Forwarded from WeHistory
Интересный факт: У легендарного фотоснимка Альберта Эйнштейна есть небольшая, но забавная история 😛
📎 На дворе было 14 марта 1951 года — учёный отмечал свой 72-й день рождения в Принстонском университете. После праздника, на котором Эйнштейн садился вместе с женой, Мэри Дженнет, и доктором Франком Айделоттом, своим другом и бывшим директором института, в автомобиль. Но уехать, не привлекая внимание прессы, не получилось — со всех сторон машину окружили фотографы и журналисты, просившие учёного улыбнуться им. Он же был откровенно уставшим и не слишком хотел этого — подобные сцены уже ранее имели место, тогда он им не отказывал, а теперь папарацци докучали в праздничный день.
📎 Одним из фотографов был Артур Сасс, тоже уговаривавший улыбнуться Эйнштейна. Вместо этого он неожиданно для всех с добродушным лицом взял да показал язык. Основоположник современной физики и лауреат Нобелевской премии, один из самых известных людей в мире, с дурачащимся видом — это была огромная удача фотографа, которой не успел воспользоваться никто, кроме Сасса.
📎 Публикация фотографии могла не состояться, так как редакторы UPI опасались негативной реакции общественности на неподобающее изображение великого учёного, но она состоялась и вызвала настоящий бум — снимок распространился с невиданной скоростью и стал культовым. Снимок понравился и самому учёному — Эйнштейн связался с редакцией и запросил девять отпечатков обрезанного изображения, на котором видно только его лицо, для личного пользования.
📎 В 2020 году Монетный двор Швейцарии выпустил золотую монету номиналом 1/4 швейцарского франка, на аверсе которой изображено лицо Эйнштейна с высунутым языком. А на аукционе один из оригинальных снимков в 2009 году ушёл с торгов на аукционе в частную коллекцию за 74 324 доллара.
🤓 Есть мнение, что именно эта фотография, так понравившаяся публике и ставшая самой известной с учёным, в итоге и доказала публике, что наука — это вовсе не что-то из другого мира, а даже такой именитый и известный человек, как Эйнштейн — просто человек, как мы; и фото очень содействовало популяризации науки, ведь всегда даже самые сложные законы физики становятся чуть понятнее и интереснее, когда их объясняет забавный добродушный дедуля, показывающий язык!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
🔥1😁1
Нейрофизиология - это моя страсть вне специальности. Успею я в этой жизни узнать как мозг рождает сознание? Очень хочу.
Не мог пройти мимо.
👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Не мог пройти мимо.
👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Про-зрение (Richard KraftEbing)
Мозг психопата
«A Systematic Literature Review of Neuroimaging of Psychopathic Traits». Mika Johanson1, Olli Vaurio, Jari Tiihonen and Markku Lähteenvuo.
В этом исследовании были систематически проанализированы и качественно обобщены исследования функциональных и структурных изменений мозга у психопатов. И как было безусловно доказано – мозг у них отличается от нормального по более, чем 60-ти параметрам.
Психопатия ассоциирована с большим числом аномалий мозга, как структурных, так и функциональных. Это главным образом:
– снижение объема серого вещества в большом числе участков (начиная от префронтальной коры, заканчивая амигдалой). Объем вещества снижен от 5-ти до 17% в разных участках.
- изменения в базальных ганглиях: увеличение общего объема стриатума, хвостатого тела, прилежащего ядра.
– снижение интеграции белых волокон (особенно в крючковидном пучке),
– снижение функциональной связанности (т.е., как-то «коряво» работающая дефолтная система мозга) и др. Изменение функциональной связности на фоне нейробиологических изменений мозга как раз и приводит к тому, что психопаты бесчувственны, агрессивны, неэмпатичны, несправедливы и прочее, прочее, прочее.
Ну а теперь – все чуть детальней, но для профессионалов и гиков вроде меня. И для тех, кто хочет поместить эту статью в закладки потому, что на русском такое еще не публиковалось.
Структурные изменения серого вещества мозга при психопатии:
1) Префронтальная кора: диффузное снижение объема серого вещества (GMV), особенно в
орбитофронтальной коре, дорсомедиальной префронтальной коре, лобных извилинах, лобно-полярной коре, сенсомоторной коре и, вентромедиальной префронтальной коре.
2) Височные области мозга: снижение объема серого вещества мозга. Наиболее заметными областями сниженного GMV были верхняя височная извилина, средняя височная извилина, верхняя височная борозда, веретеновидная извилина и височные полюса.
3) Теменная кора: локальное снижение GMV в предклинье и постцентральной извилине.
4) Затылочная кора: незначительное снижение GMV в перистриарной коре и областях визуальной обработки информации.
5) Лимбические структуры: снижение объема миндалин, островковой коры и гиппокампа, а также их аномальная морфология.
6) Базальные ганглии: увеличение объема полосатого тела, снижение количества серого вещества в бледном шаре и хвостатом теле.
II. Функциональные изменения мозга психопатов.
1) Справедливость. В исследованиях функциональной МРТ с игровыми задачами на справедливость у субъектов-психопатов наблюдалось повышение активности миндалевидного тела в несправедливых условиях по сравнению с справедливыми. Это приводит к бурному реагированию психопатов на те обстоятельства, которые они считают несправедливыми для себя.
2) Мораль.
«A Systematic Literature Review of Neuroimaging of Psychopathic Traits». Mika Johanson1, Olli Vaurio, Jari Tiihonen and Markku Lähteenvuo.
В этом исследовании были систематически проанализированы и качественно обобщены исследования функциональных и структурных изменений мозга у психопатов. И как было безусловно доказано – мозг у них отличается от нормального по более, чем 60-ти параметрам.
Психопатия ассоциирована с большим числом аномалий мозга, как структурных, так и функциональных. Это главным образом:
– снижение объема серого вещества в большом числе участков (начиная от префронтальной коры, заканчивая амигдалой). Объем вещества снижен от 5-ти до 17% в разных участках.
- изменения в базальных ганглиях: увеличение общего объема стриатума, хвостатого тела, прилежащего ядра.
– снижение интеграции белых волокон (особенно в крючковидном пучке),
– снижение функциональной связанности (т.е., как-то «коряво» работающая дефолтная система мозга) и др. Изменение функциональной связности на фоне нейробиологических изменений мозга как раз и приводит к тому, что психопаты бесчувственны, агрессивны, неэмпатичны, несправедливы и прочее, прочее, прочее.
Ну а теперь – все чуть детальней, но для профессионалов и гиков вроде меня. И для тех, кто хочет поместить эту статью в закладки потому, что на русском такое еще не публиковалось.
Структурные изменения серого вещества мозга при психопатии:
1) Префронтальная кора: диффузное снижение объема серого вещества (GMV), особенно в
орбитофронтальной коре, дорсомедиальной префронтальной коре, лобных извилинах, лобно-полярной коре, сенсомоторной коре и, вентромедиальной префронтальной коре.
2) Височные области мозга: снижение объема серого вещества мозга. Наиболее заметными областями сниженного GMV были верхняя височная извилина, средняя височная извилина, верхняя височная борозда, веретеновидная извилина и височные полюса.
3) Теменная кора: локальное снижение GMV в предклинье и постцентральной извилине.
4) Затылочная кора: незначительное снижение GMV в перистриарной коре и областях визуальной обработки информации.
5) Лимбические структуры: снижение объема миндалин, островковой коры и гиппокампа, а также их аномальная морфология.
6) Базальные ганглии: увеличение объема полосатого тела, снижение количества серого вещества в бледном шаре и хвостатом теле.
II. Функциональные изменения мозга психопатов.
1) Справедливость. В исследованиях функциональной МРТ с игровыми задачами на справедливость у субъектов-психопатов наблюдалось повышение активности миндалевидного тела в несправедливых условиях по сравнению с справедливыми. Это приводит к бурному реагированию психопатов на те обстоятельства, которые они считают несправедливыми для себя.
2) Мораль.
Forwarded from Про-зрение (Richard KraftEbing)
С помощью ФМРТ была обнаружена и доказана снижение активности передней островковой коры, которая модулирует чувство вины. Также снижена активность связи между вентромедиальной префронтальной корой и миндалевидным телом, что приводит к снижению эмоционального контроля и снижению эмпатии. Все эти изменения приводят к неустойчивости моральных конструкций у психопатов.
3) Ложь и обман. Психопаты показали повышенную эффективность в обмане, но пониженную в его детекции.
4) Эмоциональная отстраненность и алекситимия.
Психопаты показали снижение способности распознавать и обрабатывать эмоции. Особое значение в понимании эмоций приписывают дорсомедиальной префронтальной коре, орбитофронтальной коре и передней островковой коре в которой у психопатов снижена активность.
Вообще тема распознания лиц и психопатии – весьма особенная и там много изменений, которые можно описывать несколько страниц.
5) Изменение системы вознаграждения.
Структурно-функционально система вознаграждения сильно изменена и усиливает склонность к рискованному, импульсивному и антисоциальному поведению, а также зависимостям от психостимуляторов.
#профайлинг, #психопаты, #ложь, #психопатия, #темнаятриада, #нарциссизм, #манипуляции, #мероприятия, #Филатов, #ProProfiling
3) Ложь и обман. Психопаты показали повышенную эффективность в обмане, но пониженную в его детекции.
4) Эмоциональная отстраненность и алекситимия.
Психопаты показали снижение способности распознавать и обрабатывать эмоции. Особое значение в понимании эмоций приписывают дорсомедиальной префронтальной коре, орбитофронтальной коре и передней островковой коре в которой у психопатов снижена активность.
Вообще тема распознания лиц и психопатии – весьма особенная и там много изменений, которые можно описывать несколько страниц.
5) Изменение системы вознаграждения.
Структурно-функционально система вознаграждения сильно изменена и усиливает склонность к рискованному, импульсивному и антисоциальному поведению, а также зависимостям от психостимуляторов.
#профайлинг, #психопаты, #ложь, #психопатия, #темнаятриада, #нарциссизм, #манипуляции, #мероприятия, #Филатов, #ProProfiling
👍3🔥1
Уж не знаю как заходит этот учебник студентам-экономистам, но мне как справочник понравился.
👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇
Forwarded from Я Математик
Математическая статистика.pdf
1.1 MB
Математическая статистика
Н. И. Чернова (2007)
Учебное пособие содержит полный курс лекций по математической статистике, много лет читаемый автором на втором курсе отделения экономики экономического факультета НГУ. Подбор материала является традиционным для курса теоретической статистики, излагаемого студентам экономических специальностей университетов, и включает точечное оценивание параметров, проверку гипотез, элементы регрессионного и дисперсионного анализа.
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта к профессиональным образовательным программам по специальности 061800 «Математические методы в экономике».
Предназначено для студентов экономических специальностей.
Мы в MAX
👉 @Pomatematike
Н. И. Чернова (2007)
Учебное пособие содержит полный курс лекций по математической статистике, много лет читаемый автором на втором курсе отделения экономики экономического факультета НГУ. Подбор материала является традиционным для курса теоретической статистики, излагаемого студентам экономических специальностей университетов, и включает точечное оценивание параметров, проверку гипотез, элементы регрессионного и дисперсионного анализа.
Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта к профессиональным образовательным программам по специальности 061800 «Математические методы в экономике».
Предназначено для студентов экономических специальностей.
Мы в MAX
👉 @Pomatematike
🔥2
Forwarded from Шамиль Ирикович Цыганов
Это "тот самый" Фоменко.
👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Непрерывное математическое образование
в качестве картинок по выходным — рисунки А.Т.Фоменко на тему спектральных последовательностей (из книги «Курс гомотопической топологии» Фоменко и Фукса)
🔥3❤1
Делаю репост об аттракторе Лоренца. Но обращаю внимание, что статья написана историком, который никак не должен понимать общий контекст.
Аттрактор Лоренца - конкретный пример хаотической системы. Саму теорию хаоса разработали в первую и основную очередь Андрей Николаевич Колмогоров и Владимир Арнольд.
👇👇👇👇👇👇
Аттрактор Лоренца - конкретный пример хаотической системы. Саму теорию хаоса разработали в первую и основную очередь Андрей Николаевич Колмогоров и Владимир Арнольд.
👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Cat_Cat 🐈⬛
Что может быть скучнее прогноза погоды? На первый взгляд кажется, что нет более далекой от прорывных научных открытий сферы, чем метеорология. Однако примерно 60 лет назад именно наука о погоде дала жизнь новой, странной и прекрасной области знаний – теории хаоса.
#Грибоедов
#Лонг
Подписаться: @catx2
#Грибоедов
#Лонг
Подписаться: @catx2
Teletype
Бабочка Лоренца: на пути к новой науке
Что может быть скучнее прогноза погоды? На первый взгляд кажется, что нет более далекой от прорывных научных открытий сферы, чем...
Друзья! Если человек фальсифицирует числовые данные, которые не зависят друг от друга, то он делает их "чересчур случайными". Этот факт известен даже грамотным психологам. Так они врунишек ловят.
Посмотрите статьи ниже. 👇👇👇👇👇
Первая последовательность сгенерирована человеком, она "чересчур случайная". Человеку невдомек, что подряд идущие 4-5 одинаковых букв - это норма. Но объяснение, которое ещё ниже, для профессионалов-математиков, конечно.
Посмотрите статьи ниже. 👇👇👇👇👇
Первая последовательность сгенерирована человеком, она "чересчур случайная". Человеку невдомек, что подряд идущие 4-5 одинаковых букв - это норма. Но объяснение, которое ещё ниже, для профессионалов-математиков, конечно.
👌3
Forwarded from Математическая эссенция
Задача. Даны две последовательности из 100 символов (О — орёл, Р — решка).
Первая:
ОРОРРОРОРООРОРОРООРО
ОРОРРРООРРОРОРОРОРОР
ООРОРРООРРООРОРРООРР
РОРОРРОРОРООРОРРООРР
ООРОРРООРРООРОРРОРОР
Вторая:
ОРРОООРРРОРОООРРООРР
РООРООРРРОООРООРРРОО
РРООРООРРРРОРООРРООО
РРООРООРРРОООООРРРОО
РРООРООРРРООРООРРООО
Каждая из них могла быть получена либо в результате последовательного подбрасывания монеты, либо сгенерирована человеком, имитирующим случайность.
Что вы думаете про каждую из них?
Первая:
ОРОРРОРОРООРОРОРООРО
ОРОРРРООРРОРОРОРОРОР
ООРОРРООРРООРОРРООРР
РОРОРРОРОРООРОРРООРР
ООРОРРООРРООРОРРОРОР
Вторая:
ОРРОООРРРОРОООРРООРР
РООРООРРРОООРООРРРОО
РРООРООРРРРОРООРРООО
РРООРООРРРОООООРРРОО
РРООРООРРРООРООРРООО
Каждая из них могла быть получена либо в результате последовательного подбрасывания монеты, либо сгенерирована человеком, имитирующим случайность.
Что вы думаете про каждую из них?
🤔2👍1
Forwarded from Математическая эссенция
Сначала проголосуйте ⤴️
Как отличить настоящую случайность от человеческой имитации?
Главный критерий — длина серии.
Серия — это максимальный блок одинаковых символов подряд. Например, в «ООРОРР» серии: ОО, Р, О, РР — длины 2, 1, 1, 2.
В настоящей случайной последовательности длинные серии (3, 4, даже 5 подряд) встречаются часто. Человек же, пытаясь «сделать случайно», обычно избегает повторов, особенно трёх и более подряд. Он считает, что «ОООО» выглядит «неправдоподобно», хотя на самом деле это вполне нормально для случайности.
При 100 бросках честной монеты можно приближённо оценить, сколько серий какой длины должно быть:
• серий длины 1: ~ 50,
• длины 2: ~ 25,
• длины 3: ~ 12,
• длины 4: ~ 6,
• длины 5: ~ 3,
Эти значения получаются из простых оценок:
E(k) ≈ (100 − k + 1) / 2ᵏ .
Откуда берётся эта формула? Она учитывает, что для появления максимальной серии из k одинаковых символов нужно, чтобы:
• k подряд идущих бросков совпали (вероятность 1/2ᵏ),
• символы до и после (если они есть) были бы другими (вероятность по 1/2 на каждый символ).
С учётом двух вариантов (орёл или решка) и усреднений по краям и середине последовательности, получаем, что вероятность появления такой серии приближённо равна 1/2ᵏ. Умножая на число возможных позиций (100 − k + 1), получаем формулу.
Она груба, но даёт правильный порядок величины — а именно он важен для сравнения с реальными данными.
Анализ первой последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~30,
• длины 2: ~20,
• длины 3: 1–2,
• длины ≥4: 0.
Сравним с ожиданием:
тройки: ожидали ~12, получили ≤2;
четвёрки: ожидали ~6, получили 0.
Насколько это невероятно?
Вероятность того, что в 100 бросках не будет ни одной серии длины ≥4, можно оценить так.
Вероятность отсутствия такой серии ≈ (1−1/16)⁹⁷ ≈ e^(−97/16) ≈ e⁻⁶ ≈ 0,0025,
то есть менее 0,3%.
А вероятность увидеть менее 3 серий длины 3 при ожидании 12 — ещё меньше (можно оценить через распределение Пуассона: P(X<3) ≈ e⁻¹² (1+12+72) ≈ 10⁻³.
Поэтому гипотеза «первая последовательность — случайная» крайне маловероятна.
Анализ второй последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~21,
• длины 2: ~17,
• длины 3: ~5,
• длины 4: 1,
• длины 5: 1,
• длины ≥6: 0.
Сравнение с ожиданием:
тройки: 5 вместо 12 — ниже среднего, но в пределах случайной флуктуации;
четвёрки: 1 вместо 6 — маловато, но наличие хотя бы одной бы уже сильно поддерживает случайность;
пятёрки: 1 вместо 3 — полностью в согласии с теорией (вероятность увидеть хотя бы одну ≈ 95 %).
Насколько правдоподобна гипотеза «вторая — случайная»?
Вероятность появления любой серии длиной ≥4 в 100 бросках — снова около 0,25% , что означает, что вероятность её обнаружения — более 99,7% . А у нас есть и четвёрка, и пятёрка — что ещё сильнее подтверждает случайность.
Что касается числа троек: при ожидании 12, наблюдаем 5.
P(X≤5) ≈ 0,02.
То есть такое случается в 2% случайных ситуаций — редко, но вполне возможно . Особенно если учесть, что длинные серии (например, «ООООО») «съедают» потенциальные тройки: (например, «ООООО» — это одна серия длины 5, а не три серии длины 3).
Анализ длин серий показывает: вторая последовательность ведёт себя как настоящая случайность, тогда как первая — как типичная человеческая имитация. Это пример того, как наша интуиция обманывает нас в вопросах случайности. Мы стремимся к «балансу» и «разнообразию», но истинная случайность — неравномерна, «комковата» и полна повторов.
Кстати, аналогичные методы используются для проверки генераторов случайных чисел и выявления манипуляций с данными — от финансовых расчётов до научных публикаций.
Как отличить настоящую случайность от человеческой имитации?
Главный критерий — длина серии.
Серия — это максимальный блок одинаковых символов подряд. Например, в «ООРОРР» серии: ОО, Р, О, РР — длины 2, 1, 1, 2.
В настоящей случайной последовательности длинные серии (3, 4, даже 5 подряд) встречаются часто. Человек же, пытаясь «сделать случайно», обычно избегает повторов, особенно трёх и более подряд. Он считает, что «ОООО» выглядит «неправдоподобно», хотя на самом деле это вполне нормально для случайности.
При 100 бросках честной монеты можно приближённо оценить, сколько серий какой длины должно быть:
• серий длины 1: ~ 50,
• длины 2: ~ 25,
• длины 3: ~ 12,
• длины 4: ~ 6,
• длины 5: ~ 3,
Эти значения получаются из простых оценок:
E(k) ≈ (100 − k + 1) / 2ᵏ .
Откуда берётся эта формула? Она учитывает, что для появления максимальной серии из k одинаковых символов нужно, чтобы:
• k подряд идущих бросков совпали (вероятность 1/2ᵏ),
• символы до и после (если они есть) были бы другими (вероятность по 1/2 на каждый символ).
С учётом двух вариантов (орёл или решка) и усреднений по краям и середине последовательности, получаем, что вероятность появления такой серии приближённо равна 1/2ᵏ. Умножая на число возможных позиций (100 − k + 1), получаем формулу.
Она груба, но даёт правильный порядок величины — а именно он важен для сравнения с реальными данными.
Анализ первой последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~30,
• длины 2: ~20,
• длины 3: 1–2,
• длины ≥4: 0.
Сравним с ожиданием:
тройки: ожидали ~12, получили ≤2;
четвёрки: ожидали ~6, получили 0.
Насколько это невероятно?
Вероятность того, что в 100 бросках не будет ни одной серии длины ≥4, можно оценить так.
Вероятность отсутствия такой серии ≈ (1−1/16)⁹⁷ ≈ e^(−97/16) ≈ e⁻⁶ ≈ 0,0025,
то есть менее 0,3%.
А вероятность увидеть менее 3 серий длины 3 при ожидании 12 — ещё меньше (можно оценить через распределение Пуассона: P(X<3) ≈ e⁻¹² (1+12+72) ≈ 10⁻³.
Поэтому гипотеза «первая последовательность — случайная» крайне маловероятна.
Анализ второй последовательности
Считаем максимальные серии:
• длины 1: ~21,
• длины 2: ~17,
• длины 3: ~5,
• длины 4: 1,
• длины 5: 1,
• длины ≥6: 0.
Сравнение с ожиданием:
тройки: 5 вместо 12 — ниже среднего, но в пределах случайной флуктуации;
четвёрки: 1 вместо 6 — маловато, но наличие хотя бы одной бы уже сильно поддерживает случайность;
пятёрки: 1 вместо 3 — полностью в согласии с теорией (вероятность увидеть хотя бы одну ≈ 95 %).
Насколько правдоподобна гипотеза «вторая — случайная»?
Вероятность появления любой серии длиной ≥4 в 100 бросках — снова около 0,25% , что означает, что вероятность её обнаружения — более 99,7% . А у нас есть и четвёрка, и пятёрка — что ещё сильнее подтверждает случайность.
Что касается числа троек: при ожидании 12, наблюдаем 5.
P(X≤5) ≈ 0,02.
То есть такое случается в 2% случайных ситуаций — редко, но вполне возможно . Особенно если учесть, что длинные серии (например, «ООООО») «съедают» потенциальные тройки: (например, «ООООО» — это одна серия длины 5, а не три серии длины 3).
Анализ длин серий показывает: вторая последовательность ведёт себя как настоящая случайность, тогда как первая — как типичная человеческая имитация. Это пример того, как наша интуиция обманывает нас в вопросах случайности. Мы стремимся к «балансу» и «разнообразию», но истинная случайность — неравномерна, «комковата» и полна повторов.
Кстати, аналогичные методы используются для проверки генераторов случайных чисел и выявления манипуляций с данными — от финансовых расчётов до научных публикаций.
🔥4👍1
Forwarded from ЗАРАБАТЫВАЙ💰
Когда первый компьютер занимал целый этаж
Первый в мире электронный цифровой компьютер ENIAC был создан в США в 1946 году. Он весил около 30 тонн, занимал целую комнату размером с небольшой зал и потреблял столько электроэнергии, что иногда вызывал затемнение улиц города Филадельфия! Представьте себе – современные смартфоны мощнее этого гиганта в миллионы раз и помещаются у нас в кармане!
История технологий действительно полна чудесных открытий и невероятного прогресса!
Наука и факты 🖥️
Первый в мире электронный цифровой компьютер ENIAC был создан в США в 1946 году. Он весил около 30 тонн, занимал целую комнату размером с небольшой зал и потреблял столько электроэнергии, что иногда вызывал затемнение улиц города Филадельфия! Представьте себе – современные смартфоны мощнее этого гиганта в миллионы раз и помещаются у нас в кармане!
История технологий действительно полна чудесных открытий и невероятного прогресса!
Наука и факты 🖥️
👍3