Forwarded from Наука и университеты
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Поступление в университет — это настоящий квест. Чтобы принять верное решение, нужно изучить сайт каждого вуза и сравнить условия приёма.
Нейросеть Сбера GigaChat упростит поиск и анализ информации. У неё как раз появился калькулятор для подбора учебных заведений по баллам ЕГЭ.
Просто укажите предметы и результаты экзаменов, а также город и желаемую профессию. Сервис выдаст подходящие варианты с учётом заданных параметров.
Новый инструмент уже доступен в меню Телеграм-бота.
Нейросеть Сбера GigaChat упростит поиск и анализ информации. У неё как раз появился калькулятор для подбора учебных заведений по баллам ЕГЭ.
Просто укажите предметы и результаты экзаменов, а также город и желаемую профессию. Сервис выдаст подходящие варианты с учётом заданных параметров.
Новый инструмент уже доступен в меню Телеграм-бота.
Друзья! Я потихоньку возвращаюсь к ведению "Культурного математика". Завайте восстановим традицию размещения незнакомых молодым красивых песен 1960-70-х годов.
Forwarded from 🎶 Эстрада СССР 🟥
Media is too big
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from Высшая математика | LAPLAS
«В ранней молодости я предавался с таким увлечением всякого рода телесным упражнениям, что со мной считались даже самые злостные задиры... В тех городах, где мне приходилось жить, я всегда ходил в ночное время, вопреки запрещениям властей, вооруженный. Днем я выходил в башмаках со свинцовой подошвой весом около восьми фунтов, а ночью закрывал лицо черным шерстяным плащом и обувался в войлочные башмаки. Бывало, много дней подряд я с раннего утра и до вечера занимался военными упражнениями, после чего, весь еще обливаясь потом, играл на музыкальных инструментах и часто всю ночь до самого рассвета бродил по улицам»!
Forwarded from Высшая математика | LAPLAS
Такова была жизнь в Италии эпохи Возрождения около 1520 г. – по крайней мере, такой она была для Джироламо Кардано, описавшего свой образ жизни и многое другое в откровенной автобиографии «О моей жизни». Кардано — энциклопедист, особенно талантливый в области математики и медицины, — наслаждался (если можно так сказать) жизнью, достойной мыльных опер и бульварных газет. Он промотал фамильное состояние, пристрастился к азартным играм, разорился и угодил в богадельню. Заподозрив партнера в шулерстве, он полоснул того по лицу ножом. Он был обвинен в ереси и заключен в тюрьму; его сын был казнен за отравление жены. А еще Кардано вернул речь онемевшему епископу Сент-Эндрюсу, за что получил вознаграждение в 1400 золотых крон. Вернувшись в Италию с триумфом, он был принят в Коллегию врачей, которая прежде не один десяток лет отчаянно пыталась не допустить его в свои ряды.
И что самое важное, он был великолепным математиком и написал один из лучших учебников всех времен — «Великое искусство» (Ars Magna) с подзаголовком «Правила алгебры». В Ars Magna алгебра вступила в эпоху зрелости, обретя сразу и символьное выражение, и логику изложения. Кардано можно рассматривать как еще одного кандидата на титул «отца алгебры». Но в полном соответствии с характером этот статус он приобрел не без шулерства и скандала.
📖 Иэн Стюарт о Джероламо Кардано
#история
И что самое важное, он был великолепным математиком и написал один из лучших учебников всех времен — «Великое искусство» (Ars Magna) с подзаголовком «Правила алгебры». В Ars Magna алгебра вступила в эпоху зрелости, обретя сразу и символьное выражение, и логику изложения. Кардано можно рассматривать как еще одного кандидата на титул «отца алгебры». Но в полном соответствии с характером этот статус он приобрел не без шулерства и скандала.
📖 Иэн Стюарт о Джероламо Кардано
#история
🔥7❤1
Математикам напоминаю, а нематематикам рассказываю, что Кардано - это формула для нахождения корней кубического уравнения (вспоминаем квадратные уравнения и дискриминант).
В лучших традициях "именные открытия не имеют никакого отношения к тем, кому приписываются", Кардано ту формулу не открывал. И даже не претендовал. Он эту формулу привел в своей книге и честно говорил, что придумал ее Тортальи.
Кардано был тем еще кадром. В тексте выше почему-то скромно написано, что товарищ был обвинен в ереси. А за что не написали. Гороскоп составил на Иисуса Христа (или Иисусу Христу? Действо настолько неожиданное, что я даже почти 500 лет спустя изумлюясь).
В лучших традициях "именные открытия не имеют никакого отношения к тем, кому приписываются", Кардано ту формулу не открывал. И даже не претендовал. Он эту формулу привел в своей книге и честно говорил, что придумал ее Тортальи.
Кардано был тем еще кадром. В тексте выше почему-то скромно написано, что товарищ был обвинен в ереси. А за что не написали. Гороскоп составил на Иисуса Христа (или Иисусу Христу? Действо настолько неожиданное, что я даже почти 500 лет спустя изумлюясь).
👍5
Друзья! Помните из уроков русского?
На косе косой косой косой косой косой косой покос косил.
Кто не помнит, перевожу:
На изогнутом участке суши, выдающимся в море, пьяный заяц при помощи неровной косы косил неквадратный участок земли.
В китайском безусловно всё веселее.
https://t.me/savanichi/53753
На косе косой косой косой косой косой косой покос косил.
Кто не помнит, перевожу:
На изогнутом участке суши, выдающимся в море, пьяный заяц при помощи неровной косы косил неквадратный участок земли.
В китайском безусловно всё веселее.
https://t.me/savanichi/53753
Telegram
Саваничи 🇷🇺
Минутка иностранных языков на канале Саваничи - учим китайский 😎
🔥1
Forwarded from Математика не для всех
В начале 1980-х сеть ресторанов быстрого питания A&W запустила рекламную кампанию своего нового гамбургера. В отличие от 1/4-фунтового гамбургера McDonald´s, гамбургер A&W весил 1/3 фунта, а стоил при этом немного дешевле.
Но кампания провалилась. Как показали исследования, многие клиенты просто не понимали дробных чисел. Предложение A&W казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4
Но кампания провалилась. Как показали исследования, многие клиенты просто не понимали дробных чисел. Предложение A&W казалось им невыгодным, так как 3 меньше 4
😁8👍1
Forwarded from Наука и университеты
Найден годный конспект по LLM на русском языке
Авторы реально постарались, потому что раскрыто буквально все, что нужно, чтобы понять принцип работы современных моделей. Что внутри, если кратко:
– Необходимая математика: линал и матанализ на пальцах
– Все про механизм внимания и трансформеры
– Детальное объяснение процесса предобучения
– RL – с нуля до обучения ризонинг-моделей типа o3
– И даже полноценный гайд по тому, как самостоятельно зафайнтюнить модель.
Все – в иллюстрациях, схемах и интуитивно понятных примерах. Для наглядности прикладываю несколько страниц.
Забрать полную pdf-версию абсолютно бесплатно можно здесь
Авторы реально постарались, потому что раскрыто буквально все, что нужно, чтобы понять принцип работы современных моделей. Что внутри, если кратко:
– Необходимая математика: линал и матанализ на пальцах
– Все про механизм внимания и трансформеры
– Детальное объяснение процесса предобучения
– RL – с нуля до обучения ризонинг-моделей типа o3
– И даже полноценный гайд по тому, как самостоятельно зафайнтюнить модель.
Все – в иллюстрациях, схемах и интуитивно понятных примерах. Для наглядности прикладываю несколько страниц.
Забрать полную pdf-версию абсолютно бесплатно можно здесь
👍3
Forwarded from Математика не для всех
Прорыв в математической физике: решение шестой проблемы Гильберта
В начале XX века выдающийся математик Давид Гильберт поставил перед научным сообществом амбициозную задачу — привнести в физику более строгий математический подход. В то время физики активно спорили о базовых понятиях: что такое тепло? Как устроены молекулы? Гильберт надеялся, что формальная логика математики сможет дать ясность. Утром 8 августа 1900 года на Международном конгрессе математиков он представил список из 23 ключевых математических проблем, которые должны были направлять исследования на столетие вперед. Шестая проблема была особенно смелой: разработать строгую аксиоматическую основу для законов физики.
Объем задачи, заданной Гильбертом, был огромен. Он предлагал подходить к физике, где математика играет важную роль, так же, как к геометрии — через аксиомы. По словам Дэйва Левермора, математика из Университета Мэриленда, это была скорее программа, чем задача с конкретным решением. Полное решение шестой проблемы, по сути, невозможно, но Гильберт указал направление. Например, он интересовался, можно ли доказать, что разные уравнения, описывающие свойства газа (движение молекул или его среднюю температуру), являются различными аспектами одной реальности, как предполагали физики, но не могли строго обосновать.
За 125 лет даже частичное решение этой задачи казалось недостижимым. Математики делали шаги вперед, доказывая связи между уравнениями только в особых случаях — например, для очень коротких временных интервалов или искусственно упрощенных условий. Однако это не соответствовало масштабам замысла Гильберта. И вот, спустя более чем век, трое математиков — Юй Денг, Захер Хани и Сяо Ма — добились значительного прогресса, решив одну из ключевых частей проблемы. Их работа не только продвигает программу Гильберта, но и затрагивает вопросы необратимости времени.
Под микроскопом и за его пределами
Рассмотрим газ с сильно разбросанными частицами. Физики моделируют его на разных уровнях. На микроскопическом уровне газ состоит из молекул, которые ведут себя как бильярдные шары, двигаясь по законам Ньютона. Эта модель называется системой твердых сфер. Если отойти чуть дальше, на мезоскопическом уровне, отслеживать каждую молекулу становится невозможно. Здесь применяется уравнение Больцмана, разработанное Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманом в XIX веке. Оно описывает вероятное поведение молекул, указывая, сколько частиц можно найти в разных точках с разными скоростями. Это помогает изучать, например, движение воздуха вокруг космического корабля.
Еще дальше, на макроскопическом уровне, газ воспринимается как сплошная субстанция. Для описания его плотности и скорости движения используется набор уравнений Навье-Стокса. Физики считают эти модели совместимыми, но математики, работавшие над шестой проблемой Гильберта, стремились доказать это строго. Они хотели показать, что модель Ньютона порождает уравнение Больцмана, а оно, в свою очередь, ведет к уравнениям Навье-Стокса.
Частичный успех был достигнут на втором этапе: доказано, что из мезоскопической модели можно вывести макроскопическую в определенных условиях. Но первый шаг — от микроскопического к мезоскопическому — оставался нерешенным, нарушая логическую цепочку. Теперь это изменилось. В серии работ Денг, Хани и Ма доказали этот сложный переход для газа в одной из заданных ситуаций, впервые завершив цепочку.
Независимость и столкновения
Больцман уже показал, что законы Ньютона могут привести к его уравнению, если молекулы газа движутся относительно независимо друг от друга, то есть повторные столкновения одной и той же пары молекул редки. Однако он не мог математически доказать эту гипотезу из-за отсутствия подходящих инструментов. Оскар Ланфорд в 1975 году частично решил эту задачу, доказав гипотезу для крайне коротких временных интервалов — менее чем за миг. Но его доказательство рушилось, если учитывать более длительные периоды, когда вероятность повторных столкновений возрастала.
В начале XX века выдающийся математик Давид Гильберт поставил перед научным сообществом амбициозную задачу — привнести в физику более строгий математический подход. В то время физики активно спорили о базовых понятиях: что такое тепло? Как устроены молекулы? Гильберт надеялся, что формальная логика математики сможет дать ясность. Утром 8 августа 1900 года на Международном конгрессе математиков он представил список из 23 ключевых математических проблем, которые должны были направлять исследования на столетие вперед. Шестая проблема была особенно смелой: разработать строгую аксиоматическую основу для законов физики.
Объем задачи, заданной Гильбертом, был огромен. Он предлагал подходить к физике, где математика играет важную роль, так же, как к геометрии — через аксиомы. По словам Дэйва Левермора, математика из Университета Мэриленда, это была скорее программа, чем задача с конкретным решением. Полное решение шестой проблемы, по сути, невозможно, но Гильберт указал направление. Например, он интересовался, можно ли доказать, что разные уравнения, описывающие свойства газа (движение молекул или его среднюю температуру), являются различными аспектами одной реальности, как предполагали физики, но не могли строго обосновать.
За 125 лет даже частичное решение этой задачи казалось недостижимым. Математики делали шаги вперед, доказывая связи между уравнениями только в особых случаях — например, для очень коротких временных интервалов или искусственно упрощенных условий. Однако это не соответствовало масштабам замысла Гильберта. И вот, спустя более чем век, трое математиков — Юй Денг, Захер Хани и Сяо Ма — добились значительного прогресса, решив одну из ключевых частей проблемы. Их работа не только продвигает программу Гильберта, но и затрагивает вопросы необратимости времени.
Под микроскопом и за его пределами
Рассмотрим газ с сильно разбросанными частицами. Физики моделируют его на разных уровнях. На микроскопическом уровне газ состоит из молекул, которые ведут себя как бильярдные шары, двигаясь по законам Ньютона. Эта модель называется системой твердых сфер. Если отойти чуть дальше, на мезоскопическом уровне, отслеживать каждую молекулу становится невозможно. Здесь применяется уравнение Больцмана, разработанное Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманом в XIX веке. Оно описывает вероятное поведение молекул, указывая, сколько частиц можно найти в разных точках с разными скоростями. Это помогает изучать, например, движение воздуха вокруг космического корабля.
Еще дальше, на макроскопическом уровне, газ воспринимается как сплошная субстанция. Для описания его плотности и скорости движения используется набор уравнений Навье-Стокса. Физики считают эти модели совместимыми, но математики, работавшие над шестой проблемой Гильберта, стремились доказать это строго. Они хотели показать, что модель Ньютона порождает уравнение Больцмана, а оно, в свою очередь, ведет к уравнениям Навье-Стокса.
Частичный успех был достигнут на втором этапе: доказано, что из мезоскопической модели можно вывести макроскопическую в определенных условиях. Но первый шаг — от микроскопического к мезоскопическому — оставался нерешенным, нарушая логическую цепочку. Теперь это изменилось. В серии работ Денг, Хани и Ма доказали этот сложный переход для газа в одной из заданных ситуаций, впервые завершив цепочку.
Независимость и столкновения
Больцман уже показал, что законы Ньютона могут привести к его уравнению, если молекулы газа движутся относительно независимо друг от друга, то есть повторные столкновения одной и той же пары молекул редки. Однако он не мог математически доказать эту гипотезу из-за отсутствия подходящих инструментов. Оскар Ланфорд в 1975 году частично решил эту задачу, доказав гипотезу для крайне коротких временных интервалов — менее чем за миг. Но его доказательство рушилось, если учитывать более длительные периоды, когда вероятность повторных столкновений возрастала.
👍2