🗣️Что такое бутылка Клейна?
Бутылка (поверхность) Клейна – это понятие из математики, означающее модель замкнутой односторонней поверхности в четырёхмерном пространстве. Проще говоря, это такой сосуд, в котором нет горлышка, и нет разделения на внешнюю и внутреннюю сторону – сторона всего одна. В нашем, трёхмерном пространстве её можно построить, однако она будет самопересекаться.
📖Впервые её описал немецкий математик Феликс Клейн. Интересно, что в немецком языке слова «поверхность» и «бутылка» звучат похоже (Flache и Flasche, соответственно), что и определило название модели.
Бутылка Клейна – это трёхмерный вариант ленты Мёбиуса (кстати, тоже немецкого математика), о которой, возможно, слышали все и которую можно сделать за полминуты собственными руками, имея бумагу, ножницы и клей.
Бутылка Клейна может быть получена склеиванием двух лент Мёбиуса по краю. Однако в обычном трёхмерном евклидовом пространстве сделать это, не создав самопересечения, невозможно.
🧠Пост из канала Математика без проблем
Бутылка (поверхность) Клейна – это понятие из математики, означающее модель замкнутой односторонней поверхности в четырёхмерном пространстве. Проще говоря, это такой сосуд, в котором нет горлышка, и нет разделения на внешнюю и внутреннюю сторону – сторона всего одна. В нашем, трёхмерном пространстве её можно построить, однако она будет самопересекаться.
📖Впервые её описал немецкий математик Феликс Клейн. Интересно, что в немецком языке слова «поверхность» и «бутылка» звучат похоже (Flache и Flasche, соответственно), что и определило название модели.
Бутылка Клейна – это трёхмерный вариант ленты Мёбиуса (кстати, тоже немецкого математика), о которой, возможно, слышали все и которую можно сделать за полминуты собственными руками, имея бумагу, ножницы и клей.
Бутылка Клейна может быть получена склеиванием двух лент Мёбиуса по краю. Однако в обычном трёхмерном евклидовом пространстве сделать это, не создав самопересечения, невозможно.
🧠Пост из канала Математика без проблем
👍2
📝Решение задачи
Задача из олимпиады «Курчатов» 2021 6-7 классы
#решение
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
Задача из олимпиады «Курчатов» 2021 6-7 классы
#решение
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
📖Задача
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
👍1
👍2❤1
✍️Римские и арабские цифры
1. Курьёзно, но арабскую манеру письма чисел придумали вовсе не арабы. На самом деле современными цифрами мы обязаны Индии – именно здесь были придуманы удобные символы для обозначения чисел. Арабское письмо адаптировало систему записи – впервые это сделал средневековый учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор «Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля», от названия которой произошёл термин «алгебра». Собственно, появился интерес к точным дисциплинам – понадобилась более совершенная числовая система.
II. Всё многообразие чисел, которому нет конца, в наши дни выражается на письме десятью знаками. С арабскими цифрами знаком каждый детсадовец, в то время как римские цифры покрыты налётом архаичности и используются разве что на циферблатах часов да в исторических документах. Никто не станет спорить, что арабская система куда проще и универсальнее.
3. Всё многообразие чисел, которому нет конца, в наши дни выражается на письме десятью знаками. С арабскими цифрами знаком каждый детсадовец, в то время как римские цифры покрыты налётом архаичности и используются разве что на циферблатах часов да в исторических документах. Никто не станет спорить, что арабская система куда проще и универсальнее.
🧠Пост из канала Математика без проблем
1. Курьёзно, но арабскую манеру письма чисел придумали вовсе не арабы. На самом деле современными цифрами мы обязаны Индии – именно здесь были придуманы удобные символы для обозначения чисел. Арабское письмо адаптировало систему записи – впервые это сделал средневековый учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор «Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля», от названия которой произошёл термин «алгебра». Собственно, появился интерес к точным дисциплинам – понадобилась более совершенная числовая система.
II. Всё многообразие чисел, которому нет конца, в наши дни выражается на письме десятью знаками. С арабскими цифрами знаком каждый детсадовец, в то время как римские цифры покрыты налётом архаичности и используются разве что на циферблатах часов да в исторических документах. Никто не станет спорить, что арабская система куда проще и универсальнее.
3. Всё многообразие чисел, которому нет конца, в наши дни выражается на письме десятью знаками. С арабскими цифрами знаком каждый детсадовец, в то время как римские цифры покрыты налётом архаичности и используются разве что на циферблатах часов да в исторических документах. Никто не станет спорить, что арабская система куда проще и универсальнее.
🧠Пост из канала Математика без проблем
👍2
📝Решение задачи
Задача из олимпиады «САММАТ» 2022 6 классы
#решение
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
Задача из олимпиады «САММАТ» 2022 6 классы
#решение
#Алгебра, #Логика, #ТеорияЧисел
🧠Пост из канала Математика без проблем
👍1
📖Задача
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Геометрия
🧠Пост из канала Математика без проблем
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Геометрия
🧠Пост из канала Математика без проблем
👍1
👍2
📑Конспект
🤔Как решать текстовые задачи?
Из-за большого объема информации пришлось выложить как статью:
https://dzen.ru/a/Y7839u4OmxZGJvSX
🧠Пост с канала Математика без проблем
🤔Как решать текстовые задачи?
Из-за большого объема информации пришлось выложить как статью:
https://dzen.ru/a/Y7839u4OmxZGJvSX
🧠Пост с канала Математика без проблем
Дзен | Блогерская платформа
Как решать текстовые задачи на движение и производительность?
Решение любой текстовой задачи складывается из трех основных моментов: 1) удачного выбора неизвестных; 2) составления уравнений и формализации того, что требуется найти; 3) решения полученной системы уравнений и неравенств. 1) Практически всегда в задачах…
👍1
📖Задача
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
#задача
#Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
#задача
#Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Telegram
Математика без проблем
📊Для тех, у кого нет проблем с математикой
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
👍1
👍3
📝Решение задачи
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
Капитаном может быть любой из 11 человек.
Но выбор капитана ограничивает круг претендентов на роль заместителя, т.е. на роль заместителя могут претендовать 10 оставшихся футболистов.
Таким образом, всего есть 11 • 10 = 110 различных вариантов выбора.
#решение
#Комбинаторика, #Логика
🧠Пост из канала Математика без проблем
В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Решение:
Капитаном может быть любой из 11 человек.
Но выбор капитана ограничивает круг претендентов на роль заместителя, т.е. на роль заместителя могут претендовать 10 оставшихся футболистов.
Таким образом, всего есть 11 • 10 = 110 различных вариантов выбора.
#решение
#Комбинаторика, #Логика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Telegram
Математика без проблем
📊Для тех, у кого нет проблем с математикой
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
📖Задача
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
#задача
#ТеорияВероятностей, #Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
#задача
#ТеорияВероятностей, #Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Telegram
Математика без проблем
📊Для тех, у кого нет проблем с математикой
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
📝Решение задачи
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
Вероятность того, что орел выпадет ровно 5 раз считается по формуле 10!/(5!•5!)
А вероятность того, что орел выпадет ровно 4 раза считается по формуле 10!/(4!•6!)
Откуда соотношение вероятностей двух событий равно 1.2
Ответ: 1.2
#решение
#ТеорияВероятностей, #Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?
Вероятность того, что орел выпадет ровно 5 раз считается по формуле 10!/(5!•5!)
А вероятность того, что орел выпадет ровно 4 раза считается по формуле 10!/(4!•6!)
Откуда соотношение вероятностей двух событий равно 1.2
Ответ: 1.2
#решение
#ТеорияВероятностей, #Комбинаторика
🧠Пост из канала Математика без проблем
Telegram
Математика без проблем
📊Для тех, у кого нет проблем с математикой
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
🧠Каждый день находим интересные задачи, лекции, книги и сайты для настоящих технарей.
💬По всем вопросам: @NoProblemMath_bot
📖Задача
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Алгебра
🧠Пост из канала Математика без проблем
Решение будет завтра в канале в 17:00 МСК
#задача
#Алгебра
🧠Пост из канала Математика без проблем
