Forwarded from LightCone | квантовая физика
Тема потери информации в черной дыре конечно заезжена в научпопе, но давайте пройдемся по современному состоянию дел.
Напомню, что проблему поставил Хокинг когда в дополнение к общей теории относительности Эйнштейна с сингулярностью (бесконечной кривизной) в центре черной дыры он обнаружил, что квантовая механика обязывает ЧД излучать фотоны, то есть испаряться. Она в конечном счете (через очень долгое время) испарится полностью, исчезнет. При математическом рассмотрении такого процесса, эта самая сингулярность (по Хокингу) приводит к потере информации (по-научпоповски) или к нарушению унитарной эволюции системы (если более математически).
Это на самом деле проблема, т.к. постулат об унитарной эволюции квантовой системы… ну это постулат) Один из основополагающих, на котором держится фундамент КМ. Он проверен не одну тысячу раз и нигде не было обнаружено нарушений, почему он должен нарушаться в черной дыре? Конфликт двух теорий возникает: ОТО говорит, что унитарность должна нарушаться, КМ говорит, что нет. Кто не прав? Хокинг изначально считал (я думаю, что он просто троллил)), что неверна квантовая механика. Но сейчас, по прошествии десятилетий, считается, что неверна общая теория относительности Эйнштейна, а с КМ все ОК. Почему?
Потому что на простых, игрушечных моделях, показано, что при детальном анализе процесса испарения черной дыры все с квантовой механикой и унитарностью в порядке. Фрики конечно могут возразить, что как бы эти «toy models» не имеют отношение к реальности, к тому миру в котором мы живем. Но тут они не правы, см мое недавнее объяснение.
Конечно то, что показано на упрощенных моделях не доказывает работоспособность в общем случае, в нашей сложной Вселенной. Даже по меркам физиков это не является доказательством. Это в лучшем случае намек на верность. Поэтому проблема остается открытой, но мало кто сейчас сомневается в верности КМ. Пенроуз может только 😂
Напомню, что проблему поставил Хокинг когда в дополнение к общей теории относительности Эйнштейна с сингулярностью (бесконечной кривизной) в центре черной дыры он обнаружил, что квантовая механика обязывает ЧД излучать фотоны, то есть испаряться. Она в конечном счете (через очень долгое время) испарится полностью, исчезнет. При математическом рассмотрении такого процесса, эта самая сингулярность (по Хокингу) приводит к потере информации (по-научпоповски) или к нарушению унитарной эволюции системы (если более математически).
Это на самом деле проблема, т.к. постулат об унитарной эволюции квантовой системы… ну это постулат) Один из основополагающих, на котором держится фундамент КМ. Он проверен не одну тысячу раз и нигде не было обнаружено нарушений, почему он должен нарушаться в черной дыре? Конфликт двух теорий возникает: ОТО говорит, что унитарность должна нарушаться, КМ говорит, что нет. Кто не прав? Хокинг изначально считал (я думаю, что он просто троллил)), что неверна квантовая механика. Но сейчас, по прошествии десятилетий, считается, что неверна общая теория относительности Эйнштейна, а с КМ все ОК. Почему?
Потому что на простых, игрушечных моделях, показано, что при детальном анализе процесса испарения черной дыры все с квантовой механикой и унитарностью в порядке. Фрики конечно могут возразить, что как бы эти «toy models» не имеют отношение к реальности, к тому миру в котором мы живем. Но тут они не правы, см мое недавнее объяснение.
Конечно то, что показано на упрощенных моделях не доказывает работоспособность в общем случае, в нашей сложной Вселенной. Даже по меркам физиков это не является доказательством. Это в лучшем случае намек на верность. Поэтому проблема остается открытой, но мало кто сейчас сомневается в верности КМ. Пенроуз может только 😂
👍4
👆👆👆👆👆👆👆
Я в этом замечательном споре "что нужно уточнять - ОТО или КМ?" всегда ставил, что постулаты КМ останутся на своём месте, а уравнения ОТО есть куда обобщать (куда - понятия не имею).
Я в этом замечательном споре "что нужно уточнять - ОТО или КМ?" всегда ставил, что постулаты КМ останутся на своём месте, а уравнения ОТО есть куда обобщать (куда - понятия не имею).
👍1💯1
Forwarded from Andrei Frolov
Вы будете смеяться совпадениями, но тут сильно высказался мой студент:
https://arxiv.org/abs/2405.13373
Сам. Я так, свечку держал. Иногда.
https://arxiv.org/abs/2405.13373
Сам. Я так, свечку держал. Иногда.
arXiv.org
No Drama in 2D Black Hole Evaporation
We numerically calculate the spacetime describing the formation and evaporation of a regular black hole in 2D dilaton gravity. The apparent horizons evaporate smoothly in finite time to form a...
🔥3
👆👆👆👆👆👆👆👆👆
Наш уважаемый Андрей Валерьевич Фролов прислал ответ на моё мнение дилетанта https://t.me/cul_math/2153 и на сообщение https://t.me/cul_math/2152.
Наш уважаемый Андрей Валерьевич Фролов прислал ответ на моё мнение дилетанта https://t.me/cul_math/2153 и на сообщение https://t.me/cul_math/2152.
Telegram
Культурный математик
👆👆👆👆👆👆👆
Я в этом замечательном споре "что нужно уточнять - ОТО или КМ?" всегда ставил, что постулаты КМ останутся на своём месте, а уравнения ОТО есть куда обобщать (куда - понятия не имею).
Я в этом замечательном споре "что нужно уточнять - ОТО или КМ?" всегда ставил, что постулаты КМ останутся на своём месте, а уравнения ОТО есть куда обобщать (куда - понятия не имею).
👍2
Forwarded from Агентство Второстепенных Новостей
Метаанализ Американской психологической ассоциации,объединивший данные 71 исследования и почти 100 000 участников, поставил точку в спорах. Результаты неутешительны: чем больше времени человек проводит в TikTok, Instagram Reels или YouTube Shorts, тем хуже работают его внимание и способность контролировать импульсы.
Дизайн платформ построен на бесконечной ленте и алгоритмах, поставляющих бесконечный поток новизны. Мозг, эволюционно настроенный на поиск нового, получает ударные дозы дофамина — нейромедиатора вознаграждения. Со временем это приводит к «хроническому дефициту дофамина»: обычные, не мгновенные радости (чтение, работа, живое общение) перестают приносить удовлетворение. Смартфон, по словам экспертов, становится «современным шприцем», доставляющим цифровой дофамин.
Постоянное потребление высокостимулирующего, быстро меняющегося контента ведёт к привыканию. Мозг десенсибилизируется — становится менее чувствительным к более медленным, сложным когнитивным задачам, таким как чтение книги, глубокий анализ или решение проблем. Формируется порочный круг: чтобы получить прежнее удовольствие, нужна всё более сильная стимуляция, а способность к усилию и концентрации падает.
Общество, требующее от граждан долгосрочного планирования, глубокой экспертизы и эмоциональной устойчивости, одновременно импортирует и массово поощряет технологии, которые подрывают сами основы этих качеств. Пока мы беспокоимся об искусственном интеллекте, настоящий «мозготлеющий» алгоритм уже работает в кармане у каждого. И плата за его услуги — не подписка, а наша когнитивная автономия.
Дизайн платформ построен на бесконечной ленте и алгоритмах, поставляющих бесконечный поток новизны. Мозг, эволюционно настроенный на поиск нового, получает ударные дозы дофамина — нейромедиатора вознаграждения. Со временем это приводит к «хроническому дефициту дофамина»: обычные, не мгновенные радости (чтение, работа, живое общение) перестают приносить удовлетворение. Смартфон, по словам экспертов, становится «современным шприцем», доставляющим цифровой дофамин.
Постоянное потребление высокостимулирующего, быстро меняющегося контента ведёт к привыканию. Мозг десенсибилизируется — становится менее чувствительным к более медленным, сложным когнитивным задачам, таким как чтение книги, глубокий анализ или решение проблем. Формируется порочный круг: чтобы получить прежнее удовольствие, нужна всё более сильная стимуляция, а способность к усилию и концентрации падает.
Общество, требующее от граждан долгосрочного планирования, глубокой экспертизы и эмоциональной устойчивости, одновременно импортирует и массово поощряет технологии, которые подрывают сами основы этих качеств. Пока мы беспокоимся об искусственном интеллекте, настоящий «мозготлеющий» алгоритм уже работает в кармане у каждого. И плата за его услуги — не подписка, а наша когнитивная автономия.
👍5❤1🔥1😱1
Forwarded from Я Математик
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Старейшая нерешённая задача
Существуют ли нечётные совершенные числа? Над этим вопросом уже 2000 лет бьются умнейшие математики. Дерек Маллер с канала Veritasium опять решил сломать всем мозг и сделал получасовое видео об очередной математической жести. Удачи всем что-то понять, мы старались как могли. Было тяжело, мы устали. Кто-нибудь, заберите уже у Дерека книгу по теории чисел.
источник
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Существуют ли нечётные совершенные числа? Над этим вопросом уже 2000 лет бьются умнейшие математики. Дерек Маллер с канала Veritasium опять решил сломать всем мозг и сделал получасовое видео об очередной математической жести. Удачи всем что-то понять, мы старались как могли. Было тяжело, мы устали. Кто-нибудь, заберите уже у Дерека книгу по теории чисел.
источник
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥2
Все-таки забавные люди эти физики! Серьезный канал, интересный. И вдруг примитивнейшее однородное уравнение из школьного курса, скучнейшее и преснейшее. Предлагают решить и обсудить. Зачем? К чему? Идея какой?????
👇👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Physics.Math.Code
✍️ Задача от нашего подписчика
Преобразовать тригонометрическое уравнение (1) к какому-нибудь квадратному уравнению (1') — уравнению с целочисленными коэффициентами относительно функции y = f(x) — какой-нибудь простейшей тригонометрической функции.
Какими числами будут его корни xₖ , поделенные на число пи — целыми, рациональными или иррациональными?
Запишите все, которые вам удастся отыскать, решив полученное вами уравнение (1').
Исходное тригонометрическое уравнение таково:
📱 Обсуждение этой же задачи в нашем сообществе в VK
#задачи #математика #геометрия #тригонометрия #ЕГЭ #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Преобразовать тригонометрическое уравнение (1) к какому-нибудь квадратному уравнению (1') — уравнению с целочисленными коэффициентами относительно функции y = f(x) — какой-нибудь простейшей тригонометрической функции.
Какими числами будут его корни xₖ , поделенные на число пи — целыми, рациональными или иррациональными?
Запишите все, которые вам удастся отыскать, решив полученное вами уравнение (1').
Исходное тригонометрическое уравнение таково:
4·cos²(x) + 7·sin(2·x) + 5 = 0 (1)
#задачи #математика #геометрия #тригонометрия #ЕГЭ #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👀1
Forwarded from Physics.Math.Code
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Менделеев: когда научный метод становится приключением
Physics.Math.Code уже успел раньше всех посмотреть новую документалку от НМГ ДОК «Менделеев», которая выйдет только в декабре — и если честно, мы не ожидали такого захода.
Если убрать из головы образ «учёного с портрета над школьной доской», окажется, что Менделеев — это почти идеальная модель исследовательского мышления: дисциплинированного, волевого, экспериментально ориентированного… и при этом невероятно смелого.
Фильм показывает его не как памятник науки, а как человека, который:
— не верил в авторитеты — только в проверку, и был готов идти в эксперимент туда, куда другие не рискнули бы даже смотреть;
— делал шаги на грани возможностей своего времени, часто выходя за рамки химии в область физики, метеорологии, инженерии и того, что сегодня назвали бы «фундаментальными поисками»;
— развенчивал популярные заблуждения XIX века, применяя к ним строгие, почти инженерные методы анализа;
— и самое важное — пытался объяснить мир как единую систему, где элементы, силы, явления и структуры подчиняются одному глубокому порядку.
Это не пересказ биографии. Это взгляд на то, как думает человек, который жил на 100 лет вперёд и пытался достать данные там, где их не было ни у кого.
Если вам близок подход «не верю — проверю», «не понимаю — построю модель», «нет ответа — значит, нужен эксперимент», то декабрьская премьера РЕН ТВ — это возможность увидеть Менделеева не как символ химии, а как собрата по способу мышления.
Премьера совсем скоро — 7 декабря.
И мы честно скажем: для тех, кто любит логику, метод и настоящую научную смелость — это must watch.
#Менделеев #история #наука #докфильм #РЕНТВ #гений #открытия
Physics.Math.Code уже успел раньше всех посмотреть новую документалку от НМГ ДОК «Менделеев», которая выйдет только в декабре — и если честно, мы не ожидали такого захода.
Если убрать из головы образ «учёного с портрета над школьной доской», окажется, что Менделеев — это почти идеальная модель исследовательского мышления: дисциплинированного, волевого, экспериментально ориентированного… и при этом невероятно смелого.
Фильм показывает его не как памятник науки, а как человека, который:
— не верил в авторитеты — только в проверку, и был готов идти в эксперимент туда, куда другие не рискнули бы даже смотреть;
— делал шаги на грани возможностей своего времени, часто выходя за рамки химии в область физики, метеорологии, инженерии и того, что сегодня назвали бы «фундаментальными поисками»;
— развенчивал популярные заблуждения XIX века, применяя к ним строгие, почти инженерные методы анализа;
— и самое важное — пытался объяснить мир как единую систему, где элементы, силы, явления и структуры подчиняются одному глубокому порядку.
Это не пересказ биографии. Это взгляд на то, как думает человек, который жил на 100 лет вперёд и пытался достать данные там, где их не было ни у кого.
Если вам близок подход «не верю — проверю», «не понимаю — построю модель», «нет ответа — значит, нужен эксперимент», то декабрьская премьера РЕН ТВ — это возможность увидеть Менделеева не как символ химии, а как собрата по способу мышления.
Премьера совсем скоро — 7 декабря.
И мы честно скажем: для тех, кто любит логику, метод и настоящую научную смелость — это must watch.
#Менделеев #история #наука #докфильм #РЕНТВ #гений #открытия
🔥2
Forwarded from Max
Это ещё гораздо сложнее.
Мы все смертны, и отрезок жизни, за который мы можем производить общественно полезный труд (то есть «заработать деньги») от примерно понятен. Дак вот - учитывая какие навыки ты приобрел в детстве и какую профессию выбрал в отрочестве, примерно понятен уровень оплаты труда за единицу времени. Зная эти данные, легко вычислить сколько «денег ты заработаешь» за всю свою жизнь. Это просто, когда ты уже не молодой, в молодости это не понятно.
Дак вот, как только ты берешь кредит под проценты, то выплачивая проценты «банкстерам» ты отдаешь часть из своего жизненного дохода(!!!), то есть - беря в кредит, ты становишься БЕДНЕЕ(!!!).
Это самое главное в земной жизни. «Не давай денег в рост»!, сказано не просто так.
То есть сейчас пытаясь выиграть время взяв в кредит машину, ты становишься беднее в старости. Вот и вся экономика.
PS: отсюда вывод - образование и навыки очень важны, и это единственное что реально НАШЕ. Это единственное что НЕЛЬЗЯ ОТОБРАТЬ у человека, но к сожалению в молодости это не понимаешь. «Если бы молодость знала, если бы старость могла»….
PPS: и ещё, именно поэтому в «Красном проекте» НЕТ потребительского кредита, ибо это грабеж, есть только проектное финансирование (или коммерческий кредит), когда деньги берутся на создание производственного контура, который производит добавочную стоимость из которой и оплачивается проценты за кредит. В итоге общество становится БОГАЧЕ.
Мы все смертны, и отрезок жизни, за который мы можем производить общественно полезный труд (то есть «заработать деньги») от примерно понятен. Дак вот - учитывая какие навыки ты приобрел в детстве и какую профессию выбрал в отрочестве, примерно понятен уровень оплаты труда за единицу времени. Зная эти данные, легко вычислить сколько «денег ты заработаешь» за всю свою жизнь. Это просто, когда ты уже не молодой, в молодости это не понятно.
Дак вот, как только ты берешь кредит под проценты, то выплачивая проценты «банкстерам» ты отдаешь часть из своего жизненного дохода(!!!), то есть - беря в кредит, ты становишься БЕДНЕЕ(!!!).
Это самое главное в земной жизни. «Не давай денег в рост»!, сказано не просто так.
То есть сейчас пытаясь выиграть время взяв в кредит машину, ты становишься беднее в старости. Вот и вся экономика.
PS: отсюда вывод - образование и навыки очень важны, и это единственное что реально НАШЕ. Это единственное что НЕЛЬЗЯ ОТОБРАТЬ у человека, но к сожалению в молодости это не понимаешь. «Если бы молодость знала, если бы старость могла»….
PPS: и ещё, именно поэтому в «Красном проекте» НЕТ потребительского кредита, ибо это грабеж, есть только проектное финансирование (или коммерческий кредит), когда деньги берутся на создание производственного контура, который производит добавочную стоимость из которой и оплачивается проценты за кредит. В итоге общество становится БОГАЧЕ.
❤4👍3
Рекомендую прочитать не только само сообщение, но комментарии под ним. Один въедливый читатель заставил придумать автора статьи реально интересный пример применения метода (намного более интересный, чем эта Псенвлевалия в тексте сообщения).
👇👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Математическая эссенция
Удивительно популярный ответ
Что делать, когда «мудрость толпы» даёт сбой и люди дружно ошибаются в одну сторону? Например, на вопрос «Когда было восстание Спартака?» многие склонны систематически завышать его древность. В такой ситуации простое усреднение лишь усреднит это коллективное заблуждение.
В 2017 г. группа исследователей из MIT предложила изящное эмпирическое правило (статистическую эвристику) для коррекции таких ошибок. Важно подчеркнуть, что это не алгоритм с формально доказанной гарантией сходимости, а мощное практическое правило, эффективность которого была продемонстрирована в серии экспериментов. Они назвали его «удивительно популярный ответ».
В классическом эксперименте людям задавали вопрос, на который большинство ошибается: «Какой город является столицей Пенсильвании?» Выборочные результаты были таковы: 70% респондентов назвали Филадельфию, хотя правильный ответ — Гаррисберг. Лишь 30% дали верный ответ.
Сила метода — во втором вопросе: «Как вы думаете, какой ответ даст большинство?». Оказалось, что 90% опрошенных ожидали, что большинство выберет Филадельфию, и только 10% думали, что люди назовут Гаррисберг.
Далее для каждого варианта вычисляется разность: доля выбравших ответ минус доля ожидающих его популярности.
Для Филадельфии: 70% − 90% = −20%.
Для Гаррисберга: 30% − 10% = +20%.
Ответ с максимальной положительной разницей (Гаррисберг) объявляется «удивительно популярным». Строго говоря, мы оперируем выборочными частотами, которые служат оценками для неизвестных истинных вероятностей. Правило выбора ответа по максимальной положительной разнице является эффективной эвристикой, оптимальность которой как байесовского решающего правила строго доказана для определённых моделей, но при соблюдении ключевых условий метода он показывает высокую практическую эффективность. В экспериментах MIT такой ответ с высокой вероятностью совпадал с истинным.
Математически это переход на уровень мета-мнений, создающий два слоя данных: прямое мнение («я думаю, что A») и мнение об ожиданиях других («я думаю, что большинство считает B»). Метод ищет рассогласование между этими слоями.
В идеализированной модели, которая объясняет успех метода, предполагается наличие в группе двух типов агентов: информированного меньшинства, знающего правду, и большинства, подверженного общему заблуждению. Знающие выбирают правильный ответ (повышая его фактическую долю), но точно предсказывают заблуждение толпы (снижая ожидаемую для него долю), что и создаёт положительную разницу. Следует отметить, что в реальности знания распределены спектрально, а не бинарно. Однако метод оказывается устойчивым — для его работы достаточно, чтобы доля компетентных агентов и точность их мета-предсказаний были статистически значимы.
Фактически, метод косвенно взвешивает голоса, придавая больший вес мнениям тех, чьи убеждения расходятся с ожиданиями большинства. Это делает его мощным инструментом для ситуаций с сильным систематическим смещением, но при наличии хотя бы части информированных участников.
Однако у метода есть чёткие границы применимости, вытекающие из его конструкции:
Метод применим только к вопросам, на которые существует проверяемый правильный ответ (факты, диагнозы, оценки). В вопросах мнений или ценностей он теряет смысл.
Если правды не знает никто в группе или доля знающих ничтожно мала, положительный сигнал не возникнет. Метод борется с систематической ошибкой, но не с полным отсутствием информации.
Метод полагается на то, что знающие люди осознают заблуждение большинства. Если эксперты ошибочно полагают, что их знание общеизвестно, их мета-прогноз будет неточен и сигнал ослабнет.
Таким образом, «удивительно популярный ответ» — это инструмент, который использует рефлексию участников (размышления о том, что думают другие) для того, чтобы выявить знание, подавленное общим заблуждением. Он показывает, что для поиска истины в сложных условиях иногда недостаточно спросить «Что вы думаете?». А нужно спросить: «Что вы думаете о мыслях друг друга?». В удачных условиях этот второй вопрос помогает различить голос знания в общем хоре заблуждений.
Что делать, когда «мудрость толпы» даёт сбой и люди дружно ошибаются в одну сторону? Например, на вопрос «Когда было восстание Спартака?» многие склонны систематически завышать его древность. В такой ситуации простое усреднение лишь усреднит это коллективное заблуждение.
В 2017 г. группа исследователей из MIT предложила изящное эмпирическое правило (статистическую эвристику) для коррекции таких ошибок. Важно подчеркнуть, что это не алгоритм с формально доказанной гарантией сходимости, а мощное практическое правило, эффективность которого была продемонстрирована в серии экспериментов. Они назвали его «удивительно популярный ответ».
В классическом эксперименте людям задавали вопрос, на который большинство ошибается: «Какой город является столицей Пенсильвании?» Выборочные результаты были таковы: 70% респондентов назвали Филадельфию, хотя правильный ответ — Гаррисберг. Лишь 30% дали верный ответ.
Сила метода — во втором вопросе: «Как вы думаете, какой ответ даст большинство?». Оказалось, что 90% опрошенных ожидали, что большинство выберет Филадельфию, и только 10% думали, что люди назовут Гаррисберг.
Далее для каждого варианта вычисляется разность: доля выбравших ответ минус доля ожидающих его популярности.
Для Филадельфии: 70% − 90% = −20%.
Для Гаррисберга: 30% − 10% = +20%.
Ответ с максимальной положительной разницей (Гаррисберг) объявляется «удивительно популярным». Строго говоря, мы оперируем выборочными частотами, которые служат оценками для неизвестных истинных вероятностей. Правило выбора ответа по максимальной положительной разнице является эффективной эвристикой, оптимальность которой как байесовского решающего правила строго доказана для определённых моделей, но при соблюдении ключевых условий метода он показывает высокую практическую эффективность. В экспериментах MIT такой ответ с высокой вероятностью совпадал с истинным.
Математически это переход на уровень мета-мнений, создающий два слоя данных: прямое мнение («я думаю, что A») и мнение об ожиданиях других («я думаю, что большинство считает B»). Метод ищет рассогласование между этими слоями.
В идеализированной модели, которая объясняет успех метода, предполагается наличие в группе двух типов агентов: информированного меньшинства, знающего правду, и большинства, подверженного общему заблуждению. Знающие выбирают правильный ответ (повышая его фактическую долю), но точно предсказывают заблуждение толпы (снижая ожидаемую для него долю), что и создаёт положительную разницу. Следует отметить, что в реальности знания распределены спектрально, а не бинарно. Однако метод оказывается устойчивым — для его работы достаточно, чтобы доля компетентных агентов и точность их мета-предсказаний были статистически значимы.
Фактически, метод косвенно взвешивает голоса, придавая больший вес мнениям тех, чьи убеждения расходятся с ожиданиями большинства. Это делает его мощным инструментом для ситуаций с сильным систематическим смещением, но при наличии хотя бы части информированных участников.
Однако у метода есть чёткие границы применимости, вытекающие из его конструкции:
Метод применим только к вопросам, на которые существует проверяемый правильный ответ (факты, диагнозы, оценки). В вопросах мнений или ценностей он теряет смысл.
Если правды не знает никто в группе или доля знающих ничтожно мала, положительный сигнал не возникнет. Метод борется с систематической ошибкой, но не с полным отсутствием информации.
Метод полагается на то, что знающие люди осознают заблуждение большинства. Если эксперты ошибочно полагают, что их знание общеизвестно, их мета-прогноз будет неточен и сигнал ослабнет.
Таким образом, «удивительно популярный ответ» — это инструмент, который использует рефлексию участников (размышления о том, что думают другие) для того, чтобы выявить знание, подавленное общим заблуждением. Он показывает, что для поиска истины в сложных условиях иногда недостаточно спросить «Что вы думаете?». А нужно спросить: «Что вы думаете о мыслях друг друга?». В удачных условиях этот второй вопрос помогает различить голос знания в общем хоре заблуждений.
👍3🤔2
Forwarded from Александр Чиликин
Зеркальный лабиринт алгоритмов: математики объяснили, почему искусственный интеллект деградирует, обучаясь на собственных ошибках.
https://cont.ws/@wayfarervak/3173981
https://cont.ws/@wayfarervak/3173981
🔥4
Forwarded from One Big Union
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Урок математики от министра торговли Говарда Латника:
Ведущий: Потому что кое-что из этого математически невозможно. Послушайте, что он говорил о снижении цен на рецептурные лекарства
Трамп: Я напрямую договорился с фармацевтическими компаниями и иностранными государствами снизить цены на лекарства и фармацевтику на 400%, 500% и даже 600%.
Ведущий: Если вы снижаете цену на 100%, стоимость падает до нуля. Если вы снижаете на 400-500-600%, фармацевтические компании фактически платят вам за то, чтобы вы принимали их продукцию. Поэтому возникает вопрос — насколько вчерашняя речь была преувеличением?
Латник: Нет. Он говорит, что если лекарство стоило 100 долларов, а вы снижаете цену до 13 долларов, то, если вы смотрите на цену с 13 долларов, она снижается в 7 раз.
Ведущий: Это не снижение на 600%.
Латник: Но раньше цена была на 700% выше. Сейчас она снизилась на 700%. Таким образом, цена в 13 долларов должна вырасти на 700%, чтобы вернуться к прежней. Так что все зависит от того, как на это посмотреть.
👏2😁2
Forwarded from Школа Цыганова
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Если цену товара повысить на 20%, а потом понизить на 20%, то... То что? Изменится по сравнению с первоначальной или нет?
#математическиеолимпиады #олимпиадапоматематике #перечневыеолимпиады #БВИ #ЕГЭ #профильнаяматематика
вКонтакте: vk.com/tsyganovschool
Telegram: t.me/tsyganovschool
YouTube: youtube.com/@ШколаЦыганова
Сайт: школацыганова.рф
ТГ-канал "Культурный математик": t.me/cul_math
Книги Ш. Цыганова: www.litres.ru/author/shamil-cyganov-33295174
#математическиеолимпиады #олимпиадапоматематике #перечневыеолимпиады #БВИ #ЕГЭ #профильнаяматематика
вКонтакте: vk.com/tsyganovschool
Telegram: t.me/tsyganovschool
YouTube: youtube.com/@ШколаЦыганова
Сайт: школацыганова.рф
ТГ-канал "Культурный математик": t.me/cul_math
Книги Ш. Цыганова: www.litres.ru/author/shamil-cyganov-33295174
👍5
Forwarded from Я Математик
Теорема Пифагора: великий обман школьной программы. Как абстракция убила смысл
Все мы знаем эту формулу. a^2 + b^2 = c^2.
Это, пожалуй, единственное знание из школьной геометрии, которое остается с человеком на всю жизнь, даже если он работает баристой или копирайтером.
Но задавали ли вы себе когда-нибудь вопрос: почему именно квадраты?
Почему не кубы? Почему не просто сумма модулей |a| + |b|?
Если вы спросите учителя, он нарисует квадратики на сторонах треугольника. Если вы спросите преподавателя вуза, он напишет определение скалярного произведения.
И оба они, по сути, вас обманут. Или, скажем мягче, недоговорят правду.
Сегодня мы разберем этот «черный ящик» и увидим, что теорема Пифагора — это вовсе не про треугольники. И доказывать её нужно совсем не так, как нас учили.
Школьная программа не дает ответа. Более того, история преподавания теоремы Пифагора — это история того, как живую, наглядную геометрию превращали в сухую, мертвую алгебру. Нас уводили всё дальше от понимания сути в сторону абстракции.
Сегодня мы разберем этот путь деградации и покажем доказательство, которое вернет вас к реальности. Спойлер: теорема Пифагора — это не про треугольники. Она про зеркала.
Приготовьтесь к полному разрыву всех шаблонов!
https://habr.com/ru/articles/972262/
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Все мы знаем эту формулу. a^2 + b^2 = c^2.
Это, пожалуй, единственное знание из школьной геометрии, которое остается с человеком на всю жизнь, даже если он работает баристой или копирайтером.
Но задавали ли вы себе когда-нибудь вопрос: почему именно квадраты?
Почему не кубы? Почему не просто сумма модулей |a| + |b|?
Если вы спросите учителя, он нарисует квадратики на сторонах треугольника. Если вы спросите преподавателя вуза, он напишет определение скалярного произведения.
И оба они, по сути, вас обманут. Или, скажем мягче, недоговорят правду.
Сегодня мы разберем этот «черный ящик» и увидим, что теорема Пифагора — это вовсе не про треугольники. И доказывать её нужно совсем не так, как нас учили.
Школьная программа не дает ответа. Более того, история преподавания теоремы Пифагора — это история того, как живую, наглядную геометрию превращали в сухую, мертвую алгебру. Нас уводили всё дальше от понимания сути в сторону абстракции.
Сегодня мы разберем этот путь деградации и покажем доказательство, которое вернет вас к реальности. Спойлер: теорема Пифагора — это не про треугольники. Она про зеркала.
Приготовьтесь к полному разрыву всех шаблонов!
https://habr.com/ru/articles/972262/
👉 @Pomatematike
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥1
Forwarded from Руслан Шарипов
Если рассматривать теорему Пифагора как единственную жемчужину, то можно шлифовать её до блеска, разглядывать её и восторгаться. Но если говорить о систематике знаний, то алгебраизация геометрии, использование скалярного произведения, его вычисление в косоугольных системах координат, ведёт к понятию метрического тензора, к римановой геометрии и далее к современной физике. Это гораздо ценнее, чем отшлифовка отдельных жемчужин.
Увы и ах, Руслан Абдулович! Твой невинный комментарий, который я переслал автору сообщения, был потерт. Коллега оказался неколлегой. Инфоцыган типичный.
😁2