Forwarded from Andrei Frolov
Физическая реальность наблюдаема. Если дискуссия споткнулась на философии этернализма, то простой выход ответить на вопрос какие наблюдаемые последствия этот этернализм имеет. Отсюда и разговоры о взаимодействиях и действии на расстоянии. Если никаких, то без разницы как его называть, и опровергать тоже нечего.
👍1
Forwarded from Andrei Frolov
Расслоения с выделением глобального времени рассматривались и по более веским причинам - пытаясь сделать квантовую гравитацию ренормализуемой. Возможно Вам будет интересно посмотреть на гравитацию Хоравы-Лифшица, например в обзорах
https://arxiv.org/pdf/1007.5199
https://arxiv.org/pdf/1010.3218
https://arxiv.org/pdf/1007.5199
https://arxiv.org/pdf/1010.3218
👍1
Forwarded from Andrei Frolov
Из стандартных проблем теорий нарушающих Лорецовскую инвариантность (никоем образом не выделяя Вашу) - часто ломается электромагнетизм, и если есть сверхсветовые частицы то часто возникают духи - поля с отрицательной кинетической энергией. Оба последствия фатальны - первое потому как много точных измерений, второе - потому что теория катастрофически нестабильна.
Так как это наиболее опасное место, посмотрите как частицы описанные в главе 4 взаимодействуют с другими полями, особенно с гравитацией…
Так как это наиболее опасное место, посмотрите как частицы описанные в главе 4 взаимодействуют с другими полями, особенно с гравитацией…
👍1
Forwarded from Руслан Шарипов
Уважаемый Андрей Валерьевич! Спасибо за ссылки на теорию Хоравы-Лифшица. Посмотрю.
Взаимодействие частиц супербрадионов с гравитационным полем в неквантовом варианте у меня в книге разобрано. Проблем не возникает. Взаимодействие с электромагнитным полем пока не смотрел. Как изучу - доложу.
Взаимодействие частиц супербрадионов с гравитационным полем в неквантовом варианте у меня в книге разобрано. Проблем не возникает. Взаимодействие с электромагнитным полем пока не смотрел. Как изучу - доложу.
👍1
👆👆👆👆👆👆👆👆
Новость нового, 2026 года. Новый рекорд - 314 триллионов знаков числа пи. Предлагаю выпустить в бумажном виде. Всего 314 миллионов томов, аналогичных вышеприведённой книжке.
Не, ну серьёзно. Людям совсем заняться нечем?
Да, и если кто думает, что цифры в обсуждаемой книжке соплями по странице размазаны, то это не так. 368 страниц оооочень мелким шрифтом и отсутствие межстрочных пробелов.
Новость нового, 2026 года. Новый рекорд - 314 триллионов знаков числа пи. Предлагаю выпустить в бумажном виде. Всего 314 миллионов томов, аналогичных вышеприведённой книжке.
Не, ну серьёзно. Людям совсем заняться нечем?
Да, и если кто думает, что цифры в обсуждаемой книжке соплями по странице размазаны, то это не так. 368 страниц оооочень мелким шрифтом и отсутствие межстрочных пробелов.
👍2😁1👌1🥴1
Forwarded from воспоминания математиков
ЯБ, напротив, всегда был готов к изменению точки зрения. Помнится, когда он первый раз позвал меня к себе на Воробьёвское шоссе в начале 70-х годов и я рассказывал ему о недавних тогда достижениях теории динамических систем (непредсказуемость, хаотичность, турбулентность, странные аттракторы, инвариантные торы и т.д.), Яков Борисович некоторое время пытался упорствовать — держался за старые догмы. К счастью, я не поддался ни на запугивание авторитарным тоном, ни на ссылки на Ландау и (робко) сказал: «Но, Яков Борисович, на это можно взглянуть с другой точки зрения».
«Да?», — ответил ЯБ и немедленно сделал стойку на голове. Несколько минут он смотрел на доску, исписанную мелом, снизу вверх, потом перевернулся и стал обсуждать, на каких физических задачах следует немедленно пробовать новые математические теории.
из воспоминаний В.И. Арнольда об Я.Б. Зельдовиче
«Да?», — ответил ЯБ и немедленно сделал стойку на голове. Несколько минут он смотрел на доску, исписанную мелом, снизу вверх, потом перевернулся и стал обсуждать, на каких физических задачах следует немедленно пробовать новые математические теории.
из воспоминаний В.И. Арнольда об Я.Б. Зельдовиче
🔥6
👆👆👆👆👆Для Зельдовича это самая невинная шутка. Из того, что можно рассказать в нашем культурном чате, можно упомянуть, что, работая в секретном институте, он исхитрялся сбегать от своей охраны через окно на втором этаже. Причина самая уважительная - на встречу со своей очередной пассией.
😁5🔥1
Forwarded from О математике. ВУЗ
👮♀Дилемма заключённого: Как математика объясняет, почему сотрудничество — это сложно (но выгодно)
Всем привет! Сегодня разберём одну из самых знаменитых задач теории игр, которая объясняет не только логику преступников, но и экономику, биологию и нашу повседневную жизнь. Встречайте — Дилемма заключённого.
📖 Сценарий (классический)
Двоих подозреваемых, Алису и Боба, арестовали. Следователь предлагает каждому сделку:
1. Если один свидетельствует против другого, а тот молчит — «предатель» выходит на свободу, а «молчун» получает 10 лет.
2. Если оба молчат — оба получают по полгода за мелкое нарушение.
3. Если оба дают показания — оба получают по 5 лет.
Каждый принимает решение изолированно, не зная выбор другого.
🔍 Матрица выигрышей (наше всё!)
Давайте переведём историю на язык математики. Вместо лет используем «штрафные очки» (чем меньше, тем лучше).
Боб молчит Боб предает
Алиса молчит (-0.5, -0.5) (-10, 0)
Алиса предает (0, -10) (-5, -5)
Пары чисел: (выигрыш Алисы, выигрыш Боба).
🤔 В чём дилемма?
Давайте встанем на место Алисы и проведём рациональный анализ:
· Если Боб молчит: мне выгоднее предать (0 лет против 0.5).
· Если Боб предает: мне снова выгоднее предать (5 лет против 10).
Вывод для рационального игрока: доминирующая стратегия — предать. То же самое рассуждение проводит и Боб.
Итог равновесия по Нэшу: оба предают и получают по 5 лет (правая нижняя клетка).
Но! Есть же вариант лучше: если бы оба молчали, они получили бы всего по 0.5 года (левая верхняя клетка). Это Парето-оптимум.
Вот она, дилемма: индивидуальная рациональность ведёт к худшему общему результату.
🌍 Зачем это нужно вне тюрьмы?
Эта простая модель — ключ к пониманию:
· Экономика: гонка вооружений, ценовые войны (снизить цену = «предать»).
· Биология: эгоистичные гены vs. альтруизм.
· Социология: участие в выборах, общественные блага («пусть другие делают»).
· Повседневность: делиться ли шпаргалкой на экзамене, если договорились не списывать?
💡 Как вырваться из дилеммы?
В реальной жизни игра повторяется много раз (итеративная дилемма). И тут на сцену выходит знаменитая стратегия «Око за око» (Tit for Tat):
1. На первом ходу сотрудничай (молчи).
2. На каждом следующем — просто повторяй действие оппонента с предыдущего хода.
Эта простая стратегия побеждала во многих компьютерных турнирах, доказывая: в долгосрочной перспективе доверие и взаимность окупаются.
P.S. Для тех, кто хочет глубже: почитайте про эксперименты Роберта Аксельрода или как дилемма заключённого моделируется дифференциальными уравнениями в эволюционной биологии. Это потрясающе!
Всем привет! Сегодня разберём одну из самых знаменитых задач теории игр, которая объясняет не только логику преступников, но и экономику, биологию и нашу повседневную жизнь. Встречайте — Дилемма заключённого.
📖 Сценарий (классический)
Двоих подозреваемых, Алису и Боба, арестовали. Следователь предлагает каждому сделку:
1. Если один свидетельствует против другого, а тот молчит — «предатель» выходит на свободу, а «молчун» получает 10 лет.
2. Если оба молчат — оба получают по полгода за мелкое нарушение.
3. Если оба дают показания — оба получают по 5 лет.
Каждый принимает решение изолированно, не зная выбор другого.
🔍 Матрица выигрышей (наше всё!)
Давайте переведём историю на язык математики. Вместо лет используем «штрафные очки» (чем меньше, тем лучше).
Боб молчит Боб предает
Алиса молчит (-0.5, -0.5) (-10, 0)
Алиса предает (0, -10) (-5, -5)
Пары чисел: (выигрыш Алисы, выигрыш Боба).
🤔 В чём дилемма?
Давайте встанем на место Алисы и проведём рациональный анализ:
· Если Боб молчит: мне выгоднее предать (0 лет против 0.5).
· Если Боб предает: мне снова выгоднее предать (5 лет против 10).
Вывод для рационального игрока: доминирующая стратегия — предать. То же самое рассуждение проводит и Боб.
Итог равновесия по Нэшу: оба предают и получают по 5 лет (правая нижняя клетка).
Но! Есть же вариант лучше: если бы оба молчали, они получили бы всего по 0.5 года (левая верхняя клетка). Это Парето-оптимум.
Вот она, дилемма: индивидуальная рациональность ведёт к худшему общему результату.
🌍 Зачем это нужно вне тюрьмы?
Эта простая модель — ключ к пониманию:
· Экономика: гонка вооружений, ценовые войны (снизить цену = «предать»).
· Биология: эгоистичные гены vs. альтруизм.
· Социология: участие в выборах, общественные блага («пусть другие делают»).
· Повседневность: делиться ли шпаргалкой на экзамене, если договорились не списывать?
💡 Как вырваться из дилеммы?
В реальной жизни игра повторяется много раз (итеративная дилемма). И тут на сцену выходит знаменитая стратегия «Око за око» (Tit for Tat):
1. На первом ходу сотрудничай (молчи).
2. На каждом следующем — просто повторяй действие оппонента с предыдущего хода.
Эта простая стратегия побеждала во многих компьютерных турнирах, доказывая: в долгосрочной перспективе доверие и взаимность окупаются.
P.S. Для тех, кто хочет глубже: почитайте про эксперименты Роберта Аксельрода или как дилемма заключённого моделируется дифференциальными уравнениями в эволюционной биологии. Это потрясающе!
👍1
Forwarded from Я Математик
Великие математики
🔹Софья Ковалевская и ее вклад в науку
🔹Геометрия Лобачевского (советский диафильм)
🔹Великие советские математики и их достижения
🔹Рамануджан: гений, опередивший свое время
🔹Галуа. Революционер в математике!
🔹Гильберт. Величайшие проблемы xx века
Источник: Wild Mathing
👉 @Pomatematike
🔹Софья Ковалевская и ее вклад в науку
🔹Геометрия Лобачевского (советский диафильм)
🔹Великие советские математики и их достижения
🔹Рамануджан: гений, опередивший свое время
🔹Галуа. Революционер в математике!
🔹Гильберт. Величайшие проблемы xx века
Источник: Wild Mathing
👉 @Pomatematike
👍2
Forwarded from Математика не для всех
«Великий государь, Царь и Великий Князь Пётр Алексеевич […] указал Именным Своим Великого Государя повелением в государстве Богохранимой Своей Державы Всероссийского Самодержавия на славу Всеславного Имени Всемудрейшего Бога и Своего Богосодержимого храбропремудрейшего царствования, во избаву же и пользу Православного Христианства, быть Математических и Навигацких, то есть мореходных хитростно наук учению».
325 лет назад, 14 января 1701 года (по старому стилю), Высочайший указ Петра I об основании школы математических и навигацких наук положил начало математическому образованию в России.
[Словарь русского языка XI—XVII вв.: избава — спасение, избавление.]
Первые учебники тех времён:
1703 годом помечена книга «Арифметика» («Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, …») Леонтия Филипповича Магницкого;
в 1705 году издан плакат Василия Анофриевича Киприанова «Новый способ арифметики феорики или зрительно, сочинён вопросами ради удобнейшего понятия» (описание см. в книге Д.Д. Галанина «Леонтий Филиппович Магницкий и его арифметика»);
в 1708 году в переводе Якова Вилимовича Брюса вышла книга «Геометрия словенски землемерие» (основу составило австрийское издание «Приёмы циркуля и линейки» ) замечательная несколькими моментами. На рукописи перевода есть правка-редактура рукой Петра I. К одному из изданий Пётр I сам написал приложение «Как делать на горизонтальном месте солнечные часы». И вдобавок это первая книга, изданная «гражданским шрифтом».
🔥1
Forwarded from Математические этюды
Лента Мёбиуса является простейшей односторонней поверхностью, узнаваемым математическим объектом. Обычно её делают из полоски бумаги перекручивая концы и склеивая их.
В качестве задания предлагается с помощью ножниц, ничего не склеивая, вырезать ленту Мёбиуса из «книги с тремя листами» https://etudes.ru/mathgrounds/Mobius-book-embedding/ .
Это (нетривиальное) задание интересно тем, что предлагает непривычный взгляд на привычный объект и, главное, имеет под собой математическую основу. Возможность вложения различных объектов к книгу с несколькими листами изучалось в математике и, например, доказано, что любой узел можно вложить в книгу с тремя листами.
В качестве задания предлагается с помощью ножниц, ничего не склеивая, вырезать ленту Мёбиуса из «книги с тремя листами» https://etudes.ru/mathgrounds/Mobius-book-embedding/ .
Это (нетривиальное) задание интересно тем, что предлагает непривычный взгляд на привычный объект и, главное, имеет под собой математическую основу. Возможность вложения различных объектов к книгу с несколькими листами изучалось в математике и, например, доказано, что любой узел можно вложить в книгу с тремя листами.
🔥2
👇👇👇👇👇 Долго думал взять ли себе. Слишком попсово написано. Но появилось продолжение, и я решился.