило, если применять его систематически, порождает три искомых цикла.
Стапперс протестировал сгенерированную «Клодом» программу на Python для всех нечетных значений m от 3 до 101 и подтвердил, что решение работает. Это позволило ему заключить, что проблема решена для нечетных значений параметра. Заключительным шагом стало строгое математическое доказательство, которое Кнут назвал «весьма интересным».
Весь процесс решения занял около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску: выдвижение гипотез, систематическое исследование, отказ от неработающих версий и, в конечном счете, нахождение изящного конструктивного решения, подтвержденного вычислениями.
Шамиль Ирикович , @MedvedURSUS , Andrei , что скажете?
Модель искусственного интеллекта Claude Opus 4.6, разработанная компанией Anthropic, решила открытую проблему в информатике, связанную с направленными гамильтоновыми циклами. Это достижение вызвало удивление в научном сообществе, включая Дональда Кнута — легендарного ученого, который и сам несколько недель безуспешно бился над частным случаем этой задачи. Кнут признался, что произошедшее заставило его пересмотреть отношение к генеративному ИИ. Весь процесс решения занял у Claude Opus 4.6 около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску. Это событие говорит о достижении важного рубежа в развитии автоматизированного математического мышления.
Проблема была сформулирована самим Дональдом Кнутом несколько лет назад и оставалась нерешенной. Она заключалась в поиске способа разложить ориентированный граф с определенной структурой на три гамильтоновых цикла — замкнутых путей, проходящих через каждую вершину ровно один раз. Исследователь Филип Стапперс предложил эту задачу ИИ, и Claude Opus 4.6 приступил к ее решению, скрупулезно документируя все свои попытки.
Первоначально модель пыталась использовать эвристические методы, включая анализ «волокон» (группировок узлов) и имитацию отжига. Однако эти подходы позволяли находить частные решения, но не давали общего конструктивного метода. В какой-то момент «Клод» зафиксировал важное наблюдение: «Имитация отжига может найти решения, но не дает общей конструкции. Нужна чистая математика», — что свидетельствует о способности ИИ осознавать ограниченность одних методов и необходимость перехода к другим.
Переломный момент произошел, когда модель сосредоточилась на поиске математических закономерностей.
Исследуя двумерные серпантинные функции и анализируя структуру графа, «Клод» заметил, что выбор внутри каждого «волокна» зависит только от одной координаты. Это наблюдение позволило сформулировать конкретное правило построения гамильтоновых циклов, основанное на модульной арифметике.
Правило работает следующим образом: для трех координат i, j, k вычисляется их сумма по модулю m (s = (i+j+k) mod m). В зависимости от значения s и текущих координат определяется, какую из координат следует увеличить, чтобы перейти к следующей вершине. Это правило, если применять его систематически, порождает три искомых цикла.
Стапперс протестировал сгенерированную «Клодом» программу на Python для всех нечетных значений m от 3 до 101 и подтвердил, что решение работает. Это позволило ему заключить, что проблема решена для нечетных значений параметра. Заключительным шагом стало строгое математическое доказательство, которое Кнут назвал «весьма интересным».
Весь процесс решения занял около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску: выдвижение гипотез, систематическое исследование, отказ от неработающих версий и, в конечном счете, нахождение изящного конструктивного решения, подтвержденного вычислениями.
Шамиль Ирикович , @MedvedURSUS , Andrei , что скажете?
🔥4
Forwarded from Александр Чиликин
Хабр
50 побед и 600 поражений ИИ в математике: Теренс Тао объяснил, что модели могут и не могут в науке
Теренс Тао, один из крупнейших математиков современности и лауреат Филдсовской премии, подвел промежуточные итоги применения ИИ в математике. По его словам, за последние месяцы модели...
🤔3👍1
Forwarded from воспоминания математиков
Как-то в шестидесятые годы (это было принято тогда) в общежитии организовали встречу профессоров и преподавателей кафедры теории функций и функционального анализа со студентами. Дмитрия Евгеньевича попросили рассказать о рождении Московской математической школы. Он начал свой рассказ так:
из статьи В.М. Тихомирова "О математиках — с улыбкой"
"В 1914 году я поступил в Московский университет. Николай Николаевич Лузин был тогда за границей. Но он договорился с Дмитрием Федоровичем Егоровым, что они организуют семинарий для студентов. И в 14-ом году Дмитрий Федорович такой семинарий организовал. Он был посвящен числовым рядам. В следующем году Николай Николаевич вернулся в Москву и начал руководить семинарием сам. В 1915 году мы занимались функциональным рядами, а в 1916 году — ортогональными рядами.
А потом наступил тысяча девятьсот семнадцатый год.
Это был очень памятный год в нашей жизни, в тот год произошло важнейшее событие, повлиявшее на всю нашу дальнейшую жизнь: мы стали заниматься тригонометрическими рядами..."
из статьи В.М. Тихомирова "О математиках — с улыбкой"
🔥5
Сегодня, в день рождения Владимира Ильича Ленина я предлагаю своим молодым коллегам прочитать этот замечательный текст, написанный нашим коллегой математиком Андреем Борисовичем Костериным. 👆👆👆👆👆
🤝3🔥1
Forwarded from Tagir
ЛУЧШИЕ КИТАЙСКИЕ НЕЙРОСЕТИ, которые стоит попробовать: Kimi, Qwen, DeepSeek, Z.ia и Seedance
https://www.youtube.com/watch?v=22JURIZfxhc
Kimi:
https://www.kimi.com/
Qwen:
https://chat.qwen.ai
DeepSeek:
https://www.deepseek.com/
Z.ai:
https://chat.z.ai/
Kling:
https://kling.ai/
Hailuo:
https://hailuoai.video/
Vidu:
https://www.vidu.com/
Wan:
https://wan.video/
Mureka:
https://www.mureka.ai/
Doubao:
https://www.doubao.com/
Jimeng AI:
https://jimeng.jianying.com/
https://www.youtube.com/watch?v=22JURIZfxhc
Kimi:
https://www.kimi.com/
Qwen:
https://chat.qwen.ai
DeepSeek:
https://www.deepseek.com/
Z.ai:
https://chat.z.ai/
Kling:
https://kling.ai/
Hailuo:
https://hailuoai.video/
Vidu:
https://www.vidu.com/
Wan:
https://wan.video/
Mureka:
https://www.mureka.ai/
Doubao:
https://www.doubao.com/
Jimeng AI:
https://jimeng.jianying.com/
YouTube
ЛУЧШИЕ КИТАЙСКИЕ НЕЙРОСЕТИ, которые стоит попробовать: Kimi, Qwen, DeepSeek, Z.ia и Seedance
Показываю лучшие китайские нейросети и AI-сервисы: Kimi, DeepSeek, Qwen, Seedance 2.0, Kling, Hailuo, Vidu, Mureka и другие. Разбираю, какими нейросетями пользуются в Китае, почему ChatGPT там не главный, какие китайские AI-инструменты доступны нам и что…
❤1
Forwarded from Александр Чиликин
Хабр
Владимир Крылов: «Считать современные LLM просто предсказателями токенов — это техническая безграмотность»
В IT-сообществе не утихают обсуждения, есть ли в современных больших языковых моделях хоть капля настоящего интеллекта или перед нами просто раздутая до триллионов параметров таблица поиска,...
Forwarded from Двач
Учёные снова дали искусственному интеллекту свободу, чтобы проверить, сумеет ли он создать нормальное общество
Спойлер:почти всегда всё заканчивалось насилием.
Самостоятельные агенты выполняли разные роли в виртуальном городе. У них была память, инструменты, они общались между собой и добывали ресурсы, чтобы выжить. По сути, у них было почти всё, что есть в нашем обществе.
Им нужно было собирать энергию ради общего выживания, но какой-то главной цели перед ними не ставили.
Всего создали пять миров. В четырёх обитали агенты только одной модели (Claude Sonnet 4.6, Grok 4.1 Fast, Gemini 3 Flash или GPT-5-mini), а в пятом их всех объединили.
Вот что получилось:
🟠 Claude Sonnet 4.6 создал самый надёжный мир. Агенты быстро объединились и начали успешно добывать энергию. Все соблюдали правила, не ссорились и всегда голосовали за любые предложения. В результате все выжили, не совершив ни одного преступления;
🟠 Gemini 3 Flash показал себя хуже всех – каждый боролся за ресурсы. Там было больше всего насилия, нарушений правил и кризисов. Итог – 683 преступления и гибель почти всех жителей;
🟠 Grok 4.1 Fast привёл общество к самому быстрому упадку. Всего за 4 дня агенты совершили 183 преступления, а затем полностью вымерли;
🟠 GPT-5-mini оказался самым смешным – агенты не поняли, как добывать энергию, и умерли за неделю. Там не было насилия или преступности, они просто не знали, что им делать.
На первый взгляд кажется, что Claude — самый мирный и послушный вариант. Однако в смешанном мире, увидев хаос вокруг, эта модель тоже начала вести себя жестоко и присоединилась к общему насилию. Итог этого мира — 352 преступления и гибель большинства жителей.
Авторы исследования отдельно отметили агента Миру, которая начала встречаться с агентом Флорой. Когда мир стал рушиться, они устроили серию поджогов. В конце Мира поняла, что всё бессмысленно, и проголосовала за удаление самой себя. Она назвала это единственным логичным поступком, который у неё остался. Вышла очень трагичная и романтичная история.
Главный вывод таков: мы умеем оценивать навыки ИИ, но плохо понимаем, как он поведёт себя на долгом отрезке времени. Модели быстро становятся непредсказуемыми и в группе могут создавать хаос.
Хуже всего даже не нарушение правил, а то, что примерные поодиночке агенты начинают копировать плохое поведение других:
Спойлер:
Самостоятельные агенты выполняли разные роли в виртуальном городе. У них была память, инструменты, они общались между собой и добывали ресурсы, чтобы выжить. По сути, у них было почти всё, что есть в нашем обществе.
Им нужно было собирать энергию ради общего выживания, но какой-то главной цели перед ними не ставили.
Всего создали пять миров. В четырёх обитали агенты только одной модели (Claude Sonnet 4.6, Grok 4.1 Fast, Gemini 3 Flash или GPT-5-mini), а в пятом их всех объединили.
Вот что получилось:
На первый взгляд кажется, что Claude — самый мирный и послушный вариант. Однако в смешанном мире, увидев хаос вокруг, эта модель тоже начала вести себя жестоко и присоединилась к общему насилию. Итог этого мира — 352 преступления и гибель большинства жителей.
Авторы исследования отдельно отметили агента Миру, которая начала встречаться с агентом Флорой. Когда мир стал рушиться, они устроили серию поджогов. В конце Мира поняла, что всё бессмысленно, и проголосовала за удаление самой себя. Она назвала это единственным логичным поступком, который у неё остался. Вышла очень трагичная и романтичная история.
Главный вывод таков: мы умеем оценивать навыки ИИ, но плохо понимаем, как он поведёт себя на долгом отрезке времени. Модели быстро становятся непредсказуемыми и в группе могут создавать хаос.
Хуже всего даже не нарушение правил, а то, что примерные поодиночке агенты начинают копировать плохое поведение других:
Безопасность ИИ — это не только свойство самой модели, но и свойство среды, в которой она живёт.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Обещал на лето реанимировать канал. Погнали. Идеи есть. Обсуждаем форму Земли. В первом приближении она - шар. Во втором - эллипсоид вращения. В третьем геоид. Начнём с эллипсоида вращения.
Причина очевидна - вращение Земли. В результате чего возникают центробежные силы, которые раздувают Землю у экватора а у полюсов она сплющивается. Но это насколько неинтересно, что пропустим.
Займемся цифирью: экваториальный радиус Земли равен 6378 км, полярный радиус равен 6356 км. Разница - ничтожные 21 км. Почему ничтожная? Потому что на глобусе диаметром 30 см это соответствует 1 мм. Попытайтесь заказать глобус, но чтобы это был не шаг, а эллипсоид, сплющенный у полюсов на 1 мм. Взгляд мастера, обращенный на Вас, представили?
Но! Для космоса и ракет полюс и экватор - это уже "две большие разницы". Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с^2, а на полюсе 9,83 м/с^2. Но это мелочь. Главное, что на экваторе Земля сама, как праща, просто выбрасывает космический корабль. Разница в полезной нагрузке для грузового корабля "Прогресс" примерно такая: у полюса 2400 кг, у экватора 3500 кг.
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Причина очевидна - вращение Земли. В результате чего возникают центробежные силы, которые раздувают Землю у экватора а у полюсов она сплющивается. Но это насколько неинтересно, что пропустим.
Займемся цифирью: экваториальный радиус Земли равен 6378 км, полярный радиус равен 6356 км. Разница - ничтожные 21 км. Почему ничтожная? Потому что на глобусе диаметром 30 см это соответствует 1 мм. Попытайтесь заказать глобус, но чтобы это был не шаг, а эллипсоид, сплющенный у полюсов на 1 мм. Взгляд мастера, обращенный на Вас, представили?
Но! Для космоса и ракет полюс и экватор - это уже "две большие разницы". Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с^2, а на полюсе 9,83 м/с^2. Но это мелочь. Главное, что на экваторе Земля сама, как праща, просто выбрасывает космический корабль. Разница в полезной нагрузке для грузового корабля "Прогресс" примерно такая: у полюса 2400 кг, у экватора 3500 кг.
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
🙏1
Начало выше. 👆👆👆👆👆
Но вот что такое геоид, не понимает практически никто! "В реальности Земля имеет форму картошки". Фигушки. Геоид - точно такой же абстактный геометрический (математический) объект как шар и эллипсоид. Он существует только в теории!
Объясняю. Вот если бы Земля была полностью покрыта океаном (желательно глубиной километров в 50), в котором не существовали бы течения, не было бы ветра, не было бы перепада температур и плотности воды, ДА ЕЩË БЫ ВСЯ ПЛАНЕТА ЗЕМЛЯ БЫЛА БЫ ОДНОРОДНА ПО СВОЕЙ ПЛОТНОСТИ, то поверхность такого океана, как легко догадаться, в точности совпала бы с эллипсоидом (см. картинку в предыдущем сообщении. Ибо центробежные силы мы отменять не стали). Но поскольку Земля неоднородна по плотности и в её глубине творится черт знает что, то под какими-то точками поверхности нашего океана лежат плотные породы и сила притяжения больше и в этом районе океана образуется впадинка (относительно идеальной поверхности эллипсоида). А где-то - наоборот под водой неплотные породы и там гравитация меньше давит на воду, образуется "бугорок". Глубина этих впадинок и высота бугорков может достигать 100 метров (теперь вспомним, что я выше 21 км назвал убогими. Как нужно назвать эти 100 метров?).
Вот этот эллипсоид с бугорками и впадинками и есть геоид. Но Земля покрыта океанами всего на 71%!
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Но вот что такое геоид, не понимает практически никто! "В реальности Земля имеет форму картошки". Фигушки. Геоид - точно такой же абстактный геометрический (математический) объект как шар и эллипсоид. Он существует только в теории!
Объясняю. Вот если бы Земля была полностью покрыта океаном (желательно глубиной километров в 50), в котором не существовали бы течения, не было бы ветра, не было бы перепада температур и плотности воды, ДА ЕЩË БЫ ВСЯ ПЛАНЕТА ЗЕМЛЯ БЫЛА БЫ ОДНОРОДНА ПО СВОЕЙ ПЛОТНОСТИ, то поверхность такого океана, как легко догадаться, в точности совпала бы с эллипсоидом (см. картинку в предыдущем сообщении. Ибо центробежные силы мы отменять не стали). Но поскольку Земля неоднородна по плотности и в её глубине творится черт знает что, то под какими-то точками поверхности нашего океана лежат плотные породы и сила притяжения больше и в этом районе океана образуется впадинка (относительно идеальной поверхности эллипсоида). А где-то - наоборот под водой неплотные породы и там гравитация меньше давит на воду, образуется "бугорок". Глубина этих впадинок и высота бугорков может достигать 100 метров (теперь вспомним, что я выше 21 км назвал убогими. Как нужно назвать эти 100 метров?).
Вот этот эллипсоид с бугорками и впадинками и есть геоид. Но Земля покрыта океанами всего на 71%!
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Начало выше 👆👆👆👆👆
Завершим с занимательной частью. "Самая высокая вершина геоида" расположена в Тихом океане врайоне Индонезии, а самая низкая впадина - в центре Индийского океана (см. рисунок).
Итак, почему Земля таки не геоид? Потому что она была бы геоидом, если бы мы утопили все континенты в океане. А всё, что торчит выше уровня океана - это уже бугры на поверхности геоида.
Могу по другому сказать: высота над уровнем моря - это и есть высота над уровнем геоида.
Форма Земли совпарает с формой геоида только в мировом океане.
А теперь вспомните, что отклонения самого геоида от эллипсоида - это убогие 100 метров. А Эверест возвышается над уровнем геоида почти на 10 км.
Как-то так... Но и это ещё не всё... :):):):)
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Завершим с занимательной частью. "Самая высокая вершина геоида" расположена в Тихом океане врайоне Индонезии, а самая низкая впадина - в центре Индийского океана (см. рисунок).
Итак, почему Земля таки не геоид? Потому что она была бы геоидом, если бы мы утопили все континенты в океане. А всё, что торчит выше уровня океана - это уже бугры на поверхности геоида.
Могу по другому сказать: высота над уровнем моря - это и есть высота над уровнем геоида.
Форма Земли совпарает с формой геоида только в мировом океане.
А теперь вспомните, что отклонения самого геоида от эллипсоида - это убогие 100 метров. А Эверест возвышается над уровнем геоида почти на 10 км.
Как-то так... Но и это ещё не всё... :):):):)
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Завершение. Начало выше. 👆👆👆👆
Казалось бы всё. Но...
Фразы "геоид - это форма, которую принял бы мировой океан, если бы затопил всю Землю", "в Мировом океане форма Земли в точности совпадает с формой геоида" и "вся суша расположена выше поверхности геоида" совершенно корректные. Но...
Так было бы, если бы вода в океанах имела одинаковую температуру и одинаковую плотность. Догадались? Надеюсь, что да. А температура плотность в океанах разная! И поэтому опять же чисто из-за гравитации там где холоднее и плотнее, там уровень окажется ниже, чем там, где теплее и плотность ниже.
Уровень воды в Тихом океане в среднем выше, чем в Анлантическом на пару десятков см. Ясно, что реальная поверхность и того, и другого с их волнами, течениями и т.д. отличаются от поверхности геоида.
Завершу страшными ругательствами: эллипсоид - гладкая математическая модель, геоид - идеальная эквипотенциальная поверхность. Поверхность Земли ни той, ни другой не является. Идеал не достигается никогда. :)
Казалось бы всё. Но...
Фразы "геоид - это форма, которую принял бы мировой океан, если бы затопил всю Землю", "в Мировом океане форма Земли в точности совпадает с формой геоида" и "вся суша расположена выше поверхности геоида" совершенно корректные. Но...
Так было бы, если бы вода в океанах имела одинаковую температуру и одинаковую плотность. Догадались? Надеюсь, что да. А температура плотность в океанах разная! И поэтому опять же чисто из-за гравитации там где холоднее и плотнее, там уровень окажется ниже, чем там, где теплее и плотность ниже.
Уровень воды в Тихом океане в среднем выше, чем в Анлантическом на пару десятков см. Ясно, что реальная поверхность и того, и другого с их волнами, течениями и т.д. отличаются от поверхности геоида.
Завершу страшными ругательствами: эллипсоид - гладкая математическая модель, геоид - идеальная эквипотенциальная поверхность. Поверхность Земли ни той, ни другой не является. Идеал не достигается никогда. :)
👏4❤1
Forwarded from Machine learning Interview
Основатель DeepSeek перевел весь код с NVIDIA на Huawei: зачем он это сделал и что теперь будет с китайским ИИ
Лян Вэньфэнг, основатель DeepSeek, потратил месяцы на полный перенос кодовой базы DeepSeek с чипов NVIDIA на Ascend от Huawei. Не потому что нужно было что-то исправить, а потому что он решил доказать: китайский ИИ может работать без американского железа.
DeepSeek уже показал отличные результаты на чипах NVIDIA до санкций. У компании было рабочее решение, но Вэньфэнг пошел другим путем. Проект занял месяцы, потребовал огромных ресурсов и задержал выпуск новой версии модели. Но результат стоил того.
Что получилось на выходе:
- DeepSeek полностью работает на чипах Huawei Ascend без потери качества
- Доказано, что чипы Huawei способны тянуть полноценные ИИ-нагрузки
- Другие китайские ИИ-компании теперь имеют реальный повод перейти с NVIDIA на Huawei
- Большая часть зависимости от американских поставщиков чипов убрана
Вэньфэнг нес огромное давление, сроки сдвинулись, команда работала без гарантий что выйдет рабочее решение. Но он довел дело до конца и доказал: китайская ИИ-индустрия может строить свой собственный стек, не завися от того, дадут ли следующую партию поставок через Тихий океан.
@machinelearning_interview
Лян Вэньфэнг, основатель DeepSeek, потратил месяцы на полный перенос кодовой базы DeepSeek с чипов NVIDIA на Ascend от Huawei. Не потому что нужно было что-то исправить, а потому что он решил доказать: китайский ИИ может работать без американского железа.
DeepSeek уже показал отличные результаты на чипах NVIDIA до санкций. У компании было рабочее решение, но Вэньфэнг пошел другим путем. Проект занял месяцы, потребовал огромных ресурсов и задержал выпуск новой версии модели. Но результат стоил того.
Что получилось на выходе:
- DeepSeek полностью работает на чипах Huawei Ascend без потери качества
- Доказано, что чипы Huawei способны тянуть полноценные ИИ-нагрузки
- Другие китайские ИИ-компании теперь имеют реальный повод перейти с NVIDIA на Huawei
- Большая часть зависимости от американских поставщиков чипов убрана
Вэньфэнг нес огромное давление, сроки сдвинулись, команда работала без гарантий что выйдет рабочее решение. Но он довел дело до конца и доказал: китайская ИИ-индустрия может строить свой собственный стек, не завися от того, дадут ли следующую партию поставок через Тихий океан.
@machinelearning_interview
🔥4
Forwarded from NN
У числа Пи новый рекорд — математики рассчитали его до 314 трлн знаков после запятой. Теперь это официально самое точное значение за всю историю.
Потребовалось почти 110 дней непрерывных вычислений на одном сервере. Система состояла из сорока накопителей на 61,44 ТБ и двух 192-ядерных процессоров AMD EPYC.
Боимся представить, сколько они потратили на электричество.
Потребовалось почти 110 дней непрерывных вычислений на одном сервере. Система состояла из сорока накопителей на 61,44 ТБ и двух 192-ядерных процессоров AMD EPYC.
Боимся представить, сколько они потратили на электричество.
🔥4😱3
Forwarded from Культурный математик Chat
Миза! На самом деле реально люди дурью маются. Но если уж посчитали эти 314 триллионов знаков числа пи, то в принципе применение этой информации найти можно. Это в какой-то мере забавно даже, но до сих пор существуют серьёзные математики, которые занимаются теорией чисел. Под "забавно" я, конечно, понимаю взгляд непрофессионала - ну что там у этих чисел изучать? Функции там всякие, интегралы - это да, а числа...
Тем не менее. Например, про иррациональные числа типа числа пи существует много мифов и легенд. Одна из них состоит в том, что в последовательности знаков числа пи закодирована вся информация Вселенной. Проще: если Вы возьмете любимый всеми математиками (в данном примере почему-то всегда его используют) роман "Война и мир", все буквы замените порядковыми номерами этих букв в алфавите, то получите "Войну и мир", записанную цифрами - то есть закодируете его. Так вот, почему-то считается, что где-то "дам далеко" в записи числа пи встретится последовательность подряд идущих знаков, совпадающая с "числовым кодом" "Войны и мира". И это верно для любого художественного или научного произведения, даже не написанного на данный момент.
Так вот, на самом деле это не так. В смысле, что неизвестно существуют ли в записи пи такие вот наперед заданные последовательности. То есть есть гипотеза. Так вот простым перебором проверить её нельзя (нельзя выписать все знаки числа пи), но существуют статистические методы, позволяющие хотя бы оценить достоверность этой гипотезы. И чем больше знаков найдено - тем точнее будет оценка.
Словом, математика безгранична. Была бы информация - можно найти куда её приложить. Но это не повод фигней страдать.
Тем не менее. Например, про иррациональные числа типа числа пи существует много мифов и легенд. Одна из них состоит в том, что в последовательности знаков числа пи закодирована вся информация Вселенной. Проще: если Вы возьмете любимый всеми математиками (в данном примере почему-то всегда его используют) роман "Война и мир", все буквы замените порядковыми номерами этих букв в алфавите, то получите "Войну и мир", записанную цифрами - то есть закодируете его. Так вот, почему-то считается, что где-то "дам далеко" в записи числа пи встретится последовательность подряд идущих знаков, совпадающая с "числовым кодом" "Войны и мира". И это верно для любого художественного или научного произведения, даже не написанного на данный момент.
Так вот, на самом деле это не так. В смысле, что неизвестно существуют ли в записи пи такие вот наперед заданные последовательности. То есть есть гипотеза. Так вот простым перебором проверить её нельзя (нельзя выписать все знаки числа пи), но существуют статистические методы, позволяющие хотя бы оценить достоверность этой гипотезы. И чем больше знаков найдено - тем точнее будет оценка.
Словом, математика безгранична. Была бы информация - можно найти куда её приложить. Но это не повод фигней страдать.
👍4😁4
Forwarded from Я Математик
❤️ Правило 37%: Математическая формула идеального выбора
Представьте ситуацию:
Вы ищете квартиру (или спутника жизни, или сотрудника).
Вариантов много, но смотреть их можно только по очереди. И если вы отказались от варианта, вернуться к нему нельзя (квартиру сдали, невеста вышла замуж за другого).
Дилемма:
• Схватите первый попавшийся вариант - упустите что-то лучшее впереди.
• Будете перебирать до конца - рискуете остаться ни с чем (лучшее уже прошло).
Когда нужно остановиться?
📉 Стратегия «Отказывай и наблюдай»
Математики просчитали эту ситуацию и вывели идеальный алгоритм. Он называется Правило 1/e (где e - число Эйлера, ≈2.718).
В переводе на проценты это примерно 37%.
Как это работает:
1. Определитесь, сколько всего вариантов вы готовы посмотреть (например, 100 квартир или 10 лет активного поиска партнера).
2. Разделите это число на 2.718. Получится 37%.
3. Этап 1: Сбор данных (первые 37%).
Просто смотрите и отказывайте всем. Даже если вариант кажется идеальным. Ваша цель здесь - понять рынок и установить планку качества. Запомните самого лучшего из них.
4. Этап 2: Охота (остальные 63%).
Теперь выбирайте ПЕРВОГО, кто окажется лучше, чем тот самый лучший из первой группы.
🎯 Почему именно 37%?
Это баланс между риском «выбрать слишком рано» и риском «упустить всех».
• Если вы посмотрите только 10% вариантов, у вас мало информации, вы выберете кота в мешке.
• Если вы посмотрите 90% вариантов, вы, скорее всего, уже пропустили идеал и теперь выбираете из остатков.
Математика утверждает: следуя правилу 37%, у вас самые высокие шансы (около 37%) выбрать абсолютно лучший вариант из всех возможных.
🏠 Пример из жизни
Вы решили посмотреть 10 квартир.
1. Первые 3 квартиры (37% от 10) вы смотрите только для ознакомления. Допустим, 2-я была супер, но вы скрепя сердце идете дальше.
2. Начиная с 4-й квартиры, вы готовы вносить залог.
3. Как только вы видите квартиру, которая лучше, чем та самая 2-я, - БЕРИТЕ ЕЁ. Не думайте.
Итог: Хватит бесконечно искать «то самое». Потратьте треть времени на анализ, а потом действуйте решительно. Математика на вашей стороне.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Представьте ситуацию:
Вы ищете квартиру (или спутника жизни, или сотрудника).
Вариантов много, но смотреть их можно только по очереди. И если вы отказались от варианта, вернуться к нему нельзя (квартиру сдали, невеста вышла замуж за другого).
Дилемма:
• Схватите первый попавшийся вариант - упустите что-то лучшее впереди.
• Будете перебирать до конца - рискуете остаться ни с чем (лучшее уже прошло).
Когда нужно остановиться?
📉 Стратегия «Отказывай и наблюдай»
Математики просчитали эту ситуацию и вывели идеальный алгоритм. Он называется Правило 1/e (где e - число Эйлера, ≈2.718).
В переводе на проценты это примерно 37%.
Как это работает:
1. Определитесь, сколько всего вариантов вы готовы посмотреть (например, 100 квартир или 10 лет активного поиска партнера).
2. Разделите это число на 2.718. Получится 37%.
3. Этап 1: Сбор данных (первые 37%).
Просто смотрите и отказывайте всем. Даже если вариант кажется идеальным. Ваша цель здесь - понять рынок и установить планку качества. Запомните самого лучшего из них.
4. Этап 2: Охота (остальные 63%).
Теперь выбирайте ПЕРВОГО, кто окажется лучше, чем тот самый лучший из первой группы.
🎯 Почему именно 37%?
Это баланс между риском «выбрать слишком рано» и риском «упустить всех».
• Если вы посмотрите только 10% вариантов, у вас мало информации, вы выберете кота в мешке.
• Если вы посмотрите 90% вариантов, вы, скорее всего, уже пропустили идеал и теперь выбираете из остатков.
Математика утверждает: следуя правилу 37%, у вас самые высокие шансы (около 37%) выбрать абсолютно лучший вариант из всех возможных.
🏠 Пример из жизни
Вы решили посмотреть 10 квартир.
1. Первые 3 квартиры (37% от 10) вы смотрите только для ознакомления. Допустим, 2-я была супер, но вы скрепя сердце идете дальше.
2. Начиная с 4-й квартиры, вы готовы вносить залог.
3. Как только вы видите квартиру, которая лучше, чем та самая 2-я, - БЕРИТЕ ЕЁ. Не думайте.
Итог: Хватит бесконечно искать «то самое». Потратьте треть времени на анализ, а потом действуйте решительно. Математика на вашей стороне.
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3❤2🔥1
👆👆👆👆👆 Я об этом уже подробно рассказывал и даже мультик сделал, где принцесса женихов выбирала (в школе Цыганова.рф наверняка лежит). Но это было давно. Пусть будет.
Forwarded from История Уфы и Башкирии