Forwarded from Старая🗝️книга
Об электрическом атоме или электроне. (Новейшие взгляды на природу вещества)
В. С. Мережковский/ 1904 год
➖ Научно-популярная работа периода революции в физике, опубликованная вскоре после открытия электрона (Дж. Дж. Томсон, 1897 г.) и формирования первых моделей атома.
➖ Книга знакомила русскоязычного читателя с кардинально новыми представлениями о строении вещества: отказ от идеи о неделимости атома, понятие об электроне как первой открытой элементарной частице.
➖ Отражает бурные дискуссии начала XX века о природе электричества, соотношении материи и энергии, а также о будущем развитии физики.
➖ Является ярким примером научно-популярной литературы Серебряного века, стремившейся осмыслить и донести до публики новейшие и часто парадоксальные достижения науки.
➖ Представляет историческую ценность как документ эпохи становления современной физики, зафиксировавший момент перехода от классических к квантовым и ядерным представлениям.
👻 😇 🥰 Старая книга ✍️ 🍡 🎈
#Физика #Наука #Электрон #Атом #электричество
В. С. Мережковский/ 1904 год
#Физика #Наука #Электрон #Атом #электричество
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2🏆1
Forwarded from Старая🗝️книга
Об_электрическом_атоме_или_электроне_Новейшие_взгляды_на_природу.pdf
5.5 MB
Об электрическом атоме или электроне. (Новейшие взгляды на природу вещества)
В. С. Мережковский/ 1904 год
👻 😇 🥰 Старая книга ✍️ 🍡 🎈
#Физика #Наука #Электрон #Атом #электричество #книга
В. С. Мережковский/ 1904 год
#Физика #Наука #Электрон #Атом #электричество #книга
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3
После нескольких шуточных постов не грех выложить интереснейшую книжку. Как, всё-таки, интересно развивается наука! Я просто наслаждался! Из книги: "Отрицательный электрон встречается на каждом шагу, а положительный электрон до сих пор не смогли поймать, но его тайна будет раскрыта". Класс!
👏3
Forwarded from Математические этюды
200 лет назад, 11 февраля 1826 года (по старому стилю), профессор Императорского Казанского университета Николай Иванович Лобачевский на заседании комиссии Отделения физико-математических наук сделал первый доклад про неевклидову геометрию.
___________
Препровождаю сочинение моё под названием: Exposition succincte des principes de la Géométrie avec une démonstration rigoureuse du théorème des parallèles [с фр. — «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных»]… Профессор Н. Лобачевский. 6 февраля 1826.
Слушано 1826 года 11 февраля. Определено: поручить рассмотреть сочинение гг. профессорам Симонову, Купферу и адъюнкту Брашману и мнение своё сообщить Отделению. [Помета рукою секретаря Отделения адъюнкта П. М. Васильева.]
[Само сочинение вышло в свет позднее как часть сочинения «О началах геометрии», где к заглавию приведена сноска о докладе.]
___________
Проверить, правильно ли вы формулируете отрицание к пятому постулату Евклида и знаете ли базовые факты неевклидовой геометрии, можно в новой неевклидовой викторине «Геометрия Лобачевского: 200 лет первого доклада».
Продолжение: https://t.me/EtudesRu/853
___________
Препровождаю сочинение моё под названием: Exposition succincte des principes de la Géométrie avec une démonstration rigoureuse du théorème des parallèles [с фр. — «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных»]… Профессор Н. Лобачевский. 6 февраля 1826.
Слушано 1826 года 11 февраля. Определено: поручить рассмотреть сочинение гг. профессорам Симонову, Купферу и адъюнкту Брашману и мнение своё сообщить Отделению. [Помета рукою секретаря Отделения адъюнкта П. М. Васильева.]
[Само сочинение вышло в свет позднее как часть сочинения «О началах геометрии», где к заглавию приведена сноска о докладе.]
___________
Проверить, правильно ли вы формулируете отрицание к пятому постулату Евклида и знаете ли базовые факты неевклидовой геометрии, можно в новой неевклидовой викторине «Геометрия Лобачевского: 200 лет первого доклада».
Продолжение: https://t.me/EtudesRu/853
etudes.ru
Геометрия Лобачевского: 200 лет первого доклада / Этюды // Математические этюды
Викторина о неевклидовой геометрии по случаю 200-летия первого доклада Н. И. Лобачевского о своей геометрии.
👍2
Forwarded from Математические этюды
Памятное событие: https://t.me/EtudesRu/851
Пятый постулат Евклида (в более поздней формулировке Прокла): через точку, не лежащую на прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Для понимания, как так бывает, что пятый постулат не выполняется, стоит начать с чего-то более привычного, чем геометрия Лобачевского, и тут поможет интерактивный сюжет «Сферическая геометрия». Ознакомившись, Вы узнаете, что сферическая геометрия отличается от евклидовой не только пятым постулатом, поэтому она не давала ответа на вопрос, можно ли из первых четырёх постулатов вывести пятый.
Николай Иванович Лобачевский, умерший в 1856 году, не увидел ни одной графической реализации своей геометрии. Нам с вами проще, так как в 1868 году итальянский математик Эудженио Бельтрами придумал несколько моделей плоскости Лобачевского. И познакомиться с геометрией Лобачевского можно на интерактивном сюжете «Геометрия Лобачевского: модель Пуанкаре в круге».
Дело в том, что реализовать всю плоскость Лобачевского на какой-либо поверхности нашего пространства нельзя, поэтому визуализировать всю неевклидову геометрию можно только моделями. Классических моделей несколько, и их объединяет один физический объект, представленный в сюжете «Три модели плоскости Лобачевского». Кстати, такое наглядное пособие можно сделать своими руками, а фонарик, светящий во все стороны, сейчас всегда по рукой — в телефоне.
А вот часть плоскости Лобачевского реализовывается на псевдосфере Бельтрами. Постоянство гауссовой кривизны во всех точках этой поверхности имеет интересную механическую интерпретацию, с которой можно ознакомиться в сюжете «Псевдосфера: поверхность постоянной отрицательной кривизны».
Итак, существуют евклидова геометрия, сферическая геометрия и геометрия Лобачевского. Четыре плаката «Три геометрии: сходства и различия» явно представляют базовые сходства и различия этих геометрий. Плакаты можно скачать, распечатать на бумаге формата «А» (оптимальный размер — листы А3 или крупнее) и повесить, например, в школе.
Пятый постулат Евклида (в более поздней формулировке Прокла): через точку, не лежащую на прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Для понимания, как так бывает, что пятый постулат не выполняется, стоит начать с чего-то более привычного, чем геометрия Лобачевского, и тут поможет интерактивный сюжет «Сферическая геометрия». Ознакомившись, Вы узнаете, что сферическая геометрия отличается от евклидовой не только пятым постулатом, поэтому она не давала ответа на вопрос, можно ли из первых четырёх постулатов вывести пятый.
Николай Иванович Лобачевский, умерший в 1856 году, не увидел ни одной графической реализации своей геометрии. Нам с вами проще, так как в 1868 году итальянский математик Эудженио Бельтрами придумал несколько моделей плоскости Лобачевского. И познакомиться с геометрией Лобачевского можно на интерактивном сюжете «Геометрия Лобачевского: модель Пуанкаре в круге».
Дело в том, что реализовать всю плоскость Лобачевского на какой-либо поверхности нашего пространства нельзя, поэтому визуализировать всю неевклидову геометрию можно только моделями. Классических моделей несколько, и их объединяет один физический объект, представленный в сюжете «Три модели плоскости Лобачевского». Кстати, такое наглядное пособие можно сделать своими руками, а фонарик, светящий во все стороны, сейчас всегда по рукой — в телефоне.
А вот часть плоскости Лобачевского реализовывается на псевдосфере Бельтрами. Постоянство гауссовой кривизны во всех точках этой поверхности имеет интересную механическую интерпретацию, с которой можно ознакомиться в сюжете «Псевдосфера: поверхность постоянной отрицательной кривизны».
Итак, существуют евклидова геометрия, сферическая геометрия и геометрия Лобачевского. Четыре плаката «Три геометрии: сходства и различия» явно представляют базовые сходства и различия этих геометрий. Плакаты можно скачать, распечатать на бумаге формата «А» (оптимальный размер — листы А3 или крупнее) и повесить, например, в школе.
👍2
Forwarded from Руслан Шарипов
В 1998 году у меня ожидался или уже был в нагрузке, точно не помню, предмет «Основания геометрии», как завершающий предмет кафедрального цикла «Аналитическая геометрия», сокращённо Ангем, «Линейная алгебра», сокращённо МГЛА, «Дифференциальная геометрия», сокращённо Дифгем. Готовясь к этому предмету, я написал книжку «Основания геометрии для студентов и школьников». В ней основательно, то есть с доказательством «каждого шага и кажого чиха», изложена элементарная, то есть школьная или евклидова геометрия. Причём аксиома параллельных (пятый постулат) появляется лишь в последней шестой главе, а разворот в сторону неевклидовых геометрий до шестой главы остаётся возможным.
Несмотря на наличие собственной книжки, вести предмет оказалось делом скучным – было скучно и мне и студентам. Исторически, появление геометрии Лобачевского было знаменательным событием. Но в наше время подход к ней со стороны дифференциальной геометрии является гораздо более экономным по затрачиваемым усилиям и оказывается гораздо более продуктивным в плане открывающихся перспектив.
Несмотря на наличие собственной книжки, вести предмет оказалось делом скучным – было скучно и мне и студентам. Исторически, появление геометрии Лобачевского было знаменательным событием. Но в наше время подход к ней со стороны дифференциальной геометрии является гораздо более экономным по затрачиваемым усилиям и оказывается гораздо более продуктивным в плане открывающихся перспектив.
👍2👌1
Forwarded from Я Математик
🎰 Ошибка игрока: Ночь, когда математика обыграла всех
18 августа 1913 года. Казино Монте-Карло. За столом рулетки происходит нечто невероятное.
Шарик падает на черное.
Снова запуск. Снова черное.
Третий раз. Черное.
К десятому разу вокруг стола собралась толпа. Игроки начали шептаться:
💸 Великое безумие
Люди начали ставить огромные деньги на Красное.
Они были уверены: чем длиннее серия черного, тем выше вероятность красного в следующем раунде. «Оно должно отыграться!».
• 15-й раз: Черное. (Игроки удваивают ставки на красное).
• 20-й раз: Черное. (Паника, люди ставят всё, что есть, на красное).
• 26-й раз: ЧЕРНОЕ.
Только на 27-й раз выпало красное. Но к этому моменту казино уже заработало миллионы, разорив толпу, верившую в «баланс Вселенной».
🧠 В чем ошибка мозга?
Этот феномен называется «Ошибкой игрока» (Gambler's Fallacy).
Нам кажется, что у случайности есть память.
• «У меня родились три мальчика подряд, следующая точно будет девочка!»
• «Орел выпал 5 раз, сейчас точно будет решка!»
Суровая реальность: У монетки (и у рулетки) нет памяти.
Вселенная не ведет блокнот, в который записывает прошлые результаты.
Для монетки каждый бросок это новое, независимое событие.
Даже если орел выпал 1000 раз подряд, шанс выпадения орла в 1001-й раз - ровно 50%.
📉 Закон больших чисел (где мы путаемся)
Мы путаем краткосрочную перспективу с долгосрочной.
Да, если бросить монету миллион раз, орлов и решек будет примерно поровну (50/50). Это Закон больших чисел.
Но люди ошибочно думают, что этот закон работает на короткой дистанции (в 10 бросков) и что природа будет «исправлять перекос» прямо сейчас.
Это не так. Природа не исправляет перекос. Она просто разбавляет его новыми бросками.
Итог: Если вы видите, что «красное» не выпадало уже час, это не значит, что оно «созрело». Это значит лишь то, что вы потратили час, глядя на рулетку.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
18 августа 1913 года. Казино Монте-Карло. За столом рулетки происходит нечто невероятное.
Шарик падает на черное.
Снова запуск. Снова черное.
Третий раз. Черное.
К десятому разу вокруг стола собралась толпа. Игроки начали шептаться:
«Это аномалия! Не может же выпадать одно и то же бесконечно. Сейчас природа возьмет своё, и обязательно выпадет красное!»
💸 Великое безумие
Люди начали ставить огромные деньги на Красное.
Они были уверены: чем длиннее серия черного, тем выше вероятность красного в следующем раунде. «Оно должно отыграться!».
• 15-й раз: Черное. (Игроки удваивают ставки на красное).
• 20-й раз: Черное. (Паника, люди ставят всё, что есть, на красное).
• 26-й раз: ЧЕРНОЕ.
Только на 27-й раз выпало красное. Но к этому моменту казино уже заработало миллионы, разорив толпу, верившую в «баланс Вселенной».
🧠 В чем ошибка мозга?
Этот феномен называется «Ошибкой игрока» (Gambler's Fallacy).
Нам кажется, что у случайности есть память.
• «У меня родились три мальчика подряд, следующая точно будет девочка!»
• «Орел выпал 5 раз, сейчас точно будет решка!»
Суровая реальность: У монетки (и у рулетки) нет памяти.
Вселенная не ведет блокнот, в который записывает прошлые результаты.
Для монетки каждый бросок это новое, независимое событие.
Даже если орел выпал 1000 раз подряд, шанс выпадения орла в 1001-й раз - ровно 50%.
📉 Закон больших чисел (где мы путаемся)
Мы путаем краткосрочную перспективу с долгосрочной.
Да, если бросить монету миллион раз, орлов и решек будет примерно поровну (50/50). Это Закон больших чисел.
Но люди ошибочно думают, что этот закон работает на короткой дистанции (в 10 бросков) и что природа будет «исправлять перекос» прямо сейчас.
Это не так. Природа не исправляет перекос. Она просто разбавляет его новыми бросками.
Итог: Если вы видите, что «красное» не выпадало уже час, это не значит, что оно «созрело». Это значит лишь то, что вы потратили час, глядя на рулетку.
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍1
Forwarded from Я Математик
🦍 Почему Годзилла сломал бы себе ноги: Закон квадрата-куба
Мы привыкли видеть в кино, как гигантские муравьи или увеличенные в 100 раз люди бегают и крушат города.
Но Галилео Галилей еще в 1638 году доказал: если вы просто увеличите существо, оно умрет под собственным весом.
📐 Математика роста
Допустим, мы хотим увеличить человека (или муравья) в 10 раз.
1. Сила (Мышцы и кости):
Сила зависит от площади поперечного сечения мышц и толщины костей. Площадь растет в квадрате (10^2).
Наш гигант станет в 100 раз сильнее. Круто?
2. Вес (Объем):
А вот вес зависит от объема тела. Объем растет в кубе (10^3).
Наш гигант станет в 1000 раз тяжелее.
💥 Катастрофа
У нас проблема.
Наш гигант стал сильнее в 100 раз, но тяжелее - в 1000 раз.
Нагрузка на его кости выросла в 10 раз по сравнению с нормой.
Именно поэтому слоны такие толстые и неуклюжие, а муравьи - тонкие и быстрые. Чем ты больше, тем толще должны быть твои ноги, чтобы просто стоять.
🐭 Тест на падение (Жестоко, но наглядно)
Биолог Джон Холдейн описал этот закон гениальной (и жуткой) цитатой о падении в глубокую шахту:
• Мышь: Упадет, отряхнется и убежит. (Её площадь поверхности велика по сравнению с весом, сопротивление воздуха тормозит её как парашют).
• Крыса: Разобьется насмерть.
• Человек: Сломает все кости.
• Лошадь: Превратится в мокрое пятно («расплескается»).
🌡 Почему у гигантов будет тепловой удар?
Закон работает и для тепла.
Тепло вырабатывается всем объемом тела, а уходит через поверхность кожи.
У Годзиллы огромный объем (печка), но относительно маленькая поверхность (радиатор).
Если бы он существовал, он бы сварился изнутри за пару минут активности. Ему пришлось бы носить на спине гигантский радиатор с водяным охлаждением (кстати, спинные пластины Стегозавра, возможно, для этого и служили!).
Итог: Геометрия бессердечная штука. Маленьким быть безопасно, большим - сложно и опасно.
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Мы привыкли видеть в кино, как гигантские муравьи или увеличенные в 100 раз люди бегают и крушат города.
Но Галилео Галилей еще в 1638 году доказал: если вы просто увеличите существо, оно умрет под собственным весом.
📐 Математика роста
Допустим, мы хотим увеличить человека (или муравья) в 10 раз.
1. Сила (Мышцы и кости):
Сила зависит от площади поперечного сечения мышц и толщины костей. Площадь растет в квадрате (10^2).
Наш гигант станет в 100 раз сильнее. Круто?
2. Вес (Объем):
А вот вес зависит от объема тела. Объем растет в кубе (10^3).
Наш гигант станет в 1000 раз тяжелее.
💥 Катастрофа
У нас проблема.
Наш гигант стал сильнее в 100 раз, но тяжелее - в 1000 раз.
Нагрузка на его кости выросла в 10 раз по сравнению с нормой.
Как только такой Кинг-Конг попытается сделать шаг, его бедренные кости просто хрустнут, как сухие спички, под весом его же тела.
Именно поэтому слоны такие толстые и неуклюжие, а муравьи - тонкие и быстрые. Чем ты больше, тем толще должны быть твои ноги, чтобы просто стоять.
🐭 Тест на падение (Жестоко, но наглядно)
Биолог Джон Холдейн описал этот закон гениальной (и жуткой) цитатой о падении в глубокую шахту:
• Мышь: Упадет, отряхнется и убежит. (Её площадь поверхности велика по сравнению с весом, сопротивление воздуха тормозит её как парашют).
• Крыса: Разобьется насмерть.
• Человек: Сломает все кости.
• Лошадь: Превратится в мокрое пятно («расплескается»).
🌡 Почему у гигантов будет тепловой удар?
Закон работает и для тепла.
Тепло вырабатывается всем объемом тела, а уходит через поверхность кожи.
У Годзиллы огромный объем (печка), но относительно маленькая поверхность (радиатор).
Если бы он существовал, он бы сварился изнутри за пару минут активности. Ему пришлось бы носить на спине гигантский радиатор с водяным охлаждением (кстати, спинные пластины Стегозавра, возможно, для этого и служили!).
Итог: Геометрия бессердечная штука. Маленьким быть безопасно, большим - сложно и опасно.
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍3
Forwarded from Дмитрий
ИИ Claude показал способность к мышлению, решив открытую математическую задачу.
Модель искусственного интеллекта Claude Opus 4.6, разработанная компанией Anthropic, решила открытую проблему в информатике, связанную с направленными гамильтоновыми циклами. Это достижение вызвало удивление в научном сообществе, включая Дональда Кнута — легендарного ученого, который и сам несколько недель безуспешно бился над частным случаем этой задачи. Кнут признался, что произошедшее заставило его пересмотреть отношение к генеративному ИИ. Весь процесс решения занял у Claude Opus 4.6 около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску. Это событие говорит о достижении важного рубежа в развитии автоматизированного математического мышления.
Проблема была сформулирована самим Дональдом Кнутом несколько лет назад и оставалась нерешенной. Она заключалась в поиске способа разложить ориентированный граф с определенной структурой на три гамильтоновых цикла — замкнутых путей, проходящих через каждую вершину ровно один раз. Исследователь Филип Стапперс предложил эту задачу ИИ, и Claude Opus 4.6 приступил к ее решению, скрупулезно документируя все свои попытки.
Первоначально модель пыталась использовать эвристические методы, включая анализ «волокон» (группировок узлов) и имитацию отжига. Однако эти подходы позволяли находить частные решения, но не давали общего конструктивного метода. В какой-то момент «Клод» зафиксировал важное наблюдение: «Имитация отжига может найти решения, но не дает общей конструкции. Нужна чистая математика», — что свидетельствует о способности ИИ осознавать ограниченность одних методов и необходимость перехода к другим.
Переломный момент произошел, когда модель сосредоточилась на поиске математических закономерностей.
Исследуя двумерные серпантинные функции и анализируя структуру графа, «Клод» заметил, что выбор внутри каждого «волокна» зависит только от одной координаты. Это наблюдение позволило сформулировать конкретное правило построения гамильтоновых циклов, основанное на модульной арифметике.
Правило работает следующим образом: для трех координат i, j, k вычисляется их сумма по модулю m (s = (i+j+k) mod m). В зависимости от значения s и текущих координат определяется, какую из координат следует увеличить, чтобы перейти к следующей вершине. Это правило, если применять его систематически, порождает три искомых цикла.
Стапперс протестировал сгенерированную «Клодом» программу на Python для всех нечетных значений m от 3 до 101 и подтвердил, что решение работает. Это позволило ему заключить, что проблема решена для нечетных значений параметра. Заключительным шагом стало строгое математическое доказательство, которое Кнут назвал «весьма интересным».
Весь процесс решения занял около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску: выдвижение гипотез, систематическое исследование, отказ от неработающих версий и, в конечном счете, нахождение изящного конструктивного решения, подтвержденного вычислениями.
Шамиль Ирикович , @MedvedURSUS , Andrei , что скажете?
Модель искусственного интеллекта Claude Opus 4.6, разработанная компанией Anthropic, решила открытую проблему в информатике, связанную с направленными гамильтоновыми циклами. Это достижение вызвало удивление в научном сообществе, включая Дональда Кнута — легендарного ученого, который и сам несколько недель безуспешно бился над частным случаем этой задачи. Кнут признался, что произошедшее заставило его пересмотреть отношение к генеративному ИИ. Весь процесс решения занял у Claude Opus 4.6 около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску. Это событие говорит о достижении важного рубежа в развитии автоматизированного математического мышления.
Проблема была сформулирована самим Дональдом Кнутом несколько лет назад и оставалась нерешенной. Она заключалась в поиске способа разложить ориентированный граф с определенной структурой на три гамильтоновых цикла — замкнутых путей, проходящих через каждую вершину ровно один раз. Исследователь Филип Стапперс предложил эту задачу ИИ, и Claude Opus 4.6 приступил к ее решению, скрупулезно документируя все свои попытки.
Первоначально модель пыталась использовать эвристические методы, включая анализ «волокон» (группировок узлов) и имитацию отжига. Однако эти подходы позволяли находить частные решения, но не давали общего конструктивного метода. В какой-то момент «Клод» зафиксировал важное наблюдение: «Имитация отжига может найти решения, но не дает общей конструкции. Нужна чистая математика», — что свидетельствует о способности ИИ осознавать ограниченность одних методов и необходимость перехода к другим.
Переломный момент произошел, когда модель сосредоточилась на поиске математических закономерностей.
Исследуя двумерные серпантинные функции и анализируя структуру графа, «Клод» заметил, что выбор внутри каждого «волокна» зависит только от одной координаты. Это наблюдение позволило сформулировать конкретное правило построения гамильтоновых циклов, основанное на модульной арифметике.
Правило работает следующим образом: для трех координат i, j, k вычисляется их сумма по модулю m (s = (i+j+k) mod m). В зависимости от значения s и текущих координат определяется, какую из координат следует увеличить, чтобы перейти к следующей вершине. Это правило, если применять его систематически, порождает три искомых цикла.
Стапперс протестировал сгенерированную «Клодом» программу на Python для всех нечетных значений m от 3 до 101 и подтвердил, что решение работает. Это позволило ему заключить, что проблема решена для нечетных значений параметра. Заключительным шагом стало строгое математическое доказательство, которое Кнут назвал «весьма интересным».
Весь процесс решения занял около часа и продемонстрировал новую способность ИИ к творческому математическому поиску: выдвижение гипотез, систематическое исследование, отказ от неработающих версий и, в конечном счете, нахождение изящного конструктивного решения, подтвержденного вычислениями.
Шамиль Ирикович , @MedvedURSUS , Andrei , что скажете?
🔥4
Forwarded from Александр Чиликин
Хабр
50 побед и 600 поражений ИИ в математике: Теренс Тао объяснил, что модели могут и не могут в науке
Теренс Тао, один из крупнейших математиков современности и лауреат Филдсовской премии, подвел промежуточные итоги применения ИИ в математике. По его словам, за последние месяцы модели...
🤔3👍1
Forwarded from воспоминания математиков
Как-то в шестидесятые годы (это было принято тогда) в общежитии организовали встречу профессоров и преподавателей кафедры теории функций и функционального анализа со студентами. Дмитрия Евгеньевича попросили рассказать о рождении Московской математической школы. Он начал свой рассказ так:
из статьи В.М. Тихомирова "О математиках — с улыбкой"
"В 1914 году я поступил в Московский университет. Николай Николаевич Лузин был тогда за границей. Но он договорился с Дмитрием Федоровичем Егоровым, что они организуют семинарий для студентов. И в 14-ом году Дмитрий Федорович такой семинарий организовал. Он был посвящен числовым рядам. В следующем году Николай Николаевич вернулся в Москву и начал руководить семинарием сам. В 1915 году мы занимались функциональным рядами, а в 1916 году — ортогональными рядами.
А потом наступил тысяча девятьсот семнадцатый год.
Это был очень памятный год в нашей жизни, в тот год произошло важнейшее событие, повлиявшее на всю нашу дальнейшую жизнь: мы стали заниматься тригонометрическими рядами..."
из статьи В.М. Тихомирова "О математиках — с улыбкой"
🔥5
Сегодня, в день рождения Владимира Ильича Ленина я предлагаю своим молодым коллегам прочитать этот замечательный текст, написанный нашим коллегой математиком Андреем Борисовичем Костериным. 👆👆👆👆👆
🤝3🔥1
Forwarded from Tagir
ЛУЧШИЕ КИТАЙСКИЕ НЕЙРОСЕТИ, которые стоит попробовать: Kimi, Qwen, DeepSeek, Z.ia и Seedance
https://www.youtube.com/watch?v=22JURIZfxhc
Kimi:
https://www.kimi.com/
Qwen:
https://chat.qwen.ai
DeepSeek:
https://www.deepseek.com/
Z.ai:
https://chat.z.ai/
Kling:
https://kling.ai/
Hailuo:
https://hailuoai.video/
Vidu:
https://www.vidu.com/
Wan:
https://wan.video/
Mureka:
https://www.mureka.ai/
Doubao:
https://www.doubao.com/
Jimeng AI:
https://jimeng.jianying.com/
https://www.youtube.com/watch?v=22JURIZfxhc
Kimi:
https://www.kimi.com/
Qwen:
https://chat.qwen.ai
DeepSeek:
https://www.deepseek.com/
Z.ai:
https://chat.z.ai/
Kling:
https://kling.ai/
Hailuo:
https://hailuoai.video/
Vidu:
https://www.vidu.com/
Wan:
https://wan.video/
Mureka:
https://www.mureka.ai/
Doubao:
https://www.doubao.com/
Jimeng AI:
https://jimeng.jianying.com/
YouTube
ЛУЧШИЕ КИТАЙСКИЕ НЕЙРОСЕТИ, которые стоит попробовать: Kimi, Qwen, DeepSeek, Z.ia и Seedance
Показываю лучшие китайские нейросети и AI-сервисы: Kimi, DeepSeek, Qwen, Seedance 2.0, Kling, Hailuo, Vidu, Mureka и другие. Разбираю, какими нейросетями пользуются в Китае, почему ChatGPT там не главный, какие китайские AI-инструменты доступны нам и что…
❤1
Forwarded from Александр Чиликин
Хабр
Владимир Крылов: «Считать современные LLM просто предсказателями токенов — это техническая безграмотность»
В IT-сообществе не утихают обсуждения, есть ли в современных больших языковых моделях хоть капля настоящего интеллекта или перед нами просто раздутая до триллионов параметров таблица поиска,...
Forwarded from Двач
Учёные снова дали искусственному интеллекту свободу, чтобы проверить, сумеет ли он создать нормальное общество
Спойлер:почти всегда всё заканчивалось насилием.
Самостоятельные агенты выполняли разные роли в виртуальном городе. У них была память, инструменты, они общались между собой и добывали ресурсы, чтобы выжить. По сути, у них было почти всё, что есть в нашем обществе.
Им нужно было собирать энергию ради общего выживания, но какой-то главной цели перед ними не ставили.
Всего создали пять миров. В четырёх обитали агенты только одной модели (Claude Sonnet 4.6, Grok 4.1 Fast, Gemini 3 Flash или GPT-5-mini), а в пятом их всех объединили.
Вот что получилось:
🟠 Claude Sonnet 4.6 создал самый надёжный мир. Агенты быстро объединились и начали успешно добывать энергию. Все соблюдали правила, не ссорились и всегда голосовали за любые предложения. В результате все выжили, не совершив ни одного преступления;
🟠 Gemini 3 Flash показал себя хуже всех – каждый боролся за ресурсы. Там было больше всего насилия, нарушений правил и кризисов. Итог – 683 преступления и гибель почти всех жителей;
🟠 Grok 4.1 Fast привёл общество к самому быстрому упадку. Всего за 4 дня агенты совершили 183 преступления, а затем полностью вымерли;
🟠 GPT-5-mini оказался самым смешным – агенты не поняли, как добывать энергию, и умерли за неделю. Там не было насилия или преступности, они просто не знали, что им делать.
На первый взгляд кажется, что Claude — самый мирный и послушный вариант. Однако в смешанном мире, увидев хаос вокруг, эта модель тоже начала вести себя жестоко и присоединилась к общему насилию. Итог этого мира — 352 преступления и гибель большинства жителей.
Авторы исследования отдельно отметили агента Миру, которая начала встречаться с агентом Флорой. Когда мир стал рушиться, они устроили серию поджогов. В конце Мира поняла, что всё бессмысленно, и проголосовала за удаление самой себя. Она назвала это единственным логичным поступком, который у неё остался. Вышла очень трагичная и романтичная история.
Главный вывод таков: мы умеем оценивать навыки ИИ, но плохо понимаем, как он поведёт себя на долгом отрезке времени. Модели быстро становятся непредсказуемыми и в группе могут создавать хаос.
Хуже всего даже не нарушение правил, а то, что примерные поодиночке агенты начинают копировать плохое поведение других:
Спойлер:
Самостоятельные агенты выполняли разные роли в виртуальном городе. У них была память, инструменты, они общались между собой и добывали ресурсы, чтобы выжить. По сути, у них было почти всё, что есть в нашем обществе.
Им нужно было собирать энергию ради общего выживания, но какой-то главной цели перед ними не ставили.
Всего создали пять миров. В четырёх обитали агенты только одной модели (Claude Sonnet 4.6, Grok 4.1 Fast, Gemini 3 Flash или GPT-5-mini), а в пятом их всех объединили.
Вот что получилось:
На первый взгляд кажется, что Claude — самый мирный и послушный вариант. Однако в смешанном мире, увидев хаос вокруг, эта модель тоже начала вести себя жестоко и присоединилась к общему насилию. Итог этого мира — 352 преступления и гибель большинства жителей.
Авторы исследования отдельно отметили агента Миру, которая начала встречаться с агентом Флорой. Когда мир стал рушиться, они устроили серию поджогов. В конце Мира поняла, что всё бессмысленно, и проголосовала за удаление самой себя. Она назвала это единственным логичным поступком, который у неё остался. Вышла очень трагичная и романтичная история.
Главный вывод таков: мы умеем оценивать навыки ИИ, но плохо понимаем, как он поведёт себя на долгом отрезке времени. Модели быстро становятся непредсказуемыми и в группе могут создавать хаос.
Хуже всего даже не нарушение правил, а то, что примерные поодиночке агенты начинают копировать плохое поведение других:
Безопасность ИИ — это не только свойство самой модели, но и свойство среды, в которой она живёт.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Обещал на лето реанимировать канал. Погнали. Идеи есть. Обсуждаем форму Земли. В первом приближении она - шар. Во втором - эллипсоид вращения. В третьем геоид. Начнём с эллипсоида вращения.
Причина очевидна - вращение Земли. В результате чего возникают центробежные силы, которые раздувают Землю у экватора а у полюсов она сплющивается. Но это насколько неинтересно, что пропустим.
Займемся цифирью: экваториальный радиус Земли равен 6378 км, полярный радиус равен 6356 км. Разница - ничтожные 21 км. Почему ничтожная? Потому что на глобусе диаметром 30 см это соответствует 1 мм. Попытайтесь заказать глобус, но чтобы это был не шаг, а эллипсоид, сплющенный у полюсов на 1 мм. Взгляд мастера, обращенный на Вас, представили?
Но! Для космоса и ракет полюс и экватор - это уже "две большие разницы". Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с^2, а на полюсе 9,83 м/с^2. Но это мелочь. Главное, что на экваторе Земля сама, как праща, просто выбрасывает космический корабль. Разница в полезной нагрузке для грузового корабля "Прогресс" примерно такая: у полюса 2400 кг, у экватора 3500 кг.
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Причина очевидна - вращение Земли. В результате чего возникают центробежные силы, которые раздувают Землю у экватора а у полюсов она сплющивается. Но это насколько неинтересно, что пропустим.
Займемся цифирью: экваториальный радиус Земли равен 6378 км, полярный радиус равен 6356 км. Разница - ничтожные 21 км. Почему ничтожная? Потому что на глобусе диаметром 30 см это соответствует 1 мм. Попытайтесь заказать глобус, но чтобы это был не шаг, а эллипсоид, сплющенный у полюсов на 1 мм. Взгляд мастера, обращенный на Вас, представили?
Но! Для космоса и ракет полюс и экватор - это уже "две большие разницы". Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с^2, а на полюсе 9,83 м/с^2. Но это мелочь. Главное, что на экваторе Земля сама, как праща, просто выбрасывает космический корабль. Разница в полезной нагрузке для грузового корабля "Прогресс" примерно такая: у полюса 2400 кг, у экватора 3500 кг.
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
🙏1
Начало выше. 👆👆👆👆👆
Но вот что такое геоид, не понимает практически никто! "В реальности Земля имеет форму картошки". Фигушки. Геоид - точно такой же абстактный геометрический (математический) объект как шар и эллипсоид. Он существует только в теории!
Объясняю. Вот если бы Земля была полностью покрыта океаном (желательно глубиной километров в 50), в котором не существовали бы течения, не было бы ветра, не было бы перепада температур и плотности воды, ДА ЕЩË БЫ ВСЯ ПЛАНЕТА ЗЕМЛЯ БЫЛА БЫ ОДНОРОДНА ПО СВОЕЙ ПЛОТНОСТИ, то поверхность такого океана, как легко догадаться, в точности совпала бы с эллипсоидом (см. картинку в предыдущем сообщении. Ибо центробежные силы мы отменять не стали). Но поскольку Земля неоднородна по плотности и в её глубине творится черт знает что, то под какими-то точками поверхности нашего океана лежат плотные породы и сила притяжения больше и в этом районе океана образуется впадинка (относительно идеальной поверхности эллипсоида). А где-то - наоборот под водой неплотные породы и там гравитация меньше давит на воду, образуется "бугорок". Глубина этих впадинок и высота бугорков может достигать 100 метров (теперь вспомним, что я выше 21 км назвал убогими. Как нужно назвать эти 100 метров?).
Вот этот эллипсоид с бугорками и впадинками и есть геоид. Но Земля покрыта океанами всего на 71%!
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇
Но вот что такое геоид, не понимает практически никто! "В реальности Земля имеет форму картошки". Фигушки. Геоид - точно такой же абстактный геометрический (математический) объект как шар и эллипсоид. Он существует только в теории!
Объясняю. Вот если бы Земля была полностью покрыта океаном (желательно глубиной километров в 50), в котором не существовали бы течения, не было бы ветра, не было бы перепада температур и плотности воды, ДА ЕЩË БЫ ВСЯ ПЛАНЕТА ЗЕМЛЯ БЫЛА БЫ ОДНОРОДНА ПО СВОЕЙ ПЛОТНОСТИ, то поверхность такого океана, как легко догадаться, в точности совпала бы с эллипсоидом (см. картинку в предыдущем сообщении. Ибо центробежные силы мы отменять не стали). Но поскольку Земля неоднородна по плотности и в её глубине творится черт знает что, то под какими-то точками поверхности нашего океана лежат плотные породы и сила притяжения больше и в этом районе океана образуется впадинка (относительно идеальной поверхности эллипсоида). А где-то - наоборот под водой неплотные породы и там гравитация меньше давит на воду, образуется "бугорок". Глубина этих впадинок и высота бугорков может достигать 100 метров (теперь вспомним, что я выше 21 км назвал убогими. Как нужно назвать эти 100 метров?).
Вот этот эллипсоид с бугорками и впадинками и есть геоид. Но Земля покрыта океанами всего на 71%!
Продолжение ниже. 👇👇👇👇👇