Универсальные:
つ (цу) - для всего подряд, но только до 10.
一つ - хитоцу (1)
二つ - футацу (2)
三つ - мицу (3)
...
十 — то: (10)

個 (ко) - тоже универсальный, но работает с любыми числами.
一個 - икко (1)
二個 - нико (2)
三個 - санко (3)
十個 - дзюкко (10)

Люди:
人 (нин) - люди
一人 - хитори (1)
(исключение!)
二人 - футари (2) (исключение!)
三人 - сан-нин (3)
四人 - ё-нин (4)
五人 - го-нин (5)

Длинные предметы (да, для них отдельно):
本 (хон) - бутылки, ручки, деревья, зонты, бананы.
一本 - иппон (1)
(не ити-хон!)
二本 - ни-хон (2)
三本 - самбон (3)
(не сан-хон!)
四本 - ён-хон (4)
五本 - го-хон (5)

Плоские предметы:
枚 (май) - листы, тарелки, рубашки, купюры
一枚 - ити-май (1)
二枚 - ни-май (2)
三枚 - сан-май (3)

Мелкие предметы и животные:
匹 (хики) - кошки, собаки, рыбы, насекомые
一匹 - иппики (1)
(не ити-хики!)
二匹 - ни-хики (2)
三匹 - самбики (3)
四匹 - ён-хики (4)

Машины/техника:
台 (дай) - машины, компьютеры, телевизоры
一台 - ити-дай (1)
二台 - ни-дай (2)
三台 - сан-дай (3)

Обувь/носки:
足 (соку) - обувь, носки, тапочки.
一足 - иссоку (1)
(не ити-соку!)
二足 - ни-соку (2)
三足 - сан-дзоку (3)
(не сан-соку!)

Этажи:
階 (кай) - этажи
一階 - иккай (1)
(не ити-кай!)
二階 - ни-кай (2)
三階 - сан-гай (3)
(не сан-кай!)

Возраст:
歳 (сай) - годы жизни
一歳 - иссай (1)
二歳 - ни-сай (2)
三歳 - сан-сай (3)
二十歳 - хатати (20)
(вообще другое слово, но что вы ожидали от японского?)

Ну и главное:
Число и суффикс это одно слово, и учить их поэтому лучше в связке

Время (часы): Число + 時 (дзи)
1:00 - ити-дзи
2:00 - ни-дзи
3:00 - сан-дзи
4:00 - ё-дзи (не ён)
5:00 - го-дзи
6:00 - року-дзи
7:00 - сити-дзи (не нана)
8:00 - хати-дзи
9:00 - ку-дзи (не кю)
10:00 - дзю-дзи
11:00 - дзю-ити-дзи
12:00 - дзю-ни-дзи

Минуты же - число + 分 (фун/пун)

1 мин - ип-пун (не ити-фун)
2 мин - ни-фун
3 мин - сам-пун (не сан-фун)
4 мин - ён-пун
5 мин - го-фун
6 мин - роп-пун (не року-фун)
7 мин - нана-фун
8 мин - хап-пун (не хати-фун)
9 мин - кю-фун
10 мин - дзюп-пун (не дзю-фун)