Друзья! Если человек фальсифицирует числовые данные, которые не зависят друг от друга, то он делает их "чересчур случайными". Этот факт известен даже грамотным психологам. Так они врунишек ловят.
Посмотрите статьи ниже. 👇👇👇👇👇
Первая последовательность сгенерирована человеком, она "чересчур случайная". Человеку невдомек, что подряд идущие 4-5 одинаковых букв - это норма. Но объяснение, которое ещё ниже, для профессионалов-математиков, конечно.
Посмотрите статьи ниже. 👇👇👇👇👇
Первая последовательность сгенерирована человеком, она "чересчур случайная". Человеку невдомек, что подряд идущие 4-5 одинаковых букв - это норма. Но объяснение, которое ещё ниже, для профессионалов-математиков, конечно.
👌3
Forwarded from Математическая эссенция
Задача. Даны две последовательности из 100 символов (О — орёл, Р — решка).
Первая:
ОРОРРОРОРООРОРОРООРО
ОРОРРРООРРОРОРОРОРОР
ООРОРРООРРООРОРРООРР
РОРОРРОРОРООРОРРООРР
ООРОРРООРРООРОРРОРОР
Вторая:
ОРРОООРРРОРОООРРООРР
РООРООРРРОООРООРРРОО
РРООРООРРРРОРООРРООО
РРООРООРРРОООООРРРОО
РРООРООРРРООРООРРООО
Каждая из них могла быть получена либо в результате последовательного подбрасывания монеты, либо сгенерирована человеком, имитирующим случайность.
Что вы думаете про каждую из них?
Первая:
ОРОРРОРОРООРОРОРООРО
ОРОРРРООРРОРОРОРОРОР
ООРОРРООРРООРОРРООРР
РОРОРРОРОРООРОРРООРР
ООРОРРООРРООРОРРОРОР
Вторая:
ОРРОООРРРОРОООРРООРР
РООРООРРРОООРООРРРОО
РРООРООРРРРОРООРРООО
РРООРООРРРОООООРРРОО
РРООРООРРРООРООРРООО
Каждая из них могла быть получена либо в результате последовательного подбрасывания монеты, либо сгенерирована человеком, имитирующим случайность.
Что вы думаете про каждую из них?
🤔2👍1
Forwarded from Математическая эссенция
Сначала проголосуйте ⤴️
Как отличить настоящую случайность от человеческой имитации?
Главный критерий — длина серии.
Серия — это максимальный блок одинаковых символов подряд. Например, в «ООРОРР» серии: ОО, Р, О, РР — длины 2, 1, 1, 2.
В настоящей случайной последовательности длинные серии (3, 4, даже 5 подряд) встречаются часто. Человек же, пытаясь «сделать случайно», обычно избегает повторов, особенно трёх и более подряд. Он считает, что «ОООО» выглядит «неправдоподобно», хотя на самом деле это вполне нормально для случайности.
При 100 бросках честной монеты можно приближённо оценить, сколько серий какой длины должно быть:
• серий длины 1: ~ 50,
• длины 2: ~ 25,
• длины 3: ~ 12,
• длины 4: ~ 6,
• длины 5: ~ 3,
Эти значения получаются из простых оценок:
E(k) ≈ (100 − k + 1) / 2ᵏ .
Откуда берётся эта формула? Она учитывает, что для появления максимальной серии из k одинаковых символов нужно, чтобы:
• k подряд идущих бросков совпали (вероятность 1/2ᵏ),
• символы до и после (если они есть) были бы другими (вероятность по 1/2 на каждый символ).
С учётом двух вариантов (орёл или решка) и усреднений по краям и середине последовательности, получаем, что вероятность появления такой серии приближённо равна 1/2ᵏ. Умножая на число возможных позиций (100 − k + 1), получаем формулу.
Она груба, но даёт правильный порядок величины — а именно он важен для сравнения с реальными данными.
Анализ первой последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~30,
• длины 2: ~20,
• длины 3: 1–2,
• длины ≥4: 0.
Сравним с ожиданием:
тройки: ожидали ~12, получили ≤2;
четвёрки: ожидали ~6, получили 0.
Насколько это невероятно?
Вероятность того, что в 100 бросках не будет ни одной серии длины ≥4, можно оценить так.
Вероятность отсутствия такой серии ≈ (1−1/16)⁹⁷ ≈ e^(−97/16) ≈ e⁻⁶ ≈ 0,0025,
то есть менее 0,3%.
А вероятность увидеть менее 3 серий длины 3 при ожидании 12 — ещё меньше (можно оценить через распределение Пуассона: P(X<3) ≈ e⁻¹² (1+12+72) ≈ 10⁻³.
Поэтому гипотеза «первая последовательность — случайная» крайне маловероятна.
Анализ второй последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~21,
• длины 2: ~17,
• длины 3: ~5,
• длины 4: 1,
• длины 5: 1,
• длины ≥6: 0.
Сравнение с ожиданием:
тройки: 5 вместо 12 — ниже среднего, но в пределах случайной флуктуации;
четвёрки: 1 вместо 6 — маловато, но наличие хотя бы одной бы уже сильно поддерживает случайность;
пятёрки: 1 вместо 3 — полностью в согласии с теорией (вероятность увидеть хотя бы одну ≈ 95 %).
Насколько правдоподобна гипотеза «вторая — случайная»?
Вероятность появления любой серии длиной ≥4 в 100 бросках — снова около 0,25% , что означает, что вероятность её обнаружения — более 99,7% . А у нас есть и четвёрка, и пятёрка — что ещё сильнее подтверждает случайность.
Что касается числа троек: при ожидании 12, наблюдаем 5.
P(X≤5) ≈ 0,02.
То есть такое случается в 2% случайных ситуаций — редко, но вполне возможно . Особенно если учесть, что длинные серии (например, «ООООО») «съедают» потенциальные тройки: (например, «ООООО» — это одна серия длины 5, а не три серии длины 3).
Анализ длин серий показывает: вторая последовательность ведёт себя как настоящая случайность, тогда как первая — как типичная человеческая имитация. Это пример того, как наша интуиция обманывает нас в вопросах случайности. Мы стремимся к «балансу» и «разнообразию», но истинная случайность — неравномерна, «комковата» и полна повторов.
Кстати, аналогичные методы используются для проверки генераторов случайных чисел и выявления манипуляций с данными — от финансовых расчётов до научных публикаций.
Как отличить настоящую случайность от человеческой имитации?
Главный критерий — длина серии.
Серия — это максимальный блок одинаковых символов подряд. Например, в «ООРОРР» серии: ОО, Р, О, РР — длины 2, 1, 1, 2.
В настоящей случайной последовательности длинные серии (3, 4, даже 5 подряд) встречаются часто. Человек же, пытаясь «сделать случайно», обычно избегает повторов, особенно трёх и более подряд. Он считает, что «ОООО» выглядит «неправдоподобно», хотя на самом деле это вполне нормально для случайности.
При 100 бросках честной монеты можно приближённо оценить, сколько серий какой длины должно быть:
• серий длины 1: ~ 50,
• длины 2: ~ 25,
• длины 3: ~ 12,
• длины 4: ~ 6,
• длины 5: ~ 3,
Эти значения получаются из простых оценок:
E(k) ≈ (100 − k + 1) / 2ᵏ .
Откуда берётся эта формула? Она учитывает, что для появления максимальной серии из k одинаковых символов нужно, чтобы:
• k подряд идущих бросков совпали (вероятность 1/2ᵏ),
• символы до и после (если они есть) были бы другими (вероятность по 1/2 на каждый символ).
С учётом двух вариантов (орёл или решка) и усреднений по краям и середине последовательности, получаем, что вероятность появления такой серии приближённо равна 1/2ᵏ. Умножая на число возможных позиций (100 − k + 1), получаем формулу.
Она груба, но даёт правильный порядок величины — а именно он важен для сравнения с реальными данными.
Анализ первой последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~30,
• длины 2: ~20,
• длины 3: 1–2,
• длины ≥4: 0.
Сравним с ожиданием:
тройки: ожидали ~12, получили ≤2;
четвёрки: ожидали ~6, получили 0.
Насколько это невероятно?
Вероятность того, что в 100 бросках не будет ни одной серии длины ≥4, можно оценить так.
Вероятность отсутствия такой серии ≈ (1−1/16)⁹⁷ ≈ e^(−97/16) ≈ e⁻⁶ ≈ 0,0025,
то есть менее 0,3%.
А вероятность увидеть менее 3 серий длины 3 при ожидании 12 — ещё меньше (можно оценить через распределение Пуассона: P(X<3) ≈ e⁻¹² (1+12+72) ≈ 10⁻³.
Поэтому гипотеза «первая последовательность — случайная» крайне маловероятна.
Анализ второй последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~21,
• длины 2: ~17,
• длины 3: ~5,
• длины 4: 1,
• длины 5: 1,
• длины ≥6: 0.
Сравнение с ожиданием:
тройки: 5 вместо 12 — ниже среднего, но в пределах случайной флуктуации;
четвёрки: 1 вместо 6 — маловато, но наличие хотя бы одной бы уже сильно поддерживает случайность;
пятёрки: 1 вместо 3 — полностью в согласии с теорией (вероятность увидеть хотя бы одну ≈ 95 %).
Насколько правдоподобна гипотеза «вторая — случайная»?
Вероятность появления любой серии длиной ≥4 в 100 бросках — снова около 0,25% , что означает, что вероятность её обнаружения — более 99,7% . А у нас есть и четвёрка, и пятёрка — что ещё сильнее подтверждает случайность.
Что касается числа троек: при ожидании 12, наблюдаем 5.
P(X≤5) ≈ 0,02.
То есть такое случается в 2% случайных ситуаций — редко, но вполне возможно . Особенно если учесть, что длинные серии (например, «ООООО») «съедают» потенциальные тройки: (например, «ООООО» — это одна серия длины 5, а не три серии длины 3).
Анализ длин серий показывает: вторая последовательность ведёт себя как настоящая случайность, тогда как первая — как типичная человеческая имитация. Это пример того, как наша интуиция обманывает нас в вопросах случайности. Мы стремимся к «балансу» и «разнообразию», но истинная случайность — неравномерна, «комковата» и полна повторов.
Кстати, аналогичные методы используются для проверки генераторов случайных чисел и выявления манипуляций с данными — от финансовых расчётов до научных публикаций.
🔥4👍1
Forwarded from ЗАРАБАТЫВАЙ💰
Когда первый компьютер занимал целый этаж
Первый в мире электронный цифровой компьютер ENIAC был создан в США в 1946 году. Он весил около 30 тонн, занимал целую комнату размером с небольшой зал и потреблял столько электроэнергии, что иногда вызывал затемнение улиц города Филадельфия! Представьте себе – современные смартфоны мощнее этого гиганта в миллионы раз и помещаются у нас в кармане!
История технологий действительно полна чудесных открытий и невероятного прогресса!
Наука и факты 🖥️
Первый в мире электронный цифровой компьютер ENIAC был создан в США в 1946 году. Он весил около 30 тонн, занимал целую комнату размером с небольшой зал и потреблял столько электроэнергии, что иногда вызывал затемнение улиц города Филадельфия! Представьте себе – современные смартфоны мощнее этого гиганта в миллионы раз и помещаются у нас в кармане!
История технологий действительно полна чудесных открытий и невероятного прогресса!
Наука и факты 🖥️
👍3
Forwarded from Cat_Cat 🐈⬛
Практически у любой войны есть отправная точка, прецедент/провокация или что-то такое, от чего принято отсчитывать ее начало. Но никто не знает, когда же случилась первая война в истории человечества. На самой заре цивилизации, с конфликта двух племен человекоподобных обезьян? Во время первой драки между кроманьонцем и неандертальцем?
Зато у войн в киберпространстве, которые идут ежедневно и незаметно для обывателя в 21 веке, есть начало. Именно о нем я расскажу вам историю, историю о вирусе, с которого все началось, историю о Stuxnet. Расскажу максимально подробно, и попробую собрать воедино все, что было собрано журналистами и исследователями за эти годы. Интересно? Тогда добро пожаловать под кат.
#Forbidden
#Лонг
Подписаться: @catx2
Зато у войн в киберпространстве, которые идут ежедневно и незаметно для обывателя в 21 веке, есть начало. Именно о нем я расскажу вам историю, историю о вирусе, с которого все началось, историю о Stuxnet. Расскажу максимально подробно, и попробую собрать воедино все, что было собрано журналистами и исследователями за эти годы. Интересно? Тогда добро пожаловать под кат.
#Forbidden
#Лонг
Подписаться: @catx2
Teletype
Первая кровь кибервоины - история Stuxnet
Практически у любой войны есть отправная точка, прецедент/провокация или что-то такое, от чего принято отсчитывать ее начало. Но никто...
Вторая половина мультика фантазийна, непонятно куда нас выбросит, но первая половина прям завораживает. Красиво, конечно.
Forwarded from Тайны Космоса 🔭
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Как будет видно слияние Галактик Млечный путь и Андромеды для наблюдателя с Земли! Художественное представление 🌀
Когда начнётся столкновение (примерно через 4,5 млрд лет), мы увидим близко расположенную галактику Андромеды, похожую на полосу Млечного пути. Постепенно их яркость увеличится за счёт взаимодействия туманностей, рождения ярких массивных звёзд и вспышек сверхновых.
Важный вопрос: что ждёт Землю во время этого столкновения?
Так как столкновение будет происходить оооочень медленно, то какие-то изменения могут быть вообще не заметны с Земли невооружённым глазом. Также довольно мала вероятность какого-либо непосредственного воздействия на Солнце и планеты. Всё потому, что расстояния между звёздами настолько велики, что вероятность столкновения для конкретно избранной звезды составляет ~1:1.000.000.000.000
Но при этом не исключено, что Солнечная система может быть выброшена силами гравитации из новой галактики и станет странствующим межгалактическим объектом. Это не вызовет особо негативных последствий, если не считать постепенного исчезновения звёздного неба, что довольно грустно.
Но к тому моменту гораздо большее значение для жизни на Земле будет иметь эволюция Солнца и его превращение в красного гиганта, которое как раз произойдёт через ~5 миллиардов лет. Так как в таком состоянии Солнце повысит температуру на поверхности нашей планеты как минимум до сотен градусов, а может и полностью поглотит Землю.
Тайны Космоса 🔭
Когда начнётся столкновение (примерно через 4,5 млрд лет), мы увидим близко расположенную галактику Андромеды, похожую на полосу Млечного пути. Постепенно их яркость увеличится за счёт взаимодействия туманностей, рождения ярких массивных звёзд и вспышек сверхновых.
Важный вопрос: что ждёт Землю во время этого столкновения?
Так как столкновение будет происходить оооочень медленно, то какие-то изменения могут быть вообще не заметны с Земли невооружённым глазом. Также довольно мала вероятность какого-либо непосредственного воздействия на Солнце и планеты. Всё потому, что расстояния между звёздами настолько велики, что вероятность столкновения для конкретно избранной звезды составляет ~1:1.000.000.000.000
Но при этом не исключено, что Солнечная система может быть выброшена силами гравитации из новой галактики и станет странствующим межгалактическим объектом. Это не вызовет особо негативных последствий, если не считать постепенного исчезновения звёздного неба, что довольно грустно.
Но к тому моменту гораздо большее значение для жизни на Земле будет иметь эволюция Солнца и его превращение в красного гиганта, которое как раз произойдёт через ~5 миллиардов лет. Так как в таком состоянии Солнце повысит температуру на поверхности нашей планеты как минимум до сотен градусов, а может и полностью поглотит Землю.
Тайны Космоса 🔭
🔥4👍1
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...
Конечно, все узнали первые 1000 цифр числа пи (издеваюсь). На данный момент найдены первые 202 триллиона знака после запятой. Безусловно, этодемонстрация мощи человеческого разума... научный подвиг... блажь... кому-то заняться нечем. Чтобы выбрать правильный вариант ответа, зададимся вопросом где можно использовать такую точность.
Начнём с Земли-матушки. Хотите измерить объём Земли с точностью до кубического САНТИметра? Для этого достаточно у числа пи знать 24 знака после запятой.
Ой, всего? Ну ладно, пусть. В конце-концов Земля - это пылинка в масштабах мироздания. Явно 202 триллиона (или около того) нужно для измерений в масштабах всей Вселенной. Какой точности числа пи достаточно для измерения объёма всей видимой Вселенной с точностью до кубического САНТИметра? Хватит 202 триллионов знаков у пи или ещё придётся уточнять?
Спешу обрадовать. Хватит! И даже 1000 хватит! А если быть совсем точным, то при вычислении объёма Вселенной с точностью до 1 кубического САНТИметра достаточно использовать всего 84 первых знака числа пи. Вклад всех следующих знаков даст уточнение менее 1 кубического сантиметра.
Как-то вот так:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628...
Итак, зачем нам нужны эти 202 триллиона знаков числа пи? :):):)
Конечно, все узнали первые 1000 цифр числа пи (издеваюсь). На данный момент найдены первые 202 триллиона знака после запятой. Безусловно, это
Начнём с Земли-матушки. Хотите измерить объём Земли с точностью до кубического САНТИметра? Для этого достаточно у числа пи знать 24 знака после запятой.
Ой, всего? Ну ладно, пусть. В конце-концов Земля - это пылинка в масштабах мироздания. Явно 202 триллиона (или около того) нужно для измерений в масштабах всей Вселенной. Какой точности числа пи достаточно для измерения объёма всей видимой Вселенной с точностью до кубического САНТИметра? Хватит 202 триллионов знаков у пи или ещё придётся уточнять?
Спешу обрадовать. Хватит! И даже 1000 хватит! А если быть совсем точным, то при вычислении объёма Вселенной с точностью до 1 кубического САНТИметра достаточно использовать всего 84 первых знака числа пи. Вклад всех следующих знаков даст уточнение менее 1 кубического сантиметра.
Как-то вот так:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628...
Итак, зачем нам нужны эти 202 триллиона знаков числа пи? :):):)
🔥4
Forwarded from Руслан Шарипов
Чтобы Солнце не стало красным гигантом, его надо сильно раскрутить. Тогда оно сплющится у полюсов и расползётся как блин на экваторе. Отвод тепла от него возрастёт, температура в его недрах уменьшится и выгорание водорода замедлится.
🔥2👏1🤔1
Ниже прекрасный текст про Пифагора.
Уточню и усилю. Не "имела признаки секты", а была самой настоящей сектой. Разветвленной и раскиданной по полисам. Имевшей целью захват политической власти на базе своей идеологии.
Специалисты по религиоведению находят элементы пифагоризма даже в появившемся чуть позже христианстве (я никого не удивил? Тора не была и не могла быть единственным источником для формирования столь сложной религии).
👇👇👇👇👇👇👇
Уточню и усилю. Не "имела признаки секты", а была самой настоящей сектой. Разветвленной и раскиданной по полисам. Имевшей целью захват политической власти на базе своей идеологии.
Специалисты по религиоведению находят элементы пифагоризма даже в появившемся чуть позже христианстве (я никого не удивил? Тора не была и не могла быть единственным источником для формирования столь сложной религии).
👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Математическая эссенция
Пифагор: аскет и пророк-гуру
Имя Пифагора прочно спаяно с теоремой о прямоугольном треугольнике. Однако для таких художников барокко, как Питер Пауль Рубенс и Сальватор Роза, он представал в ином свете — пророком, сошедшим в ад, фанатичным проповедником, обращавшимся к толпам простолюдинов и рыбаков. Возможно, их видение куда ближе к исторической правде, чем стерильный образ из школьных учебников.
Пифагорейская традиция рисует его аскетом-гуру: обет молчания, запрет на бобы, вегетарианство, льняная одежда, строгий устав. Все эти детали складываются в образ учителя, ведущего учеников не просто к математическим формулам, а к постижению единства природы через число. Он провозглашал: «Всё есть число» — и учил, что душа может обитать не только в человеке, но и в любом живом существе. Легенды рассказывают, как он уговаривал рыбаков отпустить улов или выкупал пойманную рыбу, возвращая её морю; как спускался в подземный мир и возвращался обратно, дабы доказать ученикам бессмертие души. Эти сюжеты, пусть и художественные, хорошо передают мифологическую ауру, окружавшую его фигуру.
Все эти истории сходятся в одном: Пифагор был не кабинетным учёным, а духовным наставником. Основанный им в Кротоне пифагорейский союз напоминал закрытую секту. Посвящение было подобно мистической инициации: новички давали обет молчания на пять лет, слушая Учителя из-за занавеса. Члены сообщества соблюдали строгий устав: вегетарианство, запрет на бобы, особая одежда. Существовала система символических наказаний — провинившегося в разглашении тайн могли объявить «мёртвым» и возвести на его глазах символическую могилу.
Математика пифагорейцев была неотделима от мистики. Священной эмблемой братства служила тетрактида — треугольник из десяти точек. Её произносили как заклинание: «Клянусь воздухом, водой и огнём, Тетрадой нашей души родительницей!» Открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной стало ударом: иррациональность √2 подрывала веру во всесилие целых чисел. По легенде, ученик, разгласивший эту страшную тайну, погиб в кораблекрушении, насланном разгневанными богами. А обнаружив математические закономерности в музыкальных интервалах, Пифагор пришёл к учению о «музыке сфер» — неслышимой гармонии, рождаемой движением планет.
Парадокс наследия Пифагора в том, что его мистическое братство было разгромлено, а сам он умер в изгнании. Но учение пережило крушение, сбросив крайности. Платон, глубоко впечатлённый пифагорейцами, воспринял их ключевую идею: за видимым хаосом мира скрывается идеальный математический порядок. Через Платона эта мысль стала фундаментом всей западной науки.
Глядя на полотна Рубенса и Розы, мы видим не просто аллегории, а отзвуки живой традиции, где наука и вера, число и образ жизни, математика и мистика были нераздельны. Пифагор-математик — удобное упрощение. Пифагор-пророк, стремившийся постичь божественный строй вселенной через число, аскезу и мистический опыт, — образ, возможно, куда более близкий к истине. И его знаменитая теорема — всего лишь одно звено в той грандиозной цепи, где математика встречается с мировоззрением, а учение о числе становится учением о жизни.
Имя Пифагора прочно спаяно с теоремой о прямоугольном треугольнике. Однако для таких художников барокко, как Питер Пауль Рубенс и Сальватор Роза, он представал в ином свете — пророком, сошедшим в ад, фанатичным проповедником, обращавшимся к толпам простолюдинов и рыбаков. Возможно, их видение куда ближе к исторической правде, чем стерильный образ из школьных учебников.
Пифагорейская традиция рисует его аскетом-гуру: обет молчания, запрет на бобы, вегетарианство, льняная одежда, строгий устав. Все эти детали складываются в образ учителя, ведущего учеников не просто к математическим формулам, а к постижению единства природы через число. Он провозглашал: «Всё есть число» — и учил, что душа может обитать не только в человеке, но и в любом живом существе. Легенды рассказывают, как он уговаривал рыбаков отпустить улов или выкупал пойманную рыбу, возвращая её морю; как спускался в подземный мир и возвращался обратно, дабы доказать ученикам бессмертие души. Эти сюжеты, пусть и художественные, хорошо передают мифологическую ауру, окружавшую его фигуру.
Все эти истории сходятся в одном: Пифагор был не кабинетным учёным, а духовным наставником. Основанный им в Кротоне пифагорейский союз напоминал закрытую секту. Посвящение было подобно мистической инициации: новички давали обет молчания на пять лет, слушая Учителя из-за занавеса. Члены сообщества соблюдали строгий устав: вегетарианство, запрет на бобы, особая одежда. Существовала система символических наказаний — провинившегося в разглашении тайн могли объявить «мёртвым» и возвести на его глазах символическую могилу.
Математика пифагорейцев была неотделима от мистики. Священной эмблемой братства служила тетрактида — треугольник из десяти точек. Её произносили как заклинание: «Клянусь воздухом, водой и огнём, Тетрадой нашей души родительницей!» Открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной стало ударом: иррациональность √2 подрывала веру во всесилие целых чисел. По легенде, ученик, разгласивший эту страшную тайну, погиб в кораблекрушении, насланном разгневанными богами. А обнаружив математические закономерности в музыкальных интервалах, Пифагор пришёл к учению о «музыке сфер» — неслышимой гармонии, рождаемой движением планет.
Парадокс наследия Пифагора в том, что его мистическое братство было разгромлено, а сам он умер в изгнании. Но учение пережило крушение, сбросив крайности. Платон, глубоко впечатлённый пифагорейцами, воспринял их ключевую идею: за видимым хаосом мира скрывается идеальный математический порядок. Через Платона эта мысль стала фундаментом всей западной науки.
Глядя на полотна Рубенса и Розы, мы видим не просто аллегории, а отзвуки живой традиции, где наука и вера, число и образ жизни, математика и мистика были нераздельны. Пифагор-математик — удобное упрощение. Пифагор-пророк, стремившийся постичь божественный строй вселенной через число, аскезу и мистический опыт, — образ, возможно, куда более близкий к истине. И его знаменитая теорема — всего лишь одно звено в той грандиозной цепи, где математика встречается с мировоззрением, а учение о числе становится учением о жизни.
👍4
Друзья мои! Сто лет планирую написать этот текст. Вот, сподобился.
Знаете что это за формула? Не, ну то, что это дробь, это понятно. :) А ещё это вероятность разорения игрока.
Итак, двое играют в орёл-решку на деньги. Один бросок - один рубль. Выпал орёл - забираешь рупь, выпала решка - отдаешь. Вероятность выпадения орла 50%, решки - другие 50%. Разница только в том, что первый начал играть, имея в кармане А рублей, а второй - В рублей.
Подумаешь, какая фигня. Ну и что? А вот не спешите. Здесь есть очень тонкая тонкость. Многие (и даже учителя математики) думают, что в казино игроки разорятся, потому что вероятность выигрыша в каждой игре меньше 50%. А вот если бы было 50%, а лучше 51% в пользу игрока, то ... Дух захватывает! Да мы бы зашли нищими, а вышли бы миллионерами! Ибо 51% в нашу пользу. А учителя математики даже могут объяснить, что математическое ожидание выигрыша равна 51 копейке с каждого рубля, а проигрыша - 49 копеек. Вот с этой разницы в 2 копейки мы и подняли бы свой миллион. Эх!
Увы и ах!!! Ещё раз смотрим на формулу наверху. Даже если кто-то зайдёт в казино, где устроили игру с вероятностью победить 50%, то... Этот самый игрок начинает с суммы А=10 рублей. А у казино сумма В условно равна 100 000 000 (сто миллионов) рублей. И вероятность того, что казино обчистит этого игрока до нитки (игрок разорится) равна согласно формуле 99,99999%.
И даже если они вам персонально предложат играть с шансами на победу в 51%, то они вас раздевают и выставляют на улицу в трусах с вероятностью выше 80%!!!
Конечно, эти вероятности играют только на бесконечном числе попыток. Но не радуйтесь. На самом деле эти 99,9% (и 80% соответственно) вы выбираете примерно после 40-50 попыток. Словом, никакой бесконечности. Всё кончается достаточно быстро (не пытайтесь поймать меня на слове, я даю общую картину общими мазками и поэтому заложил на входе А=10 рублей и стоимость игры в 1 рубль).
Почему???? Почему человек разоряется даже если за него 51% удачи? Всё безумно просто. Если бы у него (игрока) был неограниченный кредит в этом казино, то есть он мог бы залазить в отрицательные значения, то, естественно,за бесконечное время он бы бесконечно обогатился. Но в реальности он ограничен 0 рублей и если/когда его баланс становится равным 0, игра заканчивается. Так вот вероятность - дама капризная. И по ходу игры пока вы уйдёте в плюс-бесконечность, качели вероятности вас бодро успеют шандарахнуть об пресловутую стенку 0 рублей в кармане.
Завершая. При этом казино не могут сделать для посетителей вероятность выигрыша 51%. Дело в том, что вся толпа игроков с казино играет практически на равных. Поэтому тут уже действительно 51% уходит казине/у, а 49% - игрокам. И вот на эти 2% казино действительно и живёт.
Знаете что это за формула? Не, ну то, что это дробь, это понятно. :) А ещё это вероятность разорения игрока.
Итак, двое играют в орёл-решку на деньги. Один бросок - один рубль. Выпал орёл - забираешь рупь, выпала решка - отдаешь. Вероятность выпадения орла 50%, решки - другие 50%. Разница только в том, что первый начал играть, имея в кармане А рублей, а второй - В рублей.
Подумаешь, какая фигня. Ну и что? А вот не спешите. Здесь есть очень тонкая тонкость. Многие (и даже учителя математики) думают, что в казино игроки разорятся, потому что вероятность выигрыша в каждой игре меньше 50%. А вот если бы было 50%, а лучше 51% в пользу игрока, то ... Дух захватывает! Да мы бы зашли нищими, а вышли бы миллионерами! Ибо 51% в нашу пользу. А учителя математики даже могут объяснить, что математическое ожидание выигрыша равна 51 копейке с каждого рубля, а проигрыша - 49 копеек. Вот с этой разницы в 2 копейки мы и подняли бы свой миллион. Эх!
Увы и ах!!! Ещё раз смотрим на формулу наверху. Даже если кто-то зайдёт в казино, где устроили игру с вероятностью победить 50%, то... Этот самый игрок начинает с суммы А=10 рублей. А у казино сумма В условно равна 100 000 000 (сто миллионов) рублей. И вероятность того, что казино обчистит этого игрока до нитки (игрок разорится) равна согласно формуле 99,99999%.
И даже если они вам персонально предложат играть с шансами на победу в 51%, то они вас раздевают и выставляют на улицу в трусах с вероятностью выше 80%!!!
Конечно, эти вероятности играют только на бесконечном числе попыток. Но не радуйтесь. На самом деле эти 99,9% (и 80% соответственно) вы выбираете примерно после 40-50 попыток. Словом, никакой бесконечности. Всё кончается достаточно быстро (не пытайтесь поймать меня на слове, я даю общую картину общими мазками и поэтому заложил на входе А=10 рублей и стоимость игры в 1 рубль).
Почему???? Почему человек разоряется даже если за него 51% удачи? Всё безумно просто. Если бы у него (игрока) был неограниченный кредит в этом казино, то есть он мог бы залазить в отрицательные значения, то, естественно,за бесконечное время он бы бесконечно обогатился. Но в реальности он ограничен 0 рублей и если/когда его баланс становится равным 0, игра заканчивается. Так вот вероятность - дама капризная. И по ходу игры пока вы уйдёте в плюс-бесконечность, качели вероятности вас бодро успеют шандарахнуть об пресловутую стенку 0 рублей в кармане.
Завершая. При этом казино не могут сделать для посетителей вероятность выигрыша 51%. Дело в том, что вся толпа игроков с казино играет практически на равных. Поэтому тут уже действительно 51% уходит казине/у, а 49% - игрокам. И вот на эти 2% казино действительно и живёт.
🔥5👍2
Вот что Пифагор сам себя богом объявлял - этого я не знал... Хотя логично. Секта как секта... И это её обязательный атрибут. Либо сам, либо "каждую ночь на связи".
Владимир, спасибо!
👇👇👇👇👇👇👇
Владимир, спасибо!
👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Владимир Смирнов
Иоанн Дамаскин о ересях.
Различные ереси у эллинов.
5. Пифагорейцы и перипатетики. Пифагор учил о монаде и промысле, учил препятствовать приносить жертвы якобы богам, не принимать в пищу одушевленных существ, воздерживаться от вина. Он ввел разделение, говоря, что на луне и выше ее все бессмертно, а ниже все смертно, допускал переселение душ из одних тел в другие, даже в тела животных и диких зверей. Вместе с тем он учил упражняться в молчании в продолжение пяти лет. Наконец, сам именовал себя Богом.
Различные ереси у эллинов.
5. Пифагорейцы и перипатетики. Пифагор учил о монаде и промысле, учил препятствовать приносить жертвы якобы богам, не принимать в пищу одушевленных существ, воздерживаться от вина. Он ввел разделение, говоря, что на луне и выше ее все бессмертно, а ниже все смертно, допускал переселение душ из одних тел в другие, даже в тела животных и диких зверей. Вместе с тем он учил упражняться в молчании в продолжение пяти лет. Наконец, сам именовал себя Богом.
🔥1
Прекрасный вопрос. А какое отношение сэр Артур Конан Дойль имел к математике? Ответ - вечером.
👇👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Cat_Cat 🐈⬛
Сэр Артур Конан Дойль был человеком весьма разносторонним. Будучи по образованию врачом, сэр Артур в качестве военно-полевого хирурга побывал на Англо-Бурской войне, вел частную практику, и даже в студенческие годы успел побыть врачом на китобойном судне. Ещё сэр Артур занимался, скажем так, правозащитной деятельностью - к примеру, он добился пересмотра приговора и оправдания двух несправедливо осуждённых заключённых, яро критиковал колониальную политику Бельгии в Африке, яростно спорил с Бернардом Шоу на страницах газет о поведении команды "Титаника"... О богатом литературном наследии сэра Артура и говорить не приходится - это нам он известен преимущественно как "литературный отец" Шерлока Холмса, но писал он и научную фантастику, и публицистику. Также сэр Артур был спиритуалистом, верил в существование фей и был членом массонской ложи... Словом, яркую и насыщенную жизнь прожил.
Ну, а на картинке в посте - ироничный автопортрет, нарисованный сэром Артуром после получения степени бакалавра медицины в Эдинбургском университете. Диплом именно этого университета он и держит в руках, а подпись гласит - "Лицензия на убийство". Да, чувства юмора сэру Артуру тоже было не занимать.
#Говенько
#Интересное
Подписаться: @catx2
Ну, а на картинке в посте - ироничный автопортрет, нарисованный сэром Артуром после получения степени бакалавра медицины в Эдинбургском университете. Диплом именно этого университета он и держит в руках, а подпись гласит - "Лицензия на убийство". Да, чувства юмора сэру Артуру тоже было не занимать.
#Говенько
#Интересное
Подписаться: @catx2
👍4
Итак, как Конан Дойль относился к математике? Он её терпеть не мог! При этом в школьном классе нам ним издевались его одноклассники - братья Мориарти. Как мы все понимаем, он помнил об этом всю жизнь. :):):) Причём главный злодей всех времён профессор Мориарти профессор не чего-нибудь, а вполне себе математики. Дуплетом, если можно так сказать. По всем и по всему. Сэр Конан был злой и память у него была хорошая. :)
Из гораздо более великих абсолютным гуманитарием, который не любил, не понимал и не принимал математику, был Александр Сергеевич наше всё Пушкин. Хотя, возможно, не только математику. Пушкин был 26-м из 29 своих соучеников. С другой стороны, элитный класс в элитной школе. Горчаков (молодежь, кто такой Горчаков? Если не знаете - позор вам! Это Лавров своего времени. Столь же бессменный) учился в одном классе с Пушкиным и был его приятелем.
Тем не менее, оценки Пушкина примерно такие:
Российская и Латинская словесность, Французский язык — 1 («превосходно»).
Логика, Богопознание, Правоведение — 2 («очень хорошо»).
Математика и Физика — 3 («удовлетворительно»).
1 - это нынешние 5, 2 - 4, а 3 как было 3, так и осталось.
Пушкину ещё повезло. Арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию у него вёл великий Яков Иванович Карцов, который признавал гений Сашеньки и не грузил его понапрасну. На экзамене Карцов вызвал Пушкина решать алгебраическую задачу. После долгого молчания у доски Пушкин, наконец, написал что-то мелом. Карцов спросил его: «Что же вышло? Чему равняется икс?». Пушкин, улыбнувшись, ответил: «Нулю!»
— «Хорошо! У вас, Пушкин, в моём классе всё кончается нулём. Садитесь на своё место и пишите свои стихи».
Друзья мои! Знайте! Пушкин был энциклопедически образован, его знаниям поражались его одноклассники. И своё самообразование Пушкин продолжал всё свою жизнь! Пушкин был тем, кого мы сейчас называем интеллектуалом высочайшей пробы.
Из гораздо более великих абсолютным гуманитарием, который не любил, не понимал и не принимал математику, был Александр Сергеевич наше всё Пушкин. Хотя, возможно, не только математику. Пушкин был 26-м из 29 своих соучеников. С другой стороны, элитный класс в элитной школе. Горчаков (молодежь, кто такой Горчаков? Если не знаете - позор вам! Это Лавров своего времени. Столь же бессменный) учился в одном классе с Пушкиным и был его приятелем.
Тем не менее, оценки Пушкина примерно такие:
Российская и Латинская словесность, Французский язык — 1 («превосходно»).
Логика, Богопознание, Правоведение — 2 («очень хорошо»).
Математика и Физика — 3 («удовлетворительно»).
1 - это нынешние 5, 2 - 4, а 3 как было 3, так и осталось.
Пушкину ещё повезло. Арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию у него вёл великий Яков Иванович Карцов, который признавал гений Сашеньки и не грузил его понапрасну. На экзамене Карцов вызвал Пушкина решать алгебраическую задачу. После долгого молчания у доски Пушкин, наконец, написал что-то мелом. Карцов спросил его: «Что же вышло? Чему равняется икс?». Пушкин, улыбнувшись, ответил: «Нулю!»
— «Хорошо! У вас, Пушкин, в моём классе всё кончается нулём. Садитесь на своё место и пишите свои стихи».
Друзья мои! Знайте! Пушкин был энциклопедически образован, его знаниям поражались его одноклассники. И своё самообразование Пушкин продолжал всё свою жизнь! Пушкин был тем, кого мы сейчас называем интеллектуалом высочайшей пробы.
❤8👍4