📜 Письмо Ньютона Роберту Гуку
Кембридж, 5 февраля 1675 года

В этой дружеской переписке, ставшей исторической, Исаак Ньютон обращается к Роберту Гуку, избегая публичных споров и предпочитая обмен идеями в личных письмах. Он благодарит Гука за его открытость и научные наблюдения, особенно в области изучения цвета тонких пластинок.

Именно здесь Ньютон произносит фразу, которая стала крылатой:

«Если я видел дальше, то только потому, что стоял на плечах гигантов».

Ньютон признаёт вклад своих предшественников — Декарта, самого Гука и других, чьи работы помогли ему продвинуться в науке. Он также обсуждает некоторые общие наблюдения в оптике и интересуется экспериментами Гука по звёздным наблюдениям.

В XIV веке на юге Индии, в городке Сангамаграма, жил выдающийся математик и астроном Мадхава. Его открытия радикально изменили подход к вычислению числа π. Он основал Керальскую школу математики и впервые предложил представлять π через бесконечный ряд. Этот метод позволял получать значение константы с невиданной ранее точностью. Мадхава показал, что если складывать и вычитать дроби с нечетными знаменателями, то можно всё ближе приближаться к истинному значению π. Его знаменитая формула
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …
стала важнейшим шагом в развитии анализа, хотя в Европе её открыли заново лишь спустя около трёхсот лет.

Однако Мадхава пошёл дальше: он разработал специальные поправки, ускорявшие вычисления, и сумел определить π с точностью до одиннадцати знаков после запятой. Его ученики в Керальской школе продолжили развивать эти идеи, создавая сложные астрономические модели и фактически предвосхищая основы математического анализа задолго до Ньютона и Лейбница.

Сегодня память о Мадхаве увековечена в Индии: там установили стену с числом π, выписанным до 577-го знака после запятой. Она символизирует его научное наследие и вдохновляет новые поколения исследователей.

Серия функций

👉 @Pomatematike