Forwarded from Александр Чиликин
В переводе с инуитского диалекта инувиалуктун название деревни означает «бесплодные земли медведей гризли».
По данным переписи 2021 года, население Аклавика составляло 536 человек.
———————————————
В общем, или у кого-то из учениц отец-энтузиаст, или учитель-энтузиаст, который никуда не хочет уезжать.
По данным переписи 2021 года, население Аклавика составляло 536 человек.
———————————————
В общем, или у кого-то из учениц отец-энтузиаст, или учитель-энтузиаст, который никуда не хочет уезжать.
🔥1
👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
Коллеги! Учительские проблемы интернациональны, во всех странах одно и то же. Плюс-минус.
Кстати, среднестатистический американский учитель мало где за границей был. Это не на его зарплату.
Коллеги! Учительские проблемы интернациональны, во всех странах одно и то же. Плюс-минус.
Кстати, среднестатистический американский учитель мало где за границей был. Это не на его зарплату.
💯2👍1
Forwarded from Математика не для всех
Снимок, к которому шли 30 лет: первый взгляд обсерватории Рубин на Вселенную
3 июня 2025 года в Вашингтоне состоялась презентация, на которой космолог Тони Тайсон представил изображение, к созданию которого он шёл почти 30 лет. На снимке — 10 миллионов галактик, захваченных новой обсерваторией имени Веры Рубин. Чтобы рассмотреть это изображение в полном масштабе, его пришлось бы растянуть на 400 телевизоров. И это лишь 0,05 % от того объёма данных, который камера LSST будет фиксировать в ближайшие десять лет.
Тайсон — учёный из Калифорнийского университета в Дэвисе и главный научный сотрудник обсерватории Рубин. Он начал свою карьеру в Bell Labs, где в 1970-х познакомился с технологией ПЗС (устройствами с зарядовой связью), способной преобразовывать свет в электрические сигналы. Эта технология стала ключом к наблюдению за далёкими и слабыми объектами во Вселенной. С её помощью Тайсон впервые построил детальную карту распределения тёмной материи — невидимого вещества, которое удерживает галактики в едином гравитационном поле.
В 1990-х годах камеры, созданные с участием Тайсона, помогли открыть ускоренное расширение Вселенной — эффект, объясняемый наличием тёмной энергии. Обе эти сущности — тёмная материя и тёмная энергия — до сих пор составляют около 95 % всего, что существует во Вселенной, и по-прежнему практически не изучены.
Именно стремление понять их стало толчком к созданию обсерватории имени Веры Рубин. Главный инструмент — камера LSST — включает в себя 189 ПЗС-матриц с общим разрешением 3,2 миллиарда пикселей. Камера будет непрерывно сканировать небо, фиксируя изменения, появление новых объектов и поведение далеких галактик. Ежедневно она будет обнаруживать до 10 миллионов событий, включая астероиды, кометы и сверхновые.
Эти наблюдения помогут не только лучше понять структуру тёмной материи, но и впервые проследить, как она взаимодействует с тёмной энергией на протяжении истории Вселенной. Устройство позволит отследить, как менялось расширение Вселенной: ускорялось ли оно всегда, или чередовало периоды замедления и ускорения.
Сам Тайсон, которому сейчас 85, говорит, что самое главное — это глубина и точность данных. Уже к пятому году проекта учёные ожидают получить первые серьёзные результаты. И хотя полное понимание природы тёмной материи и энергии всё ещё впереди, обсерватория Рубин уже стала началом новой эры в астрономии.
https://www.quantamagazine.org/the-biggest-ever-digital-camera-is-this-cosmologists-magnum-opus-20250711/
3 июня 2025 года в Вашингтоне состоялась презентация, на которой космолог Тони Тайсон представил изображение, к созданию которого он шёл почти 30 лет. На снимке — 10 миллионов галактик, захваченных новой обсерваторией имени Веры Рубин. Чтобы рассмотреть это изображение в полном масштабе, его пришлось бы растянуть на 400 телевизоров. И это лишь 0,05 % от того объёма данных, который камера LSST будет фиксировать в ближайшие десять лет.
Тайсон — учёный из Калифорнийского университета в Дэвисе и главный научный сотрудник обсерватории Рубин. Он начал свою карьеру в Bell Labs, где в 1970-х познакомился с технологией ПЗС (устройствами с зарядовой связью), способной преобразовывать свет в электрические сигналы. Эта технология стала ключом к наблюдению за далёкими и слабыми объектами во Вселенной. С её помощью Тайсон впервые построил детальную карту распределения тёмной материи — невидимого вещества, которое удерживает галактики в едином гравитационном поле.
В 1990-х годах камеры, созданные с участием Тайсона, помогли открыть ускоренное расширение Вселенной — эффект, объясняемый наличием тёмной энергии. Обе эти сущности — тёмная материя и тёмная энергия — до сих пор составляют около 95 % всего, что существует во Вселенной, и по-прежнему практически не изучены.
Именно стремление понять их стало толчком к созданию обсерватории имени Веры Рубин. Главный инструмент — камера LSST — включает в себя 189 ПЗС-матриц с общим разрешением 3,2 миллиарда пикселей. Камера будет непрерывно сканировать небо, фиксируя изменения, появление новых объектов и поведение далеких галактик. Ежедневно она будет обнаруживать до 10 миллионов событий, включая астероиды, кометы и сверхновые.
Эти наблюдения помогут не только лучше понять структуру тёмной материи, но и впервые проследить, как она взаимодействует с тёмной энергией на протяжении истории Вселенной. Устройство позволит отследить, как менялось расширение Вселенной: ускорялось ли оно всегда, или чередовало периоды замедления и ускорения.
Сам Тайсон, которому сейчас 85, говорит, что самое главное — это глубина и точность данных. Уже к пятому году проекта учёные ожидают получить первые серьёзные результаты. И хотя полное понимание природы тёмной материи и энергии всё ещё впереди, обсерватория Рубин уже стала началом новой эры в астрономии.
https://www.quantamagazine.org/the-biggest-ever-digital-camera-is-this-cosmologists-magnum-opus-20250711/
👍2❤1
Forwarded from LightCone | квантовая физика
Ван дер Варден был не только гениальным математиком, но еще и отличным историком науки. Его всегда интересовал ход мысли гениев, которые на порядок выше его собственного уровня гениальности.
Он был современником и коллегой Гейзенберга, и эта любопытность вылилась в книгу Sources of quantum mechanics. Но он интересовался и другими гениями. Я недавно прочитал его статью касательно мыслей Гамильтона, как он пришел к кватернионам. Благо вся переписка с коллегами и друзьями сохранилась и ход мысли можно проследить.
Гамильтон предпочитал алгебраическое мышление, но конечно знал, что комплексное число удобно геометрически представить вектором на плоскости. Он захотел обобщить комплексные числа до «чисел», делающих то же самое в трехмерном пространстве, а не на двумерной плоскости (обобщения - ведь суть работы математика))
Но он поставил себе ряд ограничений:
1. Я должен иметь возможность складывать такие объекты по аналогии с обычными векторами, как Ньютон завещал для векторов сил – правило параллелограмма.
2. Я должен иметь возможность перемножать эти объекты, по аналогии как я могу умножить два комплексных числа:
[A*exp(ai)]*[B*exp(bi)] = (A*B)exp(a+b)i
Он долго мучился (Ван дер Варден описывает как именно)) и в конце концов пришел к выводу, что для удовлетворения этих двух требований нужно:
1. Отказаться от коммутативного закона умножения:
x*y=y*x.
2. Ввести четырехмерный объект, он назвал его кватернион:
q = a*1+x*i+y*j+z*k
Каждый их этих пунктов представляет собой такой кардинальный сдвиг в мировоззрении того времени (а это 1840-е года), что сложно и вообразить. Там даже матрицы еще не были изобретены!
В общем, его антикоммутирующие объекты i j k не были поняты современниками, что неудивительно)) А он поскольку сам никогда не преподавал, то опыта изложения своих трудов доступным для общественности способом у него не было.
Педагогика не то же самое, что математический дар. Обычно хорошие педагоги являются плохими учеными, и наоборот. Есть конечно редкие исключения вроде Фейнмана или Сасскинда. Но обычно очень тяжело смотреть лекции математических и физических гениев.
https://www.sci-hub.ru/10.2307/2689449
Он был современником и коллегой Гейзенберга, и эта любопытность вылилась в книгу Sources of quantum mechanics. Но он интересовался и другими гениями. Я недавно прочитал его статью касательно мыслей Гамильтона, как он пришел к кватернионам. Благо вся переписка с коллегами и друзьями сохранилась и ход мысли можно проследить.
Гамильтон предпочитал алгебраическое мышление, но конечно знал, что комплексное число удобно геометрически представить вектором на плоскости. Он захотел обобщить комплексные числа до «чисел», делающих то же самое в трехмерном пространстве, а не на двумерной плоскости (обобщения - ведь суть работы математика))
Но он поставил себе ряд ограничений:
1. Я должен иметь возможность складывать такие объекты по аналогии с обычными векторами, как Ньютон завещал для векторов сил – правило параллелограмма.
2. Я должен иметь возможность перемножать эти объекты, по аналогии как я могу умножить два комплексных числа:
[A*exp(ai)]*[B*exp(bi)] = (A*B)exp(a+b)i
Он долго мучился (Ван дер Варден описывает как именно)) и в конце концов пришел к выводу, что для удовлетворения этих двух требований нужно:
1. Отказаться от коммутативного закона умножения:
x*y=y*x.
2. Ввести четырехмерный объект, он назвал его кватернион:
q = a*1+x*i+y*j+z*k
Каждый их этих пунктов представляет собой такой кардинальный сдвиг в мировоззрении того времени (а это 1840-е года), что сложно и вообразить. Там даже матрицы еще не были изобретены!
В общем, его антикоммутирующие объекты i j k не были поняты современниками, что неудивительно)) А он поскольку сам никогда не преподавал, то опыта изложения своих трудов доступным для общественности способом у него не было.
Педагогика не то же самое, что математический дар. Обычно хорошие педагоги являются плохими учеными, и наоборот. Есть конечно редкие исключения вроде Фейнмана или Сасскинда. Но обычно очень тяжело смотреть лекции математических и физических гениев.
https://www.sci-hub.ru/10.2307/2689449
🔥1
02 Special Relativity.pdf
3.2 MB
Мальчики-девочки, начинаем новый цикл статей, посвященных вопросам современного естествознания. Я просто взял лекции Андрея Валерьевича Фролова, и, отталкиваясь от них, буду рассказывать что-нибудь.
Пойдём по порядку. Файл 02. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
Моя задача - объяснить содержание всех слайдов, графиков и формул так, чтобы поняли гуманитарии.
Традиционно, некоторые куски будут выделяться как интересные для людей с математической подготовкой.
Пойдём по порядку. Файл 02. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
Моя задача - объяснить содержание всех слайдов, графиков и формул так, чтобы поняли гуманитарии.
Традиционно, некоторые куски будут выделяться как интересные для людей с математической подготовкой.
👍3
Вспомним, что математика начинается с неопределяемых понятий типа точки и прямой, затем идут аксиомы, а далее следуют теоремы.
Есть в физике аксиомы? Не знаю называют ли их так, но некоторые свойства мироздания, которые считаются незыблемыми, по мне вполне аксиомами являются.
1) Физические законы должны быть одинаковы (инвариантны) относительно выбора начала координат: физика одинакова в Мск и в Уфе.
Эта аксиома называется аксиомой однородности пространства.
2) Физические законы должны быть инвариантны относительно поворотов: поворот стола на 90 или 180 градусов не должен сказаться на результатах эксперимента.
Эта аксиома называется аксиомой изотропности пространства. Все направления равноправны.
3) Физические законы должны быть инвариантны относительно времени эксперимента.
Эта аксиома называется однородностью времени. Для всех везде и всегда время течёт одинаково.
Неожиданно! Закон сохранения энергии - это следствие аксиомы однородности времени.
4) Физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отчета (ИСО). Для наблюдателя с платформы и пассажира поезда, который движется прямолинейно и равномерно мисо платформы, физические законы одинаковы.
Очень часто это рассказывают так: стоя на платформе, невозможно понять тронулся ли поезд или это платформа поехала (это я шучу).
Есть в физике аксиомы? Не знаю называют ли их так, но некоторые свойства мироздания, которые считаются незыблемыми, по мне вполне аксиомами являются.
1) Физические законы должны быть одинаковы (инвариантны) относительно выбора начала координат: физика одинакова в Мск и в Уфе.
Эта аксиома называется аксиомой однородности пространства.
2) Физические законы должны быть инвариантны относительно поворотов: поворот стола на 90 или 180 градусов не должен сказаться на результатах эксперимента.
Эта аксиома называется аксиомой изотропности пространства. Все направления равноправны.
3) Физические законы должны быть инвариантны относительно времени эксперимента.
Эта аксиома называется однородностью времени. Для всех везде и всегда время течёт одинаково.
Неожиданно! Закон сохранения энергии - это следствие аксиомы однородности времени.
4) Физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отчета (ИСО). Для наблюдателя с платформы и пассажира поезда, который движется прямолинейно и равномерно мисо платформы, физические законы одинаковы.
Очень часто это рассказывают так: стоя на платформе, невозможно понять тронулся ли поезд или это платформа поехала (это я шучу).
👌2
С самими аксиомами, наверное, спорить не будем. Ибо каждая из них вполне отражает наш повседневный опыт. Если мироздание устроено не так, то как?
А теперь зададимся вопросом: как аксиомы для законов Ньютона перевести в математические формулы? Ясно же, что физики длинным словам предпочитают короткие формулы.
Советская школа учили этому приёму: а давайте посмотрим что видит стоик (от слова стоять) на платформе и что видит пассажир в поезде? То есть посмотрим за двумя наблюдателями. Правда, словосочетание "два наблюдателя" у нас уже прочно ассоциируются не с Ньютоном, а с Эйнштейном, то тем лучше. Мы же пытаемся подобраться к теории относительности.
Заветные слова про двух наблюдателей звучат так: у каждого из них своя система координат. Ещё бы, тоже мне новость! Конечно, своя. Хотя бы потому, что начало координат (заветную точку 0) каждый размещает возле себя. Каждый из нас - центр Вселенной и начало всех начал и начало всех точек отсчета.
У меня на платформе стоит М, а в поезде на юг едет Ж. Поезд будет нарисован позже.
У М система координат (х, у, z) и время t называются старыми (М на это не обидится). У Ж координаты (х', y', z') и время t' называются новыми.
В моём примере расстояние между М и Ж 600 000 (км, как потом окажется). Соответственно, координата х_м=0 и х_ж=6000000 (это точка зрения М). С точки зрения Ж её собственная координата x'_ж=0 и x'_м= - 600000.
Надеюсь, пока всё наглядно и понятно.
А теперь зададимся вопросом: как аксиомы для законов Ньютона перевести в математические формулы? Ясно же, что физики длинным словам предпочитают короткие формулы.
Советская школа учили этому приёму: а давайте посмотрим что видит стоик (от слова стоять) на платформе и что видит пассажир в поезде? То есть посмотрим за двумя наблюдателями. Правда, словосочетание "два наблюдателя" у нас уже прочно ассоциируются не с Ньютоном, а с Эйнштейном, то тем лучше. Мы же пытаемся подобраться к теории относительности.
Заветные слова про двух наблюдателей звучат так: у каждого из них своя система координат. Ещё бы, тоже мне новость! Конечно, своя. Хотя бы потому, что начало координат (заветную точку 0) каждый размещает возле себя. Каждый из нас - центр Вселенной и начало всех начал и начало всех точек отсчета.
У меня на платформе стоит М, а в поезде на юг едет Ж. Поезд будет нарисован позже.
У М система координат (х, у, z) и время t называются старыми (М на это не обидится). У Ж координаты (х', y', z') и время t' называются новыми.
В моём примере расстояние между М и Ж 600 000 (км, как потом окажется). Соответственно, координата х_м=0 и х_ж=6000000 (это точка зрения М). С точки зрения Ж её собственная координата x'_ж=0 и x'_м= - 600000.
Надеюсь, пока всё наглядно и понятно.
🤨2💯1
Итак, интрига закручивается, на путях стоит бык. На расстоянии 900 000 км от М. И, очевидно, на расстоянии 300 000 от Ж.
Другими словами, старая координата (которая для М) х=900 000.
А новая координата (которая со штрихом и для Ж) х' = 300 000.
Какая связь между М и Ж? Точнее, между x и х'? По картинке видно, что
900 000 = 300 000 +vt или
х=х'+vt. Можно наоборот: х'=x-vt.
Обычно используют формулу "наоборот", в которой новая координата х' выражается через старую координату x.
Мальчики-девочки! Мы записали в виде формулы аксиому инвариантности относительно начала координат: если мы знаем на каком расстоянии бык стоит от М, можем найти его расстояние до Ж. И наоборот.
Как мы все помним, время абсолютно, то есть t'=t.
Аналогичные формулы мы можем записать для аксиомы про повороты, то есть про изотропность пространства.
Гуманитарии могут их пропустить, а математикам я просто их напомню.
Другими словами, старая координата (которая для М) х=900 000.
А новая координата (которая со штрихом и для Ж) х' = 300 000.
Какая связь между М и Ж? Точнее, между x и х'? По картинке видно, что
900 000 = 300 000 +vt или
х=х'+vt. Можно наоборот: х'=x-vt.
Обычно используют формулу "наоборот", в которой новая координата х' выражается через старую координату x.
Мальчики-девочки! Мы записали в виде формулы аксиому инвариантности относительно начала координат: если мы знаем на каком расстоянии бык стоит от М, можем найти его расстояние до Ж. И наоборот.
Как мы все помним, время абсолютно, то есть t'=t.
Аналогичные формулы мы можем записать для аксиомы про повороты, то есть про изотропность пространства.
Гуманитарии могут их пропустить, а математикам я просто их напомню.
❤1👍1
Итак, мы получили преобразования Галилея. Про что они?
Если посмотреть с одной точки зрения, то их можно трактовать так: в нашем мироздании (с точки зрения Ньютона, конечно) наблюдатель может только перейти с места на место и покрутиться. Никаких иных телодвижений он совершать не может.
По-математически это звучит так: предложенная Ньютоном аксиоматика приводит нас к тому, что в нашем трехмерном пространстве существуют только повороты и параллельные переносы. При этом легко проверяется, что при таких преобразованиях пространства сохраняются расстояния (опять перевожу на общечеловеческий - как предмет не крути и как его туда-сюда не юзай - длина его останется неизменной).
Дальше, возможно, будет сложно (гуманитарии, пропускайте-пропускайте- пропускайте!), но я проговорю: верно и обратное. То есть мы получили все наши математические формулы из 4 аксиом. А можно было проще: достаточно искать преобразования пространства, сохраняющие расстояния, и мы снова получим преобразования Галилея. Причём, других преобразований, сохраняющих расстояния и имеющих физический смысл, кроме преобразований Галилея, нет.
Точнее, так: расстояния сохраняют параллельные переносы и повороты (это всё галилеево) и зеркальные отражения. Но в нашем мироздании нам ещё не доводилось видеть, чтобы право и лево поменялись местами.
Кстати, в картине мира от Ньютона бывает только две ориентации, то есть буравчик может быть только левым или правым. И правый буравчик, как не крути, левым не сделать. Для этого его нужно отзеркалить. Мы это тоже обсуждали: если есть четвёртое измерение, то в нём буравчик разворачивается элементарно.
Если посмотреть с одной точки зрения, то их можно трактовать так: в нашем мироздании (с точки зрения Ньютона, конечно) наблюдатель может только перейти с места на место и покрутиться. Никаких иных телодвижений он совершать не может.
По-математически это звучит так: предложенная Ньютоном аксиоматика приводит нас к тому, что в нашем трехмерном пространстве существуют только повороты и параллельные переносы. При этом легко проверяется, что при таких преобразованиях пространства сохраняются расстояния (опять перевожу на общечеловеческий - как предмет не крути и как его туда-сюда не юзай - длина его останется неизменной).
Дальше, возможно, будет сложно (гуманитарии, пропускайте-пропускайте- пропускайте!), но я проговорю: верно и обратное. То есть мы получили все наши математические формулы из 4 аксиом. А можно было проще: достаточно искать преобразования пространства, сохраняющие расстояния, и мы снова получим преобразования Галилея. Причём, других преобразований, сохраняющих расстояния и имеющих физический смысл, кроме преобразований Галилея, нет.
Точнее, так: расстояния сохраняют параллельные переносы и повороты (это всё галилеево) и зеркальные отражения. Но в нашем мироздании нам ещё не доводилось видеть, чтобы право и лево поменялись местами.
Кстати, в картине мира от Ньютона бывает только две ориентации, то есть буравчик может быть только левым или правым. И правый буравчик, как не крути, левым не сделать. Для этого его нужно отзеркалить. Мы это тоже обсуждали: если есть четвёртое измерение, то в нём буравчик разворачивается элементарно.
👍1
Но мы, наконец, добрались до сути всего рассказа. Итак, ЗАЧЕМ И ПРО ЧТО ВСЕ ЭТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ? И про что преобразования Лоренца?
Внимательно следим за логикой: то, что один наблюдатель видит в своей системе координат, другой видит "со своей колокольни". Но при этом, выполняя один и тот же эксперимент, они должны получить одинаковые результаты. Или выводя какой-то физический закон в виде математической формулы, они должны получить одну и ту же формулу!!!
Давайте я поясню это на самом простом примере: F=ma. Он же второй закон Ньютона, он же сила равна масса умножить на ускорение.
Дело в том, что у старого наблюдателя М своё старое ускорение a (без штриха), а у нового наблюдателя Ж - своё новое ускорение а' (со штрихом). И если они не совпадут - всё приплыли, расходимся по домам, физику закрываем. Ибо сила, как известно из миллиона экспериментов, точно ни разу не зависела от выбора системы отсчета (наблюдателя).
Но давайте проверим равенство a=a'. Вдруг совпадут? Мы знаем, что
x'=x-v_0 * t. Считаем производную (все помним, что производная пути - это скорость?): v'=v-v_0. Берём еще одну производную (а производная скорости - ускорение) и вуаля: а'=a. Всё в порядке.
Идея понятна? Берём все законы, которые придумываются человечеством на протяжении тысячелетий и каждый проверяем при помощи преобразований Галилея. Формулы должны быть одинаковы для М и Ж.
Проверяли. Сначала закон Архимеда. Потом законы Ньютона и Кеплера, всякие там колебания маятников. И всегда было хорошо.
Пока не наступил конец 19 века. И всем поплохело. Про орбиту Меркурия мы обсуждали уже многократно. Он оказывался не там, где ему положено было быть согласно законам Ньютона.
Но был ещё один звоночек (ну, как звоночек, на самом деле лютый звездец). Максвелл вывел законы электродинамики имени себя. И применение преобразований Галилея приводило к тому, что для разных наблюдателей формулы получались разные!!! То есть, очень условно говоря, повернув стол, мы должны получить другие результаты в каком-то эксперименте с электричеством.
Вот тут механика Ньютона и посыпалась...
Внимательно следим за логикой: то, что один наблюдатель видит в своей системе координат, другой видит "со своей колокольни". Но при этом, выполняя один и тот же эксперимент, они должны получить одинаковые результаты. Или выводя какой-то физический закон в виде математической формулы, они должны получить одну и ту же формулу!!!
Давайте я поясню это на самом простом примере: F=ma. Он же второй закон Ньютона, он же сила равна масса умножить на ускорение.
Дело в том, что у старого наблюдателя М своё старое ускорение a (без штриха), а у нового наблюдателя Ж - своё новое ускорение а' (со штрихом). И если они не совпадут - всё приплыли, расходимся по домам, физику закрываем. Ибо сила, как известно из миллиона экспериментов, точно ни разу не зависела от выбора системы отсчета (наблюдателя).
Но давайте проверим равенство a=a'. Вдруг совпадут? Мы знаем, что
x'=x-v_0 * t. Считаем производную (все помним, что производная пути - это скорость?): v'=v-v_0. Берём еще одну производную (а производная скорости - ускорение) и вуаля: а'=a. Всё в порядке.
Идея понятна? Берём все законы, которые придумываются человечеством на протяжении тысячелетий и каждый проверяем при помощи преобразований Галилея. Формулы должны быть одинаковы для М и Ж.
Проверяли. Сначала закон Архимеда. Потом законы Ньютона и Кеплера, всякие там колебания маятников. И всегда было хорошо.
Пока не наступил конец 19 века. И всем поплохело. Про орбиту Меркурия мы обсуждали уже многократно. Он оказывался не там, где ему положено было быть согласно законам Ньютона.
Но был ещё один звоночек (ну, как звоночек, на самом деле лютый звездец). Максвелл вывел законы электродинамики имени себя. И применение преобразований Галилея приводило к тому, что для разных наблюдателей формулы получались разные!!! То есть, очень условно говоря, повернув стол, мы должны получить другие результаты в каком-то эксперименте с электричеством.
Вот тут механика Ньютона и посыпалась...
🔥3
Итак, коллеги, мы остановились на уравнениях Максвелла. Они не инвариантны относительно преобразований Галилея.
С физической точки зрения это означает, что результаты одного и того же эксперимента зависят (очень условно говоря) от того, как стоит лабораторный стол. Но проведённые опыты этого не показывали! Соответственно, все дружно пошли путём внесения всяческих поправок в сами уравнения (очевидный путь). И только Эйнштейн задумался о том, что, возможно, сама механика Ньютона (основа основ) не то чтобы неверна, но по крайней мере неполна или неточна.
То есть он предложил внести изменения не в уравнения Максвелла, а в уравнения Галилея (читай - Ньютона). Благо, что и Меркурий был в ретроградной позиции и со скоростью света какие-то непонятки случились...
С физической точки зрения это означает, что результаты одного и того же эксперимента зависят (очень условно говоря) от того, как стоит лабораторный стол. Но проведённые опыты этого не показывали! Соответственно, все дружно пошли путём внесения всяческих поправок в сами уравнения (очевидный путь). И только Эйнштейн задумался о том, что, возможно, сама механика Ньютона (основа основ) не то чтобы неверна, но по крайней мере неполна или неточна.
То есть он предложил внести изменения не в уравнения Максвелла, а в уравнения Галилея (читай - Ньютона). Благо, что и Меркурий был в ретроградной позиции и со скоростью света какие-то непонятки случились...
👍2
А теперь переходим к Эйнштейну и возвращаемся к лекциям Андрея Валерьевича. Итак, поскольку гуманитарии сказали, что всё очень сложно, данный пост будет очень схематичным, но дальше гуманитарии могут не читать.
Сам Эйнштейн пошёл ровно тем путём, который прошли мы. Он ввёл систему аксиом для своего собственного пространства-времени (то есть нагло объявил, что теперь все будут жить не в пространстве Нбютона, а в пространстве-времени имени Альбертика) и получил какие-то формулы, указывающие на связь между старыми и новыми координатами. Эти формулы называются преобразованиями Лоренца.
Как следствие мы получаем много теорем. Одна из них про то, что "расстояния" в пространстве-времени Эйнштейна сохраняются. То есть имеется полная аналогия между нашим рассказом про Ньютона и тем, что сделал Эйнштейн.
Но я не зря успел сказать, что можно пойти другим путём, точнее, зайти в противоположного конца. И именно сказать, что "давайте найдём геометрические преобразования, при которых расстояния сохраняются". Этот путь геометричен, поэтому гораздо проще для первого ознакомления.
Вот смотрите, забудьте вообще на минутку что мы обсуждаем и решите такой тест: При каких манипуляциях сохраняется длина предмета?
А) повороты, Б) сдвинуть предмет на край стола, В) растянуть.
Ёжику понятно, что ответы А и Б верные, а В - нет. Вот, мальчики-девочки, мы, сами того не ведая, только что получили преобразования Галилея. Вправду сказать, сам Галилей был гораздо более не в курсе своихподвигов преобразований.
Так вот со специальной теорией относительности можно поступить ровно также: не мучиться, как мучился сам Эйнштейн, а зайти с противоположной стороны. А именно, сказать, что давайте посмотрим какие существуют преобразования, которые сохраняют "расстояния" в пространстве-времени Эйнштейна. И очень просто и быстро мы получим те самые преобразования Лоренца. Ибо ничего другого быть не может.
Традиционно сейчас все лекторы на физфаках используют второй способ рассказа. Андрей Валерьевич также придерживается этого подхода. Повторюсь, этот подход намного проще для первого ознакомления, что важно при работе со студентами.
В чём различия таких подходов? Например, в абсолютности скорости света. При историческом подходе (как делал Эйнштейн) это постулат, а при обратном, геометрическом, это выводится как одно из свойств пространства-времени.
Сам Эйнштейн пошёл ровно тем путём, который прошли мы. Он ввёл систему аксиом для своего собственного пространства-времени (то есть нагло объявил, что теперь все будут жить не в пространстве Нбютона, а в пространстве-времени имени Альбертика) и получил какие-то формулы, указывающие на связь между старыми и новыми координатами. Эти формулы называются преобразованиями Лоренца.
Как следствие мы получаем много теорем. Одна из них про то, что "расстояния" в пространстве-времени Эйнштейна сохраняются. То есть имеется полная аналогия между нашим рассказом про Ньютона и тем, что сделал Эйнштейн.
Но я не зря успел сказать, что можно пойти другим путём, точнее, зайти в противоположного конца. И именно сказать, что "давайте найдём геометрические преобразования, при которых расстояния сохраняются". Этот путь геометричен, поэтому гораздо проще для первого ознакомления.
Вот смотрите, забудьте вообще на минутку что мы обсуждаем и решите такой тест: При каких манипуляциях сохраняется длина предмета?
А) повороты, Б) сдвинуть предмет на край стола, В) растянуть.
Ёжику понятно, что ответы А и Б верные, а В - нет. Вот, мальчики-девочки, мы, сами того не ведая, только что получили преобразования Галилея. Вправду сказать, сам Галилей был гораздо более не в курсе своих
Так вот со специальной теорией относительности можно поступить ровно также: не мучиться, как мучился сам Эйнштейн, а зайти с противоположной стороны. А именно, сказать, что давайте посмотрим какие существуют преобразования, которые сохраняют "расстояния" в пространстве-времени Эйнштейна. И очень просто и быстро мы получим те самые преобразования Лоренца. Ибо ничего другого быть не может.
Традиционно сейчас все лекторы на физфаках используют второй способ рассказа. Андрей Валерьевич также придерживается этого подхода. Повторюсь, этот подход намного проще для первого ознакомления, что важно при работе со студентами.
В чём различия таких подходов? Например, в абсолютности скорости света. При историческом подходе (как делал Эйнштейн) это постулат, а при обратном, геометрическом, это выводится как одно из свойств пространства-времени.
👍3❤1
Forwarded from Сборная РФ по математике
IMO2025: 5 золотых, 1 серебро
Иван Часовских (Московская область) 42, золото, абсолютное первое место
Гришко Дмитрий (Москва) 36, золото
Замоторин Илья (Санкт-Петербург) 35, золото
Патрушев Василий (Владивосток) 35, золото
Садыков Артём (Челябинск) 35, золото
Кокарев Иван (Челябинск) 33, серебро
Команда России набрала 216 баллов и поделила бы 2 место
в командном зачёте с США, первый — Китай.
Отдельно поздравляем Ивана с абсолютным результатом!
Руководитель команды Сухов К.А. (Санкт-Петербург, Президентский ФМЛ №239).
Заместители руководителя Кожевников П.А., Богданов И.И. (МФТИ), Кузнецов А.С. (Санкт-Петербург, Президентский ФМЛ №239).
Всем причастным огромное спасибо!
Иван Часовских (Московская область) 42, золото, абсолютное первое место
Гришко Дмитрий (Москва) 36, золото
Замоторин Илья (Санкт-Петербург) 35, золото
Патрушев Василий (Владивосток) 35, золото
Садыков Артём (Челябинск) 35, золото
Кокарев Иван (Челябинск) 33, серебро
Команда России набрала 216 баллов и поделила бы 2 место
в командном зачёте с США, первый — Китай.
Отдельно поздравляем Ивана с абсолютным результатом!
Руководитель команды Сухов К.А. (Санкт-Петербург, Президентский ФМЛ №239).
Заместители руководителя Кожевников П.А., Богданов И.И. (МФТИ), Кузнецов А.С. (Санкт-Петербург, Президентский ФМЛ №239).
Всем причастным огромное спасибо!
👍3👏1🎉1
Forwarded from SeGur
И всё же Эйнштейн - душка. Преобразования Лоренса, которые детально разработал Пуанкаре и назвал их в честь Лоренса, который их "нащупал", пытаясь объяснить неудачу поиска эфира в опыте Майкельсона-Морли😁.
Про эти преобразования Эйнштейн знал из научных публикаций, благо, в патентном бюро, где он работал, читать можно было не только патенты.😁
Но ни Пуанкаре, ни Лоренс не постулировали скорость света как предельную. Это сделал Эйнштейн.
Кстати, многие считают, что преобразования СТО в реальной жизни не используются. Это ошибочная точка зрения. В микромире - это постоянный обязательный инструмент. И не только на ускорителях элементарных частиц.
Так, обыкновенный мюон, который наблюдается при регистрации космических лучей на поверхности Земли не должен был долетать до неё по причине малого времени жизни. Вместо него мог наблюдаться электрон, который получается в результате распада мюона. Но, если использовать преобразования Лоренса, то мюон, рожденный в верхних слоях атмосферы способен долететь до поверхности нашей планеты. Это тот самый случай, когда в лабораторной системе время жизни мюона из-за релятивистских преобразований увеличивается относительно системы покоя мюона в три порядка!
Про эти преобразования Эйнштейн знал из научных публикаций, благо, в патентном бюро, где он работал, читать можно было не только патенты.😁
Но ни Пуанкаре, ни Лоренс не постулировали скорость света как предельную. Это сделал Эйнштейн.
Кстати, многие считают, что преобразования СТО в реальной жизни не используются. Это ошибочная точка зрения. В микромире - это постоянный обязательный инструмент. И не только на ускорителях элементарных частиц.
Так, обыкновенный мюон, который наблюдается при регистрации космических лучей на поверхности Земли не должен был долетать до неё по причине малого времени жизни. Вместо него мог наблюдаться электрон, который получается в результате распада мюона. Но, если использовать преобразования Лоренса, то мюон, рожденный в верхних слоях атмосферы способен долететь до поверхности нашей планеты. Это тот самый случай, когда в лабораторной системе время жизни мюона из-за релятивистских преобразований увеличивается относительно системы покоя мюона в три порядка!
👍1
Forwarded from SeGur
Замечу, что три порядка взяты для мюонов, рожденных в околоземном пространстве на больших высотах (~650 км) и долетающих до Земли , в случае, если мюон образуется на границе атмосферы (15 км), то время жизни мюона, достигшего поверхности земли будет больше его времени жизни в системе покоя всего лишь 😁 чуть более чем в 20 раз.
👍1