С помощью ФМРТ была обнаружена и доказана снижение активности передней островковой коры, которая модулирует чувство вины. Также снижена активность связи между вентромедиальной префронтальной корой и миндалевидным телом, что приводит к снижению эмоционального контроля и снижению эмпатии. Все эти изменения приводят к неустойчивости моральных конструкций у психопатов.

3) Ложь и обман. Психопаты показали повышенную эффективность в обмане, но пониженную в его детекции.

4) Эмоциональная отстраненность и алекситимия.
Психопаты показали снижение способности распознавать и обрабатывать эмоции. Особое значение в понимании эмоций приписывают дорсомедиальной префронтальной коре, орбитофронтальной коре и передней островковой коре в которой у психопатов снижена активность.
Вообще тема распознания лиц и психопатии – весьма особенная и там много изменений, которые можно описывать несколько страниц.

5) Изменение системы вознаграждения.
Структурно-функционально система вознаграждения сильно изменена и усиливает склонность к рискованному, импульсивному и антисоциальному поведению, а также зависимостям от психостимуляторов.

#профайлинг, #психопаты, #ложь, #психопатия, #темнаятриада, #нарциссизм, #манипуляции, #мероприятия, #Филатов, #ProProfiling

Уж не знаю как заходит этот учебник студентам-экономистам, но мне как справочник понравился.
👇👇👇👇👇

Математическая статистика
Н. И. Чернова (2007)

Учебное пособие содержит полный курс лекций по математической статистике, много лет читаемый автором на втором курсе отделения экономики экономического факультета НГУ. Подбор материала является традиционным для курса теоретической статистики, излагаемого студентам экономических специальностей университетов, и включает точечное оценивание параметров, проверку гипотез, элементы регрессионного и дисперсионного анализа.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта к профессиональным образовательным программам по специальности 061800 «Математические методы в экономике».

Предназначено для студентов экономических специальностей.

Мы в MAX

👉 @Pomatematike

Это "тот самый" Фоменко.
👇👇👇👇👇👇

Делаю репост об аттракторе Лоренца. Но обращаю внимание, что статья написана историком, который никак не должен понимать общий контекст.

Аттрактор Лоренца - конкретный пример хаотической системы. Саму теорию хаоса разработали в первую и основную очередь Андрей Николаевич Колмогоров и Владимир Арнольд.
👇👇👇👇👇👇

Не смог удержаться. :):) Те, кто в теме, поймут.
👇👇👇👇😁👇😁

С просторов сети Интернет

Друзья! Если человек фальсифицирует числовые данные, которые не зависят друг от друга, то он делает их "чересчур случайными". Этот факт известен даже грамотным психологам. Так они врунишек ловят.
Посмотрите статьи ниже. 👇👇👇👇👇
Первая последовательность сгенерирована человеком, она "чересчур случайная". Человеку невдомек, что подряд идущие 4-5 одинаковых букв - это норма. Но объяснение, которое ещё ниже, для профессионалов-математиков, конечно.

Задача. Даны две последовательности из 100 символов (О — орёл, Р — решка).

Первая:
ОРОРРОРОРООРОРОРООРО
ОРОРРРООРРОРОРОРОРОР
ООРОРРООРРООРОРРООРР
РОРОРРОРОРООРОРРООРР
ООРОРРООРРООРОРРОРОР

Вторая:
ОРРОООРРРОРОООРРООРР
РООРООРРРОООРООРРРОО
РРООРООРРРРОРООРРООО
РРООРООРРРОООООРРРОО
РРООРООРРРООРООРРООО

Каждая из них могла быть получена либо в результате последовательного подбрасывания монеты, либо сгенерирована человеком, имитирующим случайность.
Что вы думаете про каждую из них?

Сначала проголосуйте ⤴️

Как отличить настоящую случайность от человеческой имитации?

Главный критерий — длина серии.
Серия — это максимальный блок одинаковых символов подряд. Например, в «ООРОРР» серии: ОО, Р, О, РР — длины 2, 1, 1, 2.
В настоящей случайной последовательности длинные серии (3, 4, даже 5 подряд) встречаются часто. Человек же, пытаясь «сделать случайно», обычно избегает повторов, особенно трёх и более подряд. Он считает, что «ОООО» выглядит «неправдоподобно», хотя на самом деле это вполне нормально для случайности.
При 100 бросках честной монеты можно приближённо оценить, сколько серий какой длины должно быть:
• серий длины 1: ~ 50,
• длины 2: ~ 25,
• длины 3: ~ 12,
• длины 4: ~ 6,
• длины 5: ~ 3,
Эти значения получаются из простых оценок:
E(k) ≈ (100 − k + 1) / 2ᵏ .
Откуда берётся эта формула? Она учитывает, что для появления максимальной серии из k одинаковых символов нужно, чтобы:
• k подряд идущих бросков совпали (вероятность 1/2ᵏ),
• символы до и после (если они есть) были бы другими (вероятность по 1/2 на каждый символ).
С учётом двух вариантов (орёл или решка) и усреднений по краям и середине последовательности, получаем, что вероятность появления такой серии приближённо равна 1/2ᵏ. Умножая на число возможных позиций (100 − k + 1), получаем формулу.
Она груба, но даёт правильный порядок величины — а именно он важен для сравнения с реальными данными.

Анализ первой последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~30,
• длины 2: ~20,
• длины 3: 1–2,
• длины ≥4: 0.
Сравним с ожиданием:
тройки: ожидали ~12, получили ≤2;
четвёрки: ожидали ~6, получили 0.
Насколько это невероятно?
Вероятность того, что в 100 бросках не будет ни одной серии длины ≥4, можно оценить так.
Вероятность отсутствия такой серии ≈ (1−1/16)⁹⁷ ≈ e^(−97/16) ≈ e⁻⁶ ≈ 0,0025,
то есть менее 0,3%.
А вероятность увидеть менее 3 серий длины 3 при ожидании 12 — ещё меньше (можно оценить через распределение Пуассона: P(X<3) ≈ e⁻¹² (1+12+72) ≈ 10⁻³.
Поэтому гипотеза «первая последовательность — случайная» крайне маловероятна.

Анализ второй последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~21,
• длины 2: ~17,
• длины 3: ~5,
• длины 4: 1,
• длины 5: 1,
• длины ≥6: 0.
Сравнение с ожиданием:
тройки: 5 вместо 12 — ниже среднего, но в пределах случайной флуктуации;
четвёрки: 1 вместо 6 — маловато, но наличие хотя бы одной бы уже сильно поддерживает случайность;
пятёрки: 1 вместо 3 — полностью в согласии с теорией (вероятность увидеть хотя бы одну ≈ 95 %).
Насколько правдоподобна гипотеза «вторая — случайная»?
Вероятность появления любой серии длиной ≥4 в 100 бросках — снова около 0,25% , что означает, что вероятность её обнаружения — более 99,7% . А у нас есть и четвёрка, и пятёрка — что ещё сильнее подтверждает случайность.
Что касается числа троек: при ожидании 12, наблюдаем 5.
P(X≤5) ≈ 0,02.
То есть такое случается в 2% случайных ситуаций — редко, но вполне возможно . Особенно если учесть, что длинные серии (например, «ООООО») «съедают» потенциальные тройки: (например, «ООООО» — это одна серия длины 5, а не три серии длины 3).

Анализ длин серий показывает: вторая последовательность ведёт себя как настоящая случайность, тогда как первая — как типичная человеческая имитация. Это пример того, как наша интуиция обманывает нас в вопросах случайности. Мы стремимся к «балансу» и «разнообразию», но истинная случайность — неравномерна, «комковата» и полна повторов.
Кстати, аналогичные методы используются для проверки генераторов случайных чисел и выявления манипуляций с данными — от финансовых расчётов до научных публикаций.

Когда первый компьютер занимал целый этаж

Первый в мире электронный цифровой компьютер ENIAC был создан в США в 1946 году. Он весил около 30 тонн, занимал целую комнату размером с небольшой зал и потреблял столько электроэнергии, что иногда вызывал затемнение улиц города Филадельфия! Представьте себе – современные смартфоны мощнее этого гиганта в миллионы раз и помещаются у нас в кармане!

История технологий действительно полна чудесных открытий и невероятного прогресса!

Наука и факты 🖥️

Любимое моё развлечение - показать наглядно как различаются миллион, миллиард и триллион.
А потом ехидно вспомнить, что триллион - это всего-навсего 10 в степени 12.

Вторая половина мультика фантазийна, непонятно куда нас выбросит, но первая половина прям завораживает. Красиво, конечно.

Как будет видно слияние Галактик Млечный путь и Андромеды для наблюдателя с Земли! Художественное представление 🌀

Когда начнётся столкновение (примерно через 4,5 млрд лет), мы увидим близко расположенную галактику Андромеды, похожую на полосу Млечного пути. Постепенно их яркость увеличится за счёт взаимодействия туманностей, рождения ярких массивных звёзд и вспышек сверхновых.

Важный вопрос: что ждёт Землю во время этого столкновения?

Так как столкновение будет происходить оооочень медленно, то какие-то изменения могут быть вообще не заметны с Земли невооружённым глазом. Также довольно мала вероятность какого-либо непосредственного воздействия на Солнце и планеты. Всё потому, что расстояния между звёздами настолько велики, что вероятность столкновения для конкретно избранной звезды составляет ~1:1.000.000.000.000

Но при этом не исключено, что Солнечная система может быть выброшена силами гравитации из новой галактики и станет странствующим межгалактическим объектом. Это не вызовет особо негативных последствий, если не считать постепенного исчезновения звёздного неба, что довольно грустно.

Но к тому моменту гораздо большее значение для жизни на Земле будет иметь эволюция Солнца и его превращение в красного гиганта, которое как раз произойдёт через ~5 миллиардов лет. Так как в таком состоянии Солнце повысит температуру на поверхности нашей планеты как минимум до сотен градусов, а может и полностью поглотит Землю.

Тайны Космоса 🔭

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989...

Конечно, все узнали первые 1000 цифр числа пи (издеваюсь). На данный момент найдены первые 202 триллиона знака после запятой. Безусловно, это демонстрация мощи человеческого разума... научный подвиг... блажь... кому-то заняться нечем. Чтобы выбрать правильный вариант ответа, зададимся вопросом где можно использовать такую точность.

Начнём с Земли-матушки. Хотите измерить объём Земли с точностью до кубического САНТИметра? Для этого достаточно у числа пи знать 24 знака после запятой.

Ой, всего? Ну ладно, пусть. В конце-концов Земля - это пылинка в масштабах мироздания. Явно 202 триллиона (или около того) нужно для измерений в масштабах всей Вселенной. Какой точности числа пи достаточно для измерения объёма всей видимой Вселенной с точностью до кубического САНТИметра? Хватит 202 триллионов знаков у пи или ещё придётся уточнять?
Спешу обрадовать. Хватит! И даже 1000 хватит! А если быть совсем точным, то при вычислении объёма Вселенной с точностью до 1 кубического САНТИметра достаточно использовать всего 84 первых знака числа пи. Вклад всех следующих знаков даст уточнение менее 1 кубического сантиметра.

Как-то вот так:
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628...

Итак, зачем нам нужны эти 202 триллиона знаков числа пи? :):):)