چطور یک تابع یا چندجمله‌ای می‌تواند یک بردار باشد؟

📘 جبر خطی | جلسهٔ اول

با تدریس دکتر سیاوش شهشهانی

از میدان‌ها و تعریف فضای برداری تا زیرفضاها و یک‌ریختی؛ همراه با مثال‌هایی از تابع‌ها، چندجمله‌ای‌ها و معادلات دیفرانسیل.

📄 جزوهٔ مصور این جلسه در ۱۵ صفحه، همراه با ۶ شکل آموزشی برای دنبال‌کردن مفاهیم و مرور درس آماده شده است.

تهیه و تنظیم: گروه ریاضی مزداهیک

@mazdaahik

#جبر_خطی #سیاوش_شهشهانی #ریاضیات

🚗💨 دو برابر داده، چهار برابر کار!

روشِ حلِ یک مسئله تعیین می‌کند که با بیشتر شدن داده‌ها، حجم محاسبات چطور رشد کند.

در مدلِ درجهٔ دوی این ویدیو، وقتی تعداد داده‌ها از ۸ به ۱۶ می‌رسد، تعداد گام‌ها از ۶۴ به ۲۵۶ افزایش پیدا می‌کند؛ یعنی چهار برابر! اما در مدل خطی، همان دو برابر شدن داده‌ها، کار را دو برابر می‌کند.

🎬 این مسابقه، پنج الگوی رشد را به تصویر می‌کشد:
ثابت، لگاریتمی، خطی، خطی‌ـ‌لگاریتمی و درجهٔ دو.
خودروها میزان پیشرفتِ مدل‌های آموزشی را نشان می‌دهند؛ عددها «گامِ محاسباتی» هستند، نه ثانیه.

📌 نماد Big-O برای ورودی‌های بزرگ، حد بالایی برای رشد هزینهٔ محاسبات بیان می‌کند. زمان واقعی اجرا به جزئیات برنامه و سخت‌افزار هم بستگی دارد.

@mazdaahik

#الگوریتم #پیچیدگی_زمانی #علوم_کامپیوتر #BigO #مزداهیک

لینک گروه پرسش و پاسخ علوم کامپیوتر : https://t.me/+vHq2KHlW8AljNTc0