Рекомендую прочитать не только само сообщение, но комментарии под ним. Один въедливый читатель заставил придумать автора статьи реально интересный пример применения метода (намного более интересный, чем эта Псенвлевалия в тексте сообщения).
👇👇👇👇👇👇👇

Удивительно популярный ответ

Что делать, когда «мудрость толпы» даёт сбой и люди дружно ошибаются в одну сторону? Например, на вопрос «Когда было восстание Спартака?» многие склонны систематически завышать его древность. В такой ситуации простое усреднение лишь усреднит это коллективное заблуждение.
В 2017 г. группа исследователей из MIT предложила изящное эмпирическое правило (статистическую эвристику) для коррекции таких ошибок. Важно подчеркнуть, что это не алгоритм с формально доказанной гарантией сходимости, а мощное практическое правило, эффективность которого была продемонстрирована в серии экспериментов. Они назвали его «удивительно популярный ответ».
В классическом эксперименте людям задавали вопрос, на который большинство ошибается: «Какой город является столицей Пенсильвании?» Выборочные результаты были таковы: 70% респондентов назвали Филадельфию, хотя правильный ответ — Гаррисберг. Лишь 30% дали верный ответ.
Сила метода — во втором вопросе: «Как вы думаете, какой ответ даст большинство?». Оказалось, что 90% опрошенных ожидали, что большинство выберет Филадельфию, и только 10% думали, что люди назовут Гаррисберг.
Далее для каждого варианта вычисляется разность: доля выбравших ответ минус доля ожидающих его популярности.
Для Филадельфии: 70% − 90% = −20%.
Для Гаррисберга: 30% − 10% = +20%.
Ответ с максимальной положительной разницей (Гаррисберг) объявляется «удивительно популярным». Строго говоря, мы оперируем выборочными частотами, которые служат оценками для неизвестных истинных вероятностей. Правило выбора ответа по максимальной положительной разнице является эффективной эвристикой, оптимальность которой как байесовского решающего правила строго доказана для определённых моделей, но при соблюдении ключевых условий метода он показывает высокую практическую эффективность. В экспериментах MIT такой ответ с высокой вероятностью совпадал с истинным.
Математически это переход на уровень мета-мнений, создающий два слоя данных: прямое мнение («я думаю, что A») и мнение об ожиданиях других («я думаю, что большинство считает B»). Метод ищет рассогласование между этими слоями.
В идеализированной модели, которая объясняет успех метода, предполагается наличие в группе двух типов агентов: информированного меньшинства, знающего правду, и большинства, подверженного общему заблуждению. Знающие выбирают правильный ответ (повышая его фактическую долю), но точно предсказывают заблуждение толпы (снижая ожидаемую для него долю), что и создаёт положительную разницу. Следует отметить, что в реальности знания распределены спектрально, а не бинарно. Однако метод оказывается устойчивым — для его работы достаточно, чтобы доля компетентных агентов и точность их мета-предсказаний были статистически значимы.
Фактически, метод косвенно взвешивает голоса, придавая больший вес мнениям тех, чьи убеждения расходятся с ожиданиями большинства. Это делает его мощным инструментом для ситуаций с сильным систематическим смещением, но при наличии хотя бы части информированных участников.
Однако у метода есть чёткие границы применимости, вытекающие из его конструкции:
Метод применим только к вопросам, на которые существует проверяемый правильный ответ (факты, диагнозы, оценки). В вопросах мнений или ценностей он теряет смысл.
Если правды не знает никто в группе или доля знающих ничтожно мала, положительный сигнал не возникнет. Метод борется с систематической ошибкой, но не с полным отсутствием информации.
Метод полагается на то, что знающие люди осознают заблуждение большинства. Если эксперты ошибочно полагают, что их знание общеизвестно, их мета-прогноз будет неточен и сигнал ослабнет.
Таким образом, «удивительно популярный ответ» — это инструмент, который использует рефлексию участников (размышления о том, что думают другие) для того, чтобы выявить знание, подавленное общим заблуждением. Он показывает, что для поиска истины в сложных условиях иногда недостаточно спросить «Что вы думаете?». А нужно спросить: «Что вы думаете о мыслях друг друга?». В удачных условиях этот второй вопрос помогает различить голос знания в общем хоре заблуждений.

Зеркальный лабиринт алгоритмов: математики объяснили, почему искусственный интеллект деградирует, обучаясь на собственных ошибках.

https://cont.ws/@wayfarervak/3173981

Урок математики от министра торговли Говарда Латника:

Ведущий: Потому что кое-что из этого математически невозможно. Послушайте, что он говорил о снижении цен на рецептурные лекарства

Трамп: Я напрямую договорился с фармацевтическими компаниями и иностранными государствами снизить цены на лекарства и фармацевтику на 400%, 500% и даже 600%.

Ведущий: Если вы снижаете цену на 100%, стоимость падает до нуля. Если вы снижаете на 400-500-600%, фармацевтические компании фактически платят вам за то, чтобы вы принимали их продукцию. Поэтому возникает вопрос — насколько вчерашняя речь была преувеличением?

Латник: Нет. Он говорит, что если лекарство стоило 100 долларов, а вы снижаете цену до 13 долларов, то, если вы смотрите на цену с 13 долларов, она снижается в 7 раз.

Ведущий: Это не снижение на 600%.

Латник: Но раньше цена была на 700% выше. Сейчас она снизилась на 700%. Таким образом, цена в 13 долларов должна вырасти на 700%, чтобы вернуться к прежней. Так что все зависит от того, как на это посмотреть.

Трамп - гений!!! 👆👆👆👆👆

А я всякие глупости говорю.
👇👇👇👇

Если цену товара повысить на 20%, а потом понизить на 20%, то... То что? Изменится по сравнению с первоначальной или нет?

#математическиеолимпиады #олимпиадапоматематике #перечневыеолимпиады #БВИ #ЕГЭ #профильнаяматематика

вКонтакте: vk.com/tsyganovschool
Telegram: t.me/tsyganovschool
YouTube: youtube.com/@ШколаЦыганова
Сайт: школацыганова.рф
ТГ-канал "Культурный математик": t.me/cul_math
Книги Ш. Цыганова: www.litres.ru/author/shamil-cyganov-33295174

Если рассматривать теорему Пифагора как единственную жемчужину, то можно шлифовать её до блеска, разглядывать её и восторгаться. Но если говорить о систематике знаний, то алгебраизация геометрии, использование скалярного произведения, его вычисление в косоугольных системах координат, ведёт к понятию метрического тензора, к римановой геометрии и далее к современной физике. Это гораздо ценнее, чем отшлифовка отдельных жемчужин.

Увы и ах, Руслан Абдулович! Твой невинный комментарий, который я переслал автору сообщения, был потерт. Коллега оказался неколлегой. Инфоцыган типичный.

Классные у физиков викторины!
👇👇👇👇👇

#массажнейронов
Меня добывают не из руды, но часто рядом с ней.

Я бесцветен, но делаю воду «тяжелее», хотя сам ею не являюсь.
Я слабее собрата в кислородной борьбе, но эффективнее там, где нужен холод.

Во мне три — как в музыке, алеф ноль в изотопах мне не присущ: доли процента — и довольно.
Меня любят сверхпроводники и биологи-изотопщики, а астрофизики — за реликтовую подсказку.

Кто я?

Глазами Физика

Начал смотреть. Впечатлился. Буду смотреть весь сериал.
👇👇👇👇👇👇👇👇

Булат Нурмиевич! Запостите Вашу ссылку https://vk.com/wall-7875432_565153 в Культурного математика. Будет что обсудить.

Друзья мои! У нас на канале пост выше 👆👆👆👆 не мог не вызвать ответной реакции. Конечно, это сообщение абсолютно провокационно, но мы с Булатом Нурмиевичем охотно выполнили просьбу Руслана Абдуловича, потому что а) он наш друг, б) теперь Руслан просто-таки обязан реагировать.