Всем привет!
Какое-то время назад мы с вами говорили про такую замечательную вещь, как производная. Сегодня я бы хотел рассказать вам про ее "брата" - интеграл

Что такое интеграл?
Интеграл - это сумма бесконечно малых слагаемых

Представьте себе некую функцию произвольную f(x). Если мы хотим посчитать площадь по графиком данной функции, а её форма далека от привычного нам треугольника, трапеции и другой простой фигуры, то нам необходим интеграл.
Его суть заключается в том, что мы мысленно разбиваем нашу площадь на кучу тонких полосок, которые по форме являются прямоугольниками засчёт своей малой ширины.
Площадь всей области под графиком и есть сумма этих маленьких прямоугольников

Как считать интеграл?

Подобно производной у интеграла есть своя таблица, по которой можно соотнести функцию и её первообразную (т.е. значение интеграла)
Простые функции ищутся при помощи таблицы, более сложные - методом замены, когда какую-то сложную функцию мы упрощаем до уже нам знакомой. Так же есть метод интегрирования по частям и некоторые другие

Про геометрический смысл поговорили, но где это применимо в жизни?

Интеграл часто встречается в физике.
Например, у нас есть график скорости от времени. Для нахождения пройденного телом расстояния можно посчитать площадь под графиком
Или если нам дано некоторое тело с неоднородной плотностью и мы знаем это самое распределение плотности, то при помощи интеграла можно найти массу тела

Этим постом я больше хотел познакомить вас с этим понятием, чтобы оно не вызывало страха. Если вы хотите примеры нахождения интеграла - дайте знать, всё разберем

#amphibian | #математика | #полезное

ФИЗИКА 8 КЛАСС от Ва‌рвара

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК —

это упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. 

Условия создания электрического тока:
• Наличие свободных носителей заряда (электронов, ионов или дырок).
• Наличие электрического поля внутри проводника, действующего на эти заряды. 

Источник электрического тока — устройство, создающее электрическое поле (напряжение). Он поддерживает разность потенциалов, забирая заряды с одного конца проводника и перенося их на другой (например, батарейка). 

=====

Примечание: При воздействии электрического тока свободные частицы начинают двигаться в определенном направлении. Скорость распространения электрического поля (напряжения) в проводе близка к скорости света (300 000 км/с), однако скорость самих заряженных частиц очень мала (порядка нескольких мм/с), так как они постоянно сталкиваются с ионами решетки металла

Чем можно охарактеризовать электрический ток?
- направлением: ток всегда будет направляться от положительного заряженного полюса к отрицательному.
- интенсивностью: количество проходимого заряда, проходящее через поперечное сечение проводника (сила тока)

СИЛА ТОКА [ I ]
- это физическая величина, равная отношению электрического заряда [q], прошедшего через поперечное сечение проводника за время [t], к этому времени

[ I = q/t ]

ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Напряжение –
это физическая величина, равная отношению работы электрического поля по перемещению электрического заряда на участки цепи к этому заряду.

[ U = A/q ]
, где U – напряжение, A – работа электрического поля [Дж], q – заряд [Кл]

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению между концами этого же участка.

Амперметр [А] – прибор для измерения силы тока.
Миллиамперметр [mА] – прибор для измерения меньших сил тока, чем амперметр.

Оба прибора подключаются последовательно.

Вольтметр [U]/[V] – прибор для измерения напряжения.
Милливольтметр [mU]/[mV] – прибор для измерения напряжений меньших, чем вольтметр.

Оба прибора подключаются параллельно.

ПРИ ПОДКЛЮЧЕНИИ ПРИБОРОВ НЕОБХОДИМО СОБЛЮДАТЬ ПОЛЯРНОСТЬ


ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Электрическое сопротивление – это отношение напряжения между концами участка цепи (проводника) к силе тока в нем.

[ R = U/I ]
, где R=[Ом] – сопротивление проводника (участка цепи),

[ 1 Ом =1В/1А ]

Почему воообще возникает электрическое сопротивление?
– при движении свободных частиц, без которого проход тока невозможен, они в любом случае встречают сопротивление в виде статичных ядер, атомов и т.д.

ЗАКОН ОМА
– сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна его сопротивлению
[ R = U/I ], [ I = U/R ], [ U = I * R ]

#тейк || #физика