Forwarded from Andrei Frolov
Культурный математик
Вот в том и проблема... есть популяризаторские видео для общественности... при этом ученые их смотреть не могут)
Не ну как бы популяризация науки часть моей работы, но за блогерами разве угонишься… ^_^’
Forwarded from Andrei Frolov
Хотя пытаемся. Эксперимент:
https://www.dropbox.com/scl/fi/srb7v3xqjrbj65di7ik1t/IMG_2826-Apple-Devices-HD-Best-Quality.m4v?rlkey=xx95j7fckyprmzmstdky0c21u&st=hf9621sk&dl=0
https://www.dropbox.com/scl/fi/srb7v3xqjrbj65di7ik1t/IMG_2826-Apple-Devices-HD-Best-Quality.m4v?rlkey=xx95j7fckyprmzmstdky0c21u&st=hf9621sk&dl=0
Dropbox
IMG_2826-Apple Devices HD (Best Quality).m4v
Shared with Dropbox
А завтра нас ждут интересные рассказы о захватывающей дух романтике в жизни астрофизиков.
Это я к чему? Математики смотрят в бумажку со своими скучными записями, а астрофизики - в звёздное небо... И мечтают..
Это я к чему? Математики смотрят в бумажку со своими скучными записями, а астрофизики - в звёздное небо... И мечтают..
🥰1
Доброе утро, мальчики-девочки! Утащил себе в норку. С удовольствием прямо сегодня начну читать, следуя программе.
Ревнителям научной строгости выделю особо вот этот момент из самого первого файла (вона чем оно канадские студенты занимаются-то :):):) ):
esoteric stuff: extra dimensions, wormholes, warp drives, time machines.
Или эзотерические штучки: дополнительные измерения, червоточины, варп-двигатели, машины времени.
Инструкцию по использованию прилагаю.
Если серьёзно. Ниже дана ссылка на лекции Андрея Валерьевича по теории относительности. Очень хороший курс, рекомендую. Для математиков более чем годится.
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Ревнителям научной строгости выделю особо вот этот момент из самого первого файла (вона чем оно канадские студенты занимаются-то :):):) ):
esoteric stuff: extra dimensions, wormholes, warp drives, time machines.
Или эзотерические штучки: дополнительные измерения, червоточины, варп-двигатели, машины времени.
Инструкцию по использованию прилагаю.
Если серьёзно. Ниже дана ссылка на лекции Андрея Валерьевича по теории относительности. Очень хороший курс, рекомендую. Для математиков более чем годится.
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
Forwarded from Andrei Frolov
Я как понимаю у вас с формулами не возбраняется. ^_^
Вот лекции по теории относительности, один семестр, старшие курсы. Увы на английском, но все равно там больше формулы и картинки. Изложение в основном унаследовано от Вернера Израеля, у которого я учился, но картинки стараюсь потихоньку добавлять.
https://www.dropbox.com/scl/fo/3bdvcr2vk5535gpinmvbn/AH0qAXjVVtfdVSP77yA0UEI?rlkey=shnybch2x5ry9cqdex8ck2rf5&st=ev0a0xh5&dl=0
Вот лекции по теории относительности, один семестр, старшие курсы. Увы на английском, но все равно там больше формулы и картинки. Изложение в основном унаследовано от Вернера Израеля, у которого я учился, но картинки стараюсь потихоньку добавлять.
https://www.dropbox.com/scl/fo/3bdvcr2vk5535gpinmvbn/AH0qAXjVVtfdVSP77yA0UEI?rlkey=shnybch2x5ry9cqdex8ck2rf5&st=ev0a0xh5&dl=0
Dropbox
lectures
Shared with Dropbox
Forwarded from Непрерывное математическое образование
многие понимают, какие вопросы (допускающие ответ «да» / «нет») задавать, чтобы достаточно быстро узнать, скажем, какое число от 0 до 31 загадано
а что делать, если отвечающий один раз может соврать? можно, конечно, повторять каждый вопрос трижды — но это уж больно неэффективно, гораздо лучше…
напомним статью В.Клепцына в Квантике (№8 за 2024 год) про код Хэмминга — https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2024-08.2-5.pdf
а что делать, если отвечающий один раз может соврать? можно, конечно, повторять каждый вопрос трижды — но это уж больно неэффективно, гораздо лучше…
напомним статью В.Клепцына в Квантике (№8 за 2024 год) про код Хэмминга — https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2024-08.2-5.pdf
Forwarded from Непрерывное математическое образование
см. также https://elementy.ru/problems/540/Ugaday_chto_ya_zadumal (К.Кноп) — и особенно послесловие
Элементы
Угадай, что я задумал
Костя задумал натуральное число K от 1 до 2013 и готов отвечать «да» или «нет» на любые вопросы, которые допускают такие ответы. При этом он имеет право дать ошибочный ответ не более одного раза (за все ответы). Саша хочет задать Косте не более 15 вопросов…
Forwarded from Непрерывное математическое образование
К.Кноп еще советует почитать статью https://www.mathnet.ru/kvant845 (С.Грибок, Квант №4 за 2019 год)
начинается там разговор с задачи про мудрецов, угадывающих цвета своих колпаков, но внутри тоже живет код Хэмминга
начинается там разговор с задачи про мудрецов, угадывающих цвета своих колпаков, но внутри тоже живет код Хэмминга
Forwarded from LightCone | квантовая физика
В текущем году мы отмечаем юбилей не только созданию квантовой механики отцами-основателями, но еще и 220-летие со дня рождения (и 160-летие со дня смерти) великого математика и физика Уильяма Роуэна Гамильтона. Всем кто изучает КМ его фамилия знакома.
Гений первой величины. Его переформулировка ньютоновской формулы F=ma осталась непонятой современниками, да и еще полвека после его смерти. А ведь она по сути могла бы привести к квантовой механике чисто теоретически, из классической механики, если только несколько развить мысль…
То, что сейчас называется «принцип наименьшего действия» придумал Гамильтон. И он не просто так его ввел, а чтобы обобщить в одно целое известные на тот момент оптические и механические явления под одним теоретическим основанием. То есть уже в 1840-х он обобщает описание волн (световых) и материи (частиц)! А сама идея пришла ему в голову когда ему не было и тридцати лет.
Удивительно!!!
Также он опередив свое время пришел к кватернионам. Он осознал, что для математического описания трехмерных поворотов нужен четырехмерный объект! Он почти пришел к специальной теории относительности, из чистой математики! Современникам кватернионы не зашли (слишком абстрактно), они поделили их на две части – скалярное и векторное произведение, в школе изучаемые. Но сейчас кватернионы реабилитированы, мы все с ними знакомы)
Сейчас его символы i, j, k рассматриваются как изоморфные матрицам Паули. Да и сам кватернион тесно связан с представлением группы Лоренца специальной теории относительности.
Удивительно!!!
Да, человек - гений среди гениев, и опередил свое время лет на сто.
Гений первой величины. Его переформулировка ньютоновской формулы F=ma осталась непонятой современниками, да и еще полвека после его смерти. А ведь она по сути могла бы привести к квантовой механике чисто теоретически, из классической механики, если только несколько развить мысль…
То, что сейчас называется «принцип наименьшего действия» придумал Гамильтон. И он не просто так его ввел, а чтобы обобщить в одно целое известные на тот момент оптические и механические явления под одним теоретическим основанием. То есть уже в 1840-х он обобщает описание волн (световых) и материи (частиц)! А сама идея пришла ему в голову когда ему не было и тридцати лет.
Удивительно!!!
Также он опередив свое время пришел к кватернионам. Он осознал, что для математического описания трехмерных поворотов нужен четырехмерный объект! Он почти пришел к специальной теории относительности, из чистой математики! Современникам кватернионы не зашли (слишком абстрактно), они поделили их на две части – скалярное и векторное произведение, в школе изучаемые. Но сейчас кватернионы реабилитированы, мы все с ними знакомы)
Сейчас его символы i, j, k рассматриваются как изоморфные матрицам Паули. Да и сам кватернион тесно связан с представлением группы Лоренца специальной теории относительности.
Удивительно!!!
Да, человек - гений среди гениев, и опередил свое время лет на сто.
⚡2🔥1
Forwarded from Шамиль Ирикович Цыганов
Ездию в большой группе "образователей" (так это в США называется, кстати, мне это слово зашло и нравится), знакомлюсь с системой образования США. Привозят в государственную школу, заводят на урок математики. Девятый класс. Контрольная работа. Я бодро полез смотреть, а дальше, видимо, моё лицо всё окружающим сказало. Даже американцы прониклись, им стало откровенно неловко.
А что такое? А у них задания в контрольной "Записать 2 км 200 м в метрах". Или "перевести 3 кг 500 г в граммы". Или "перевести 2 дм в сантиметры". Девятый класс. Я этак изумлённо: "а у нас это во втором классе проходят". Тишина, явно надо как-то выкручиваться. И тут местного математика осеняет: "А это просто мы не знаем метрическую систему, поэтому нашим детям это тяжело". И все хором так: ууууффффф... Да, точно, метрическая система!!!!
Вот так и живут. Ууууууумные...
А что такое? А у них задания в контрольной "Записать 2 км 200 м в метрах". Или "перевести 3 кг 500 г в граммы". Или "перевести 2 дм в сантиметры". Девятый класс. Я этак изумлённо: "а у нас это во втором классе проходят". Тишина, явно надо как-то выкручиваться. И тут местного математика осеняет: "А это просто мы не знаем метрическую систему, поэтому нашим детям это тяжело". И все хором так: ууууффффф... Да, точно, метрическая система!!!!
Вот так и живут. Ууууууумные...
😁1
Forwarded from Andrei Frolov
Ох и больную тему Вы затронули… Т_т
В Канаде и Штатах со школьным образованием всё ужос-ужос-ужос. И дети тут не причем, их намеренно не учат. Так надо. Конечно, если пациент хочет учиться, то педагогика бессильна, но сколько таких…
Лучший шанс - частные школы с обучением по международной программе (IB), но стоимость $30,000 в год. Ну или сама, сама, сама…
В Канаде и Штатах со школьным образованием всё ужос-ужос-ужос. И дети тут не причем, их намеренно не учат. Так надо. Конечно, если пациент хочет учиться, то педагогика бессильна, но сколько таких…
Лучший шанс - частные школы с обучением по международной программе (IB), но стоимость $30,000 в год. Ну или сама, сама, сама…
Forwarded from Andrei Frolov
Вот реальная цитата из описания программы математики 9 класса от Министерства Образования Онтарио:
Математика использовалась для нормализации расизма и маргинализации неевропоцентристских математических знаний, а деколониальный, антирасистский подход к математическому образованию делает видимыми его исторические корни и социальные конструкции.
Математика использовалась для нормализации расизма и маргинализации неевропоцентристских математических знаний, а деколониальный, антирасистский подход к математическому образованию делает видимыми его исторические корни и социальные конструкции.
🤯3
Forwarded from Andrei Frolov
Вот и приходят к нам взрослые ребята и девчата, а их не то что математики не учили, их думать не учили, а учили разделять и тянуть на себя.
Начинаешь говорить - им интересно, понимают. Реально офигевают от простых опытах в лабах если объяснить. Но до скольких я дотянусь, и сколько вытяну?
Начинаешь говорить - им интересно, понимают. Реально офигевают от простых опытах в лабах если объяснить. Но до скольких я дотянусь, и сколько вытяну?
❤3
Forwarded from Andrei Frolov
Но надежда есть, и как водится приходит из ниоткуда. Вот например, в феврале мне написали из школы в Аклавике (это совсем на крайнем Севере, там не то что дорог нет, туда на снегоходах только, или может вертолет доберется). Пара школьниц хотели разобраться с черными дырами (как проект для класса), и сразу зашли со списка вопросов вполне серьёзным, если не сказать глубоким. Потом ещё одна подтянулась, с вопросами о магнитных бурях на Меркурии. Тут уж я выпал, послал к тем кто знает, и написал тем попросив чтоб ответили. Вот такие дела. ^_^
🔥1
Forwarded from Александр Чиликин
В переводе с инуитского диалекта инувиалуктун название деревни означает «бесплодные земли медведей гризли».
По данным переписи 2021 года, население Аклавика составляло 536 человек.
———————————————
В общем, или у кого-то из учениц отец-энтузиаст, или учитель-энтузиаст, который никуда не хочет уезжать.
По данным переписи 2021 года, население Аклавика составляло 536 человек.
———————————————
В общем, или у кого-то из учениц отец-энтузиаст, или учитель-энтузиаст, который никуда не хочет уезжать.
🔥1
👆👆👆👆👆👆👆👆👆👆
Коллеги! Учительские проблемы интернациональны, во всех странах одно и то же. Плюс-минус.
Кстати, среднестатистический американский учитель мало где за границей был. Это не на его зарплату.
Коллеги! Учительские проблемы интернациональны, во всех странах одно и то же. Плюс-минус.
Кстати, среднестатистический американский учитель мало где за границей был. Это не на его зарплату.
💯2👍1
Forwarded from Математика не для всех
Снимок, к которому шли 30 лет: первый взгляд обсерватории Рубин на Вселенную
3 июня 2025 года в Вашингтоне состоялась презентация, на которой космолог Тони Тайсон представил изображение, к созданию которого он шёл почти 30 лет. На снимке — 10 миллионов галактик, захваченных новой обсерваторией имени Веры Рубин. Чтобы рассмотреть это изображение в полном масштабе, его пришлось бы растянуть на 400 телевизоров. И это лишь 0,05 % от того объёма данных, который камера LSST будет фиксировать в ближайшие десять лет.
Тайсон — учёный из Калифорнийского университета в Дэвисе и главный научный сотрудник обсерватории Рубин. Он начал свою карьеру в Bell Labs, где в 1970-х познакомился с технологией ПЗС (устройствами с зарядовой связью), способной преобразовывать свет в электрические сигналы. Эта технология стала ключом к наблюдению за далёкими и слабыми объектами во Вселенной. С её помощью Тайсон впервые построил детальную карту распределения тёмной материи — невидимого вещества, которое удерживает галактики в едином гравитационном поле.
В 1990-х годах камеры, созданные с участием Тайсона, помогли открыть ускоренное расширение Вселенной — эффект, объясняемый наличием тёмной энергии. Обе эти сущности — тёмная материя и тёмная энергия — до сих пор составляют около 95 % всего, что существует во Вселенной, и по-прежнему практически не изучены.
Именно стремление понять их стало толчком к созданию обсерватории имени Веры Рубин. Главный инструмент — камера LSST — включает в себя 189 ПЗС-матриц с общим разрешением 3,2 миллиарда пикселей. Камера будет непрерывно сканировать небо, фиксируя изменения, появление новых объектов и поведение далеких галактик. Ежедневно она будет обнаруживать до 10 миллионов событий, включая астероиды, кометы и сверхновые.
Эти наблюдения помогут не только лучше понять структуру тёмной материи, но и впервые проследить, как она взаимодействует с тёмной энергией на протяжении истории Вселенной. Устройство позволит отследить, как менялось расширение Вселенной: ускорялось ли оно всегда, или чередовало периоды замедления и ускорения.
Сам Тайсон, которому сейчас 85, говорит, что самое главное — это глубина и точность данных. Уже к пятому году проекта учёные ожидают получить первые серьёзные результаты. И хотя полное понимание природы тёмной материи и энергии всё ещё впереди, обсерватория Рубин уже стала началом новой эры в астрономии.
https://www.quantamagazine.org/the-biggest-ever-digital-camera-is-this-cosmologists-magnum-opus-20250711/
3 июня 2025 года в Вашингтоне состоялась презентация, на которой космолог Тони Тайсон представил изображение, к созданию которого он шёл почти 30 лет. На снимке — 10 миллионов галактик, захваченных новой обсерваторией имени Веры Рубин. Чтобы рассмотреть это изображение в полном масштабе, его пришлось бы растянуть на 400 телевизоров. И это лишь 0,05 % от того объёма данных, который камера LSST будет фиксировать в ближайшие десять лет.
Тайсон — учёный из Калифорнийского университета в Дэвисе и главный научный сотрудник обсерватории Рубин. Он начал свою карьеру в Bell Labs, где в 1970-х познакомился с технологией ПЗС (устройствами с зарядовой связью), способной преобразовывать свет в электрические сигналы. Эта технология стала ключом к наблюдению за далёкими и слабыми объектами во Вселенной. С её помощью Тайсон впервые построил детальную карту распределения тёмной материи — невидимого вещества, которое удерживает галактики в едином гравитационном поле.
В 1990-х годах камеры, созданные с участием Тайсона, помогли открыть ускоренное расширение Вселенной — эффект, объясняемый наличием тёмной энергии. Обе эти сущности — тёмная материя и тёмная энергия — до сих пор составляют около 95 % всего, что существует во Вселенной, и по-прежнему практически не изучены.
Именно стремление понять их стало толчком к созданию обсерватории имени Веры Рубин. Главный инструмент — камера LSST — включает в себя 189 ПЗС-матриц с общим разрешением 3,2 миллиарда пикселей. Камера будет непрерывно сканировать небо, фиксируя изменения, появление новых объектов и поведение далеких галактик. Ежедневно она будет обнаруживать до 10 миллионов событий, включая астероиды, кометы и сверхновые.
Эти наблюдения помогут не только лучше понять структуру тёмной материи, но и впервые проследить, как она взаимодействует с тёмной энергией на протяжении истории Вселенной. Устройство позволит отследить, как менялось расширение Вселенной: ускорялось ли оно всегда, или чередовало периоды замедления и ускорения.
Сам Тайсон, которому сейчас 85, говорит, что самое главное — это глубина и точность данных. Уже к пятому году проекта учёные ожидают получить первые серьёзные результаты. И хотя полное понимание природы тёмной материи и энергии всё ещё впереди, обсерватория Рубин уже стала началом новой эры в астрономии.
https://www.quantamagazine.org/the-biggest-ever-digital-camera-is-this-cosmologists-magnum-opus-20250711/
👍2❤1
Forwarded from LightCone | квантовая физика
Ван дер Варден был не только гениальным математиком, но еще и отличным историком науки. Его всегда интересовал ход мысли гениев, которые на порядок выше его собственного уровня гениальности.
Он был современником и коллегой Гейзенберга, и эта любопытность вылилась в книгу Sources of quantum mechanics. Но он интересовался и другими гениями. Я недавно прочитал его статью касательно мыслей Гамильтона, как он пришел к кватернионам. Благо вся переписка с коллегами и друзьями сохранилась и ход мысли можно проследить.
Гамильтон предпочитал алгебраическое мышление, но конечно знал, что комплексное число удобно геометрически представить вектором на плоскости. Он захотел обобщить комплексные числа до «чисел», делающих то же самое в трехмерном пространстве, а не на двумерной плоскости (обобщения - ведь суть работы математика))
Но он поставил себе ряд ограничений:
1. Я должен иметь возможность складывать такие объекты по аналогии с обычными векторами, как Ньютон завещал для векторов сил – правило параллелограмма.
2. Я должен иметь возможность перемножать эти объекты, по аналогии как я могу умножить два комплексных числа:
[A*exp(ai)]*[B*exp(bi)] = (A*B)exp(a+b)i
Он долго мучился (Ван дер Варден описывает как именно)) и в конце концов пришел к выводу, что для удовлетворения этих двух требований нужно:
1. Отказаться от коммутативного закона умножения:
x*y=y*x.
2. Ввести четырехмерный объект, он назвал его кватернион:
q = a*1+x*i+y*j+z*k
Каждый их этих пунктов представляет собой такой кардинальный сдвиг в мировоззрении того времени (а это 1840-е года), что сложно и вообразить. Там даже матрицы еще не были изобретены!
В общем, его антикоммутирующие объекты i j k не были поняты современниками, что неудивительно)) А он поскольку сам никогда не преподавал, то опыта изложения своих трудов доступным для общественности способом у него не было.
Педагогика не то же самое, что математический дар. Обычно хорошие педагоги являются плохими учеными, и наоборот. Есть конечно редкие исключения вроде Фейнмана или Сасскинда. Но обычно очень тяжело смотреть лекции математических и физических гениев.
https://www.sci-hub.ru/10.2307/2689449
Он был современником и коллегой Гейзенберга, и эта любопытность вылилась в книгу Sources of quantum mechanics. Но он интересовался и другими гениями. Я недавно прочитал его статью касательно мыслей Гамильтона, как он пришел к кватернионам. Благо вся переписка с коллегами и друзьями сохранилась и ход мысли можно проследить.
Гамильтон предпочитал алгебраическое мышление, но конечно знал, что комплексное число удобно геометрически представить вектором на плоскости. Он захотел обобщить комплексные числа до «чисел», делающих то же самое в трехмерном пространстве, а не на двумерной плоскости (обобщения - ведь суть работы математика))
Но он поставил себе ряд ограничений:
1. Я должен иметь возможность складывать такие объекты по аналогии с обычными векторами, как Ньютон завещал для векторов сил – правило параллелограмма.
2. Я должен иметь возможность перемножать эти объекты, по аналогии как я могу умножить два комплексных числа:
[A*exp(ai)]*[B*exp(bi)] = (A*B)exp(a+b)i
Он долго мучился (Ван дер Варден описывает как именно)) и в конце концов пришел к выводу, что для удовлетворения этих двух требований нужно:
1. Отказаться от коммутативного закона умножения:
x*y=y*x.
2. Ввести четырехмерный объект, он назвал его кватернион:
q = a*1+x*i+y*j+z*k
Каждый их этих пунктов представляет собой такой кардинальный сдвиг в мировоззрении того времени (а это 1840-е года), что сложно и вообразить. Там даже матрицы еще не были изобретены!
В общем, его антикоммутирующие объекты i j k не были поняты современниками, что неудивительно)) А он поскольку сам никогда не преподавал, то опыта изложения своих трудов доступным для общественности способом у него не было.
Педагогика не то же самое, что математический дар. Обычно хорошие педагоги являются плохими учеными, и наоборот. Есть конечно редкие исключения вроде Фейнмана или Сасскинда. Но обычно очень тяжело смотреть лекции математических и физических гениев.
https://www.sci-hub.ru/10.2307/2689449
🔥1
02 Special Relativity.pdf
3.2 MB
Мальчики-девочки, начинаем новый цикл статей, посвященных вопросам современного естествознания. Я просто взял лекции Андрея Валерьевича Фролова, и, отталкиваясь от них, буду рассказывать что-нибудь.
Пойдём по порядку. Файл 02. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
Моя задача - объяснить содержание всех слайдов, графиков и формул так, чтобы поняли гуманитарии.
Традиционно, некоторые куски будут выделяться как интересные для людей с математической подготовкой.
Пойдём по порядку. Файл 02. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
Моя задача - объяснить содержание всех слайдов, графиков и формул так, чтобы поняли гуманитарии.
Традиционно, некоторые куски будут выделяться как интересные для людей с математической подготовкой.
👍3