🔢 वर्ग और वर्गमूल तालिका (1-30)

🔷 Squares (वर्ग):
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400
21² = 441
22² = 484
23² = 529
24² = 576
25² = 625
26² = 676
27² = 729
28² = 784
29² = 841
30² = 900
🔶 Square Roots (वर्गमूल):
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20
√441 = 21
√484 = 22
√529 = 23
√576 = 24
√625 = 25
√676 = 26
√729 = 27
√784 = 28
√841 = 29
√900 = 30

📍 Trick: 11² = 121, 13² = 169, 17² = 289 — ये Exams में बार-बार पूछे जाते हैं।

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🏀 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र (IMP Formula) 🏀

💠 योग सूत्र 😀

🔹 Sin(A + B) = SinACosB +
      CosASinB
🔺Sin(A - B) = SinACosB -
      CosASinB
🔹Cos(A + B) = CosACosB -
      SinASinB
🔺Cos(A - B) = CosA.CosB +
      SinA.SinB

💠 अन्तर सूत्र 😀

🔹tan(A + B) = tanA + tanB/1 -
      tanA.tanB
🔺tan(A - B) = tanA - tanB/1 +
      tanA.tanB

💠 C - D सूत्र 😀

🔹SinC + SinD = 2Sin(C + D/2)
      Cos(C - D/2)
🔺SinC - SinD = 2Cos(C + D/2)
      Sin(C - D/2)
🔹CosC + CosD = 2Cos(C + D/
      2) Cos(C - D/2)
🔺CosC - CosD = 2Sin(C + D/2)
      Sin(D - C/2)
🔹CosC - CosD = - 2Sin(C + D/
      2) Sin(C - D/2)

💠 रूपांतरण सूत्र 😀

🔹2SinA.CosB = Sin(A + B) +
      Sin(A-B)
🔺2CosA.SinB = Sin(A + B) -
      Sin(A - B)
🔹2CosA.CosB = Cos(A + B) +
      Cos(A-B)
🔺2SinA.SinB = Cos(A - B) -
      Cos(A + B)

💠 द्विक कोण सूत्र 😀

🔹Sin2A = 2SinA.CosA
🔺Cos2A = Cos²A - Sin²A =
      2Cos² - 1 = 1 - 2Sin²A
🔹tan2A = 2tanA/1 - tan²A
🔺Sin2A = 2tanA/1 + tan²A
🔹Cos2A = 1 - tan²A/1 + tan²A

💠 विशिष्ट सूत्र 😀

🔹Sin(A + B) = Sin A . Cos B +
      Cos A . Sin B
🔺Sin(A - B) = Sin A . Cos B −
      Cos A . Sin B
🔹Cos (A + B) = Cos A . Cos B −
      Sin A . Sin B
🔺Cos ( A - B ) = Cos A . Cos B
      + Sin A . Sin B

💠 त्रिक कोण सूत्र 😀

🔹Sin3A = 3SinA - 4Sin³A
🔺Cos3A = 4Cos³A - 3CosA
🔹tan3A = 3tanA - tan³A/1 - 3tan²A

💠 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं 🔹

🔹Sin²θ + Cos²θ = 1
🔺Sin²θ = 1 - Cos²θ
🔹Cos²θ = 1 - Sin²θ
🔺1 + tan²θ = Sec²θ
🔹Sec²θ - tan²θ = 1
🔺tan²θ = Sec²θ - 1
🔹1 + Cot²θ = Cosec²θ
🔺Cosec²θ - Cot²θ = 1
🔹Cot²θ = Cosec²θ - 1

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० भारत का भौतिक स्वरूप:- Class 9th Geography

• भाबर’ शिवालिक गिरिपाद के समानांतर फैली हुई 8 से 10 किलोमीटर चौड़ी एक पतली पट्टी है। सभी नदियाँ इस भाबर पट्टी में विलुप्त हो जाती हैं। इस पट्टी के दक्षिण में ये नदियाँ पुनः निकल आती हैं।

• बैरन आइलैंड नामक द्वीप भारत का एकमात्र जीवित ज्वालामुखी अंडमान व निकोबार द्वीप समूह में स्थित है।

• लक्षद्वीप समूह में स्थित पिटली द्वीप पर एक पक्षी अभयारण्य है तथा यहाँ पर कोई मानव निवास नहीं है।

• बरकान अर्द्ध-चंद्राकार बालू के टीले को कहते हैं। भारत-पाकिस्तान सीमा के समीप लंबवत् बालू के टीले प्रमुखता से पाए जाते हैं।

• उड्गमंडलम् या ऊटी तमिलनाडु राज्य का एक पर्वतीय शहर है, जो नीलगिरी पहाड़ियों पर अवस्थित है।

• पश्चिमी घाट पूर्वी घाट की अपेक्षा ऊँचे हैं। पूर्वी घाट की 600 मीटर की औसत ऊँचाई की तुलना में पश्चिमी घाट की ऊँचाई 900 से 1600 मीटर तक है।

• पश्चिमी घाट का विस्तार सतत् है जबकि पूर्वी घाट का विस्तार सतत् नहीं है। ये अनियमित हैं एवं बंगाल की खाड़ी में गिरने वाली नदियों ने इनको काट दिया है।

• पूर्वी घाट के दक्षिण-पश्चिम में शेवराय तथा जावेदी की पहाड़ियाँ स्थित हैं। पूर्वी घाट का सबसे ऊँचा शिखर जिंधगाड़ा (1690 m) है तथा महेन्द्रगिरी इस घाट की एक अन्य महत्त्वपूर्ण चोटी है।

• पश्चिमी घाट की ऊँचाई उत्तर से दक्षिण की ओर बढ़ती चली जाती है

• प्रायद्वीपीय पठार की सबसे ऊँची चोटी अनाईमुडी (2695 मीटर) है, जो पश्चिमी घाट की अन्नामलाई पहाड़ियों में स्थित है।
दूसरी सबसे ऊँची चोटी डोडाबेटा है और यह नीलगिरी पहाड़ियों में स्थित है।

• थालघाट : महाराष्ट्र मे पश्चिमी घाट के सहयाद्रि श्रेणी में अवस्थित यह मुंबई को नासिक से जोड़ता है।

• पालघाट : केरल राज्य में नीलगिरी पहाड़ियों व अन्नामलाई पहाड़ियों के बीच में स्थित यह दर्रा केरल तथा तमिलनाडु जोड़ता है

• भोरघाट : भोरघाट महाराष्ट्र राज्य में । यह दर्रा मुम्बई को पुणे से जोड़ता है।

• दिफू दर्रा : भारत व म्यांमार के बीच अवस्थित दिफू दर्रा अरुणाचल प्रदेश में स्थित है।

• मेघालय के पठार पर पश्चिम से पूर्व की ओर तीन महत्त्वपूर्ण पर्वत शृंखलाएं गारो, खासी, और जयंतिया हैं।

• प्रायद्वीपीय पठार एक तिकोने आकृति वाला स्थल है जो पुराने क्रिस्टलीय, आग्नेय तथा रूपांतरित शैलों से बना है।

• उत्तरी मैदान :-
1. उत्तरी मैदान का सबसे अधिक भाग पुरानी जलोढ़ मृदा से बना है।
2. उत्तरी मैदान के बाँगर क्षेत्र की मृदा में चूनेदार निक्षेप पाए जाते हैं।
3. उत्तरी मैदान के बाढ़ वाले मैदानों के नए तथा युवा निक्षेप को ‘खादर’ तथा पुराने को बांगर कहा जाता है।

•भारतीय प्रायद्वीपीय भाग सबसे प्राचीन भू-भाग गोंडवाना भूमि का हिस्सा था।

• सतलुज एवं सिंधु नदी के बीच स्थित हिमालय के भाग को पंजाब हिमालय के नाम से जाना जाता है

• सतलुज तथा काली नदियों के बीच स्थित हिमालय के भाग को कुमाऊँ हिमालय के नाम से भी जाना जाता है।

• काली तथा तिस्ता नदियों के बीच का क्षेत्र नेपाल हिमालय के नाम से जाना जाता है।

• तिस्ता तथा दिहाँग नदियाँ असम हिमालय का सीमांकन करती हैं।

• ब्रह्मपुत्र नदी, हिमालय की सबसे पूर्वी सीमा बनाती है।

• निम्न हिमाचल तथा शिवालिक के बीच स्थित लंबवत् घाटी को दून के नाम से जाना जाता है। कुछ प्रसिद्ध दून हैं- देहरादून, कोटलीदून एवं पाटलीदून।

🔴 3rd Grade तृतीय श्रेणी शिक्षक भर्ती 2026 के L1 संस्कृत, L2 संस्कृत और L2 साइंस के रिजल्ट का अनुमोदन किया आज - आलोक राज

• पाबूजी रा छंद- बीठू मेहाजी

• पाबूजी रा दोहा- लघराज

• पाबू प्रकाश- आशिया मोड जी

• पाबू सोरठा- रामनाथ कविया

• पाबूजी री बात -लक्ष्मी कुमारी चुंडावत

गोगाजी रा रसावळा- बीठू मेहा

पाबूजी रा छंद- बीठू मेहा

वीर मेहा प्रकाश - जसदान बीठू

प्रमुख जादूगर

[अति महत्वपूर्ण फेक्ट आने वाले एक्जाम में]

▪️भपंग का जादूगर - जहुर खां मेवाती
▪️नगाड़े का जादूगर - रामकिशन पुष्कर

▪️सारंगी का जादूगर - सुल्तान खां
▪️हारमोनियम का जादूगर- महमूद धौलपुरी

▪️खड़ताल का जादूगर- सादिक खां मांगणियार
▪️अलगोचा का जादूगर- रामनाथ चौधरी

▪️सुरनाई का जादूगर- पेपे खां मांगणियार
▪️नड़ का जादूगर- करणा भील(डाकू)

▪️मृदंग(पखावज) का जादूगर- पुरुषोत्तम दास
▪️मीनाकारी का जादूगर- सरदार कुदरत सिंह

▪️कमायचा का जादूगर- साकर खां मांगणियार
▪️मशक का जादूगर - श्रवण कुमार

▪️बांसुरी का जादूगर - हरिप्रसाद चौरसिया और
                                  पन्नालाल घोष

🔴राजस्थान में अगले महीने रोजगार मेले का आयोजन लंबित भर्तियों की प्रक्रिया पूरी होने के बाद चयनित अभ्यर्थियों को नियुक्ति पत्र दिए जा सकते हैं ☑

💁‍♂ जून में आयोजित होगा रोजगार मेला 4th Grade चतुर्थ श्रेणी भर्ती को शामिल करने की मांग ✅

हाड़ी रानी (सहल कंवर) के बलिदान पर प्रसिद्ध कविता 'सेंनाणी' (चूंडावत मांगे सेनाणी, सिर काट दे दियो क्षत्राणी) किसने लिखी थी? — मेघराज मुकुल

भौतिक परिवर्तन और रासायनिक परिवर्तन

👉 भौतिक परिवर्तन : उत्क्रमणीय,अस्थाई
बल्ब का जलना,प्रिज्म का सात रंग बिखेरना

👉 रासायनिक परिवर्तन : स्थाई , अनुत्क्रमणीय,नया पदार्थ बनता है।
जंग लगना,मेंहदी का रचना
ध्वनि,विकिरण का उत्पन्न होना रासायनिक परिवर्तन है।

👉 भोजन का पाचन,मोमबत्ती का जलना रासायनिक और भौतिक दोनों परिवर्तन है।

राजस्थान की प्रथम पवन ऊर्जा परियोजना वर्ष 1999 में कहाँ स्थापित की गई थी? —
अमर सागर (जैसलमेर)

खेत बचाओ अभियान

✓ शुरुआत:- 3 जून 2026 को
✓  स्थान:- ग्राम-बगड़ राजपूत, जिला अलवर
✓ शुभारंभ:- केंद्रीय कृषि एवं कृषक कल्याण राज्य मंत्री रामनाथ ठाकुर ने।
✓  केंद्र सरकार ने 1 जून से 30 जून,2026 तक खेत बचाओ अभियान की शुरुआत की है।

गुर्जर प्रतिहार(महा मारू)शैली के मुख्य मंदिर...

1. ओसियां (जोधपुर)___सूर्य मंदिर
2. आभानेरी (दौसा)___चांद बावड़ी
3. खेड़ (बाड़मेर)___रणछोड़ मंदिर
4. आहुआ (पाली)___कामेश्वर मंदिर
5. सीकर __हर्षनाथ
6. किराडू (बाड़मेर)__सोमेश्वर मंदिर

अवश्य ध्यान मैं रखे....❤️👍