Forwarded from Математика не для всех
Гипотеза пала! Один узел перечеркнул “порядок” во вселенной математики
В 1876 году Питер Гатри Тейт предложил измерять то, что он называл «запутанностью» узлов.
Шотландский математик, во многом предвосхитивший современную теорию узлов, искал практический способ отличать один узел от другого — задача, мягко говоря, непростая. В математике узел — это замкнутая верёвка без свободных концов. Два узла считают одинаковыми, если их можно плавно деформировать — тянуть, крутить — не разрезая, так чтобы один превратился в другой. По одному лишь рисунку понять это трудно: узел, выглядящий «страшно» сложным, может оказаться той же самой простой окружностью.
Тейт предложил такой критерий различия. Разложим узел на плоскости и посмотрим на точки самопересечения. В одной из таких точек «перевернём» пересечение: мысленно разрежем, поменяем местами верхнюю и нижнюю нити и снова «склеим». Повторяя операцию столько раз, сколько нужно, можно получить незавязанный круг. Минимальное число таких «переворотов» он назвал мерой незавязанности — сегодня это известно как число развязывания узла.
Если у двух узлов эти числа различаются, значит, узлы точно не эквивалентны. Однако вскоре Тейт понял, что введённая им величина рождает больше новых загадок, чем снимает старых.
В 1876 году Питер Гатри Тейт предложил измерять то, что он называл «запутанностью» узлов.
Шотландский математик, во многом предвосхитивший современную теорию узлов, искал практический способ отличать один узел от другого — задача, мягко говоря, непростая. В математике узел — это замкнутая верёвка без свободных концов. Два узла считают одинаковыми, если их можно плавно деформировать — тянуть, крутить — не разрезая, так чтобы один превратился в другой. По одному лишь рисунку понять это трудно: узел, выглядящий «страшно» сложным, может оказаться той же самой простой окружностью.
Тейт предложил такой критерий различия. Разложим узел на плоскости и посмотрим на точки самопересечения. В одной из таких точек «перевернём» пересечение: мысленно разрежем, поменяем местами верхнюю и нижнюю нити и снова «склеим». Повторяя операцию столько раз, сколько нужно, можно получить незавязанный круг. Минимальное число таких «переворотов» он назвал мерой незавязанности — сегодня это известно как число развязывания узла.
Если у двух узлов эти числа различаются, значит, узлы точно не эквивалентны. Однако вскоре Тейт понял, что введённая им величина рождает больше новых загадок, чем снимает старых.
«Я так увлёкся этой темой, — писал он в письме другу, физику Джеймсу Клерку Максвеллу, — что боюсь либо что-то упустить, либо, наоборот, переоценить то, что любому другому покажется слишком простым».
👌1
Forwarded from Математика не для всех
Если Тейт чего-то недоглядел, то не он один: вот уже полтора века число развязывания ставит теоретиков узлов в тупик. Известно, что по идее оно должно полностью характеризовать узел — «возможно, самая базовая мера», как говорит Сьюзан Хермиллер из Небраски. Но на практике это число часто невероятно трудно вычислить, и его связь с «сложностью» узла неочевидна.
Чтобы прорваться в понимании, в начале XX века математики выдвинули простую гипотезу о том, как ведёт себя число развязывания при соединении двух узлов (их сумме). Докажи её — и появится универсальный способ находить это число для любого узла, то есть простой, конкретный «измеритель» сложности.
Почти сто лет искали доказательство — и безуспешно: ни подтверждений, ни опровержений.
И вот в июньской работе Хермиллер и её соавтор Марк Бриттенхэм нашли пару узлов, чья сумма развязывается легче, чем предсказывала гипотеза. Значит, гипотеза неверна. Более того, их пример позволил построить бесконечно много других контрпримеров.
Чтобы прорваться в понимании, в начале XX века математики выдвинули простую гипотезу о том, как ведёт себя число развязывания при соединении двух узлов (их сумме). Докажи её — и появится универсальный способ находить это число для любого узла, то есть простой, конкретный «измеритель» сложности.
Почти сто лет искали доказательство — и безуспешно: ни подтверждений, ни опровержений.
И вот в июньской работе Хермиллер и её соавтор Марк Бриттенхэм нашли пару узлов, чья сумма развязывается легче, чем предсказывала гипотеза. Значит, гипотеза неверна. Более того, их пример позволил построить бесконечно много других контрпримеров.
«Когда статья вышла, я буквально ахнула», — сказала Эллисон Мур из Университета Содружества Виргинии. По её словам, результат показывает, что число развязывания ведёт себя «капризно и непредсказуемо», и тема явно далека от полного понимания.
🔥1
Forwarded from Математика не для всех
Развязывание узлов и великая неизвестность
Ещё как минимум с 1937 года немецкий математик Хильмар Вендт пытался понять, что происходит, когда два узла «складывают» — берут одну и ту же верёвку, завязывают в ней оба узла и затем замыкают концы. Такой объект называют суммой узлов. Вендт выдвинул догадку: число развязывания у суммы должно равняться сумме чисел развязывания исходных узлов.
На интуитивном уровне это звучит разумно. Пусть у левого узла число развязывания 2, у правого — 3. Значит, есть последовательность из двух изменений пересечений, которая развязывает левую часть, и последовательность из трёх — для правой. Если выполнить их подряд, весь комбинированный узел распутается за 2+3=5 шагов.
Однако из этого следует лишь верхняя оценка: число развязывания суммы не больше 5. Может оказаться, что найдётся более хитрая последовательность изменений, которая распутает весь узел быстрее, чем «по частям». Иными словами, сумма узлов способна иметь число развязывания меньше, чем сумма чисел её составляющих.
Чтобы подтвердить аддитивность, нужно было либо найти пример суммы узлов, которая распутывается быстрее, чем «по частям», либо доказать, что такого примера не бывает. И вот тут все застревали — непонятно, с чего вообще начинать.
Одна из причин: узел на плоскости задаётся диаграммой, а у одного и того же узла их может быть бесчисленно много. От выбора диаграммы зависит, где именно расположены пересечения. Чтобы получить самую короткую последовательность «переворотов» пересечений, нередко надо сначала подобрать подходящую диаграмму — и это далеко не всегда привычное изображение узла.
В 1985 году Мартин Шарлеманн сделал первый ощутимый шаг: он доказал, что если у обоих узлов число развязывания равно 1, то у их суммы оно всегда равно 2. «Это сильно повысило правдоподобие всей гипотезы», — отмечает Чарльз Ливингстон из Университета Индианы.
Итоги тех работ вселяли надежду, что «мир узлов» поддаётся упорядочению. Дело в том, что любой узел можно собрать из меньшего набора базовых, «простых» узлов. А если гипотеза аддитивности верна, то, зная числа развязывания для этих простых кирпичиков, мы автоматически знаем их для всех составных узлов: нужные сведения как бы «перетекают» из малого набора данных ко всем объектам.
Позднее результат Шарлеманна удалось распространить на ещё несколько семейств узлов, но оставалось непонятно, охватывает ли он вообще все случаи. Тогда Бриттенхэм и Хермиллер подключили вычислительную мощь — задействовали несколько компьютеров и перешли к масштабным переборам.
Ещё как минимум с 1937 года немецкий математик Хильмар Вендт пытался понять, что происходит, когда два узла «складывают» — берут одну и ту же верёвку, завязывают в ней оба узла и затем замыкают концы. Такой объект называют суммой узлов. Вендт выдвинул догадку: число развязывания у суммы должно равняться сумме чисел развязывания исходных узлов.
На интуитивном уровне это звучит разумно. Пусть у левого узла число развязывания 2, у правого — 3. Значит, есть последовательность из двух изменений пересечений, которая развязывает левую часть, и последовательность из трёх — для правой. Если выполнить их подряд, весь комбинированный узел распутается за 2+3=5 шагов.
Однако из этого следует лишь верхняя оценка: число развязывания суммы не больше 5. Может оказаться, что найдётся более хитрая последовательность изменений, которая распутает весь узел быстрее, чем «по частям». Иными словами, сумма узлов способна иметь число развязывания меньше, чем сумма чисел её составляющих.
Чтобы подтвердить аддитивность, нужно было либо найти пример суммы узлов, которая распутывается быстрее, чем «по частям», либо доказать, что такого примера не бывает. И вот тут все застревали — непонятно, с чего вообще начинать.
Одна из причин: узел на плоскости задаётся диаграммой, а у одного и того же узла их может быть бесчисленно много. От выбора диаграммы зависит, где именно расположены пересечения. Чтобы получить самую короткую последовательность «переворотов» пересечений, нередко надо сначала подобрать подходящую диаграмму — и это далеко не всегда привычное изображение узла.
«Способов видоизменить диаграмму до применения изменения пересечения — немыслимо много, — говорит Марк Бриттенхэм. — По крайней мере на старте мы вовсе не контролируем, насколько сложной окажется нужная схема».
В 1985 году Мартин Шарлеманн сделал первый ощутимый шаг: он доказал, что если у обоих узлов число развязывания равно 1, то у их суммы оно всегда равно 2. «Это сильно повысило правдоподобие всей гипотезы», — отмечает Чарльз Ливингстон из Университета Индианы.
Итоги тех работ вселяли надежду, что «мир узлов» поддаётся упорядочению. Дело в том, что любой узел можно собрать из меньшего набора базовых, «простых» узлов. А если гипотеза аддитивности верна, то, зная числа развязывания для этих простых кирпичиков, мы автоматически знаем их для всех составных узлов: нужные сведения как бы «перетекают» из малого набора данных ко всем объектам.
«Мы очень хотели, чтобы гипотеза оказалась правильной, — отмечает Арунима Рэй из Мельбурна, — ведь это означало бы, что в этой области царит порядок».
Позднее результат Шарлеманна удалось распространить на ещё несколько семейств узлов, но оставалось непонятно, охватывает ли он вообще все случаи. Тогда Бриттенхэм и Хермиллер подключили вычислительную мощь — задействовали несколько компьютеров и перешли к масштабным переборам.
👍1
Forwarded from Математика не для всех
Контрпример, найденный Бриттенхэмом и Хермиллер, — это сумма двух копий торового узла T(2,7). Такой узел можно получить, если две пряди сделать с семью полуперекрутами (то есть обернуть их друг вокруг друга три с половиной раза) и затем замкнуть концы; зеркальный вариант получается, если «закручивать» в противоположную сторону.
И у T(2,7), и у его зеркального отражения число развязывания равно 3. Но их сумма, как показала программа исследователей, распутывается не за 6 шагов, как предсказывала аддитивность, а всего за 5 — то есть быстрее, чем ожидалось.
На основе находки Бриттенхэм и Хермиллер построили бесконечное семейство новых контрпримеров — фактически охватив почти все узлы, получаемые наматыванием двух нитей с последующим склеиванием.
Раз гипотезу аддитивности окончательно опровергли, перед теорией узлов открывается целая полоса новых вопросов и направлений. Некоторых это огорчает: структуры в «мире узлов» оказалось меньше, чем хотелось.
Но вместе с тем интрига только растёт. «Похоже, теория узлов куда более запутанна и богата неизвестным, чем мы думали ещё совсем недавно», — говорит Ливингстон.
Пока непонятно, в чём именно эта дополнительная сложность. Тщательно изучив свой пример, Бриттенхэм и Хермиллер так и не смогли объяснить, почему именно он ломает аддитивность, тогда как другие — нет. Разобравшись с этим, математики, возможно, поймут, что делает одни узлы «сложнее», а другие — проще.
И у T(2,7), и у его зеркального отражения число развязывания равно 3. Но их сумма, как показала программа исследователей, распутывается не за 6 шагов, как предсказывала аддитивность, а всего за 5 — то есть быстрее, чем ожидалось.
«Контрпример удивительно простой, — отмечает Мур. — Всё упирается в непредсказуемость одного-единственного шага — изменения пересечения».
На основе находки Бриттенхэм и Хермиллер построили бесконечное семейство новых контрпримеров — фактически охватив почти все узлы, получаемые наматыванием двух нитей с последующим склеиванием.
Раз гипотезу аддитивности окончательно опровергли, перед теорией узлов открывается целая полоса новых вопросов и направлений. Некоторых это огорчает: структуры в «мире узлов» оказалось меньше, чем хотелось.
«Число развязывания ведёт себя не так хорошо, как мы надеялись», — говорит Рэй. «Немного грустно».
Но вместе с тем интрига только растёт. «Похоже, теория узлов куда более запутанна и богата неизвестным, чем мы думали ещё совсем недавно», — говорит Ливингстон.
Пока непонятно, в чём именно эта дополнительная сложность. Тщательно изучив свой пример, Бриттенхэм и Хермиллер так и не смогли объяснить, почему именно он ломает аддитивность, тогда как другие — нет. Разобравшись с этим, математики, возможно, поймут, что делает одни узлы «сложнее», а другие — проще.
«Я до сих пор не могу ответить на этот, казалось бы, простой вопрос о числе развязывания, — признаётся Мур. — И это лишь подогревает интерес».
🤔1
Надо изучать вопрос. Очень странное утверждение. Вечных двигателей не бывает. Но сколько циклов переработки возможно - это интересно. У нас здесь есть физики. Что думаете по этому поводу?
👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Перископ
Россия совершила ядерный прорыв, представив энергосистему замкнутого цикла. Это решает глобальную проблему дефицита урана. В природе лишь 0,7% урана пригодно для реакторов, а остальные 99,3% считались «бесполезными». Новые российские реакторы-размножители «научились» не только производить энергию, но и преобразовывать основной объём урана в новое топливо. Это обеспечит человечество практически неисчерпаемой энергией на тысячелетия вперёд.
💰 Доступно по подписке
🥸 Перископ | Немо
Видим дальше, понимаем глубже
Подробнее в новой статье президента Фонда научных и исторических исследований «Основание» Алексея Ампилогова — специально для аналитического альманах «Перископ | Немо»
Видим дальше, понимаем глубже
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
👍2
Forwarded from Наше всё
В Томской области построят первый в мире безотходный ядерный реактор 🔥
Разработка российских ученых позволит повторно использовать до 95% отработавшего топлива. Это почти полностью снимает вопрос обеспеченности ураном и значительно сокращает объем радиоактивных отходов.
Владимир Путин назвал проект революционным шагом в атомной энергетике. Его реализация укрепит технологическую независимость России и обеспечит новый уровень экологической безопасности.
Разработка российских ученых позволит повторно использовать до 95% отработавшего топлива. Это почти полностью снимает вопрос обеспеченности ураном и значительно сокращает объем радиоактивных отходов.
Владимир Путин назвал проект революционным шагом в атомной энергетике. Его реализация укрепит технологическую независимость России и обеспечит новый уровень экологической безопасности.
🔥1
С недавних пор стал обожать такую геометрию. Реально мозги тренирует. Мне минуты две понадобилось в уме решить.
Наверняка куча народу побьет меня. Пишите в комментах за сколько минут решили.
Ясен пень, что решение уже нарисовано (два одинаковых закрашенных четырехугольника).
👏👇👇👇👇👇👇👇👇
Наверняка куча народу побьет меня. Пишите в комментах за сколько минут решили.
Ясен пень, что решение уже нарисовано (два одинаковых закрашенных четырехугольника).
👏👇👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Я Математик
Это доказательство теоремы Пифагора в свое время придумал Леонардо да Винчи
Мы предлагаем вам подумать, каким образом тут можно увидеть доказательство.
Описание картинки:
На сторонах прямоугольного треугольника АВС построены квадраты, а на стороне квадрата АСIH - треугольник, равный исходному треугольнику АВС.
Пишите ваши версии в комментариях!
👉 @Pomatematike
Мы предлагаем вам подумать, каким образом тут можно увидеть доказательство.
Описание картинки:
На сторонах прямоугольного треугольника АВС построены квадраты, а на стороне квадрата АСIH - треугольник, равный исходному треугольнику АВС.
Пишите ваши версии в комментариях!
👉 @Pomatematike
Forwarded from Physics.Math.Code
Эффект назван по фамилии швейцарского физика Вольфганга Эрнста Паули, который был стопроцентным теоретиком. Он работал в области физики элементарных частиц и стал лауреатом Нобелевской премии 1945 года. Большинству из нас он известен благодаря "принципу Паули". Но прошу не путать "принцип Паули" с "эффектом Паули".
Принцип Паули — это квантово-механический принцип, который гласит, что два или более идентичных фермиона не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии в квантовой системе. Но в статье речь не об этом, так что не пугайтесь.
Эффект же Паули заключается в том, что при появлении теоретика рядом с экспериментальной установкой результаты могут получиться неверными или эксперимент не удастся вовсе. Этот эффект не имеет никакого теоретического подтверждения и обоснования, но неоднократно наблюдался на практике разными людьми.
Известно, что Паули был стопроцентным теоретиком и при его появлении в лабораториях и на экспериментах, почти каждый раз что-то шло не так. Хотите верьте, хотите нет, но даже его друг Нобелевский лауреат Отто Штерн запрещал Паули находится в лаборатории во время проведения экспериментов.
Всё началось с того, что коллеги Паули начали замечать, что как только Паули входил в комнату, где проводились эксперименты, приборы тут же начинали показывать неверные значения и "сходили с ума". Сначала это называли "эффектом Паули" только те, кто непосредственно работал с Паули всё время. Но вскоре "слава" о Нобелевском лауреате вышла далеко за пределы его личных знакомств.
🕰 Эксперимент с часами: Проверить этот эффект взялись студенты Паули. Они соединили настенные часы с дверью через реле таким образом, что, когда открывается дверь, часы замедляли свой ход. Ничего не подозревающий Паули, зашёл в аудиторию, провел, как и планировал лекцию, а время сверял по тем самым часам, с которыми студенты связали реле. Как оказалось потом, часы так и не замедлили ход, вышло из строя реле.
Позже студенты сделали другой механизм. Они связали дверь с люстрой. Когда дверь открывалась, люстра должна была падать. Но когда дверь открыл Паули, ничего не произошло. В механизме что-то сломалось. Сам Паули увидел сложную конструкцию и сказал: "Как я понимаю, вы только что доказали эффект Паули".
🚂 Странный случай на железной дороге: Но самый невероятный случай произошел, когда Паули ехал из Цюриха в Копенгаген навестить и обсудить последние новости физики со своим небезызвестными приятелем Нобелевским лауреатом Нильсом Бором. Известный физик и ещё один Нобелевский лауреат Джеймс Франк работал в лаборатории в городке Геттинген. В Геттингенский университет как раз привезли самое современное и дорогое оборудование от передовых производителей для проведения сложных экспериментов по изучению атомов. Но когда Франк начал проводить эксперимент, что-то пошло не так и установка вышла из строя. Время происшествия было точно известно и, как позже выяснилось, как раз в эти минуты поезд, на котором ехал Паули, сделал короткую семиминутную остановку на станции в Геттингене.
Как я уже сказал, доказанных подтверждений эффекта или того, что Паули каким-то образом влиял на экспериментальные установки, нет. Возможно, всё это не более чем совпадения и стечения обстоятельств. Но и сейчас находятся люди, которые уверены, что встречались с такими людьми или сами являются ими. #физика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
😁3❤1🔥1
Forwarded from Physics.Math.Code
🧠 Взлом сейфов по-гениальному
Все знают Ричарда Фейнмана — нобелевского лауреата, одного из создателей квантовой электродинамики. Но мало кто знает, что он был первоклассным... взломщиком. Всё случилось во время Манхэттенского проекта в Лос-Аламосе, где создавали атомную бомбу. Ученые работали с документами высочайшей секретности, которые хранили в сейфах. Фейнман, известный своей любовью к головоломкам и озорству, быстро нашел себе новое хобби — вскрывать эти сейфы. И делал он это не с помощью отмычек, а используя чисто научный подход!
🔍 Метод Фейнмана:
1. Социальная инженерия. Он заметил, что многие устанавливали заводской код. Фейнман просто звонил под видом механика и спрашивал: «Мы настраиваем сейфы, не меняли ли вы код?» Часто ему его и называли.
2. Психология. Если код был изменен, он использовал наблюдения. Люди часто ставили коды, связанные с датами (и легко угадываемые). Он проверял дни рождений, номера кабинетов.
3. Физика! Его главный трюк. Когда сотрудник забывал полностью закрыть сейф, Фейнман запоминал позицию диска. Позже, открывая сейф, он отсчитывал щелчки вращающегося диска. По звуку и тактильным ощущениям он мог определить, на каком числе находится стопор — с точностью до нескольких цифр. Оставалось лишь перебрать несколько вариантов.
🔐 Физика взлома по-фейнмановски — это гимн наблюдательности и пониманию механики. Его знаменитый трюк со «щелчками» был основан на тонкостях работы кодового замка с диском. Когда вы вращаете диск, внутри сейфа вращается один или несколько приводных дисков с прорезями. Чтобы открыть замок, все эти прорези должны выстроиться в одну линию, позволяя стальным стопорам упасть и освободить засов. Фейнман обнаружил, что если сейф оставлен не до конца закрытым (закрыт на ручку, но не прокручен на код), то положение стопоров уже частично известно. Вращая диск при закрытом замке, он внимательно слушал и чувствовал пальцем едва заметные вибрации. Когда штифт-стопор задевал край прорези на приводном диске, возникал едва уловимый «удар» — небольшое сопротивление и тихий щелчок. Определив с высокой точностью две-три позиции таких «зазорных чисел», он резко сокращал количество возможных комбинаций кода — с тысяч до считанных десятков. Дальше в ход шла простая brute force атака, но на уровне, доступном лишь человеку с феноменальной памятью и терпением. Это был не взлом грубой силой, а изящный физический эксперимент, превращавший механизм безопасности в открытую книгу.
В результате этот гений, разгадывавший тайны Вселенной, мог спокойно зайти в кабинет и оставить сослуживцам записку: «Я брал документы №... За вашим сейфом стоит следить — замок ненадежный. С уважением, Взломщик». Он не делал этого со зла — его двигало чистое научное любопытство и желание указать на вопиющие дыры в безопасности. Эта история как нельзя лучше характеризует Фейнмана: для него весь мир был одной большой, интересной загадкой, которую нужно было разгадать.
Мораль: настоящий ученый видит проблему не как препятствие, а как интересную задачу. Даже если эта задача — сейф начальства. #физика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Все знают Ричарда Фейнмана — нобелевского лауреата, одного из создателей квантовой электродинамики. Но мало кто знает, что он был первоклассным... взломщиком. Всё случилось во время Манхэттенского проекта в Лос-Аламосе, где создавали атомную бомбу. Ученые работали с документами высочайшей секретности, которые хранили в сейфах. Фейнман, известный своей любовью к головоломкам и озорству, быстро нашел себе новое хобби — вскрывать эти сейфы. И делал он это не с помощью отмычек, а используя чисто научный подход!
🔍 Метод Фейнмана:
1. Социальная инженерия. Он заметил, что многие устанавливали заводской код. Фейнман просто звонил под видом механика и спрашивал: «Мы настраиваем сейфы, не меняли ли вы код?» Часто ему его и называли.
2. Психология. Если код был изменен, он использовал наблюдения. Люди часто ставили коды, связанные с датами (и легко угадываемые). Он проверял дни рождений, номера кабинетов.
3. Физика! Его главный трюк. Когда сотрудник забывал полностью закрыть сейф, Фейнман запоминал позицию диска. Позже, открывая сейф, он отсчитывал щелчки вращающегося диска. По звуку и тактильным ощущениям он мог определить, на каком числе находится стопор — с точностью до нескольких цифр. Оставалось лишь перебрать несколько вариантов.
🔐 Физика взлома по-фейнмановски — это гимн наблюдательности и пониманию механики. Его знаменитый трюк со «щелчками» был основан на тонкостях работы кодового замка с диском. Когда вы вращаете диск, внутри сейфа вращается один или несколько приводных дисков с прорезями. Чтобы открыть замок, все эти прорези должны выстроиться в одну линию, позволяя стальным стопорам упасть и освободить засов. Фейнман обнаружил, что если сейф оставлен не до конца закрытым (закрыт на ручку, но не прокручен на код), то положение стопоров уже частично известно. Вращая диск при закрытом замке, он внимательно слушал и чувствовал пальцем едва заметные вибрации. Когда штифт-стопор задевал край прорези на приводном диске, возникал едва уловимый «удар» — небольшое сопротивление и тихий щелчок. Определив с высокой точностью две-три позиции таких «зазорных чисел», он резко сокращал количество возможных комбинаций кода — с тысяч до считанных десятков. Дальше в ход шла простая brute force атака, но на уровне, доступном лишь человеку с феноменальной памятью и терпением. Это был не взлом грубой силой, а изящный физический эксперимент, превращавший механизм безопасности в открытую книгу.
В результате этот гений, разгадывавший тайны Вселенной, мог спокойно зайти в кабинет и оставить сослуживцам записку: «Я брал документы №... За вашим сейфом стоит следить — замок ненадежный. С уважением, Взломщик». Он не делал этого со зла — его двигало чистое научное любопытство и желание указать на вопиющие дыры в безопасности. Эта история как нельзя лучше характеризует Фейнмана: для него весь мир был одной большой, интересной загадкой, которую нужно было разгадать.
Мораль: настоящий ученый видит проблему не как препятствие, а как интересную задачу. Даже если эта задача — сейф начальства. #физика #physics #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👍5❤2🔥1
А ещё некоторые растения выделяют вещества при появлении стада коров. Их товарки, растущие вокруг, поворачивают (или сворачивают - точно не помню) свои листья так, чтобы выглядеть пожухлыми. Чтобы корова их не съела. Эволюция - она такая.
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
👍1
Forwarded from ЗАРАБАТЫВАЙ💰
Растения умеют считать до пяти!
Удивительно, но растения могут "считать" количество дней без света. Например, некоторые виды картофеля формируют клубни только после определенного числа темных ночей подряд (обычно около 5-7). Это явление называется фотопериодизмом и помогает растениям адаптироваться к смене времен года.
В следующий раз, когда вы увидите картофель, вспомните об этом удивительном растении-математике!
Наука и факты 🥔
Удивительно, но растения могут "считать" количество дней без света. Например, некоторые виды картофеля формируют клубни только после определенного числа темных ночей подряд (обычно около 5-7). Это явление называется фотопериодизмом и помогает растениям адаптироваться к смене времен года.
В следующий раз, когда вы увидите картофель, вспомните об этом удивительном растении-математике!
Наука и факты 🥔
🏆2👍1